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Sistema de ecuaciones no homogéneo

En este video se explica que es un sistema de ecuaciones no homogeneo y se realizan ejemplos En este video hablaremos acerca de la definición de sistema de ecuaciones no homogéneos y como se solucionan haciendo uso de las matrices. Se dice que un sistema de ecuaciones es no homogéneo, cuando cada una de las ecuaciones involucradas en el sistema están igualadas a un número diferente de cero, es decir, que si representamos el sistema de ecuaciones con la matriz asociada al sistema, esta tendrá todos los elementos de la columna de resultados con un valor numérico distinto de cero. Matemáticamente, el sistema homogéneo se puede representar matricialmente como Ax=b, en donde A es la matriz de coeficientes asociada al sistema, x es la columna de incógnitas y b es un vector columna de resultados en el que todos sus elementos son una constante distinta de cero. Para resolver este tipo de sistemas de ecuaciones lo primero que debemos hacer es escribir la matriz asociada con el sistema de ecuaciones, una vez tengamos la matriz asociada, lo que debemos hacer es tratar de llevar la matriz a su forma escalonada reducida (de ser posible) haciendo uso de las operaciones fila vistas en los videos anteriores, por último analizamos los pivotes y las posiciones libres de la matriz resultante para identificar si el sistema tiene o no solución o si tiene infinitas soluciones. En el video se muestran varios ejemplos de sistemas de ecuaciones en donde se ha llegado a la matriz escalonada reducida y se analizan cada una de las posibilidades de solución que puede tener estos tipos de sistemas. Como se ve, al analizar los ejemplos de este video, podemos decir que la solución general de un sistema no homogéneo de ecuaciones, es la suma de una solución particular del sistema más la solución del sistema homogéneo asociado, es decir X=Xh+Xp.
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