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Ley de senos ejemplo 3 (dos lados y un ángulo)

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Ejemplo 3: Utilización de la ley de senos para la resolución de un triángulo. En este caso se dan dos lados y un ángulo. Uno de los lados es opuesto al ángulo dado.

En este ejemplo se muestra como es posible encontrar dos triángulos que pueden tener los lados y ángulo dado.

Cuando hablamos de la ley de senos veíamos que había dos casos para utilizarlo y resolver un triángulo cualquiera, el primer caso es que se tuviera dos ángulos y un lado conocido y el segundo caso era que conociéramos dos lados y un ángulo conocido opuesto a uno de los dos lados. En este video veremos un ejemplo en donde se conocen dos de los lados del triángulo, en este caso el lado a que es igual a 10 y el lado c que es igual a 15 y se conoce también el ángulo A que es igual a 30°grados, entonces se desconocen los ángulos B y C y el lado b. Para resolver este problemas podemos hallar el valor del ángulo C utilizando la ley del seno que nos dice que a sobre el seno de A o ángulo que se le opone es igual a b sobre el seno de B o ángulo que se le opone e igual a c sobre seno de C o ángulo que se le opone, es decir: a/senA=b/senB=c/senC teniendo en cuenta los valores ya conocidos por nosotros vemos que para hallar el ángulo C podemos formar la siguiente relación a/senA=c/senC que es lo mismo que 10/sen30=15/senC despejando a el seno de C vemos que obtenemos la siguiente expresión senC=0,75 y al sacar el seno inverso en una calculadora vemos que el ángulo C toma un valor de 48,6° grados pero este no es el único ángulo para el cual el seno del ángulo es igual a 0,75 en el intervalo de 0° a 180° ya que como vemos en el video el ángulo de 131,4° grados también cumple esta condición, esto quiere decir que el problema posee dos soluciones que es lo mismo que decir que para estas condiciones se pueden representar dos triángulos que cumplan con estas condiciones.
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Comentario


Avatar angela leon dice:
Friday, June 19, 2015
no se como solucionar este ejercicio A= 52'30', B= 78',12' , c = 300,5 cm. me pueden ayudar un poco
Avatar catherine vargas dice:
Thursday, June 25, 2015
halla el angulo c sumando el angulo a con el angulo b luego restalo en 180 grados respectivamente y ya los lados b y c los hallas con A sonbre seno de a igual a b sobre sen b igual a c sobre sen c
Avatar Camila FC dice:
Wednesday, June 24, 2015
Sencillo, la suma de los ángulos de un triángulo debe dar 180 por lo que sumas los dos angulos que tienes y se los restas a 180. Después utilizas ley de senos para sacar las medidas de los lados faltantes, haces regla de tres. Si se te complican los ángulos así
Avatar drakosrt@gmail.com dice:
Wednesday, June 24, 2015
Primero conviertes los grados-minutos-segundos a decimales =

A = 52.50 B = 78.2 c= 300.5
Encuentras C = 180-(A+B) = 180 - 130.7 = 49.3

Aplicas la ley de senos a/sin(52.50) = b/sin(78.2) = 300.5/sin(49.3) para encontrar ya sea el lado a o b, en este caso empezaremos con a dejando esta despejada de la siguiente manera a = (300.5/sin(49.3) )*sin(52.50) y ya tendiendo el resultado de esta operación es fácil calcular a b con teorema de pitágoras de la siguiente manera: b = raíz(c^2 - a^2 )

Espero te sirva, saludos!
Avatar Estalin Suarez dice:
Tuesday, June 23, 2015
mira debes sumar los angulos pues que un triangulo tienes tres y el ultimo C = 180 -(B+C) y ya tienes otro angulo y lo demas utilizas despejes para solocionarlo
Avatar helen taborda rojas dice:
Tuesday, June 23, 2015
c= 180-(52,30 +78,12)
180- 130,42
c= 49,18
senC/c senB/b sen49,18/300,5cm sen78,12/b de esta forma hallamos el valor de b
b= 300,5cm. sen78,12/ sen49,18 = 300,5cm. 0,9788/0,7581=387,99cm=b

