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La función seno y su gráfica (explicación detallada)

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Curso
Representación gráfica de la función seno a partir de un análisis detallado.
Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria.
Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1

Habíamos mencionado en los videos anteriores que las razones trigonométricas deducidas a partir del triángulo rectángulo tenían el inconveniente de que no nos servían para definir las razones trigonométricas para ángulos mayores a 90° grados, debido a esto se hacía necesario redefinir las razones trigonométricas con el fin de ser capaces de expresarlas para cualquier valor de ángulo de la circunferencia. Para plantear estas definiciones se hizo uso del plano cartesiano con coordenadas X y Y y llegábamos a la siguiente relación: El seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento. Esta definición tiene la ventaja que si se formula en base a una circunferencia unitaria, el seno de cualquier ángulo simplemente es la coordenada Y dentro de la circunferencia.

En este video vamos a hablar del seno como función y como se representa gráficamente. Recordemos que una función es la relación matemática que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes. Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que la función que queremos representar gráficamente es la siguiente: y=senx, donde x es un ángulo que puede tomar cualquier valor. En este caso es conveniente representar los ángulos en el sistema natural o de radianes. La gráfica se construye tomando diferentes valores de ángulos y hallando el seno de ellos, en los videos anteriores vimos la deducción del seno de muchos ángulos notables y nos podemos servir de ellos para realizar la representación gráfica de la función seno. De la gráfica se pueden sacar algunas conclusiones tales como que el dominio de la función seno es el conjunto de los reales y el rango de la función son los números comprendidos entre -1 y 1 es decir el conjunto[-1,1].
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lorenzo gonzalez dice:
Saturday, September 26, 2015
7
0
de donde sale pi/6?, pi/3 y pi/4?

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Irving Rojas dice:
Monday, September 28, 2015
1
0
Pi/6 es lo mismo que 180/6=30
Pi/3 es lo mismo que 180/3=60
Pi/4 es lo mismo que 180/4=45
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jose_luis_26_jimenez@hotmail.com dice:
Tuesday, April 19, 2016
0
0
Es el angulo de 30 ° 45° 60°



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Cintya Udave dice:
Sunday, October 11, 2015
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0
hola, todos los valores salen de la particion que se hace del circulo unitario, primero en cuartos, en sextos, en tres partes y en dos, no olvides que todas las particiones se hacen con relacion a pi, yo te recomiendo dividas tu circulo unitario y luego anotes todos los valores en una tabla y calcules el seno de cada uno de ellos, posteriormente traza su eje x y tu eje y, vas aproximando los valores asi observas que: corta, maximo y minimo
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VICTOR SACHIO dice:
Tuesday, September 29, 2015
0
0
Irving. Rojas. Esta en lo correcto. Víctor Vargas R
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yuber hurtado dice:
Tuesday, September 29, 2015
0
0
Teniendo en cuenta que cada función posee amplitud y frecuencia, la cual está determinada por el coeficiente del ángulo (coeficiente del ángulo es el número que acompaña la x
, por ejemplo 5sen4x, el coeficinte es 4, este indica en las partes que se dividirá el período total que es 2pi y permitirá hallar la distancia inicial desde cero hasta el primer ciclo, que será para este caso 2pi/4 el en primer ciclo y luego el segundo segmento entre los cuatros que se divide el período será 2pi/4 más 2pi/4, que es pi, el tercer ciclo será pi más 2pi/4, que da 6pi/4, finalmente el cuarto será 6pi/4 más 2pi/4, que complete el período 2pi. En conclusión, el número que aparece como divisor es el que determina las veces que se divide el periodo de la función, formando el número de ciclos que corresponden a los segmento del periodo
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ana sanchez dice:
Sunday, September 27, 2015
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sale de la ubicacion de la recta numerica
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hector vasquez echeverri dice:
Sunday, September 27, 2015
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0
son funciones trigonometricas, estas cifras salen de la relacion del lado de un triangulo y los angulos del mismo
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enriquemesa2015@gmail.com dice:
Friday, July 15, 2016
0
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Hola, es para saber si de casualidad alguien sabe como se resuelve este tipo de pregunta. Es sobre bosquejar una grafica de sen dentro de ciertos parametros:

https://s19.postimg.org/vcciwl2hf/sen_ejercicios.jpg

Si alguien de casualidad sabe, se lo agradeceria.

