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Sistema Sexagesimal y Radianes

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Curso
Introducción a los sistemas de medición de ángulos: el sistema sexagesimal y el sistema natural (radianes).
Se dan las nociones básicas de cada sistema y se explican las diferencias y relación entre ambos.

Vamos a hablar acerca de cómo se miden los ángulos y de cuales son sus unidades de medida. Los griegos utilizaban la unidad de medida del ángulo recto, pero este sistema era bastante incompleto para representar con precisión la medida de un ángulo. Por ellos los babilonios idearon una manera más eficiente dividiendo el ángulo llano en tres partes iguales, a cada una de estas partes la subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen como los grados, luego a los grados los subdividieron en 60 partes más y es lo que se conocen como minutos y por último a cada minuto lo dividieron nuevamente en 60 partes iguales y es lo que conocemos como segundos.

Teniendo en cuenta esto, el ángulo llano tendría 180 grados o divisiones sexagesimales, se llama así debido a que la base de cálculo en la cual se basa es en una base de 60. Utilizando esta base se puede ahora representar de una manera más precisa la medida de un ángulo. Por ejemplo si nos dicen que un ángulo mide 32°25’15’’ (32grados 25minutos 15 segundos) nos estarían diciendo que el ángulo mide un poco más de 32 grados. El otro sistema más utilizado para medir un ángulo es el sistema de los radianes.

Un radian se define como el ángulo que subtiende un arco de la circunferencia que tiene como medida el radio de esta. De la anterior definición se llega a la relación de que la longitud de la circunferencia puede expresarse como: L=2πR = 2πrad, entonces 360° serian equivalentes a 2 πrad, esta equivalencia nos sirve para expresar y convertir la medida de un ángulo a cualquiera de los dos sistemas de medida con una simple regla de tres.
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Comentario


Avatar RUBEN DARIO CASTELLANOS LOPEZ dice:
Monday, May 18, 2015


En un engranaje de tres ruedas de radios 5, 7 y 9 cm, por cada vuelta de la rueda de 5 cuantos radianes recorren las otras dos?
Avatar VANESSA ARAGON dice:
Wednesday, May 13, 2015
hola, disculpen sera que me pueden colaborar con esta pregunta:
la velocidad con que se mide un objeto se mide en revoluciones por minuto(r.p.m). si una rueda gira 30 r.p.m. ¿ cuantos radianes avanza dicha rueda?
Avatar laura sofia| gomez rosero dice:
Saturday, May 23, 2015
Quiza avance pi/6
Avatar rene walter puca dice:
Saturday, May 23, 2015
la velocidad puede ser de dos formas una es lineal y la otra angular,la velocidad lineal se mide en m/s osea unidades de longuitud sobre unidades de tiempo y la velocidad angular se mide en rad/seg o grados/seg o r.p.m. a esta velocidad se la nombra con la letra w.

Tf= Ti + ?.t , Tf(tita)= es la posición angular final osea lo que avanza la rueda en radianes o grados.
Ti = posición inicial
?(omega)= es la velocidad angular en rad/seg o grados/seg o rpm en este caso seria el dato.
t= seria el tiempo empleado que es en segundos en este caso nos dan en un minuto.

usando esta formula podemos calcular las 30 rpm en rad/seg y de ahi en radianes solo.
del dato podemos ver que nos dice que la rueda da 30 revoluciones en un minuto,osea 30 rev. y 1min(t)= 60 seg. entonces:
Tf=Ti + ?.t= 0 rad + (30rev/60seg) x 60seg , pero como sabemos que: 1 revolución = 2pi rad (pi= 3,1415)aproximado, los tiempos se cancelan.
0 rad + 30.2.pi rad =30x2x3,1415 rad = 188,49 rad.
Tf= 188,49 rad. NOTA: esto también podríamos calcularlo cuantos grados son,en este caso da que 188,49 rad = 10800 grados.

