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Concepto de Amplitud, período y desfase para las funciones trigonométricas

Introducción a los conceptos de amplitud, período y desfase para graficar una función trigonométrica de la forma y=y=Acos(ax+b) o y=Asen(ax+b) La amplitud es el rango de la función, el período es cada cuanto se repite la porción principal de la gráfica y el desfase el punto desde donde inicia la gráfica de la porción que siempre se repite. Estos conceptos son muy útiles para el tratamiento de señales en electrónica y otras áreas de la ingeniería En este video hablaremos sobre los conceptos de amplitud, período y desfase para graficar una función trigonométrica de la forma y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). La amplitud de una función es el rango de la función, o en otras palabras cuanto puede expandirse o contraerse en posición vertical, para el caso de las funciones seno y coseno veíamos que el rango de estas funciones eran los valores entre [-1,1]. El período de una función es cada cuanto la porción principal de la gráfica de la función se repite, como veíamos para las funciones seno y coseno esto sucedía cada 2π, es decir, cada 2π la grafica de la función se repite en el plano de ejes cartesiano. El desfase de una función es que tanto esta corrido el inicio de la gráfica de la función tomando como referencia algún punto del eje de coordenadas en el plano cartesiano, habitualmente se toma como punto de referencia el punto de origen del sistema de coordenadas es decir el punto (0,0). Ahora analicemos las formas de las funciones trigonométricas fundamentales, es decir y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). Si multiplicamos a la función seno o coseno por un número A estamos modificando la amplitud de la función, cuando A es mayor que la unidad se dice que estamos expandiendo la función y si es menor que la unidad se dice que estamos contrayendo la función. El período de una función trigonométrica se expresa matemáticamente como P= 2π/a donde a es un número cualesquiera y es el término que multiplica a la x y el efecto que produce en la grafica de la función es que produce una expansión en sentido horizontal de la gráfica de la función. El desfase de una función se expresa matemáticamente como d=b/a, si esta relación da un número mayor a cero se dice que estamos desplazando la función hacia el lado izquierdo y si la relación es menor a cero decimos que estamos desplazando a la función hacia el lado derecho, el valor de b nos indica el nuevo origen de la gráfica de la función trigonométrica.
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