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Operaciones combinadas de suma, resta y multiplicación con expresiones algebraicas 2

Ejemplos resueltos de operaciones combinadas de suma, resta y multiplicación con expresiones algebraicas (monomios y polinomios). Al igual que en el primer video de esta serie se procede primero con encontrar todos los productos y luego realizar las reducciones (sumas y restas). En este video veremos la solución de varios problemas propuestos en donde aparecen las combinaciones de suma, resta y multiplicación entre polinomios, el procedimiento para solucionar este tipo de problemas es aplicar los conceptos anteriormente vistos en los videos anteriores, es decir como efectuar la reducción de términos semejantes, como se suman y se restan polinomios y como se multiplican polinomios entre sí. En este tipo de problemas lo que se recomienda primero es hallar todos los productos entre polinomios que estén expresados en la operación y luego se procede a hacer las sumas y restas y por último simplificar los términos semejantes y obtener así el resultado final. Para observar como se aplica este procedimiento, el video nos propone el siguiente ejemplo: Efectuar la siguiente operación: (xy-3)^2+(x^2)(y^2)- [(x)(y^2)-y](1-3y), entonces lo primero que debemos hacer para resolver este problema es efectuar los productos entre polinomios presentes en la operación. Aunque aún no hemos visto como solucionar potencias de polinomios vemos que el término (xy-3)^2 es lo mismo que tener (xy-3)(xy-3). Teniendo en cuenta esto la operación queda expresada de la siguiente manera: (xy-3)^2+(x^2)(y^2)- [(x)(y^2)-y](1-3y)= (x^2)(y^2)-3xy-3xy+9+(x^2)(y^2)-[ (x)(y^2)-3(x)(y^3)-y+3y^2]. Podemos destruir el menos que antecede el corchete de la operación simplemente cambiando los signos de todas las expresiones que hay dentro del corchete. Una vez hacemos esto, procedemos a sumar y restar lo términos semejantes que quedan en la expresión y así hallar la solución final de nuestro problema, entonces reduciendo términos semejantes y haciendo las sumas y restas presentes la solución de nuestro problema es: (xy-3)^2+(x^2)(y^2)- [(x)(y^2)-y](1-3y)= 2(x^2)(y^2)-6xy+9- (x)(y^2)+3(x)(y^3)+y-3y^2]. En el video se muestra de manera detallada muchos más ejemplos de problemas que implican la combinación de operaciones entre polinomios.
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