• Exámenes
  • Matemática y Ciencia
  • Negocios
  • Idiomas
  • Programación
  • Diseño
  • Ofimática
  • Marketing
  • IT y Software
  • Ocio y Vida
  • Música
  • Ciencias Sociales
Ver Curso Gratis

Identidades trigonométricas complejas ejemplo 2

Regístrate para ver este video
Curso
Segundo ejemplo de como resolver (demostrar) una identidad trigonométrica compleja.

Se debe recordar que llamamos compleja a esta identidad ya que el ángulo no se expresa solo en su forma más simple, sino que también se encuentra multiplicado por un número (4 en este caso haciéndolo cuádruple)
Es por ello que este tipo de identidades no se demuestran solo usando la identidades trigonométricas fundamentales

En este video hablaremos sobre la deducción y solución de identidades trigonométricas complejas. El término de identidad trigonométrica compleja no quiere indicar que la identidad posea un grado de dificultad alto sino que el ángulo de la función no se expresa en su forma más simple, por ello pueden verse problemas en los que se vean involucrados diferentes tipos de ángulos en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Este tipo de identidades no se demuestran sólo usando las identidades trigonométricas fundamentales y vemos que su solución posee un grado de dificultad mayor que las identidades que habíamos demostrado anteriormente. Recordemos que cuando nos piden demostrar la igualdad en una identidad debemos decir que un lado de la ecuación es equivalente al otro lado, además que no existe un técnica particular para empezar a resolver la identidad y que depende más de la habilidad y la experiencia que tenga la persona que está resolviendo el problema más que de un procedimiento claramente definido.

En este video resolveremos el siguiente ejemplo: Demostrar la siguiente identidad: uno menos ocho por seno al cuadrado de equis más ocho por seno a la cuatro de equis es igual a coseno de cuatro por equis: 1-8sen^2 x+8sen^4 x=cos4x. Para resolver este problema comenzaremos por el lado derecho de la identidad y expresemos a cos4x como cos2(2x), como habíamos visto en videos anteriores el coseno de un ángulo doble era igual a uno menos dos por seno al cuadrado de alfa, entonces si llamamos a 2 equis como alfa tenemos que cos2(2x)=1-sen^2 2x y recordando también la identidad para el seno de un ángulo doble que nos dice que el seno de dos alfa es igual a dos por seno de alfa por coseno de alfa, tenemos que cos2(2x)=1-sen^22x=1-2(2senxcosx)^2.Resolviendo el cuadrado del lado derecho y aplicando la identidad trigonométrica fundamental para expresar al coseno en términos del seno la identidad adquiere la siguiente forma: 1-8sen^2x+8sen^4x=1-8sen^2x(1-sen^2x). Si efectuamos la multiplicación del lado derecho vemos que queda demostrada la identidad.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Comentario


Avatar Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
Hola a todos ¿podría alguien ayudarme a hacer alguno de estos ejercicios?

Cscx-cos^2x/senx
(1-cos^2x)(1+cot^2x)
(1-csc^2x)/csc^2x
Avatar Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
De antemano muchas gracias
Avatar Manuela Sanchez Gomez dice:
Friday, August 7, 2015
Buenos Dias.
Necesito que alguien me ayude a resolver el siguiente ejercicio

sen(x) (csc(x)-sen(x))
Gracias
Avatar Juan Pablo Hernandez Rodriguez dice:
Thursday, August 13, 2015
senx
Avatar Felipe Salomon Laban Elera dice:
Thursday, August 13, 2015
cos2x

el # 2 es potencia
Avatar carlos pardo romero dice:
Wednesday, August 12, 2015
sen(x)(csc(x) - sen (x))=
sen(x) csc(x) - sen (x) sen(x)=
1 - sen ^2(x)=
cos ^2 x
Avatar carlos pardo romero dice:
Wednesday, August 12, 2015
sen(x)(csc (x) - sen(x))=
sen(x) ( 1/sen(x) - sen(x))=
sen(x) ((1-sen^2 (x))/sen(x)=
(1- sen^2 (x))=
cos^2 (x)
Avatar Franco Mendoza dice:
Wednesday, August 12, 2015
sen(x)csc(x) - sen(x)sen(x)
1 - sen(x)²
cos(x)²
ya que sen(x)² + cos(x) ² = 1
Avatar genesis guerrero dice:
Tuesday, August 11, 2015
Esta mal copiado el ejercicio. Porquecomo esta no ed compleja
Avatar genesis guerrero dice:
Tuesday, August 11, 2015
Senx.1/senx- senx
1-senx
Avatar Vicente Efraín Castilla GFonzáles dice:
Tuesday, August 11, 2015
Sen(x) csc(x) - Sen(x) = 1 - sen(x)

ya que: sen(x) = 1/csc(x)
Avatar andres tonzo dice:
Tuesday, August 11, 2015
¿El ejercicio es: sen x. (Cosec x - sen x) = 0 ?

