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Como encontrar seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo

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Curso
Como encontrar las razones trigonométricas fundamentales seno, coseno y tangente para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.
Se presentan varios ejemplos donde se conocen todas las medidas del triángulo o cuando se desconoce una de ellas (un cateto o hipotenusa). Para lo cual se hace uso del teorema de pitágoras.

En este video se ven algunos ejemplos de cómo hallar las relaciones trigonométricas fundamentales, es decir como hallar el seno, el coseno y la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo. Para resolver este tipo de problemas vamos a recordar algunas definiciones que fueron vistas en el video anterior. Un triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, que mide 90° grados. El teorema de Pitágoras nos dice que la magnitud de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de las magnitudes al cuadrado de los catetos. .

El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. El coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual a la razón entre las medidas del cateto opuesto y el cateto adyacente. Vemos que para conocer cada una de estas relaciones debemos conocer la magnitud de los lados del triángulo.

En el video se plantea el problema de hallar las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo en el cual alguna de las magnitudes de los lados del triángulo sea desconocida, para resolver este tipo de problema lo que debemos hacer es usar el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud del lado desconocido y una vez hallada se pueden aplicar las ecuaciones de las razones trigonométricas fundamentales. En el video plantean también una relación importante y es que el seno de un ángulo es igual al coseno del ángulo complementario en un triángulo rectángulo. Dos ángulos son complementarios cuando la suma entre ellos es 90° grados.
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Carlos Calderón dice:
Tuesday, April 5, 2016
10
0
Buenas tardes, disculpen me podrían orientar con el siguiente problema:
Si sen x = .500 ¿cual es el valor de tan x?
Agradezco mucho el tiempo del que la responda. Gracias.

Aparte de que la figura mostrada sea un triangulo rectangulo no se precisa ningun otro dato 

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migueles1054@hotmail.com dice:
Sunday, April 24, 2016
0
0
para determinar seno, coseno y tangente se necesitan las longitudes de los tres lados del triangulo o dos longitudes y angulo.
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Sebastian Turra Mora dice:
Monday, April 11, 2016
0
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asdf
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Martha Diaz dice:
Sunday, April 10, 2016
0
0
Como el senx=0,5, lo que quiere decir, senx=1/2, donde el cateto opuesto al angulo x es 1 y la hipotenusa es 2, si aplicamos el teorema de pitagoras, nos queda: hip^2 = cat.op(x)^2 + cat.ady(x)^2, luego: 2^2 = 1^2 + cat.ady(x)^2, despejando a cat.ady(x)^2, nos queda: cat.ady(x)^2 = 2^2 - 1^2 = 4 - 1= 3, entonces el cat.ady(x)^2 = 3, elevando a la raiz cuadrado ambos lados de la igualdad, nos queda: cat.ady(x) = 3^1/2. la tangente del angulo x es tanx = cat.op(x)/cat.ady(x) = 1/(3^1/2), racionalizando, nos queda que tanx = (3^1/2)/3. Espero haberte ayudado.
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catzimkevin@gmail.com dice:
Saturday, April 9, 2016
0
0
pues si despejas x, ya tienes todo lo necesario para sacar tan que es sen/cos
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wayraval@hotmail.com dice:
Saturday, April 9, 2016
0
0
Si no lo quieres hacer con calculadora, puedes hacer un triángulo rectángulo auxiliar y en un ángulo ubicar el x. Como el senx es 0.5, es decir, 1/2 en el cateto opuesto del ángulo x escribes 1 y en la hipotenusa 2. Como tienes que hallar tg, necesitas el CA para hacer CO/CA. Hallas el cateto que falta con teorema de Pitágoras y lo divides entre el cateto opuesto (1) para obtener la tg. :)
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Violeta Delgado dice:
Saturday, April 9, 2016
0
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Si Sen x = 0,5, quiere decir que ángulo x = 30 grados, entonces Tan 30 = 0, 577
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Nelson Cádiz dice:
Friday, April 8, 2016
0
0
tag x = sen x / raiz cuadrada 1 - sen x
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Manuel Yanez dice:
Friday, April 8, 2016
0
0
Tenemos que arc(sen(0.5)) =30°, luego tag(30°) = (3^(1/2))/3.Otra manera de resolver el ejercicio es cosx=(1-(0.5)^2)^(1/2)=(3^1/2)/3, luego, tenemos tanx = 0.5/((3^1/2)/2=1/(3^1/2)= (3^1/2)/3 al racionalizar el denominador de la última expresión.
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Jordano Huaraca Ordoñez dice:
Friday, April 8, 2016
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Es igual al arcsen de la respuesta en este caso x=arcsen(0.5)
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richard bravo dice:
Friday, April 8, 2016
0
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Solo tienes que despejar x