bueno espero que te aya sido claro en explicarte éxitos nos vemos.
Avatar Hugo Hurtado dice:
Thursday, May 21, 2015
1 rev = 2Pi(rad) por lo tanto 1 rev/min = 2pi(rad)/min

30 RPM (2Pi rad)/min / 1 RPM = 188.496 rad/min
es metros sobre segundos
Avatar John Rippe dice:
Tuesday, May 19, 2015
Como una vuelta son 2PI radianes entoces 30 rpm son 60Pi radiandes por minuto
Avatar Oscar Arturo Valdivia Alvarez dice:
Monday, May 18, 2015
rpm a rad/s:
-> [ (30)*2*PI ] / 60
-> [ (30)*(2)*(3.1416)] / 60
-> 3.1416 rad/s
que loco...exactamente serian -> PI rad/s
:-)
Avatar RUBEN DARIO CASTELLANOS LOPEZ dice:
Monday, May 18, 2015
Cada revolución da dos pi radianes o sea, 30x2piRad=60pi rad osea 60x3,14 rad.
Espero haber servido a tu pregunta.
Avatar denin_96@hotmail.com dice:
Monday, May 18, 2015
Pi radianes, veelo de esta forma : 30 rpm, son 30 vueltas en 60segundos, por lo que serán 1 por cada dos segundos ; y la circunferencia( la rueda) en radianes mide dos pi, osea que la mitad de la rueda mide pi y la mitad de 2 segundos es 1, por lo que te queda pi (radianes) por cada segundo
Avatar Christian Cabrera dice:
Monday, May 18, 2015
pi radianes
Avatar juan manuel copado dice:
Sunday, May 17, 2015
Ojito que las RPM es Frecuencia

si lo pasas a radianes/minuto o radianes/segundo si cuenta como la velocidad angular.

Velocidad angular = w Angulo barrido en la unidad de tiempo
Frecuencia = f cantidad de vueltas o ciclos o revoluciones en la unidad de tiempo generalmente segundos

w=2.Pi.f

T : es el periodoo , el reciproco de F . seria el tiempo q tarda en dar una revolución o ciclo o vuelta.
Avatar victor antonio dice:
Sunday, May 17, 2015
60 pi*radianes
Avatar andres uribino dice:
Sunday, May 17, 2015
Hola Vanesa ¿qué más, cómo te vá ? ¿bien? Cuando un objeto de mide por revoluciones por minuto, no necesariamente debe ser un movimiento circular, puede ser pendular o senoidal..etc; pero asumiendo el hecho de que sea circular, lo que avanza una rueda en 1 sola revolución se mide bajo el cociente C/2r=pi; por tal motivo C=2(pi)(r) y si eso es en una entonces en 30 será 30C=60(pi)(r); al algún caso particular donde se conozca la longitud del radio de la rueda (r) pues se reemplaza en la ecuación que resultó, en consecuencia su velocidad es de V=((60)(pi)) r/mto según la magnitud con que se mida el radian, cm, m, pulgadas etc. Su aceleración aunque parece ser nula, con sólo el hecho de cambian de dirección constantemente existe una aceleración. Atentamente Marlon Roger Hueza. Asesoria via Skype me encuentras en donrogelio29.
Avatar Elias Haddad dice:
Sunday, May 17, 2015
1(rpm) quiere decir que completa 1 giro en 1 minuto. Si son 30 (rpm), entonces son 30 giros.
Ahora 1 giro = 2 pi radianes, por consiguiente 30 giros o 30 rpm es = a 60 pi radianes.
Avatar suarezgutierrezj@yahoo.es dice:
Sunday, May 17, 2015
Una revolución son 2pi calcula convirtiendo a radianes si te lo piden
Avatar Daih navedo dice:
Sunday, May 17, 2015
Funciones trigonométricas inversas
Avatar Samuel Ayala Quispe dice:
Sunday, May 17, 2015
30x2 p= 60 p eso es todo
Avatar Victor Perez dice:
Saturday, May 16, 2015
1 rev = 360 grados = 2 pi por lo tanto
30 r.p.m. = 60 pi
Avatar Walter Mego Penachí dice:
Saturday, May 16, 2015
1 revolución equivale a 2p radianes, 30 revoluciones serán equivalentes a 30 (2p) = 60p radianes.
Respuesta: El objeto avanza a 60 p rad. p.m.
Avatar pedro Antonio sanchez dice:
Saturday, May 16, 2015
1 revolución = 360' = 2 Pi radianes

