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Lección 30

Fracciones equivalentes y reducción de fracciones

Concepto de fracción equivalente: dos fracciones son equivalentes si su cociente es el mismo o lo que es igual si representan el mismo número decimal. Para darnos cuenta si dos fracciones son equivalentes basta reducirlas hasta el punto en que no sea posible hacerlo más, que es cuando el máximo común divisor del numerador y denominador es 1 (uno). Para hacer dicha reducción se procede a descomponer el numerador y denominador en factores primos para luego mediante división anular los comunes. Otra alternativa es dividir simultáneamente el numerador y denominador por un mismo número que los divida a ambos. En este video se explica cómo identificar cuándo dos fracciones son equivalentes y cómo reducir una fracción. Si tenemos diversas fracciones, y realizamos las divisiones, y nos encontramos que sus resultados son iguales, podemos decir que las fracciones son equivalentes. En algunos casos es difícil saber cuál es el resultado de una división de alguna fracción, para lo cual se hace necesario llevarla a una expresión más simple, es decir, se hace necesario reducirla. Para saber cuándo una fracción es irreducible, es cuando el máximo común divisor entre el numerador y el denominador es 1. En los casos que sea diferente de 1, la fracción se puede reducir, lo cual se hace descomponiendo el numerador y el denominador en sus factores primos para luego anular los que sean comunes mediante la división. En algunos casos, para saber si la fracción es irreducible mediante el uso del MCD se hace muy complicado. Otra forma de hacer lo mirando si poco a poco el numerador y el denominador comparten números que los multiplican, anulándolos hasta que no sea posible reducirlo más. Una forma más simple es tomar un número común que los divida a los dos y dividir la expresión arriba y abajo por ese número. El procedimiento debe repetirse hasta que no sea posible reducir más.
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