senC/c senA/a = sen 49,18/300,5 sen 52,30/a

a=300,5cm.52,30/49,18 300,5cm.0,7933/0,7581=314,46cm

para sacar el area debes multiplicar dos lados por un angulo el que este en la mitad de los lados y se divide entre 2

area= 387,99.314,46.sen 49,18/2 =46,25
Avatar valentina patiño dice:
Monday, June 22, 2015
Creo que es la C no estoy muy segura
Avatar rene walter puca dice:
Monday, June 22, 2015
hola como estas angela la respuesta solucione es sensilla de hacerla.
la ley es : los senos de los angulos de un triangulo son proporsionales a los lados opuestos.
(senA/a)=(senB/b)=(senC/c) o al reves (a/senA)=(b/senB)=(c/senC)
usando la formula de los angulos interiores: A+B+C=180,de ai despejamos el angulo C q nos da 130,42 grados,usando la relacion 2 y 3 y reemplasando los valores de los angulos B,C y lado c,de ahi vas a poder despejar y calcular el valor del lado b, y usando la relacion 1 y 3 y reemplasando los valores de los angulos A y C y el lado c de ahi vas a poder despejar y calcular el valor del lado a y listo ya con eso tenes todos los valores que te faltaban calcular.
Espero haber sido claro no tenia calculadora a mano x eso no te los pude hacer los calculos pero ahi ya te di una guia de como podes resolverlo ok.exitos
Avatar diana katherine angarita torra dice:
Monday, June 22, 2015
Busque en google
Avatar Violeta Delgado dice:
Monday, June 22, 2015
Suma los dos ángulos dados en el problema, luego resta este valor de 180°, que es el valor total de la suma de los ángulos de un triángulo, en esta forma, puedes resolver fácilmente el problema.
Avatar andres uribino dice:
Monday, June 22, 2015
Por completación se tiene que C=180-(52'30´+78',12´)=49° 18´;

Por tanto se establece la proporción

300,5cm/sin(49° 18´)=a/sin(52° 30´) al despejar "a" se tiene que

a=(300,5)cm(sin(52° 18°)/sin(52° 30´)=265,67cm

Analogamente con b

300,5cm/sin(49° 18´)=a/sin(78° 12´) al despejar "b" se tiene que

b=(300,5cm)(sin(78° 12´)/sin(49° 18´)=290,61

Por lo tanto la solución del triángulo es

A= 52'30', B= 78',12' ,C=49° 18´
a=265,67 cm
b=290,61 cm
c = 300,5 cm
Avatar Miriam Muñoz dice:
Sunday, June 21, 2015
Primero hay que calcular el valor del angulo C= 180' - (52'30' + 78'12'). Una vez que conocemos el angulo C, podemos utilizar el teorema de los senos : a/sen A = c/sen C ,luego despejar " a".Para hallar el valor del lado b lo haremos de manera similar al despeje de "a" pero con la siguiente parte del teorema : b/sen B = c/sen C despejando " b"
Avatar javier sanchez dice:
Sunday, June 21, 2015
Todos los triángulos tienen que sumar 180', así que sumas 52,30'+78,12'=130,42'. Luego a 180 le restas 130,42 , que es igual a 49,58'. C es igual a 49,58'. Y si quieres saber los lados haces una proporción. Dices que si 49,58 es igual a 300,5cm, 52,30 (el Angulo de A) es X.
Avatar Rodolfo Perez dice:
Sunday, June 21, 2015
C= 180'- 78',12'- 52'30'
C= 49.58'
c/senC = b/senB = a/senA
300,5/sen 49.58' = b/sen 78',12'
b= 300,5(sen 78',12') /sen 49.58'
asi se obtiene la medida del lado b ycon igual procedimiento se obtiene el lado a

