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Concepto de Amplitud, período y desfase para las funciones trigonométricas

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Curso
Introducción a los conceptos de amplitud, período y desfase para graficar una función trigonométrica de la forma y=y=Acos(ax+b) o y=Asen(ax+b)

La amplitud es el rango de la función, el período es cada cuanto se repite la porción principal de la gráfica y el desfase el punto desde donde inicia la gráfica de la porción que siempre se repite.

Estos conceptos son muy útiles para el tratamiento de señales en electrónica y otras áreas de la ingeniería

En este video hablaremos sobre los conceptos de amplitud, período y desfase para graficar una función trigonométrica de la forma y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). La amplitud de una función es el rango de la función, o en otras palabras cuanto puede expandirse o contraerse en posición vertical, para el caso de las funciones seno y coseno veíamos que el rango de estas funciones eran los valores entre [-1,1]. El período de una función es cada cuanto la porción principal de la gráfica de la función se repite, como veíamos para las funciones seno y coseno esto sucedía cada 2π, es decir, cada 2π la grafica de la función se repite en el plano de ejes cartesiano.

El desfase de una función es que tanto esta corrido el inicio de la gráfica de la función tomando como referencia algún punto del eje de coordenadas en el plano cartesiano, habitualmente se toma como punto de referencia el punto de origen del sistema de coordenadas es decir el punto (0,0). Ahora analicemos las formas de las funciones trigonométricas fundamentales, es decir y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). Si multiplicamos a la función seno o coseno por un número A estamos modificando la amplitud de la función, cuando A es mayor que la unidad se dice que estamos expandiendo la función y si es menor que la unidad se dice que estamos contrayendo la función.

El período de una función trigonométrica se expresa matemáticamente como P= 2π/a donde a es un número cualesquiera y es el término que multiplica a la x y el efecto que produce en la grafica de la función es que produce una expansión en sentido horizontal de la gráfica de la función. El desfase de una función se expresa matemáticamente como d=b/a, si esta relación da un número mayor a cero se dice que estamos desplazando la función hacia el lado izquierdo y si la relación es menor a cero decimos que estamos desplazando a la función hacia el lado derecho, el valor de b nos indica el nuevo origen de la gráfica de la función trigonométrica.
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Karol Monge dice:
Tuesday, September 22, 2015
5
0
¿Cuáles son las estrategias comunes para resolver problemas con funciones trigonométricas?

Problemas para:
Hallar periodo
Hallar amplitud
Hallar domino y rango
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ginger Gutierrez dice:
Thursday, September 24, 2015
1
0
El desfase de una función es que tanto esta corrido el inicio de la gráfica de la función tomando como referencia algún punto del eje de coordenadas en el plano cartesiano, habitualmente se toma como punto de referencia el punto de origen del sistema de coordenadas es decir el punto (0,0). Ahora analicemos las formas de las funciones trigonométricas fundamentales, es decir y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). Si multiplicamos a la función seno o coseno por un número A estamos modificando la amplitud de la función, cuando A es mayor que la unidad se dice que estamos expandiendo la función y si es menor que la unidad se dice que estamos contrayendo la función.

El período de una función trigonométrica se expresa matemáticamente como P= 2p/a donde a es un número cualesquiera y es el término que multiplica a la x y el efecto que produce en la grafica de la función es que produce una expansión en sentido horizontal de la gráfica de la función. El desfase de una función se expresa matemáticamente como d=b/a, si esta relación da un número mayor a cero se dice que estamos desplazando la función hacia el lado izquierdo y si la relación es menor a cero decimos que estamos desplazando a la función hacia el lado derecho, el valor de b nos indica el nuevo origen de la gráfica de la función trigonométrica.
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catzimkevin@gmail.com dice:
Thursday, September 24, 2015
1
0
Te puedes guiar de la grafica
o te ayuda bastante el saber identificar bien dichas partes desde la ecuación de la onda
Avatar
Icxa Jiménez dice:
Thursday, February 25, 2016
0
0
El punto es que tengo que hacer la gráfica y no la entiendo