Gracias de antemano.

Es un ejercicio de un examen, tiene una solucion, alli está parte. Puedo adjuntar un PDF si alguien está interesado. Gracias.

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Ariana Castillo dice:
Tuesday, September 8, 2015
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hola no puedo escuchar el audio
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luis hernandez ordoñes dice:
Monday, October 27, 2014
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muy bn....pero no entiendo...
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allan mena dice:
Wednesday, September 10, 2014
0
0
mele mele
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daniel fernanado martinez romero dice:
Wednesday, August 20, 2014
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gracias estuvo muy bueno
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flor magaly ariza eguizabal dice:
Saturday, August 2, 2014
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que bueno es aprender asi gracias por su fabor y por su servicio presentada
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r f dice:
Thursday, May 29, 2014
0
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THIS VIDEO IS PEER FEECT!!!!
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daniel fernanado martinez romero dice:
Wednesday, August 20, 2014
0
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escriba en español
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susi soube dice:
Wednesday, February 19, 2014
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como hago para resolver este tipo de funcion-- 6 sen ( 2x) - 2

Ese -2 me influye en la amplitud o sigue siendo el grafico hasta 6 y -6 ?
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, February 19, 2014
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La amplitud es la misma. Pero al ser negativa vas a ver la gráfica de sen (2x) como si la hicieras girar 180 grados
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Digna América Armijos Cuenca dice:
Saturday, December 14, 2013
0
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Muy buena la explicación, aclaré mis dudas.
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, December 17, 2013
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laurent perez dice:
Tuesday, November 19, 2013
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las lineas blancas y amarillas tendrán alguna medida?
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, November 19, 2013
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Tu puedes asignarle cm, metros o lo que quieras. El concepto es el mismo
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Ismael Fernández dice:
Sunday, October 6, 2013
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muy buenos
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Roberto Cuartas dice:
Monday, October 7, 2013
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Esperamos que veas los demás videos del curso de trigonometría plana ;). No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
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antonio rojas dice:
Friday, September 20, 2013
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Muchísimas gracias eres demasiado bueno me gustaría que en un futuro subieras vídeos de calculo vectorial gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, September 23, 2013
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Próximamente vamos a tener el curso de cálculo vectorial ;)
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antonio rojas dice:
Tuesday, September 24, 2013
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Gracias :)
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alicia rosales dice:
Sunday, July 21, 2013
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muy buenas explicaciones de la trigonometria pero deberias considerar hablar un poco mas despacio para poder entenderte mejor a lo que explicas
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Roberto Cuartas dice:
Monday, July 22, 2013
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Gracias por la sugerencia. Lo tendremos en cuenta para futuros videos.
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Joe Florez dice:
Wednesday, August 14, 2013
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En mi opinión a esa velocidad esta perfecto, mas lento seria aburrido y tedioso.
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Alejandro Hernandez dice:
Thursday, July 18, 2013
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Excelentes videos de trigonometria y gracias por compartir el conocimiento
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
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Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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felix steven castillo renteria dice:
Tuesday, June 11, 2013
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quiero saber sobre el dominio de una funcion me toca exponer el jueves
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 12, 2013
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Visita http://www.tareasplus.com/pre-calculo/
Comienza desde el concepto de función para que luego entiendas el concepto de dominio
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Laura Rincón Rivera dice:
Wednesday, June 5, 2013
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hola como vas, oye me gustaria que explicaras los desplazamieto vertical en estas graficas del seno y coseno es que la verdad no lo entiendo... muchas gracias y DIOS TE BENDIGA.
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Fredy Villar dice:
Wednesday, July 1, 2015
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hola quisiera saber como graficar esta funcion y=4 sen (x+15') la x vale 1 ?? o como es?
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 6, 2013
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Vamos a tenerlo en cuenta para futuros videos ;)
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