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Identidades trigonométricas complejas ejemplo 2

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Curso
Segundo ejemplo de como resolver (demostrar) una identidad trigonométrica compleja.

Se debe recordar que llamamos compleja a esta identidad ya que el ángulo no se expresa solo en su forma más simple, sino que también se encuentra multiplicado por un número (4 en este caso haciéndolo cuádruple)
Es por ello que este tipo de identidades no se demuestran solo usando la identidades trigonométricas fundamentales

En este video hablaremos sobre la deducción y solución de identidades trigonométricas complejas. El término de identidad trigonométrica compleja no quiere indicar que la identidad posea un grado de dificultad alto sino que el ángulo de la función no se expresa en su forma más simple, por ello pueden verse problemas en los que se vean involucrados diferentes tipos de ángulos en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Este tipo de identidades no se demuestran sólo usando las identidades trigonométricas fundamentales y vemos que su solución posee un grado de dificultad mayor que las identidades que habíamos demostrado anteriormente. Recordemos que cuando nos piden demostrar la igualdad en una identidad debemos decir que un lado de la ecuación es equivalente al otro lado, además que no existe un técnica particular para empezar a resolver la identidad y que depende más de la habilidad y la experiencia que tenga la persona que está resolviendo el problema más que de un procedimiento claramente definido.

En este video resolveremos el siguiente ejemplo: Demostrar la siguiente identidad: uno menos ocho por seno al cuadrado de equis más ocho por seno a la cuatro de equis es igual a coseno de cuatro por equis: 1-8sen^2 x+8sen^4 x=cos4x. Para resolver este problema comenzaremos por el lado derecho de la identidad y expresemos a cos4x como cos2(2x), como habíamos visto en videos anteriores el coseno de un ángulo doble era igual a uno menos dos por seno al cuadrado de alfa, entonces si llamamos a 2 equis como alfa tenemos que cos2(2x)=1-sen^2 2x y recordando también la identidad para el seno de un ángulo doble que nos dice que el seno de dos alfa es igual a dos por seno de alfa por coseno de alfa, tenemos que cos2(2x)=1-sen^22x=1-2(2senxcosx)^2.Resolviendo el cuadrado del lado derecho y aplicando la identidad trigonométrica fundamental para expresar al coseno en términos del seno la identidad adquiere la siguiente forma: 1-8sen^2x+8sen^4x=1-8sen^2x(1-sen^2x). Si efectuamos la multiplicación del lado derecho vemos que queda demostrada la identidad.

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Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
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Hola a todos ¿podría alguien ayudarme a hacer alguno de estos ejercicios?

Cscx-cos^2x/senx
(1-cos^2x)(1+cot^2x)
(1-csc^2x)/csc^2x
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Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
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De antemano muchas gracias
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Manuela Sanchez Gomez dice:
Friday, August 7, 2015
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Buenos Dias.
Necesito que alguien me ayude a resolver el siguiente ejercicio

sen(x) (csc(x)-sen(x))
Gracias
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Juan Pablo Hernandez Rodriguez dice:
Thursday, August 13, 2015
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senx
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Felipe Salomon Laban Elera dice:
Thursday, August 13, 2015
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cos2x

el # 2 es potencia
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carlos pardo romero dice:
Wednesday, August 12, 2015
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sen(x)(csc(x) - sen (x))=
sen(x) csc(x) - sen (x) sen(x)=
1 - sen ^2(x)=
cos ^2 x
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carlos pardo romero dice:
Wednesday, August 12, 2015
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0
sen(x)(csc (x) - sen(x))=
sen(x) ( 1/sen(x) - sen(x))=
sen(x) ((1-sen^2 (x))/sen(x)=
(1- sen^2 (x))=
cos^2 (x)
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Franco Mendoza dice:
Wednesday, August 12, 2015
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sen(x)csc(x) - sen(x)sen(x)
1 - sen(x)²
cos(x)²
ya que sen(x)² + cos(x) ² = 1
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genesis guerrero dice:
Tuesday, August 11, 2015
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Esta mal copiado el ejercicio. Porquecomo esta no ed compleja
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genesis guerrero dice:
Tuesday, August 11, 2015
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Senx.1/senx- senx
1-senx
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Vicente Efraín Castilla GFonzáles dice:
Tuesday, August 11, 2015
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Sen(x) csc(x) - Sen(x) = 1 - sen(x)

ya que: sen(x) = 1/csc(x)
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andres tonzo dice:
Tuesday, August 11, 2015
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¿El ejercicio es: sen x. (Cosec x - sen x) = 0 ?

