Categorías
  • Ciencia y Matemática
  • Programación
  • Diseño
  • Startups
  • Negocios y Finanzas
  • Ofimática
  • Marketing
  • Idiomas
  • Artes y Hobbies
Tareasplus Para saber más
xx
Ver Curso Gratis

Demostración teorema del coseno

Regístrate para ver este video
Curso
Siguientes Lecciones


Deducción del teorema del coseno o ley de cosenos para la resolución de triángulos no rectángulos

Se muestra como se deduce el teorema y en que casos de aplica. Dicha deducción se hace a partir del uso de la geometría analítica mediante el uso de la fórmula de distancia entre dos puntos considerando primero un triángulo acutángulo y luego uno obtusángulo

En este video se explicara y realizará la demostración del teorema del coseno, este teorema nos permite resolver problemas que involucren razones trigonométricas en triángulos que no sean rectángulos. El teorema del coseno nos dice que la magnitud al cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de las magnitudes de los otros dos menos el producto entre las magnitudes de esos otros dos lados y el coseno del ángulo comprendido entre esas dos magnitudes. Entonces matemáticamente expresaremos el teorema del coseno de la siguiente manera para cada uno de los lados del triángulo a^2=b^2+c^2-2bccosA, b^2=a^2+c^2-2accosB,c^2=a^2+b^2-2abcosC. Para demostrar este teorema ubicamos el lado c sobre el sistema de coordenadas tal cual se muestra en el video, entonces las coordenadas para los puntos A,B,C son (0,0),(c,0)(bcosA,bsenA) respectivamente.

La magnitud del lado a o segmento CB se puede encontrar aplicando la fórmula de la distancia entre dos puntos, en este caso entre el punto C y el punto B, es decir a=d_BC=√((bcosA-c)^2-(bsenA-0)^2 ), al efectuar las restas de cuadrados la ecuación queda de la siguiente manera a=d_BC=√(b^2cos^2 A-2bccosA-c^2+b^2sen^2A), aplicando la identidad fundamental y luego elevando la ecuación al cuadrado, vemos que la expresión llega a la forma que queríamos demostrar para encontrar la magnitud al cuadrado del lado a, es decir se demuestra el teorema del coseno para el lado a. Siguiendo el mismo procedimiento se pueden llegar a las expresiones para hallar las magnitudes al cuadrado de los lados b y c del triángulo y demostrar el teorema del coseno para estos lados. Debemos notar que esta demostración se realizó en un triángulo acutángulo y que en el video se muestra también la demostración para un triángulo obtusángulo.
Deja un comentario
Conectado como Usted no esta conectado.
Rabb.it | More than just video chat. Share Your World.
Comentario


# Comentarios
Avatar vladimir navarro atencia dice:
Thursday, September 12, 2013
DIOS TE SIGA BENDICIENDO Y TE COLME DE MUCHA INTELIGENCIA PARA QUE SIGAS CON TAN HERMOSA LABOR EXCELENTE
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 12, 2013
Gracias por el comentario.
No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar Johan linares dice:
Friday, June 14, 2013
muy buena su explicación..gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, June 14, 2013
Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar Jesus Torres dice:
Saturday, June 08, 2013
:)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
Esperamos continúes con el resto del material del curso ;)
Enviar Mensaje
Para:
Mensaje:
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
USD $