1 rev = 2 ¶ rad
luego 30 r.p.m x 2 x pi radianes = 188,4955 radianes
Avatar Fabricio Murillo dice:
Saturday, May 16, 2015
Sabemos que un circulo tiene dos mitades, y que estas tienen 180°, y estos 180° es como decir 1p Radian, al estar en el grado 0° y dar una vuelta completa hasta llegar al mismo punto se dio una vuelta de 360° que es como decir 2p radianes.

En tu pregunta dices que la rueda dio 30 r.p.m. entonces:
podemos utilizar crearnos una formula que seria esta: radianes= 2pn, n ? Z.
En esa formula explicamos que "n" pertenece a los Enteros, pero ¿Pero porque a los enteros?, sencillo pertenece a ese conjunto porque las vueltas tambien pueden ser negativas o en sentido de las manecillas del reloj.

En tu caso seria la siguiente aplicacion de la formula:

radianes = 2pn, n ? Z

radianes = 2p(30)

radianes = 60p, Osea que si la rueda gira 30 veces, la susodicha gira 60p radianes.

Espero te sirva esta explicación, saludos y estudia, las matemáticas sirven para descubrir y ser mejores humanos.
Avatar Antonio Cruz dice:
Saturday, May 16, 2015
188.4 radianes.
Avatar SEBASTIAN RAMIREZ CARDENAS dice:
Saturday, May 16, 2015
una revolución es igual a una vuelta, una vuelta es de 360 grados lo que equivale a 2TT radianes (2 pi radianes). Así que las 30 vueltas equivalen a 60TT radianes (60 pi radianes)
Avatar oscarleonardo54@outlook.com dice:
Saturday, May 16, 2015
Hola que tal, hemm pues no se mucho del tema, pero si usas la logica te daras cuenta que si una revolucion es una vuelta completa es decir un circulo y la circunferencia equivale a 2 pi radian pues resuelves la circunferencia y luego lo sacas por regla de tres simple
Avatar Andres Escobar dice:
Saturday, May 16, 2015
Teniendo en cuenta que 1 r.p.m. corresponde exactamente a 2p rad.p.m. (radianes por minuto), entonces se resuelve por una regla de tres simple... (1 r.p.m.)x = 30 r.p.m. (2p rad.p.m.).. y eso es igual a: x = (30 r.p.m. (2p rad.p.m.))/(1 r.p.m.); como está multiplicando podemos cancelar la unidad de medida r.p.m. quedando entonces que x= 30(2p rad.p.m) = 60p rad.p.m.

¿Cuántos radianes avanza dicha rueda?
R// Dicha rueda avanca 60p rad.p.m. (sesenta pi radianes por minuto)
Avatar ELMER REYES dice:
Saturday, May 16, 2015
30x2pi = 60 pi radianes
Avatar Carlos Cabezas dice:
Saturday, May 16, 2015
debemos calcular
Avatar VANESSA ARAGON dice:
Saturday, May 16, 2015
muchas gracias a todos por su ayuda :)
me sirvieron mucho =D
Avatar Javier Bordonada dice:
Saturday, May 16, 2015
Entiendo q la pregunta es cuantos radianes gira una rueda.
Una revolución es una vuelta completa.
Una vuelta completa son 360° o lo q es lo mismo 2p radianes.
Luego si gira a una rpm giraría a 2p radianes por minuto
Si gira a 10 rpm esque gira a a 10 x 2p radianes por minuto
Si gira a 15 rpm es que gira a 15x2p radianes por minuto
Y si gira a 30 .... Calcularlo tu mismo.