Porque falta igualarlo a algo, esta incompleto como lo pusiste.
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Alfredo Maussa dice:
Tuesday, August 11, 2015
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lo primero que haces es pasar a las identidades básicas:
sen(x) (1/sen(x) -sen(x))
distribuyes:
queda sen(x)/sen(x) - sen^2(x)
= 1 - sen^2(x)
ahora como sen^2(x)=1-cos^2(x)
=1-1+cos(x) -> el negativo distribuye y - por - da m+as en el coseno
=cos(x)
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Naru Chan dice:
Monday, August 10, 2015
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Eso sería - (sen(x))^2 + 1
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Javier Bordonada dice:
Monday, August 10, 2015
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csc es la cosecante que puedes ver en tus apuntes que es la inversa del seno: 1/ sen
sustituyes csc por su definicion.
aplicas la propiedad distributiva para quitar los parentesis
luego aplicas la igualdad funfamental de la trigonometria y ya lo tienes
REsultado: cos(x) al cuadrado.
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Galef Toribio dice:
Monday, August 10, 2015
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Cos2x (el 2 significa potencia)
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Libardo Sarmiento dice:
Monday, August 10, 2015
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csc(x)= 1/sen(x), entonces, (sen(x).csc(x) - sen2(x) ), luego, sen(x).1/sen(x) - sen2(x), reemplazando, (1 - sen2(x) ) = cs2(x)
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Carlos Morillo dice:
Monday, August 10, 2015
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senx(1/senx-sex) = senx((1-sen2x)/senx) = senx /senx(cos2x)= cos 2 x
Los 2 son potencias de las funciones
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RAFAEL MONTENEGRO dice:
Monday, August 10, 2015
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SEN(X).CSC(X) - SEN(X) = SEN(X). (1/SEN(X) - SEN(X)
= SEN(X)/SEN(X) - SEN(X)
= 1 - SEN(X)
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jhon anculle dice:
Monday, August 10, 2015
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1-sen(x)
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Marcus Gonzales de la Cruz dice:
Monday, August 10, 2015
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SenX(CscX - SenX)
SenX((1 - Sen²X)/SenX)
1 - Sen²X = Cos²X
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Juan Carlos Valbuena dice:
Monday, August 10, 2015
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senx*(cscx - senx) = ( 1/senx - senx)*senx =( (1 - sen^2(x))/sen(x) )*senx

