Aplicación triángulos rectángulos ejemplo 2
Trigonometría Plana: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
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Comentario
Andrés Riaño Velandia dice:
Tuesday, May 21, 2013
Y si el suelo fuera desde la base del angulo de 45 como seria?
Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 21, 2013
la altura del triángulo de 30 grados sería y-40 y del triángulo de 45 grados sería solamente y
Luis Sánchez Castañeda dice:
Sunday, May 19, 2013
como puedo encontrar algún vídeo de problemas de geometría analítica en esta pagina, en realidad están bien claros las expociciones de los vídeos, gracias
Roberto Cuartas dice:
Monday, May 20, 2013
Si usas el buscador de tareasplus.com con un tema específico puedes encontrarlo
Por ahora no tenemos un curso sobre geometría analítica pero si algunos videos con explicaciones sobre esta materia
Descripción
Ejemplo de aplicación de los triángulos rectángulos y la trigonometría para solucionar problemas reales
El techo de un edificio de 100 metros de altura se ve una cometa con un ángulo de elevación de 30 grados. De una ventana, del mismo edificio, localizada 40 metros bajo el nivel del techo, el ángulo de elevación a la cometa es de 45 grados.
Hallar: la distancia horizontal a la cometa y a que altura se encuentra sobre el suelo.
En este video vamos a mostrar una de las tantas aplicaciones que tiene la trigonometría en el mundo real. El problema es el siguiente: Del techo de un edificio de 100 metros de altura se ve una cometa con un ángulo de elevación de 30° grados. De una ventana, del mismo edificio, localizada 40 metros bajo el nivel del techo, el ángulo de elevación a la cometa es de 45° grados. Hallar: la distancia horizontal a la cometa y a qué altura se encuentra sobre el suelo. Entonces lo que nos piden hallar es la magnitud de X que sería la distancia a la cometa y la magnitud de Y que sería la altura que tendría la cometa sobre el nivel del suelo. Vemos que utilizando relaciones trigonométricas para los triángulos rectángulos de 30° y 45° grados y algunas deducciones geométricas podemos hallar la magnitud de X y Y.
Como vemos en el video podemos establecer las siguientes relaciones tan30°=y-100/x y tan45°=y-60/x, lo que nos produce un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas y 2 ecuaciones, resolviendo este sistema por cualquiera de los métodos existentes podemos hallar el valor de X y Y. En este video se resuelve este sistema de ecuaciones por reducción, tenemos como la ecuación uno 100=Y-Xtan30° y la ecuación dos 60=Y-Xtan45°, si restamos a la ecuación uno le restamos la ecuación dos vemos que la Y se elimina y queda todo en términos de X, vemos entonces que la distancia a la cometa X toma un valor de 94,64m. Con este valor de X podemos hallar el valor de Y sustituyendo el valor de X en cualquiera de las dos ecuaciones, vemos que la altura Y a la que se encuentra la cometa sobre el nivel del suelo toma un valor de 154,64m.