Avatar carmen vivar dice:
Saturday, May 16, 2015
60 pi radiane porque cada revoluci+on equivale 2pi radianes o 360°
Avatar Hector Silva dice:
Saturday, May 16, 2015
si una revolucion eqivale a 2pi radianes, entonces 30 rpm eqivale a 60pi de rpm
Avatar Luis Vanegas Martinez dice:
Saturday, May 16, 2015
corazon, en el sistema sexagesimal y radianes, tomamos que 30 revoluciones, la multiplicamos y dividimos entre pi/180° asi: 30*pi/180°= pi/6 = 0.523....
Avatar Alberto Sossa C. dice:
Saturday, May 16, 2015
En una vuelta hay 2pi radianes, entonces en 30 habra esas veces más . 30 x 2pi =188,4 radianes.
Espero Te haya satisfecho la respuesta. (30x6,28)
Avatar EVARISTO ALVAREZ DE SOTOMAYOR dice:
Saturday, May 16, 2015
CADA
REVOLUCIÓN ES UNA CIRCUNFERENCIA COMPLETA, LUEGO 2 PI RADIANES
Y 30x2PI = 60 PI RADIANES
Avatar carlos aprile dice:
Saturday, May 16, 2015
60 Pi radianes
Avatar Leonardo Mero dice:
Saturday, May 16, 2015
Cada revolución es un giro de 360'. Si en total son 30 revoluciones, tenemos:

30*360 = 10800
¿A cuántos radianes equivale? Puede hacerse con una regla de tres. Si 180' son pi radianes, 10800 son:
10800 *pi/180 = 188.496
Este resultado son radianes por minuto.
Avatar tesito0@hotmail.com dice:
Saturday, May 16, 2015
Bueno antes de responder a tu pregunta es necesario recordarte estos datos importantes para que asi entiendas la manera en la que relacionara:
1) En el Movimiento circular, vemos que la velocidad angular es lo que nos pide el ejercicio(W)
la velocidad angular esta dada en ¨rad/s¨ y 1rad= es una unidad para grados, y con esto decimos que ¨2p=360grados¨
2) Ahora respecto a revoluciones por minuto(rv/m) quiere decir las vueltas que da dicho objeto por dicho minuto (moviento circular) y una vuelta circular es = a 360grados, de manera que podremos relacionar con los datos de arriba.
RESOLUCION:
W(velocidad angular)= 30 revoluciones 2prad 1minuto
???????*???????*???????=1prad/seg
1 minuto 1revolucion(1vuelta) 60segundos
Avatar fredy Yen dice:
Monday, April 6, 2015
5 amigas se compran bici de 5 colores diferentes, todos los sábados salen a pasear e intercambian sus bicis. El sábado que paso se observo:
Sonia se encuentra triste por no haber comprado la bicicleta blanca que compro Elena. Julia se encuentra paseando alegremente en la bici negra de su amiga. La dueña de la bici roja, se entrena diariamente en la bici verde de Pilar. Isabel mira la bici azul. Quien es dueña de la bicicleta Roja y negra.

