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Casos de factorización: Factor común 1

Primer caso de factorización: Descomposición factorial por factor común. Se ilustra con varios ejemplos resueltos cómo expresar un polinomio como el producto de factores hallando un factor común para los términos del polinomio. Para usar este método se debe primero identificar el máximo común divisor de los coeficientes de los términos y si es distinto de uno hace parte del factor común. Luego se buscan las letras o expresiones comunes a cada término y se toman con el menor exponente para multiplicarlo con el MCD de los coeficientes y formar el factor común. Finalmente se divide al polinomio por el factor común y el cociente será el otro factor. En el video anterior hablábamos acerca del concepto de descomposición factorial para expresiones algebraicas y se dijo que simplemente se trataba de convertir nuestras expresiones en multiplicaciones o productos, en este video veremos la primera técnica que existe para efectuar una descomposición factorial, esta técnica es conocida como descomposición factorial por factor común, el procedimiento para usar esta técnica es el siguiente: Primero se debe identificar el máximo común divisor de los coeficientes de los términos y si es distinto de uno hace parte del factor común, luego se buscan las letras o expresiones comunes a cada término y se toman con el menor exponente para multiplicarlo con el MCD de los coeficientes y formar el factor común, para ver como se aplica esta técnica se proponen los siguientes ejemplos: Halle el factor común de la siguiente expresión: 2a +4b, entonces para resolver este problema lo primero que debemos hacer es identificar el máximo común divisor de los coeficientes de los términos de la expresión, es decir debemos hallar el mayor número por el cual es posible dividir cada uno de los coeficientes, como vemos en el caso de nuestro problema es MCD es el número 2, una vez hecho esto se buscan las letras o expresiones comunes a cada término y se toman con el menor exponente y luego se multiplican por el MCD, como vemos en el caso de nuestro problema no hay letras ni expresiones comunes con lo que la expresión queda factorizada de la siguiente manera 2a+4b=2(a+2b), observemos que hemos expresado la ecuación inicial como una ecuación expresada mediante factores o multiplicaciones. Pasemos al siguiente ejemplo: Halle el factor común de: a^2+2ab, analizando los coeficientes, vemos que el MCD es el número 1 y que las letra común para este problema, es la letra a y se toma con el menor exponente que es 1, entonces el factor común de esta expresión es: a^2+2ab=a(a+b). En el video se muestran muchos más ejemplos.
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