Avatar Alexis Frank dice:
Sunday, June 21, 2015
Hola! aprende la regla SOI CAI TOA! Seno de un ángulo = opuesto sobre hipotenusa, Coseno de un ángulo = adyacente sobre ipotenusa y el ultimo tangente de un angulo = opuesto sobre adyacente. Con los dos angulos que te dieron y la regla TOA sacas el respectivo cateto opuesto (opuesto es el lado que esta enfrentado a cada angulo que tomes) pensando que tu lado adyacente será el lado de 300,5 cm! Saludos!
Avatar estepa.camacho@gmail.com dice:
Sunday, June 21, 2015
Si vas a sacar el angulo (C) coges los dos ángulos y lo sumas osea 52°30'+78°12'=130°42'
y luego le restas 180° osea eso es igual C=49°18'
Para sacar (a) sacas el Seno osea
seno52°30'=a/300,5cm
a=seno52°30'x300,5cm
a=0,79x300,5cm
a=237,39cm
y para (b) se saca por pitagoras osea
b2=a2+c2
b2=(237,39cm)2+(300,5cm)2
b2=56354,01+903000,25
b2=959354,26
se le saca raiz a los dos osea queda (b) raiz de 959354,26
b=979,46
Avatar Lauri Romero dice:
Sunday, June 21, 2015
Si querés hallar el triángulo ..resta 180°-A-B = C después usa teorema del seno para hallar las longitudes de a y b
Avatar Hiram Nice dice:
Sunday, June 21, 2015
busca la equivalencia en la tabla de logaritmos cuanto vale el angulo en seno coseno cuanto vale 52° y aplica las formula trigonomeetriicas la suma de todos los lados del traingulo vale 180°
Avatar Luz Alonso dice:
Sunday, June 21, 2015
Calcula el ángulo C haciendo 180 - A - B, puesto que los ángulos de un triángulo Suman180 grados.
Luego ya puedes aplicar el teorema de los senos para calcular los lados que te faltan
a/ SenA = c/ senC
Calculas a y análogamente calcular B.
Avatar jorge luis polo pavajeau dice:
Sunday, June 21, 2015
c=300,5 cm, A=52°, B= 78°, C=50° entonces Sen 52°= b/c , entonces b= 237cm y Cos 50° =a/c entonces a = 193 cm y asi puedes comprobarlo por ejemplo seno o = b/c el angulo te o,78 es 52°
Avatar Alberto Monzon dice:
Saturday, June 20, 2015
Primero tienes que resolver el ángulo C. Esto es igual 180°_(52°30°+78°12°) ang c=49°18° seguidamente aplicas función del sen
Avatar jose rosendo bravo dice:
Saturday, June 20, 2015
1.- calcula el ángulo faltante A+B+C=180
2.- aplica la ley de Senos
a/SenA=b/senB=300.5cm/senC
con estos datos puedes resolver el ejercicio.
saludos
Avatar Laura Peña dice:
Monday, December 1, 2014
Y cm se haría si tuviera un solo lado que seria el lado adyacente y un angulo utilizando ley del seno.
Avatar yirama07@hotmail.com dice:
Tuesday, January 6, 2015
No se puede ya que la seno es Cateto Opuesto sobre Angulo, por lo que para resolver este problema se necesita coseno que es Cateto Adyacente sobre Angulo.
Avatar Alexander Espinel Rojas dice:
Sunday, December 14, 2014
Claramente si tienes dos lados debes usar la ley de senos: a/senA + b/senB. Claro esta que esta formula es sustituible, con respecto a la letra que corresponde al lado o angulo que tienes o necesitas encontrar. Por ejemplo: lado a = 2 angulo A= 30 Lado b = ? Angulo B= ? Lado c = 5 Angulo C = ?
Acontinuación: a/sen(A) + c/sen(C) = 2/sen(30) + 5/sen (C)
5 * 2/ sen(30) * sen (C) >>> sen (C) = 10/0,5 = 20
Entonces el angulo C equivale a 20 grados.
Al tener ya dos ángulos, el angulo a y el angulo B, procedemos a hallar el tercero de la siguiente forma: tomamos el angulo A y el B y los sumamos >> 30 + 20 = 50
Acontinuacion el resultado que hallamos en la suma de los angulos A y B, se lo restamos a 180 que es la medida estandar de los angulos de un triangulo >> 180 - 50 = 130.
Por lo cual el angulo B vale 130.
Y por ultimo para hallar el lado que falta, el cual es B HACEMOS:
a / sen A + b / sen B >> 2/sen (30) + b / sen (130)
2 * 0,766 / 0,5 = sen B
3,064 = lado b
Con lo cual se termina el proceso.
Avatar Morelia Morillo dice:
Sunday, December 7, 2014
debes tener tres datos
Avatar Leonardo Mero dice:
Saturday, December 6, 2014
un grupo de amigos se reunen para jugar y deciden otorgar el primer turno a la persona que saque 7 en el lanzamiento de dos dados.¿Cual es la probabilidad de que salga 7?
Avatar Leonardo Mero dice:
Saturday, December 6, 2014
un grupo de amigos se reúnen para jugar y deciden otorgar el primer turno a la persona que saque 7 en el lanzamiento de 2 dados.¿Cual es la probabilidad de que salga 7?
Avatar danii jimenez dice:
Saturday, December 6, 2014
seno = opuesto sobre hipotenusa
Avatar pedro Antonio sanchez dice:
Thursday, December 4, 2014
Amiga :
Hasta donde yo entiendo para solucionar un triangulo diferente al triangulo rectangulo se debe conocer tres datos : dos lados y un angulo , o , dos angulos y un lado.
Los catetos adyancentes y los catetos opuestos solo para triangulos rectangulos.
La ley de senos es solo para triangulos diferentes al rectangulo, por eso la formula:
a/SenA=b/SenB=c/SenC.
Por favor vea la leccion correspondiente a la ley de senos
Cordial saludo,
Pedro
Avatar juan z dice:
Wednesday, December 3, 2014
si tienes un lo lado lo unico que tienes que hacer es lo siguiente:
f/sen(teta) =a/seno(alfa)= b/seno(beta)