Sen x = 0.5 x=sen^-1(0.5)
X=30°
Tan30=((3)^1/2)/3
Si no me entiendes solo mete tan 30 en la calculadora

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Wellin Espino dice:
Monday, March 21, 2016
8
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1) Dado Cos B= 15/25. Determine las demás funciones trigonométricas del ángulo B.

Ayuda, por favor, soy nuevo en esto

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gustavo bressan dice:
Wednesday, March 30, 2016
0
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2
sen B = Raiz ( 1 - cos B) = Raíz (1 -0,36) = Raiz (0,64) = 0,8

tg B = sen B / cos B = 15/25 / 0,8 = 0,75
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Luis Gonzalez dice:
Sunday, March 27, 2016
0
0
Para averigüar las demas funciones trigonometricas debes de usar Pitágoras. =
Como Cos B = 3/5, la Sec es la inversa del Cos y sería 5/3. El numero 3 corresponde al Cateto Adyacente y el 5 a la Hipotenusa para sacar el Cateto Opuesto utiliza Pitagoras

5^2 = 3^2 + b^2
25 = 9 + b^2
25 -9 = b^2
16 = b^2
4 = b

Como ya tenemos el cateto opuesto podemos sacar el seno sen B = 4/5, la Tan B = 4/3 y la Cot es la inversa de la Tangente Cot B = 3/4, y por ultimo la Cosecante es la inversa del Seno Csc = 5/4
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Martha Diaz dice:
Saturday, March 26, 2016
0
0
Nos queda Cos B = 3/5(después de simplificar), Sec B = 5/3, como el lado adyacente vale 3 y la hipotenusa es 5, el lado opuesto es igual a 4 (5^2 = 3^2 + 4^2, teorema de Pitágoras), el Sen B = 4/5, la Csc B = 5/4, la Tan B = 4/3 y la Cot B = 3/4.
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jimmy troya dice:
Friday, March 25, 2016
0
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POR PITAGORAS 25^2=15^2+x^2---->x=20---->sen B=20/25 tg B=20/15 las otras funciones son las inversas de estas
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jairo valenzuela dice:
Friday, March 25, 2016
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sen = rais de cuadrada de (1-Cos de (15/25) elevado al cuadrado)
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Javier Bordonada dice:
Friday, March 25, 2016
0
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esa pregunta es demasiado sencilla como para que los demás perdamos el tiempo respondiéndola.
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paola.enriquez@upr.edu dice:
Friday, March 25, 2016
0
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El cos de un angulo equivale al lado adtacente (que esta cerca del angulo) y la hipotenusa (el lado opuesto al angulo de 90 grados). Una vez que ubicas los numeros en el triangulo utilizas el teorema de pitagoras para encontrar el lado que te falta. Ya teniendo todos los lados del triangulo procedes a buscar el senB el cual es el lado opuesto al angulo sobre la hipotenusa, tangB el cual es el lado adyacente al angulo sobre su opuesto. Si te piden las otras tres razones trigobometricas como sec (el reciproco de coseno), cosc (reciproco de seno) y cot (reciproco de tangente) simplemente pones la fraccion con los numeros invertidos (el numerados en el lugar del denominador y el denominador en el lugar del numerador).