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david ortega dice:
Saturday, September 26, 2015
0
2
para hallar el periodo debes de comprar una lata de atun
para hallar amplitud debes de comerte el atun
y para hallar el dominio y el rango debes de sabes de cuanto es la lata de atun
Avatar
jairo morales dice:
Saturday, September 26, 2015
0
1
Hallar dominio y rango
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jorge peña dice:
Wednesday, September 23, 2015
0
0
Todas las ecuaciones de la forma y = Asen(b+c)+d tienen amplitud |a|
Período: 2pi/|. B|
Máximo: d+|A|, MÍNIMO: d - |A|; Punto medio: (M+m)/2 = ((d+a)+(d-a))/2.
Dominio |R; Rango [-1, 1].
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ale olarte piñuela dice:
Friday, April 22, 2016
4
0
como se calcula la amplitud de un producto de la funciòn trigonomètrica


f(x) = (3 sen (2x+1))(21/2 

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Miriam Rodriguez dice:
Wednesday, May 18, 2016
0
0
la amplitud sera el tres, por que sera el punto. este punto indica también que a la hora de graficar la función, se debe tener un puto maximo que seria 3 y un punto minimo -3...
que determina la amplitud de la gráfica de la función ...
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rodolfo antonio sanchez perez dice:
Friday, April 29, 2016
0
0
se usa la formula f (x)= A sen (bx+c), donde A = amplitud
Avatar
jairo valenzuela dice:
Thursday, April 28, 2016
0
0
si tienes tres de amplitud pues sera 3 y ya
Avatar
Mauricio Rodriguez dice:
Thursday, April 28, 2016
0
0
La amplitud es 3. Segun la formula A sin(bx+c).
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jose jara dice:
Friday, April 22, 2016
3
0
Que pasa cuando se tiene una resta antes del numero que indica la amplitud

4-6cos(π-3x)

Avatar
Juan Carlos DOCABO dice:
Thursday, July 28, 2016
0
0
Se opera y queda 4-6cospi +6cos3x
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Roberto Arriola dice:
Thursday, April 28, 2016
0
0
El 4 te indica cuánto se desplaza la gráfica en el eje Y. Si es positivo, la gráfica sube o viceversa: -6cos(p-3x)+4 sube 4 espacios.
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Gabriel Cruz dice:
Wednesday, April 27, 2016
0
0
El numero 4 es el deslizamiento vertical. Se rearegla asi -6cos(p-3x)+4
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freddy angel claro dice:
Monday, April 18, 2016
3
0
que sucede cuando la amplitud es negativa


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piera del carmen neira orozco dice:
Tuesday, May 10, 2016
0
0
función trigonométrica de la forma y=Acos(ax+b) o y =Asen(ax+b). La amplitud de una función es el rango de la función, o en otras palabras cuanto puede expandirse o contraerse en posición vertical, para el caso de las funciones seno y coseno veíamos que el rango de estas funciones eran los valores entre [-1,1]. El período de una función es cada cuanto la porción principal de la gráfica de la función se repite, como veíamos para las funciones seno y coseno esto sucedía cada 2p, es decir, cada 2p la grafica de la función se repite en el plano de ejes cartesiano.
Avatar
KELLY QUIQUIA dice:
Saturday, April 23, 2016
0
0
La amplitud es la longitud entre el punto maximo y minimo
Avatar
francy castaño dice:
Friday, April 22, 2016
0
0
cuando una amplitud es negativa se genera una reflexión con respecto al eje x, es decir, cuando la función pasa por pi/2 el rango va a hacer de -1 y en 3pi/2 sera 1 positivo
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arvi rukirukari dice:
Wednesday, March 23, 2016
3
0
buenos dias...tengo problemas con la representacion grafica de la funcion Y= 3cos(x 10) se bien que la amplitud es 3...el periodo es 2pi...pero es desfase da -10...a partir de alli me perdi....gracias si pueden ayudarme.