Porque falta igualarlo a algo, esta incompleto como lo pusiste.
Avatar Alfredo Maussa dice:
Tuesday, August 11, 2015
lo primero que haces es pasar a las identidades básicas:
sen(x) (1/sen(x) -sen(x))
distribuyes:
queda sen(x)/sen(x) - sen^2(x)
= 1 - sen^2(x)
ahora como sen^2(x)=1-cos^2(x)
=1-1+cos(x) -> el negativo distribuye y - por - da m+as en el coseno
=cos(x)
Avatar Naru Chan dice:
Monday, August 10, 2015
Eso sería - (sen(x))^2 + 1
Avatar Javier Bordonada dice:
Monday, August 10, 2015
csc es la cosecante que puedes ver en tus apuntes que es la inversa del seno: 1/ sen
sustituyes csc por su definicion.
aplicas la propiedad distributiva para quitar los parentesis
luego aplicas la igualdad funfamental de la trigonometria y ya lo tienes
REsultado: cos(x) al cuadrado.
Avatar Galef Toribio dice:
Monday, August 10, 2015
Cos2x (el 2 significa potencia)
Avatar Libardo Sarmiento dice:
Monday, August 10, 2015
csc(x)= 1/sen(x), entonces, (sen(x).csc(x) - sen2(x) ), luego, sen(x).1/sen(x) - sen2(x), reemplazando, (1 - sen2(x) ) = cs2(x)
Avatar Carlos Morillo dice:
Monday, August 10, 2015
senx(1/senx-sex) = senx((1-sen2x)/senx) = senx /senx(cos2x)= cos 2 x
Los 2 son potencias de las funciones
Avatar RAFAEL MONTENEGRO dice:
Monday, August 10, 2015
SEN(X).CSC(X) - SEN(X) = SEN(X). (1/SEN(X) - SEN(X)
= SEN(X)/SEN(X) - SEN(X)
= 1 - SEN(X)
Avatar jhon anculle dice:
Monday, August 10, 2015
1-sen(x)
Avatar Marcus Gonzales de la Cruz dice:
Monday, August 10, 2015
SenX(CscX - SenX)
SenX((1 - Sen²X)/SenX)
1 - Sen²X = Cos²X
Avatar Juan Carlos Valbuena dice:
Monday, August 10, 2015
senx*(cscx - senx) = ( 1/senx - senx)*senx =( (1 - sen^2(x))/sen(x) )*senx

