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Ley de senos ejemplo 3 (dos lados y un ángulo)

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Ejemplo 3: Utilización de la ley de senos para la resolución de un triángulo. En este caso se dan dos lados y un ángulo. Uno de los lados es opuesto al ángulo dado.

En este ejemplo se muestra como es posible encontrar dos triángulos que pueden tener los lados y ángulo dado.

Cuando hablamos de la ley de senos veíamos que había dos casos para utilizarlo y resolver un triángulo cualquiera, el primer caso es que se tuviera dos ángulos y un lado conocido y el segundo caso era que conociéramos dos lados y un ángulo conocido opuesto a uno de los dos lados. En este video veremos un ejemplo en donde se conocen dos de los lados del triángulo, en este caso el lado a que es igual a 10 y el lado c que es igual a 15 y se conoce también el ángulo A que es igual a 30°grados, entonces se desconocen los ángulos B y C y el lado b. Para resolver este problemas podemos hallar el valor del ángulo C utilizando la ley del seno que nos dice que a sobre el seno de A o ángulo que se le opone es igual a b sobre el seno de B o ángulo que se le opone e igual a c sobre seno de C o ángulo que se le opone, es decir: a/senA=b/senB=c/senC teniendo en cuenta los valores ya conocidos por nosotros vemos que para hallar el ángulo C podemos formar la siguiente relación a/senA=c/senC que es lo mismo que 10/sen30=15/senC despejando a el seno de C vemos que obtenemos la siguiente expresión senC=0,75 y al sacar el seno inverso en una calculadora vemos que el ángulo C toma un valor de 48,6° grados pero este no es el único ángulo para el cual el seno del ángulo es igual a 0,75 en el intervalo de 0° a 180° ya que como vemos en el video el ángulo de 131,4° grados también cumple esta condición, esto quiere decir que el problema posee dos soluciones que es lo mismo que decir que para estas condiciones se pueden representar dos triángulos que cumplan con estas condiciones.
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Comentario


Avatar Laura Peña dice:
Monday, December 01, 2014
Y cm se haría si tuviera un solo lado que seria el lado adyacente y un angulo utilizando ley del seno.
Avatar Alexander Espinel Rojas dice:
Sunday, December 14, 2014
Claramente si tienes dos lados debes usar la ley de senos: a/senA + b/senB. Claro esta que esta formula es sustituible, con respecto a la letra que corresponde al lado o angulo que tienes o necesitas encontrar. Por ejemplo: lado a = 2 angulo A= 30 Lado b = ? Angulo B= ? Lado c = 5 Angulo C = ?
Acontinuación: a/sen(A) + c/sen(C) = 2/sen(30) + 5/sen (C)
5 * 2/ sen(30) * sen (C) >>> sen (C) = 10/0,5 = 20
Entonces el angulo C equivale a 20 grados.
Al tener ya dos ángulos, el angulo a y el angulo B, procedemos a hallar el tercero de la siguiente forma: tomamos el angulo A y el B y los sumamos >> 30 + 20 = 50
Acontinuacion el resultado que hallamos en la suma de los angulos A y B, se lo restamos a 180 que es la medida estandar de los angulos de un triangulo >> 180 - 50 = 130.
Por lo cual el angulo B vale 130.
Y por ultimo para hallar el lado que falta, el cual es B HACEMOS:
a / sen A + b / sen B >> 2/sen (30) + b / sen (130)
2 * 0,766 / 0,5 = sen B
3,064 = lado b
Con lo cual se termina el proceso.
Avatar Morelia Morillo dice:
Sunday, December 07, 2014
debes tener tres datos
Avatar Leonardo Mero dice:
Saturday, December 06, 2014
un grupo de amigos se reunen para jugar y deciden otorgar el primer turno a la persona que saque 7 en el lanzamiento de dos dados.¿Cual es la probabilidad de que salga 7?
Avatar Leonardo Mero dice:
Saturday, December 06, 2014
un grupo de amigos se reúnen para jugar y deciden otorgar el primer turno a la persona que saque 7 en el lanzamiento de 2 dados.¿Cual es la probabilidad de que salga 7?
Avatar danii jimenez dice:
Saturday, December 06, 2014
seno = opuesto sobre hipotenusa
Avatar pedro Antonio sanchez dice:
Thursday, December 04, 2014
Amiga :
Hasta donde yo entiendo para solucionar un triangulo diferente al triangulo rectangulo se debe conocer tres datos : dos lados y un angulo , o , dos angulos y un lado.
Los catetos adyancentes y los catetos opuestos solo para triangulos rectangulos.
La ley de senos es solo para triangulos diferentes al rectangulo, por eso la formula:
a/SenA=b/SenB=c/SenC.
Por favor vea la leccion correspondiente a la ley de senos
Cordial saludo,
Pedro
Avatar juan z dice:
Wednesday, December 03, 2014
si tienes un lo lado lo unico que tienes que hacer es lo siguiente:
f/sen(teta) =a/seno(alfa)= b/seno(beta)