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Ana Pumarejo dice:
Monday, March 28, 2016
0
0
en este caso el desfase cuando es menor que cero el desplazamiento es hacia la derecha
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Libardo Sarmiento dice:
Friday, March 25, 2016
0
0
A la función que su persona escribe le falta un signo: o es multiplicación, o es suma, o es reta o es división y así poder determinar el desfase de dicha función. Saludos
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Antony Daniel Anchaya Medina dice:
Thursday, March 24, 2016
0
0
??
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angela daza dice:
Sunday, May 15, 2016
0
0
la amplitud solo es cuando se suma por un numero en radianes o se puede por un numero natural???


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andrea arias dice:
Wednesday, May 4, 2016
0
0
amigos, estoy perdida, muy perdida, necesito ayuda urgente

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valentina martinez dice:
Monday, April 4, 2016
0
0
y el desfasamiento o desfase para tangente? no hay?

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Icxa Jiménez dice:
Thursday, February 25, 2016
0
0
Estoy haciendo una tarea de las "Notas sobre los datos periódicos y los deslizamientos de funciones trigonométricas
Me preguntan ¿Cómo se genera la función de seno?


Función Periodo Máximo Mínimo Amplitud
y=senx        

y=2senx

       
y=0.5senx        
y=sen2x        
y=sen0.5x        

necesito tambien llenar esa tabla

 

¿Cómo afecta la función de seno?

¿Cómo b afecta la función de seno?

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Luis Dionicio Genao Cabrera dice:
Saturday, December 5, 2015
0
0
cuales son los programas que usan para hacer estos videos? quiero aprender a usarlos. por fa

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sandra gonzalez dice:
Monday, October 5, 2015
0
0
tengo que graficar la funcion y=tan(x)

Avatar
santy_perdomo@hotmail.com dice:
Thursday, September 17, 2015
0
0
Necesito saber como es el desfasamiento de la funcion y=Tan x
Por favor es para una exposicion y necesito algun ejemplo con su respectiva grafica????
Gracias...

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uchiha sasuke dice:
Wednesday, July 15, 2015
0
0
Tienes videos acerca de funciones?
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Geraldin Cardona R dice:
Friday, June 12, 2015
0
0
hola por favor necesito cinco ejemplos por fa
Avatar
Javier Saca dice:
Friday, June 5, 2015
0
0
Hola tengo una duda como se hace para encontrar el desfase de una función como
y=-3 cos (x/2 +1) ya que el argumento de coseno no esta en función de pi ?
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JOSE ROSARIO RONDON LOPEZ dice:
Monday, June 8, 2015
0
0
será que alguien puede hacerme el favor ayudarme a resolver este ejercicio
y= 12cos3(x - pi/2). Gracias
Avatar
minxxnee lee dice:
Saturday, June 13, 2015
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y:11.98 (1.57) =18.8
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Walter Mego dice:
Saturday, June 13, 2015
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y=12cos(3x-3pi/2)
Amplitud= 12 (se ha estirado verticalmente)
Periodo= 2pi/3=120°(se ha comprimido horizontalmente)
Desfase= (-3pi/2)/3 = -pi/2 = -90° (ángulo de desfase es de 90° hacia la derecha)
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liliana Beltán dice:
Friday, June 12, 2015
0
0
mira el numero que va al comienzo de la función es el que corresponde a la amplitud, es decir el 12, como es coseno esta empieza a graficarse de abajo hacia arriba quedando por lo tanto desfase seria igual a -c/b (-3pi/2 sobre 3);esto seria igual a -pi/2y periodo seria igual a2pi/b que serisa 2pi/3=15 pi, asi que
A=12
T=15PI
D=-PI/2
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Luis XD dice:
Thursday, June 11, 2015
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sale y.3-as-+o.o
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Libardo Sarmiento dice:
Thursday, June 11, 2015
0
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Ecuación general: Y=Acos(ax+b), entonces A = 12; a = 1 (acompaña a x), Período es P = 2p/a , entonces, P = 2pi; b = - pi/2, el desfase es d = b/a , entonces d = - pi/2
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gustavo bressan dice:
Thursday, June 11, 2015
0
0
la gráfica de la función original cos x se desplaza pi/2 unidades a derecha y se ve comprimida su gráfica tres veces, en sentido horizontal. Luego, al multiplicarla por 12, su ordenada se estira en el sentido vertical.
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carlos rolando pinzon rosado dice:
Thursday, June 11, 2015
0
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No se
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Mauricio Rubiano Sierra dice:
Wednesday, June 10, 2015
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Es de la forma: y = A Cos(Bx + C), considerando B > 0, se pueden obtener a partir de las gráficas de las funciones y=Sin(x), e y = Cos(x), cuyas características a continuación:

-) AMPLITUD: |A|, que es el PROMEDIO DE LA DIFERENCIA entre los valores máximo y mínimo.
-) PERIODO: (2Pi) / B.
-) DESFASE: - C / B, desplazamiento horizontal de - C / B unidades a la derecha o a la izquierda, según si C es negativo o positivo, de la gráfica de y = A f(BX).

Ahora tu ejercicio:
y = 12 Cos(3x - 3/2Pi), entonces:
-) Amplitud: |12| = 12 -----RESPUESTA.
-) Período: P = (2Pi) / B => P = 2Pi / 3 => P = (2/3) Pi-----RESPUESTA.
-) Desfase: d = - C / B => d = - (-3/2 Pi) / 3 => d = Pi / 2 ----RESPUESTA.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea Mauricio Rubiano
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Mauricio Rubiano Sierra dice:
Wednesday, June 10, 2015
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Solución:
Es de la forma: y = A Cos(Bx + C)
-) Amplitud: |A|, que es el PROMEDIO DE LA DIFERENCIA entre los valores máximo y mínimo.
-) Período: (2Pi) / B
-) Desfase: d= - C / B, desplazamiento horinzontal de - C / B unidades a la derecha o a la izquierda, según si C es negativo o positivo.
Ahora tu ejercicio.
Amplitud: |A| = |12| = 12 ....Respuesta.
Período: P = (2pi) / B => P = (2pi) / 3 = (2/3) pi ......Respuesta.
Desfase: d = - C / B => d = - (-3/2 pi ) / 3 => d = pi / 2 ......Respuesta.

