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Teorema de Bayes: Introducción

Se estudia la fórmula asociada al Teorema de Bayes, el cual se encarga de determinar la relación entre las probabilidades condicionadas de dos sucesos En este video se analiza el teorema de Bayes. Este teorema tiene que ver con la condicionalidad de dos eventos aleatorios A y B pertenecientes a un universo de estudio. Cuando se analizan ambos eventos, principalmente se busca determinar la probabilidad de uno dado el otro, es decir, la probabilidad de A dado B (P(A|B)), o la probabilidad de B dado A (P(B|A)). Resulta que cuando se realiza este análisis ocurre un error muy común, señalado por el matemático Pablus en su libro El hombre anumérico, quien indicó que el error es muy frecuente en personas que no conozcan de probabilidad. El error consiste en considerar P(A|B) y P(B|A) como números iguales. Para darnos cuenta de que no son iguales, por definición se trata de valores muy distintos que aunque tienen elementos comunes cuentan con denominadores diferentes, entonces no es posible considerar que son iguales. Este tipo de error fue observado por el matemático Thomas Bayes en 1763, quien al encontrar que realmente no era una igualdad, buscó establecer una relación entre ambas condicionalidades, para poder determinar exactamente cuál es la proporción de una en la otra en función de su misma configuración. Esta relación recibe el nombre de Teorema de Bayes. Para el establecimiento de esta relación se partió de los conceptos de P(A|B) y P(B|A), de los de despejamos P(AnB) y P(BnA), las cuales igualamos para poder encontrar la influencia de una condicinoalidad sobre la otra, es decir, el Teorema de Bayes que es igual a (P(B)/P(A) = P(B|A). Al final del video se aplica el teorema en un ejemplo.
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