Hice el cuadro pero me estanque en la bici negra roja y azul, por favor ya he visto cual es el resultado, pero o llego a entende como llega a ser soni la dueña de la bici negra.
Avatar fredy Yen dice:
Wednesday, April 1, 2015
Buenas noches , necesito una ayuda con este ejercicio: Pi rad/18 = (5n+1)° y Pi rad/n+2 = (5m + 6)°. Me piden hallar raiz cuadrada de n+m
Avatar VERONICA LARICO dice:
Monday, April 13, 2015
nose .al contrario kiero k me ayuden
Avatar aranza-62@hotmail.com dice:
Saturday, April 11, 2015
725
Avatar Luis Rossetto dice:
Tuesday, April 7, 2015
Resuelva el sistema de dos ecuaciones en las incognitas "m" y "n", y luego sqr(m+n)=0,449588i
Avatar fredy Yen dice:
Monday, April 6, 2015
Gracias por las respuestas, con un poco de razonamiento tablen lo llegue a hacer, otra cosa n= 9/5, no como el comentario que hizo Maria Eugenia, pero de todas maneras se agradece por su respuesta, la idea era que termine en un numero entero como estas en las alternativas que tenia, pero no etaba bien planteado el problema.
Avatar L.G. TaVo dice:
Sunday, April 5, 2015
La pregunta tiene un error puesto que
Pi rad/18 es igual a 10'. Consúltalo con tu profe...
Avatar eliana montealegre dice:
Saturday, April 4, 2015
16n/m
Avatar Maria Eugenia Lozano Cruz dice:
Saturday, April 4, 2015
Si necesita el procedimiento convierto en grados los radianes pix180/pix18=(5n+1)se cancelan los pi y queda (5n+1) grados=10 entonces n=5/9
En la otra ecuación hace lo mismo y reemplaza el valor de n
Pix180/n+2xpi cancela los pi esto es igual a (5m+6) grados
Reemplazando el valor de n queda180x9/23=5m+6 despeja m y suma los valores de n+m y le saca la raíz . Mi resultado es 3,68
Avatar Andres Escobar dice:
Saturday, April 4, 2015
(p/18)=(5n+1)°
(p/18)=(p/36)n + p/180
(p/18 - p/180)/(p/36) = n
(p/20)/(p/36) = n
Avatar Viri Castellano dice:
Saturday, April 4, 2015
Teniendo en cuenta lo siguiente:
Que el primer término de la ecuación está en el sistema radian y el segundo término en el sistema sexagecimal
PI equivale a 180° sexagecimales
180/18=10
Resolviendo la primera ecuación =9/5 reemplazando en la segunda ecuación =789/95
La raíz cuadrada de su suma es 3,173906774.
Espero que te sirva...
Avatar Derek Torres dice:
Monday, March 2, 2015
Hola, tengo un problema con un ejercicio de este tema. No lo plantee porque es un poco tecnico y ademas, no se si sea el lugar adecuado ¿Alguien podria ayudarme? Es una ecuacion con los 3 sistemas sexagesimales: Sexagesimal, Centesimal y Radian
Avatar veronica rodriguez dice:
Monday, December 22, 2014
3.14 = r ESTAN BIEN LAS REPUESTAS Y 1.5 RAD = 57
Avatar Johan Alcantara dice:
Tuesday, December 9, 2014
si un angulo x es 54 expresarlo en radianes como se ase
Avatar NAICER CASAREES dice:
Friday, November 7, 2014
una preguntica de probalidad:

Hay que ubicar 3 Hombres y 4 mujeres en una fila de tal forma que los hombres ocupen las posiciones pares. De cuantas formas diferentes se puede hacer esto?
Avatar Hernan Jaramillo dice:
Friday, November 7, 2014
las preguntas deben ser relevantes al tema de la leccion de lo contrario no seran aprobadas para que otros estudiantes las vean y te ayuden a resolverlas :)
Avatar NAICER CASAREES dice:
Friday, November 7, 2014
Gracias por tan grandiosa ayuda, pero necesito hacerles otra pregunta y es la siguiente,(es que estoy muy confundido):

510 + 510 + 510 + 510 + 510 a que es igual?