lo que esta entre parentesis son los angulos del triangulo.

f es el lado que no toca a teta, a es el lado que no toca alfa y b es el lado que no toca beta.

entonces lo unico que haces es:
en el caso de qu solo tengas el lado f, pasar a multiplicar el seno de teta por el otro lado y ya hayas el lado a
Avatar wilfredo acosta dice:
Wednesday, December 03, 2014
Las proporciones las puedes obtener utilizando la ley de los senos. Sea un triángulo ABC (A, B y C son los puntos o vértices, donde están los ángulos a, ß y ?, respectivamente, de lados a, b y c, también respectivamente opuestos @ los ángulos a, ß y ?. Supongamos que a=90°, ß=82° y ?=8°, las proporciones serán a/sen(90)=b/sen(82)=c/sen(8), osea a = b/0.9903 = c/0.1391 Espero haber sido de tu ayuda. Saludos Éxitos.
Avatar wilfredo acosta dice:
Wednesday, December 03, 2014
as proporciones las puedes obtener utilizando la ley de los senos. Sea un triángulo ABC (A, B y C son los puntos o vértices, donde estan los ángulos a, ß y ?, respectivamente, de lados a, b y c, tambien respectivamente opuestos @ los ángulos a, ß y ?. Supongamos que a=90°, ß=82° y ?=8°, las proporciones serán
a/sen(90)=b/sen(82)=c/sen(8), osea
a = b/0.9903 = c/0.1391
Espero haber sido de tu ayuda. Salu2 & éxitos!!!.
Avatar NAICER CASAREES dice:
Wednesday, December 03, 2014
Lo más común es utilizar la función Tangente en este caso ya que ella involucra al cateto opuesto y al adyacente, ademas tenemos un angulo, lo cual nos sirve para buscar el otro cateto (el opuesto).
Solo hay que despejar.
Avatar Rafaelina Jimenez dice:
Tuesday, December 02, 2014
Utiliza el Teorema de Pitágora.
Avatar carlos sierra dice:
Tuesday, December 02, 2014
No se puede resolver necesitas conocer al menos dos lados y un angulo
Avatar juan david marin dice:
Tuesday, December 02, 2014
los angulos los demarcamos con mayusculas=A,B,C y los lados con minusculas=a,b,c
la ley de seno nos dice: (senA/a =senB/b=senC/c)
ejemplo: tenemos el angulo A=60° y su lado opuesto a=8 siendo un triangulo rectangulo B=90° hayamos b utilizando la fromula y despues para hayar el otro lado por ´pitagoras
Avatar Juan Esteban dice:
Tuesday, December 02, 2014
La ley del seno es: Sen A/a = SenB / b = Sen C / c.... Para utilizarla debes de tener minimo tres datos. Un saludo!
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