Nota. El angulo B puede ser cualquiera de los dos angulos agudos del triangulo. NUNCA SERA EL DE 90 GRADOS.
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José Adrián Patlán Tarín dice:
Thursday, March 24, 2016
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Sabemos que
Cos B = cateto adyacente/hipotenusa
Sen B = cateto opuesto/hipotenusa
Tan B = cateto opuesto/cateto adyacente

Contamos con el cateto adyacente=15 y con la hipotenusa = 25
Por pitagoras podemos deducir el cateto opuesto
Cateto opuesto = vhipotenusa^2 - cateto adyacente ^2
Cateto opuesto =v25^2 - 15^2
Cateto opuesto=v625-225=v400=20

Teniendo el dato de los 3 lados sólo nos queda sustituir
Sen B = 20/25
Tan B = 20/15

Espero que te haya servido
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virasan19@hotmail.com dice:
Monday, November 23, 2015
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como se realiza un ejercicio de la ley de la tangentes con dos lados y el valor de un angulo
que a= 8cm b= 6cm y un angulo C= 53°


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Francisco Tapia dice:
Saturday, November 28, 2015
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Armas el triángulo rectángulo y calculas las tangentes respectivas, después aplicas la expresión de la ley y de las tangentes
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marias eugenia gutierrez dice:
Friday, November 27, 2015
0
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No entiendo por qué preguntas por la Ley de la Tangente ya que no es necesario aplicar basta con que obtengas el valor de la hipotenusa ya que tienes los dos lados, recuerda c^(2 )= a^(2 )+b^(2 ), aplico y tengo que c=10 tengo los tres lados ahora aplico la definición de las funciones trigonométricas
sen??53=8/10? cos??53=6/10? tan??53=8/6?
Y como la suma de los ángulos internos de un triángulo suman ?180?^' tenemos que el tercer ángulo mide ?37?^'
sen??37=6/10? cos??37=8/10? tan??37=6/8?
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yuber hurtado dice:
Friday, November 27, 2015
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Bajo la generalidad existen dos tipos de Triángulos, los Rectángulos y Los Oblicuángulos. Para los primeros se recomienda usar teorema de Pitágoras al conocerse dos lados y Funciones Básicas (Seno, Coseno y Tangente) al conocer un lado y un ángulo distinto al de 90 grados, para los últimos leyes de Seno y Coseno
Para saber que Función Básica debes aplicar en los triángulos rectángulos solo se debe tener en cuanta la equivalencia de cada una de las tres funciones con relación al ángulo opuesto, veamos:
Si se conoce el lado Opuesto y se busca la Hipotenusa, se aplica seno porque seno es equivalente a Op/Hip, se debe tener presente que si la incónita está en el denominador, se resuelve con División, es decir, lado conocido dividido seno del ángulo. Si se conoce la hipotenusa y se busca Opuesto, se busca el opuesto multiplicando lado conocido por seno del ángulo.
Cuándo Aplico coseno. Cuando conozco el adyacente y busco Hipotenusa o viceversa.
Cuándo aplico Tangente. Cuando conozco opuesto y busco adyacente o viceversa.
Solo se debe tener en cuenta de manera general, que se aplica la función con base en el lado que se conoce y el que se busca, sin dejar de lado que se divide cuando la incógnita está en el denominador y se multiplica cuando está en el numerador (sen30= 5m/x, aquí divido. Sen30=x/10m, aquí multiplico)
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Pedro Elías Torres Díaz dice:
Friday, November 27, 2015
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Se la envío por correo por la gráfica
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isidoro verdejo dice:
Friday, November 27, 2015
0
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primero por teorema de pitagoras localizo el valor de la hipotenusa o c=10, esto lo determine al obtener la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos o sea la raiz de 64+38= 100. y si es un triángulo rectangulo el ángulo B logicamente mide 90°, y basandonos en la ley que dice que la suma de los angulos internos de cualquier triangulo es igual a 180°, entonces 53°+90°+a=180 y despejando el ángulo a=180-53-90 donde angulo a=37°, y ya quedaria resuelto el triangulo. o sea no requieres utilizar funciones trigonometricas para resolverlas, y lo que podrias hacer es obtener el seno, coseno y tangente de cada uno de los ángulos, sena=co/hip,
cosa=c.a/hip y tana=c.o/c.a. harias lo mismo para cada ángulo y listo
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isa bop dice:
Friday, November 27, 2015
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Tenes que ver cual es su opuesto, adyacente e hipotenusa,.. Te fijas donde esta el angulo.. El lado opuesto al angulo sera el "opuesto" el que esta al lado del angulo sera " adyasente" y la hipotenusa siempre el lado mas largo..
De ahi tenemos que sen (c) = opuesto/hipotenusa
Cos(c)= adyacente/ hipotenusa
Tan (c)= opuesto/adyacente
Donde "c" sera tu angulo en grados
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Germán Rodríguez dice:
Thursday, November 26, 2015
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Tomando el angulo de referencia en el triangulo, su respectivo cateto opuesto seria el que señala el angulo (es como si pusieramos una flecha en el "angulo" que tendría la forma de arco); para suponer en este ejemplo podría ser el lado de 8cm. Por lo tanto el lado adyacente seria el de 6 cm y si queremos hallar la hipotenusa tendríamos que recordar la Mnemotecnia de la COCA COLA... la cual dice que debes escribir las funciones en orden, Sin; Cos; Tan; Cot; Sec y Csc. Luego frente a cada función colocamos una linea de división y en la parte de arriba (numerador) vamos colocando Co Ca Co Ca H H luego nos devolvemos escribiendo ahora en el la parte de abajo (denominador) lo mismo Co Ca Co Ca H H y listo tendremos lo siguiente:

Sen = Co/H
Cos= Ca/H
Tan= Co/Ca
Cot= Ca/Co
Sec= H/Ca
Csc= H/Co

donde Co= Cateto opuesto
Ca= cateto Adyacente
H= hipotenusa

LISTO! (puedes despejar incógnitas de cada una de las ecuaciones.. para tu caso ya sabes que Tan del angulo = Co / Ca )
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virasan19@hotmail.com dice:
Monday, November 23, 2015
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como se realiza un ejercicio de la ley de la tangentes con dos lados y el valor de un angulo
que a= 8cm b= 6cm y un angulo C= 53°


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Manuel Yanez dice:
Friday, April 8, 2016
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Esta pregunta se relaciona respecto a las identidades trigonométricas básicas.

Determien secx, si tangx = (3^1/2)/2.

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migueles1054@hotmail.com dice:
Sunday, April 24, 2016
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sen. es igual a: opuesto sobre hip,
cos. es igual a adyacente sobre hip.
tan. es igual a opuesto sobre adyacente
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jimmy troya dice:
Tuesday, April 12, 2016
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SEC X = v 7/2
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Tobías Lombardo Avila dice:
Tuesday, April 12, 2016
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1. H=((2)^2 +(3^1/2)^2)^2=(4+3)^1/2
=(7)^1/2.
2. Sec(x)=((7)^1/2)/2
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HIDEKI KAN dice:
Monday, April 11, 2016
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Bueno solo tienes q dibujar el triangulo rectangulo y poner el dato q tienes sobre la tangente q Te Dan ( en mi pais ESE triangulito Arriba significaria 3 a la un medio lo cual seria raiz de tres) continuando: Con el dato de tangente q tenes puedes hallar la hipotenusa por el teorema de pitagoras la cual sale raiz cuadrada d 7 con lo cual Tu respuesta seria raiz cuadrada d 7 sobre 2
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nanis-2000@live.com dice:
Wednesday, March 16, 2016
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hola buenas mi pregunta es que tengo un taller de trigonometria donde me dicen que debo de hallar el seno, coseno y la tangente en el triangulo rectangulo pero no medan el valor de dos lados de la hipotenusa sera que me pueden ayudar para saber como sacar los dos valores de las hipotenusas gracias