lo que esta entre parentesis son los angulos del triangulo.

f es el lado que no toca a teta, a es el lado que no toca alfa y b es el lado que no toca beta.

entonces lo unico que haces es:
en el caso de qu solo tengas el lado f, pasar a multiplicar el seno de teta por el otro lado y ya hayas el lado a
Avatar wilfredo acosta dice:
Wednesday, December 3, 2014
Las proporciones las puedes obtener utilizando la ley de los senos. Sea un triángulo ABC (A, B y C son los puntos o vértices, donde están los ángulos a, ß y ?, respectivamente, de lados a, b y c, también respectivamente opuestos @ los ángulos a, ß y ?. Supongamos que a=90°, ß=82° y ?=8°, las proporciones serán a/sen(90)=b/sen(82)=c/sen(8), osea a = b/0.9903 = c/0.1391 Espero haber sido de tu ayuda. Saludos Éxitos.
Avatar wilfredo acosta dice:
Wednesday, December 3, 2014
as proporciones las puedes obtener utilizando la ley de los senos. Sea un triángulo ABC (A, B y C son los puntos o vértices, donde estan los ángulos a, ß y ?, respectivamente, de lados a, b y c, tambien respectivamente opuestos @ los ángulos a, ß y ?. Supongamos que a=90°, ß=82° y ?=8°, las proporciones serán
a/sen(90)=b/sen(82)=c/sen(8), osea
a = b/0.9903 = c/0.1391
Espero haber sido de tu ayuda. Salu2 & éxitos!!!.
Avatar NAICER CASAREES dice:
Wednesday, December 3, 2014
Lo más común es utilizar la función Tangente en este caso ya que ella involucra al cateto opuesto y al adyacente, ademas tenemos un angulo, lo cual nos sirve para buscar el otro cateto (el opuesto).
Solo hay que despejar.
Avatar Rafaelina Jimenez dice:
Tuesday, December 2, 2014
Utiliza el Teorema de Pitágora.
Avatar carlos sierra dice:
Tuesday, December 2, 2014
No se puede resolver necesitas conocer al menos dos lados y un angulo
Avatar juan david marin dice:
Tuesday, December 2, 2014
los angulos los demarcamos con mayusculas=A,B,C y los lados con minusculas=a,b,c
la ley de seno nos dice: (senA/a =senB/b=senC/c)
ejemplo: tenemos el angulo A=60° y su lado opuesto a=8 siendo un triangulo rectangulo B=90° hayamos b utilizando la fromula y despues para hayar el otro lado por ´pitagoras
Avatar Juan Esteban dice:
Tuesday, December 2, 2014
La ley del seno es: Sen A/a = SenB / b = Sen C / c.... Para utilizarla debes de tener minimo tres datos. Un saludo!
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