= Cos^2(x)/sen(x) * sen(x) = cos[2(x)
Avatar Dante Cortés dice:
Monday, August 10, 2015
sen(x)((1/sen(x))-sen(x))=sen(x)(1-(sen(x)^2))/sen(x)=1-sen(x)^2=cos(x)^2
Avatar Erika Ruiz dice:
Monday, August 10, 2015
La verdad no estoy segura , pero (x) es donde va el numero si no te dieron el numero entonced x equivale a 1 haz esa operacion sen(1) en la calculadora
Luego lo que esta adentro del parentesis haces la operacion (cosecante(1)-sen(1)) si no sabes poner cosecante en la calculadora es shift cos y listo
Avatar hverg22@hotmail.com dice:
Monday, August 10, 2015
Sen (x)csc (x)-sen^2 (×)
Sen (x)×(1/sen (x))-sen^2 (x)
1-sen^2 (x)
Cos^2 (x)
Avatar santiago franco dice:
Sunday, August 9, 2015
Escríbelo bien y hasta depronto
Avatar Ricardo Bermeo dice:
Sunday, August 9, 2015
= Sen(x)*Csc(x)-Sen(x)*Sen(x) = 1-Sen^2(x) =Cos^2(x)
Avatar Roberto Perez dice:
Sunday, August 9, 2015
sen(x)(csc(x) - sen(x)) = sen(x)(1/sen(x)-sen(x))
= 1-sen2(x) = cos2(x)
se lee como seno cuadrado de x
la respuesta es coseno cudrado de x
Avatar Rufina Maffía dice:
Sunday, August 9, 2015
Hola: debes resolver primero el paréntesis, para lo que debes reemplazar a la cosecante (x) por 1/sen(x).
Luego debes realizar esa resta buscando el múltiplo común mínimo entre los denominadores, por lo que te quedaría como numerador 1-sen^2(x) , que es equivalente a cos^2(x) y como denominador sen(x).
Simplificando los sen(x), nos queda como resultado cos^2(x).
Suerte!
Avatar Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
¡Muchísimas gracias por su ayuda!
Avatar pedro vela dice:
Sunday, August 9, 2015
Si la csc de x es 1/sen(x), entonces multiplicando sen de x por uno, y dividiendo por seño de x nos da 1 menos sen al cuadrado de x. Esta identidad 1 - sen al cuadrado de x es igual a cos cuadrado de x.
Avatar Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
Muchísimas gracias por ayudarme :)
Avatar magallibenitez18@gmail.com dice:
Wednesday, July 8, 2015
Como resuelvo cose5x.cose4x+seno5x.senunca=cosex
Avatar lina palma dice:
Sunday, August 2, 2015
hola
soy lina
no le entiendo trigo explique otra vez
gracias
Avatar santiago franco dice:
Monday, July 20, 2015
no se entiende lo que dices
Avatar euclides portilla dice:
Sunday, July 19, 2015
Revise nuevamente el ejercicio,pienso que la ultima parte no la anoto bien.
Avatar ana zuñiga narvaez dice:
Saturday, July 18, 2015
cos4x es igual A cos2 (2x es igual 1-2 sen 2
Avatar Rhuben Santos dice:
Friday, July 17, 2015
no lo se :(
Avatar benjamin palma dice:
Tuesday, July 14, 2015
con ecuaciones matematicas
Avatar nayithmatos4@hotmail.com dice:
Monday, July 13, 2015
No se puede
Avatar Sandra Palomino dice:
Monday, July 13, 2015
estudie
y aprendalo
Avatar VICTTORIO CARRION dice:
Sunday, July 12, 2015
PARA EMPEZAR DEBE HABER SERIEDAD CON LO QUE ESCRIBEN
NO SE ENTIENDE NADA NO SE SI ES COSENO Ó COSECANTE
TE PONGO LAS ABREVIATURAS
SENO= SEN
COSENO= COS
TANGENTE= TAN O TG
COTANGENTE= COT
SECANTE= SEC
COSECANTE= CSC
ESCRIBAN BIEN Y TENDRAN BUENAS RESPUESTAS
Avatar ana restrepo dice:
Saturday, July 11, 2015
empezara despejar a x para encontrarle valor y luego lo que de se divide por klo que le de de las operaciones que le tiene que hacer a coso5, coso4 y sen5
Avatar getnorth@live.cl dice:
Saturday, July 11, 2015
Esa es la identidad del coseno de una resta de angulos: cos(a - b)=cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b), entonces tu ejercicio seria cos(5x-4x)=cos(x)
Avatar Violeta Delgado dice:
Saturday, July 11, 2015
QUÉ SIGNIFICA SENUNCA
Avatar Juan Carlos Martinez Canal dice:
Saturday, July 11, 2015
LA ECUACION NO ESTA BIEN DEFINIDA O NO LA ENTIENDO ASI , PUEDEN SER MAS CLAROS Y CONCISOS?
Avatar victor hinojos dice:
Saturday, July 11, 2015
Como chinnnnnnn
Avatar Naomi Liliana Suarez Martin dice:
Thursday, August 1, 2013
Esta genial :D yo asi si paso el quiz de hoy. Gracias :D
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 2, 2013
Esperamos que pases el examen y que continúes viendo los demás videos del curso de trigonometría plana
Avatar Melvin Morales Lovera dice:
Saturday, June 1, 2013
cuando llegas a... 1-8 sen^2 (x). Cos^2 (x) porque eso queda asi ??? si el 2 multiplica al 4sen^2 (x) y al cos^2 (x)... porque el cos quedo igual y no fue afectam por el dos que lo multiplica tambien (el dos del 1-2)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 3, 2013
La multiplicación no es distributiva en el produto pero si en la suma
Si tienes 2(4*5) eso es igual 8*5 o también a 4*10 pero no puedes distribuir el 2 para el 4 y 5. Está mal tener 8*10
Avatar Melvin Morales Lovera dice:
Saturday, June 29, 2013
ohh muchas gracias yo logre comprender ademas que segui con mis clases en la universidad volvi a este video y todo lo veo mas claro ! sigan asi !!
Avatar rouyer apaza centeno dice:
Sunday, May 19, 2013
NO LO ENTIENDO MIRA COS(4X)=COS(2(2X) Y LUEGO QUE COS(2X)=1.-2SEN2(2x) QUE PASO CON EL 2 DE COS(2(2X)) EXPLIQUEME POR FAVOR
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, May 20, 2013
Cos(2x)=1-2sen^2(x) se toma la mitad del ángulo para el seno
como se tiene
Cos(4x) entonces se puede escribir como Cos (2(2x))
que es igual a 1-2sen^2(2x)
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo