• Preuniversitario
  • Matemática y Ciencia
  • Negocios
  • Idiomas
  • Programación
  • Diseño
  • Ofimática
  • Marketing
  • IT y Software
  • Ocio y Vida
  • Música
  • Ciencias Sociales

La función seno y su gráfica (explicación detallada)

Representación gráfica de la función seno a partir de un análisis detallado. Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria. Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1 Habíamos mencionado en los videos anteriores que las razones trigonométricas deducidas a partir del triángulo rectángulo tenían el inconveniente de que no nos servían para definir las razones trigonométricas para ángulos mayores a 90° grados, debido a esto se hacía necesario redefinir las razones trigonométricas con el fin de ser capaces de expresarlas para cualquier valor de ángulo de la circunferencia. Para plantear estas definiciones se hizo uso del plano cartesiano con coordenadas X y Y y llegábamos a la siguiente relación: El seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento. Esta definición tiene la ventaja que si se formula en base a una circunferencia unitaria, el seno de cualquier ángulo simplemente es la coordenada Y dentro de la circunferencia. En este video vamos a hablar del seno como función y como se representa gráficamente. Recordemos que una función es la relación matemática que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes. Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que la función que queremos representar gráficamente es la siguiente: y=senx, donde x es un ángulo que puede tomar cualquier valor. En este caso es conveniente representar los ángulos en el sistema natural o de radianes. La gráfica se construye tomando diferentes valores de ángulos y hallando el seno de ellos, en los videos anteriores vimos la deducción del seno de muchos ángulos notables y nos podemos servir de ellos para realizar la representación gráfica de la función seno. De la gráfica se pueden sacar algunas conclusiones tales como que el dominio de la función seno es el conjunto de los reales y el rango de la función son los números comprendidos entre -1 y 1 es decir el conjunto[-1,1].
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:

Tips para realizar preguntas


Realiza tus preguntas con buena ortografía y redacción.
Los estudiantes con perfil escrito y foto tiene un 80% mayor probabilidad de recibir una respuesta.
Realiza una pregunta a la vez y de forma precisa.
Recuerda que las preguntas son leídas por otros alumnos que están tomando el curso.



Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
Compra Trigonometría Plana para aprender más.
Acceso sin límite de tiempo
Acceso en línea
Incluye certificado
Garantía de devolución en 7 días
USD $25
Compra tu curso ahora!
O
Suscríbete a Tareasplus ilimitado