 

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samir urbano dice:
Saturday, March 19, 2016
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Seno igual opuesto sobre hipotenusa remplazas y ya, coseno igual adyacente sobre hipotenusa , tangente = opuesto sobre adyacente
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Carlos Oda dice:
Saturday, March 19, 2016
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Suponemos que le han proporcionado los valores de la hipotenusa y el ángulo respectivo (A) del triángulo rectángulo:
Sen A = Cateto opuesto/Hipotenusa; despejamos cateto opuesto= Sen A x Hipot
Cos A = Cateto adyascente/Hipot; despejamos Cateto adyascente= Cos A x Hipot
Tan A = Cateto opuesto/cateto adyascente; en ésta fórmula reemplazamos los valores hallados anteriormente de cateto opuesto y cateto adyascente.
Si A es el valor del ángulo, (ejm 38°) los valores de Sen A y Cos A deben obtenerse mediante una calculadora o en tablas. Ejm: Sen 38°=0,6156614; Cos 38°= 0,7880107
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Juan Carlos Valbuena dice:
Friday, March 18, 2016
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Como ni los lados ni la hipotenusa tienen medidas numéricas, entones le das un nombre a cada lado del triangulo. cateto1 = a; cateto2 = b Por Pitagoras la hipotenusa será h = (a^2 + b^2)^(1/2)
para hallar las funciones trigonométricas: SenA = b/h = b/(a^2 + b^2)^(1/2);
CosA = a/h = a/(a^2 + b^2)^(1/2);
TanA = b/a.
Espero esto te sirva.
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jimmy troya dice:
Friday, March 18, 2016
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h = hipotenusa; a= lado opuesto; b=lado adyacente; B=ángulo; ------> tome el lado a con un valor de 1(uno) ; el lado b con un valor de 1(uno) . Por pitágoras h²=a²+b²---->
a=1 ; b=1 ----> h²=1²+1²--->>h²=1+1=2--->h²=2--->h=v2---> sen B=1/v2 ; cos B=1/v2; tanB=1/1=1
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Luis Osorio dice:
Wednesday, August 17, 2016
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Buenos dias, me pueden ayudar por fa con este?

Buen dia, me pueden ayudar con este? Gracias!

El triangulo de la figura es rectangulo en Q. y sena=1/2. Entonces

P___________Q
     a               I
                      I
                      I R

- PR mide?
- PQ mide?
- EL coseno a mide?
- La tangente a mide?
- La contangente a mide?
- La secante a mide?
- La cosecante a mide?
- El angulo a mide?
- EL perimetro del triangulo es?
- EL angulo complementario de a es?

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elizabeth moreno dice:
Wednesday, August 17, 2016
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triangulo por la ley de los senos a=110°,B30°,c=3

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ramiro jintiach dice:
Wednesday, September 30, 2015
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como realizo un triangulo rectangulo que tenga como lado a=m-n y b=2mn