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea Mauricio Rubiano
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Facundo Balastegui dice:
Monday, June 8, 2015
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0
Hola Javier, esta función esta incompleta ya que su formo general es esta y= A cos (ax+angulo) por lo que para encontrar el desfase es, el angulo/a, al no tener el dato de cuanto vale en angulo no se podría resolver el ejercicio, espero que mi respuesta sirva.
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JOSE ROSARIO RONDON LOPEZ dice:
Monday, June 8, 2015
0
0
está muy buena su repuesta se le agradece ya que apredí mucho saludos
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andres uribino dice:
Monday, June 8, 2015
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y=-3cos(x/2+1), sin lugar a dudas tiene un desfase de -1, a pesar de que x/2 amplia el periodo al doble, es decir su periodo sería de 4pi, ganando eso si un rango de [-3,3] pero las condiciones va a ser la mismas, Periodo 4pi, Desfase: -1, Codominio o rango [-3,3] y máximos y mínimos invertidos por el signo negativo.
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Vicente Efraín Castilla GFonzáles dice:
Sunday, June 7, 2015
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sea la funcion: f(x) = -3cos(x/2 + 1) : Veamos una funcion: f(x) = Acos(ax + b) + c
A= amplitud= -3
p = 2pi/a = 2pi/(1/2)=4pi
d = desfase= - 1/a = - 2 para tu caso(el valor 1 en el argumento es 1 entero radian
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alejandra pastrana dice:
Sunday, June 7, 2015
0
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reemplazar
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angie palacios dice:
Tuesday, April 28, 2015
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muy bueno el vídeo, quisiera saber si puedo y como puedo descargar este vídeo?
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Ariel Martinez dice:
Friday, December 12, 2014
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una pregunta urgente como hago si me sale en el periodo mas de 2pi y despues como hago para dividirlo sin eqivocarme y poner cualkier numero en la recta x
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NAICER CASAREES dice:
Thursday, December 18, 2014
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Sabiendo que una vuelta completa vale 1 pi: como son más de dos, entonces son 2 vueltas más otro tanto, este tento lo ubicamos (dependiendo donde caiga este tanto: 1er o 2do o 3er o 4to cuadranta), hacemos las divisiones de ese cuadrante de 5 en 5, o de 15 en 15, o de 30 en 30 ......Grados) o le buscamos la equivalencia de angulos.
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Jeimy Blas dice:
Monday, December 15, 2014
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No nada solo ten sexo con tu profesora????
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Hernan Jaramillo dice:
Monday, December 15, 2014
0
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quieres que cerremos tu cuenta?
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SOFIA CHACON dice:
Monday, December 15, 2014
0
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el periodo de una función y=sen (bx) o y=cos(bx) es: 2pi/b por ejemplo si tenemos 4 cos (x/4) el periodo seria 8 pi y ahí es donde tiene que finalizar la gráfica. pero para dividir la recta en x se lo hace con la amplitud. se busca tanto en seno como coseno los puntos máximos y mínimos para 90, 180, 270, 360 grados y siguiendo con nuestro ejemplo anterior nos quedaria asi: 1/4 * x = 90 = 360 =2 pi, 1/4*x = 180 = 720 = 4 pi , 1/4 * x = 270 = 1080 = 6 pi y el ultimo tiene que coincidir con el periodo 1/4 * x =360 = 1044 = 8 pi. y esos valores son los que van en la recta. como es coseno nos quedaria en 2 pi 0 , 4 pi -1, 6 pi 0 , 8 pi 1
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Luis Fernando Marquez Gazabon dice:
Sunday, December 14, 2014
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No tengo la menor idea.
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Liz Contreras dice:
Sunday, December 14, 2014
0
0
El periodo sigue el mismo ciclo.Si el periodo es de 2pi,continuará con 2pi y asi.
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MANUEL MESIAS MANCILLA HURTADO dice:
Sunday, December 14, 2014
0
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Personalmente tomo valores aproximados y los represento graficamente en el eje carteciano
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FRANCISCO JAVIER RESTREPO VELASQUEZ dice:
Sunday, December 14, 2014
0
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dos pi es 360 es una vuelta pues les resta 360 y quedaria en este intervalo
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aris pantoja dice:
Sunday, December 14, 2014
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Lo divide por el 2pi y la masa restante la suma
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Luis Gonzalez dice:
Friday, October 24, 2014
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Donde va la t minuscula va la letra griega omega que es la frecuencia angular y en k se divide por lambda
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Roberto Cuartas dice:
Friday, October 24, 2014
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No importa que te cambien las letras el concepto es similar ;)
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Luis Gonzalez dice:
Friday, October 24, 2014
0
0
No me marco la letra griega omega ni tampoco la letra lambda
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Luis Gonzalez dice:
Friday, October 24, 2014
0
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Estoy estudiando la luz cono una onda electromagnética y los gráficos son iguales a una funcion trigonometrica pero de una manera distinta:

F(x)= A sin(kx-?t)

?=2p/T
k=2p/?
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john mario portillo dice:
Tuesday, July 22, 2014
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como puedo solucionar este y=4cos10x
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
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Mira los videos. Allí se explican varios ejemplos similares
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Kelitos Rodriguez dice:
Wednesday, May 7, 2014
0
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Buenas tardes, podrías decirme como determino el periodo de una función a partir de su gráfica. No logro encontrar esta información de manera puntual. Gracias
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 8, 2014
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En el curso se encuentra, continúa viendo los videos del curso de trigonometría plana
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pancha ortges dice:
Sunday, November 17, 2013
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muy buena todas las explicaciones , excelente . si pudieras realizar ejercicios del libro schaum págs., 82 ejs.,número 37. gracias
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Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
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Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo. No resolvemos problemas puntuales.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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Jairo Joel Niño dice:
Thursday, October 24, 2013
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Gracias por mantener todavía algo de contenido gratuito se lo agradece la gente de bajos recursos que quiere salir adelante :)
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 24, 2013
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El contenido que es gratuito continuará siéndolo ;)
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fidex garcia dice:
Tuesday, October 15, 2013
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se entiende todo muy bien todo muy claro...................
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 16, 2013
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Nos alegra mucho saberlo. Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
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