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Solución de una ecuación trigonométrica ejemplo 2

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Curso
Segundo ejemplo de como solucionar una ecuación trigonométrica.
La ecuación 3 tangente al cuadrado menos dos secante al cuadrado más 1 igual a 0.
Se convierte primero toda la ecuación a una equivalente donde solo aparece la función tangente. Luego se sustituye tangente por z y se forma una ecuación algebraica que se soluciona para esta variable. Como z es tangente entonces tenemos que tangente son los valores encontrado para esta variable y solo nos resta encontrar la tangente inversa para solucionar finalmente la ecuación.
Cabe recordar que la calculadora solo nos da un resultado para cada tangente inversa y debemos usar el concepto de circunferencia unitaria para encontrar los otro ángulos cuyas tangentes sean iguales

En este video veremos la solución de un ejercicio propuesto de una ecuación trigonométrica. El ejercicio planteado es el siguiente: Para qué valores de equis entre 0° y 360° grados se cumple la siguiente ecuación: tres por tangente cuadrado de equis menos dos secante cuadrado de equis más uno es igual a cero. Lo primero que debemos hacer es poner la ecuación trigonométrica en términos de una sola variable, en este problema trasformaremos la secante en términos de tangente, para ello, utilizaremos la identidad trigonométrica vista en los videos anteriores la cual dice que tangente cuadrado es igual a secante cuadrado de equis más uno, reemplazando esta identidad trigonométrica en la ecuación queda todo en términos de tangente y simplificando la ecuación trigonométrica esta adquiere la siguiente forma: tangente cuadrado de equis menos uno igual a cero.

Una vez este toda la ecuación en términos de una sola variable es recomendable convertir la ecuación trigonométrica en una ecuación algebraica, esto se logra llamando a la tangente de equis como Z, entonces la ecuación queda como:z^2+1=0, como vemos esta es una ecuación cuadrática que se puede resolver por la fórmula general o factorizando. Aplicando cualquiera de los dos métodos anteriores vemos que las raíces de Z obtiene los valores 1,-1 y como habíamos llamado Z=tanx vemos que las posibles respuestas son que x es tangente inverso de 1 o equis es igual a tangente inversa de -1.

En una calculadora podemos hallar la solución metiendo cada uno de estos dos números y aplicando la tecla tangente inversa, como vemos al hallar la tangente inversa de 1 la calculadora señala un ángulo de 45° y al hallar la tangente inversa de -1 la calculadora nos sugiere un ángulo de 315°. Debemos tener en cuenta que estos no son los únicos ángulos para los que la tangente adquiere estos valores, es por eso que debemos hacer uso de la circunferencia unitaria para hallar otros valores que cumpla la ecuación.

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Angel Valadez dice:
Thursday, September 24, 2015
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0
En un problema de matemáticas me resulta en la calculadora matt error cuando trató de resolver: Tangente de teta= -2/0 ...
Porque sucede esto?
Cual es la posible solución para este problema?

Ya trate de resolverlo de varias maneras pero no me resulta
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Cintya Udave dice:
Sunday, October 11, 2015
0
0
hola, por conceptos una division donde el numerador es cero la division es cero, cuando el denominador es cero no esta definida.... en cuanto a la grafica de tangente que representa la ecuacion no existe en esa parte .. o bien no esta definida... espero te sirva la respuesta... o mandame tu ecuacion completa.. gracias
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criss.delgadoaros@gmail.com dice:
Monday, October 5, 2015
0
0
La división por cero no exciste.
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Laura Malaver dice:
Monday, October 5, 2015
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Pasa que cuando cualquier número es dividido en cero siempre va a dar indefinido ya que no tiene resultado
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John Fredy Buritica A dice:
Saturday, October 3, 2015
0
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1) la división por cero es indefinida.
2) Tangente de un ángulo (para triángulos rectángulos) es la relación entre el cateto opuesto y el adyacente, y según tus datos el cateto adyacente es cero (0), entonces no existe ese cateto y por ende no hay triangulo, eso es un matt error en la vida y en la calculadora.
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Juan Carlos Valbuena dice:
Tuesday, September 29, 2015
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El error matemático que reporta la calculadora es porque no se puede dividir entre cero, pues da infinito o indeterminado. Para resolverlo numéricamente usando la calculadora sugiero que en lugar de cero uses números cercanos a cero, como 0.1, 0.01, 0,001 0,0001, ...etc. Los resultados de la calculadora tenderán al valor buscado ( teta = 270° o -pi/2 ) Otra opción es usar el circulo goniométrico para entender el concepto de tangente de ángulos de 0°, 90°, 180°, 270° usando la relación tanx = senx/cosx.
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Carlos Cabezas dice:
Monday, September 28, 2015
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DIVIDIR PARA CERO ES INFINITO, POR ELLO EL ERROR
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ever lazo dice:
Monday, September 28, 2015
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la division entre cero no resulta nunca
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aracelly sieera dice:
Monday, September 28, 2015
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no hay que ponerle el signo menos
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manuedu45@hotmail.com dice:
Sunday, September 27, 2015
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porque un denominador nunca puede ser cero ya que eso no existe. el denominador siempre tiene que ser diferente de cero
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ADALBERTO GRANJA ASPRILLA dice:
Sunday, September 27, 2015
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La Tan(-2/0), en la calculadora te presenta un error debido a que la división por cero no esta definida,es una indeterminación, y en este caso no hay como romper esa indeterminación.
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Marco Figueroa dice:
Sunday, September 27, 2015
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Toda division dentro de 0 no esta definida y por eso te da error
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Natalia Gonzalez dice:
Sunday, September 27, 2015
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Te sale error ya que cualquier numero sobre 0 no existe
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Jaime Florez dice:
Saturday, September 26, 2015
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Debido a que la division por cero no esta definida o no existe, la calculadora toma el termino "(-2/0)" como un ERROR
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jorge luis polo pavajeau dice:
Saturday, September 26, 2015
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Acuérdate que todo número dividido entre o, no hay un número que multiplicado por el de el numerador por esta vía no ha solución
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convergencia 213 dice:
Wednesday, September 17, 2014
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muy bueno el video me ha servido un monton. Gracias
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Maxter Dexter dice:
Monday, December 9, 2013
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Amigo que excelente pagina web que tienes, muchas de las cosas debieron darmelas en el colegio pero nunca llegaron hasta allí. AHora que estoy apunto de rendir examenes en el Senecyt(Ecuador) tus videos me han servido mucho.

Excelentes explicaciones muchas gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, December 10, 2013
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Esteban Ferreyra dice:
Friday, November 29, 2013
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Consejo, es mas facil saber cuando es positiva la tangente , seno o coseno en algun cuadrante teniendo en cuenta lo sgte.
Todas Sin Ta Cos
I II III IV
En el Primero son todas positivas, en el segundo solo el Seno y su reciproca (Cosecante), tercer cuadrante tangente y Cotangente y en el cuarto cuadrante el coseno y la secante... Solo un consejo, es mas rapido que andar pensando el eje de X y de Y si lo quieres usar todo bien :D
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Roberto Cuartas dice:
Friday, November 29, 2013
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Es válido pero requiere memoria y la idea es que se deduzca. Si ves el resto del curso vas a entender a que hacemos referencia ;)
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alisson méndez dice:
Saturday, November 23, 2013
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no entendí bien porque en la circunferencia unitaria 45 grados equivalen 1
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Roberto Cuartas dice:
Monday, November 25, 2013
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Dinos a que minuto y segundo hace referencia tu pregunta para poderte ayudar
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