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lupita lopez dice:
Tuesday, March 17, 2015
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necesito información sobre explicitación y uso de las razones seno, coseno y tangente alguien que me pueda ayudar porfavor.
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mariana castelan dice:
Sunday, March 1, 2015
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Hola que tal :D
Excelente el video boy en 3semestre y no lo logro a comprender creo que no es lo mio y pasado mañana tengo examen como le hago para entender :(
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OSCAR EDUARDO PARRA BERNAL dice:
Tuesday, September 1, 2015
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veo que tampoco es lo tuyo la ortografia
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Diego Alexander Figueredo dice:
Thursday, February 19, 2015
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Alguien me puede recomendar un libro de Trigonométrica
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Francisco Zea Pacheco dice:
Saturday, August 23, 2014
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buenas e interesantes las clases..
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Mario Almonacid dice:
Wednesday, August 6, 2014
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Muy claro los videos, gracias
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jose Delgado dice:
Thursday, July 24, 2014
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Bastante interesante las clases interactivas, pero le falta la parte complementaria a las clases la parte practica de los materiales educativos para poder plasmar cada parte de las teoría y así el aprendizaje sera completo.
atentamente j. delgado
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Roberto Cuartas dice:
Friday, July 25, 2014
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Es cierto. Pero debemos darle más prioridad a crear más contenido ;)
Avatar
Ti Pi dice:
Sunday, June 22, 2014
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mira, mañana tengo prueba, y en ningún momento utilizaste la calculadora, me preguntaba si no podías explicarme con la calcu, y no entendí como se resolvía si faltaba un angulo AYUDA!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 23, 2014
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0
Si necesitas mayor ayuda lo que podemos hacer es ofrecerte nuestro nuevo servicio de tutor en línea para que recibas una clase sobre este tema.
El costo de la clase es de USD$14.99 por hora, mas info aqui http://bit.ly/1lq0U39
Avatar
aide carolina ballesteros becerra dice:
Thursday, June 5, 2014
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seria posible que me ayudaran con un ejercicio de trigo que es ley del coseno el ejercicio es: conosemos que a= 120,b=100 y tenemos un angulo de 50 grados
las preguntas son.
cual es el angulo C y cual el angulo B y cual es el lado c les agradeseria es que no epodido resolverlo gracias
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Friday, June 6, 2014
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Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso de trigonometría puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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Avatar
Tibu Ramos dice:
Sunday, May 25, 2014
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Hola que tal?
Podrias ayudarme a resolver un problema?
Quiero convertir las medidas de un triangulo
En angulos es decir si sabiendo cuales son las medidas
En pulgadas de un triangulo como saber cuales son los angulos
Espero tu respuesta
Gracias
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, May 26, 2014
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Utiliza la ley de senos y cosenos para resolver este problema. Este tema lo encuentras en el curso.
Avatar
daniel fernandez ochoa dice:
Thursday, May 15, 2014
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me comentaron que si tal vez fuera posible utilizar no solo letras sino que números pero no con operaciones indicadas ya que los niveles académicos en mi país son bajos.
gracias
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 15, 2014
0
0
No entendemos el comentario
Estás buscando un curso de aritmética?
Avatar
ana maria silva dice:
Saturday, May 3, 2014
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HOLA ME PUEDES AYUDAR PARA HACER LA TABLA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Sunday, May 4, 2014
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En el curso se muestran los valores para cada función incluida su gráfica
Avatar
rocio betancourt dice:
Friday, April 4, 2014
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hola buenas tarde estoy estudiado tecnologia en sistesmas y veo una materia en la cual estamos haciendo aplicciones para android necesito hacer una que me halle y muestre el seno y coseno de un numero
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, April 7, 2014
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En ese caso lo mejor es mejor una serie de potencias que represente a seno y coseno tal como se explica en el curso de series y sucesiones
Avatar
Jorge Luiz Meinicke dice:
Friday, April 4, 2014
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Excelente.
Avatar
CARLOS ALBERTO MARQUEZ LARA dice:
Sunday, March 30, 2014
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como sacaria el resultado de un azta bandera que nada mas tiene la sombra de 20 metros de largo y un angulo de 37°, me pide sacar la altura del azta bandera y cuanto mide su hipotenusa.
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, March 31, 2014
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Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
Avatar
Alexander Mercado dice:
Saturday, March 1, 2014
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Me gusta la simplicidad de las explicaciones, pero ademas me gusta que cada paso realizado lo justificas, argumentas y lo compruebas matemáticamente.
Avatar
belem velazquez dice:
Monday, February 10, 2014
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Saludos, soy nueva aqui pero estare constantemente activa por que realizare mi examen para ingreso a la naval y necesito retroalimentarme, me gusta mucho la forma en que explicas.
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 11, 2014
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Mucha suerte en el examen ;)
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Ricardo Rodrigues dice:
Monday, January 20, 2014
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Hi there

I would like to know if i can find a version in english of the same courses

Thanks
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, January 20, 2014
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No sabemos donde podrías encontrar este mismo contenido en inglés
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
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