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La Serie Geométrica (conceptos)

Conceptos básicos y ejemplos sobre las series geométricas
Se da la forma general de este tipo de serie infinita y se muestra como encontrar la suma enésima de la misma para mostrar cuando este tipo de serie es convergente y cuando divergente
La serie geométrica tiene la forma a+ar+ar^2+ar^3+...... donde a es el primer término y r es la razón
Suma enésima a(1-r^n)/(1-r)
Converge a a/(1-r) si r está entre -1 y 1 (excepto el cero) y diverge para abs(r) mayor a 1
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Comentario


Avatar Valentina Urbina dice:
Monday, March 2, 2015
¿Por qué se multiplica a lado y lado por r?
Avatar Luis Peralta Molina dice:
Wednesday, March 4, 2015
Envíame una imagen de un problema para ver mas claramente tu inquietud.
Avatar Valentina Urbina dice:
Thursday, March 5, 2015
En la demostración del video cuando multiplica Sn por r y todos los términos de la igualdad por r, ¿por qué lo hace?
Avatar Luis Peralta Molina dice:
Thursday, March 5, 2015
Primero una serie es la suma indicada de los terminos de una sucesión.

La serie geométrica es la suma de los terminos de una sucesion geometrica.

Una sucesión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón y según esta definicion r elevado a un n-1 va a multiplicar a cada termino de la sucesion.

Por eso es que en su expresion general tenemos Sumatoria desde n=1 hasta infinito de (ar^n-1) = a + ar + ar^2 + .... + ar^n-1

Si vez el primer termino representado por (a) vez que no tiene la r debido a que si en el primer termino n=1, y la expresión general dice (ar^n-1 ), esto quiere decir que cuando n sea igual a 1 r estara elevada a la 0 y entonces por propiedades de la potencia toda potencia con exponente 0 es igual a la unidad y a*1=a.

Espero se haya entendido bien, cualquier duda preguntas
Avatar andres gomez dice:
Friday, January 23, 2015
estos cursos son de lo mejor
Avatar Constantino Villarreal Lozano dice:
Thursday, August 22, 2013
ESTOY MAS QUE SATISFECHO DE HABER ADQUIRIDO EL DERECHO DE VER ESTA SERIE DE VIDEOS, ESTAN MUY BIEN EXPLICADOSY MUY DIDACTICOS . FELICITO AL MAESTRO PORQUE DOMINA LA MATERIA.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 23, 2013
Esperamos que este curso de series y sucesiones no sea el único que tomes y que aproveches los otros cursos que tenemos en tareasplus ;)
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