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La función seno y su gráfica (explicación detallada)

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Representación gráfica de la función seno a partir de un análisis detallado.
Se parte por el concepto básico del seno de un ángulo como una razón entre el cateto opuesto a dicho ángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo para luego redefinir esta razón en un plano cartesiano donde el valor será la razón entre la coordenada en Y la longitud del segmento que forma el ángulo. Esto último nos lleva a usar esta definición de forma conveniente, escogiendo la longitud del segmento de magnitud uno, permitiéndonos redefinir para cualquier ángulo el seno como la coordenada en Y dentro de una circunferencia unitaria.
Con base en la circunferencia unitaria y en algunos ángulos, llamados notables, podemos construir la gráfica de la función seno cuyo dominio son los reales y rango los valores entre -1 y 1

Habíamos mencionado en los videos anteriores que las razones trigonométricas deducidas a partir del triángulo rectángulo tenían el inconveniente de que no nos servían para definir las razones trigonométricas para ángulos mayores a 90° grados, debido a esto se hacía necesario redefinir las razones trigonométricas con el fin de ser capaces de expresarlas para cualquier valor de ángulo de la circunferencia. Para plantear estas definiciones se hizo uso del plano cartesiano con coordenadas X y Y y llegábamos a la siguiente relación: El seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento. Esta definición tiene la ventaja que si se formula en base a una circunferencia unitaria, el seno de cualquier ángulo simplemente es la coordenada Y dentro de la circunferencia.

En este video vamos a hablar del seno como función y como se representa gráficamente. Recordemos que una función es la relación matemática que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes. Teniendo en cuenta lo anterior, vemos que la función que queremos representar gráficamente es la siguiente: y=senx, donde x es un ángulo que puede tomar cualquier valor. En este caso es conveniente representar los ángulos en el sistema natural o de radianes. La gráfica se construye tomando diferentes valores de ángulos y hallando el seno de ellos, en los videos anteriores vimos la deducción del seno de muchos ángulos notables y nos podemos servir de ellos para realizar la representación gráfica de la función seno. De la gráfica se pueden sacar algunas conclusiones tales como que el dominio de la función seno es el conjunto de los reales y el rango de la función son los números comprendidos entre -1 y 1 es decir el conjunto[-1,1].
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Comentario


# Comentarios
Avatar luis hernandez ordoñes dice:
Monday, October 27, 2014
muy bn....pero no entiendo...
Avatar allan mena dice:
Wednesday, September 10, 2014
mele mele
Avatar daniel fernanado martinez romero dice:
Wednesday, August 20, 2014
gracias estuvo muy bueno
Avatar flor magaly ariza eguizabal dice:
Saturday, August 02, 2014
que bueno es aprender asi gracias por su fabor y por su servicio presentada
Avatar r f dice:
Thursday, May 29, 2014
THIS VIDEO IS PEER FEECT!!!!
Avatar daniel fernanado martinez romero dice:
Wednesday, August 20, 2014
escriba en español
Avatar susi soube dice:
Wednesday, February 19, 2014
como hago para resolver este tipo de funcion-- 6 sen ( 2x) - 2

Ese -2 me influye en la amplitud o sigue siendo el grafico hasta 6 y -6 ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, February 19, 2014
La amplitud es la misma. Pero al ser negativa vas a ver la gráfica de sen (2x) como si la hicieras girar 180 grados
Avatar Digna América Armijos Cuenca dice:
Saturday, December 14, 2013
Muy buena la explicación, aclaré mis dudas.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, December 17, 2013
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Avatar laurent perez dice:
Tuesday, November 19, 2013
las lineas blancas y amarillas tendrán alguna medida?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, November 19, 2013
Tu puedes asignarle cm, metros o lo que quieras. El concepto es el mismo
Avatar Ismael Fernández dice:
Sunday, October 06, 2013
muy buenos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 07, 2013
Esperamos que veas los demás videos del curso de trigonometría plana ;). No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar antonio rojas dice:
Friday, September 20, 2013
Muchísimas gracias eres demasiado bueno me gustaría que en un futuro subieras vídeos de calculo vectorial gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 23, 2013
Próximamente vamos a tener el curso de cálculo vectorial ;)
Avatar antonio rojas dice:
Tuesday, September 24, 2013
Gracias :)
Avatar alicia rosales dice:
Sunday, July 21, 2013
muy buenas explicaciones de la trigonometria pero deberias considerar hablar un poco mas despacio para poder entenderte mejor a lo que explicas
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 22, 2013
Gracias por la sugerencia. Lo tendremos en cuenta para futuros videos.
Avatar Joe Florez dice:
Wednesday, August 14, 2013
En mi opinión a esa velocidad esta perfecto, mas lento seria aburrido y tedioso.
Avatar Alejandro Hernandez dice:
Thursday, July 18, 2013
Excelentes videos de trigonometria y gracias por compartir el conocimiento
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar felix steven castillo renteria dice:
Tuesday, June 11, 2013
quiero saber sobre el dominio de una funcion me toca exponer el jueves
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 12, 2013
Visita http://www.tareasplus.com/pre-calculo/
Comienza desde el concepto de función para que luego entiendas el concepto de dominio
Avatar Laura Rincón Rivera dice:
Wednesday, June 05, 2013
hola como vas, oye me gustaria que explicaras los desplazamieto vertical en estas graficas del seno y coseno es que la verdad no lo entiendo... muchas gracias y DIOS TE BENDIGA.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 06, 2013
Vamos a tenerlo en cuenta para futuros videos ;)
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