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Números complejos (propiedades y ecuaciones)

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41 Estudiantes
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Descripción del curso
Bienvenidos a este curso de Números complejos (propiedades y ecuaciones), el primero de nuestra saga completa de cursos de Álgebra lineal.

Este curso está destinado principalmente, como es de esperarse, a estudiantes universitarios que estén cursando o estén próximos a cursar las primeras lecciones de álgebra lineal y, en general, a todo estudiante de ciencias o de ingeniería y todo aquél que desee conocer los números complejos, sus propiedades y para qué sirven.

Podemos definir el álgebra como la rama de las matemáticas que estudia las estructuras y combinaciones de elementos abstractos de acuerdo a ciertas reglas. Hasta cierto punto, podemos simplificar esta definición y decir sencillamente que el álgebra es el estudio de la resolubilidad de las ecuaciones.

Los números complejos surgen de la necesidad de dar solución a cualquier ecuación lineal de grado n, y son una herramienta indispensable en el estudio de las matemáticas, en particular del álgebra lineal, ya que no toda ecuación tiene soluciones reales, sino que muchas de ellas tienen soluciones complejas o imaginarias (veremos que los números complejos son una "mezcla" de números reales e imaginarios).

En este curso el estudiante aprenderá, entre otras cosas, a:

  • Definir qué es y para qué sirve un número complejo

  • Sumar, restar, multiplicar y dividir números complejos

  • Identificar los elementos fundamentales de los números complejos

  • Utilizar las propiedades de los números complejos

  • Ubicar un número complejo en el plano complejo

  • Escribir un número complejo en forma polar y en forma trigonométrica

  • Solucionar ecuaciones en el cuerpo de los números complejos


El siguiente es un esbozo del contenido de este curso:


  • Conjuntos numéricos: Se repasan los conjuntos numéricos fundamentales, como son los naturales, los enteros, los racionales, los irracionales y los reales.

  • Números imaginarios: Se define qué es un número imaginario, cómo funciona y para qué sirve.

  • Números complejos: Se define el conjunto de los números complejos a partir de los números reales y los imaginarios.

  • Conjugado de un número complejo: Se define y se aprende a hallar el conjugado de un número complejo.

  • Suma de números complejo y sus propiedades: Se aprende a sumar (y restar) números complejos, y se enuncian las propiedades de la suma de números complejos.

  • Producto de números complejos y sus propiedades: Se aprende a multiplicar (y dividir) números complejos, y se enuncian las propiedades del producto de números complejos.

  • El plano complejo: Se aprende a ubicar un número complejo y su conjugado en el plano complejo.

  • Módulo de un número complejo: Se define y se aprende a hallar el módulo de un número complejo.

  • Propiedades del conjugado y el módulo: Se enuncian algunas propiedades en las que intervienen el conjugado de un número complejo, el módulo de un número complejo, o ambos.

  • Solución de ecuaciones en el cuerpo de los números complejos: Se solucionan algunas ecuaciones en el cuerpo de los números complejos y se enuncian algunas propiedades de este tipo de ecuaciones.

  • Formas polar y trigonométrica de los números complejos: Se aprende a escribir un número complejo en forma polar y en forma trigonométrica. Se aprende también a multiplicar números complejos y a hallar sus inversos multiplicativos en forma polar.

  • Potenciación y radicación: Se aprende a desarrollar las operaciones de potenciación y radicación de números complejos en forma polar.

Módulo 1
Qué es un número complejo
Lección 1
Ver Demo
1:19
Lección 2
10:30
Lección 3
6:36
Módulo 2
Suma de números complejos y sus propiedades
Lección 6
6:25
Módulo 3
Producto de números complejos y sus propiedades
Módulo 4
El plano complejo
Lección 18
1:46
Módulo 5
Módulo de un número complejo
Módulo 6
Propiedades del conjugado y el módulo
Módulo 7
Solución de ecuaciones en el cuerpo de los números complejos
Módulo 8
Formas polar y trigonométrica de los números complejos
Módulo 9
Otras operaciones entre números complejos
Módulo 10
Más ecuaciones en el cuerpo de los números complejos
Instructor
Cristian
Cristian Giraldo
Cristian Giraldo es un joven matemático que ha realizado estudios en la Universidad de Antioquia, entre otros lugares, con conocimientos en diversos campos de la ciencia y una intensa experiencia pedagógica que abarca desde la docencia infantil hasta la educación superior. Actualmente se desempeña como profesor particular, a la par que continúa alimentando sus búsquedas e investigaciones pedagógicas e inicia estudios en lenguas extranjeras.
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Calificaciones

Calificación promedio

5.0
4 Reviews
Detalles
5 estrellas
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4 estrellas
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2 estrellas
0
1 estrella
0

wilson sierra



muy bueno, y muy bien explicado, aunque se le podrían agregar mas ejercicios desarrollados como ejemplos.
septiembre 22, 2015

Juan Pablo Gomez



Excelente curso, conciso y completo.
agosto 20, 2015

yaz.m15



¡Genial! Entendí todo y complemente mis conocimientos. Fue concisa y clara la explicación. ¡Muchas gracias profe! Era lo que necesitaba.
junio 05, 2015

jjose_14_2@hotmail.com



Es una buena introducción a los números complejos, abarca sus propiedades básicas de manera sencilla de comprender. Y por fin nuevo y buen contenido de matemáticas en tareasplus. Hay que seguir produciendo.
junio 05, 2015


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