Observación: No es 510, es 5 elevado a la 10; lo que pasa es que aquí no se puede escribir con superindice)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 10, 2014
Es 5*(5^10) = 5^11
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 10, 2014
Es 5*(5^10)
Avatar yordan gomez dice:
Sunday, November 2, 2014
losiento se multiplica cuando es de grados a minutos y cuando se divide es de min.. a grados
Avatar sandra barria dice:
Friday, October 31, 2014
¿cual es el procedimiento para encontrar el equivalente de 15° en minutos?
Avatar Octavio Alonso Pineda Lugo Pineda Lugo dice:
Sunday, January 25, 2015
tienes que multiplicarlo por 60 ya que cada 60' es 1 grado
Avatar fernando vale dice:
Thursday, December 18, 2014
hola existe una relación respecto de ello. dice que 1° (un grado) es equivalente a 60 min. entonces 15° cuanto es? armas una regla de 3 simples y listo.
Avatar pedro Antonio sanchez dice:
Thursday, December 4, 2014
un grado equivale a una hora, o sea 60 minutos , luego, en 15° hay 15 x 60´ = 900´
Avatar Carlos Murillo dice:
Tuesday, December 2, 2014
89°60'59''-14°60'59'' listo mi brother
Avatar angie giraldo dice:
Sunday, November 23, 2014
el procedimiento es pasar radianes a grados minutos y segundos .
Avatar albert huaman mendez dice:
Friday, November 21, 2014
es facil solo tienes que saber la equivalencia que 1 grado sexagesimal equivale a 60 minutos, y aplicamos regla se tres simple
Avatar Bruno MINOLETTI dice:
Saturday, November 15, 2014
El sistema sexagesimal, es un sistema numerico que usa como base el numero 60.
Se usa para medir tiempos y angulos.
Cada unidad esta formada por 60 unidades de orden inferior. ej: 1 hora esta formada por 60 minutos, cada minuto esta formado por 60 segundos.
ej2: 1 grado ( 1 ') esta formado por 60 minutos ( 60') y 1 minuto esta formado por 60 segundos (60").
Por lo tanto para resolver tu problema:
Como 1 grado (1') esta formado por 60 segundos(60"), 15' (15grados)= 15 x60=900 minutos
Avatar Karla Solis dice:
Saturday, November 15, 2014
Se dividen los grados entre 6, ya que la aguja minutero de un reloj avanza 6° por minuto.
Por regla de 3:
6°-1 min
15°-2.5 min Asi que el equivalente serian 2.5 minutos
Avatar albeiroangel2@hotmail.com dice:
Wednesday, October 15, 2014
Gracias por compartir tan excelentes contenidos.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 15, 2014
Gracias por el comentario. Recuerda difundir a tareasplus entre quienes conoces. Así apoyas nuestra labor ;)
Avatar roxana colque dice:
Sunday, September 14, 2014
como podria descargar los videos?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 16, 2014
Puedes pagar por la descarga. En el índice del curso puedes ver esta opción ;)
Avatar javier velasquez dice:
Thursday, August 28, 2014
este video me refresco la memoria, muy bueno
Avatar Naomi Liliana Suarez Martin dice:
Friday, August 8, 2014
El mejor profesor definitivamente.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 11, 2014
Gracias por e comentario ;)
Avatar Carlos Andrey Vargas Araya dice:
Tuesday, August 5, 2014
Me agrada mucho el trabajo que hacen ustedes, de verdad le ponen pasion y amor. Estoy iniciando mi carrera en docencia y su ayuda es fundamental Para mi muchas gracias de verdad.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 5, 2014
Gracias por el comentario. De verdad que nos alegra mucho que los docentes usen nuestro material ;)
Avatar crdsffas asfasfasf dice:
Tuesday, July 29, 2014
hola, muchas gracias por los videos, quisiera saber si este curso me ve ayudar a temas de calculo, por que se qe se nececita trigonometria pero no se si trigonometria plana es lo mismo que la trigonometria o si este curso me va ser util para el calculo diferencial.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 30, 2014
te va a ser muy útil
Avatar elizabeth raquel gasco aguirre dice:
Wednesday, July 23, 2014
excelente explicasion gracias
Avatar estefania blanco dice:
Tuesday, July 22, 2014
gracias!! me ayudaron a solucionar muchas dudas!!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso y que le recomiendes tareasplus a tus amigos.
Avatar leonel Vega Concha dice:
Sunday, July 13, 2014
hola esta muy bueno para recordar
gracia
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