= Cos^2(x)/sen(x) * sen(x) = cos[2(x)
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Dante Cortés dice:
Monday, August 10, 2015
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sen(x)((1/sen(x))-sen(x))=sen(x)(1-(sen(x)^2))/sen(x)=1-sen(x)^2=cos(x)^2
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Erika Ruiz dice:
Monday, August 10, 2015
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La verdad no estoy segura , pero (x) es donde va el numero si no te dieron el numero entonced x equivale a 1 haz esa operacion sen(1) en la calculadora
Luego lo que esta adentro del parentesis haces la operacion (cosecante(1)-sen(1)) si no sabes poner cosecante en la calculadora es shift cos y listo
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hverg22@hotmail.com dice:
Monday, August 10, 2015
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Sen (x)csc (x)-sen^2 (×)
Sen (x)×(1/sen (x))-sen^2 (x)
1-sen^2 (x)
Cos^2 (x)
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santiago franco dice:
Sunday, August 9, 2015
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Escríbelo bien y hasta depronto
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Ricardo Bermeo dice:
Sunday, August 9, 2015
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= Sen(x)*Csc(x)-Sen(x)*Sen(x) = 1-Sen^2(x) =Cos^2(x)
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Roberto Perez dice:
Sunday, August 9, 2015
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sen(x)(csc(x) - sen(x)) = sen(x)(1/sen(x)-sen(x))
= 1-sen2(x) = cos2(x)
se lee como seno cuadrado de x
la respuesta es coseno cudrado de x
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Rufina Maffía dice:
Sunday, August 9, 2015
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Hola: debes resolver primero el paréntesis, para lo que debes reemplazar a la cosecante (x) por 1/sen(x).
Luego debes realizar esa resta buscando el múltiplo común mínimo entre los denominadores, por lo que te quedaría como numerador 1-sen^2(x) , que es equivalente a cos^2(x) y como denominador sen(x).
Simplificando los sen(x), nos queda como resultado cos^2(x).
Suerte!
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Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
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¡Muchísimas gracias por su ayuda!
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pedro vela dice:
Sunday, August 9, 2015
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Si la csc de x es 1/sen(x), entonces multiplicando sen de x por uno, y dividiendo por seño de x nos da 1 menos sen al cuadrado de x. Esta identidad 1 - sen al cuadrado de x es igual a cos cuadrado de x.
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Manuela Sanchez Gomez dice:
Sunday, August 9, 2015
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Muchísimas gracias por ayudarme :)
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magallibenitez18@gmail.com dice:
Wednesday, July 8, 2015
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Como resuelvo cose5x.cose4x+seno5x.senunca=cosex
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lina palma dice:
Sunday, August 2, 2015
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hola
soy lina
no le entiendo trigo explique otra vez
gracias
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santiago franco dice:
Monday, July 20, 2015
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no se entiende lo que dices
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euclides portilla dice:
Sunday, July 19, 2015
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Revise nuevamente el ejercicio,pienso que la ultima parte no la anoto bien.
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ana zuñiga narvaez dice:
Saturday, July 18, 2015
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cos4x es igual A cos2 (2x es igual 1-2 sen 2
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Rhuben Santos dice:
Friday, July 17, 2015
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no lo se :(
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benjamin palma dice:
Tuesday, July 14, 2015
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con ecuaciones matematicas
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nayithmatos4@hotmail.com dice:
Monday, July 13, 2015
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No se puede
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Sandra Palomino dice:
Monday, July 13, 2015
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estudie
y aprendalo
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VICTTORIO CARRION dice:
Sunday, July 12, 2015
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PARA EMPEZAR DEBE HABER SERIEDAD CON LO QUE ESCRIBEN
NO SE ENTIENDE NADA NO SE SI ES COSENO Ó COSECANTE
TE PONGO LAS ABREVIATURAS
SENO= SEN
COSENO= COS
TANGENTE= TAN O TG
COTANGENTE= COT
SECANTE= SEC
COSECANTE= CSC
ESCRIBAN BIEN Y TENDRAN BUENAS RESPUESTAS
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ana restrepo dice:
Saturday, July 11, 2015
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empezara despejar a x para encontrarle valor y luego lo que de se divide por klo que le de de las operaciones que le tiene que hacer a coso5, coso4 y sen5
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getnorth@live.cl dice:
Saturday, July 11, 2015
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Esa es la identidad del coseno de una resta de angulos: cos(a - b)=cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b), entonces tu ejercicio seria cos(5x-4x)=cos(x)
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Violeta Delgado dice:
Saturday, July 11, 2015
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QUÉ SIGNIFICA SENUNCA
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Juan Carlos Martinez Canal dice:
Saturday, July 11, 2015
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LA ECUACION NO ESTA BIEN DEFINIDA O NO LA ENTIENDO ASI , PUEDEN SER MAS CLAROS Y CONCISOS?
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victor hinojos dice:
Saturday, July 11, 2015
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Como chinnnnnnn
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Naomi Liliana Suarez Martin dice:
Thursday, August 1, 2013
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Esta genial :D yo asi si paso el quiz de hoy. Gracias :D
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Roberto Cuartas dice:
Friday, August 2, 2013
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Esperamos que pases el examen y que continúes viendo los demás videos del curso de trigonometría plana
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Melvin Morales Lovera dice:
Saturday, June 1, 2013
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cuando llegas a... 1-8 sen^2 (x). Cos^2 (x) porque eso queda asi ??? si el 2 multiplica al 4sen^2 (x) y al cos^2 (x)... porque el cos quedo igual y no fue afectam por el dos que lo multiplica tambien (el dos del 1-2)
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 3, 2013
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La multiplicación no es distributiva en el produto pero si en la suma
Si tienes 2(4*5) eso es igual 8*5 o también a 4*10 pero no puedes distribuir el 2 para el 4 y 5. Está mal tener 8*10
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Melvin Morales Lovera dice:
Saturday, June 29, 2013
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ohh muchas gracias yo logre comprender ademas que segui con mis clases en la universidad volvi a este video y todo lo veo mas claro ! sigan asi !!
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rouyer apaza centeno dice:
Sunday, May 19, 2013
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NO LO ENTIENDO MIRA COS(4X)=COS(2(2X) Y LUEGO QUE COS(2X)=1.-2SEN2(2x) QUE PASO CON EL 2 DE COS(2(2X)) EXPLIQUEME POR FAVOR
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Roberto Cuartas dice:
Monday, May 20, 2013
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Cos(2x)=1-2sen^2(x) se toma la mitad del ángulo para el seno
como se tiene
Cos(4x) entonces se puede escribir como Cos (2(2x))
que es igual a 1-2sen^2(2x)
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