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Problema sobre trenes (Ecuaciones de primer grado con una incógnita)

Solución de un problema sobre ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. Octavo video de la serie de ejemplos resueltos sobre como solucionar problemas reales mediante el uso de una ecuación de primer grado con una solo incógnita. En este video veremos problemas de aplicación de ecuaciones lineales con una incógnita, el problema planteado es el siguiente: dos trenes salen a la vez de dos ciudades A y B, separados entre sí por una distancia de 600 km y se dirigen el uno hacia el otro. ¿En cuánto tiempo se encuentran si el primero viaja a una velocidad de 60km/h y el segundo una velocidad de 50km/h? Para resolver el problema comenzaremos por hacer un representación gráfica del problema trazando un segmento desde el punto A hasta el punto B , siendo el punto A la ciudad de salida del tren que viaja a 60km/h y el punto B la ciudad de salida del tren que viaja a 50km/h. Luego establecemos un punto cualquiera en este segmento que representa el punto de encuentro de los dos trenes, vemos que la distancia entre A y este punto (d_A) más la distancia entre este punto y el punto B (d_B) debe ser igual a 600km, que es la distancia que hay entre las dos ciudades, es decir: d_A+d_B=600. Para encontrar la respuesta del problema utilizamos una fórmula utilizada en la física que es la ecuación para la velocidad y que nos dice que la velocidad es igual al espacio recorrido por un cuerpo sobre el tiempo v=s/t, donde s es la distancia y t es el tiempo, en este problema llamaremos al tiempo como X y al darnos las velocidades de los dos trenes vemos que podemos hallar la distancia de cada uno de los trenes y armar una ecuación que permita la solución del problema así: d_A+d_B=600, pero sabemos que d_A=60X y d_B=50X, entonces la ecuación queda de la siguiente manera: 60X+50X=600, despejando X vemos que el tiempo en el cual se encuentran los dos trenes es a 5,45 horas después de que salgan de sus respectivas ciudades.
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