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Estrategia para analizar la convergencia de una serie

En este video se da una estrategia general que permite seguir una serie de pasos para analizar la convergencia o divergencia de una serie infinita Aunque la estrategia es muy útil y en 4 pasos trata de resumir lo que debe hacerse se hace énfasis en que lo más importante es ganar experiencia a través de la práctica, que no es más que enfrentarse a diversas series y aplicar los conceptos estudiados hasta ahora (los tipos de series de infinitas especiales y los criterios de convergencia)
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Francisco Javier Burmester Pinto dice:
Sunday, May 17, 2015
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Hola Ramiro:

Mira hay una cosa muy importante que hay que saber:

n! > a^n > n^a > log(n) siempre cuando n es grande. Incluso cuando ocurre:

n^ ( 1/2 ) > (log(n))^10 (cuando n es grande).

Entonces la serie que me preguntas es divergente porque se tiene 1/n*(log(n))^2 y el logaritmo no le va a aportar nada al grado de n. Es decir, el grado de n es 1 y el logaritmo lo va a dejar igual porque es más pequeño que cualquier n^a. APLIQUEMOS CRITERIO DE LA INTEGRAL :

tendriamos integral (1/n*log^2)

la cual es (Ln(Ln(x)^2)) / 2 que es divergente si se evalua entre 2 e infinito.

Luego la serie diverge por criterio de la integral

















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ramiro epelbaum dice:
Thursday, April 30, 2015
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hola quisiera saber si puedes ayudarme con esta suma es la

8 1
S ____ * _______________
n=2 n ( Ln (n) )^2
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Jairo Moran dice:
Sunday, July 28, 2013
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seria bastante útil que incluyera el criterio de raabe para cuando no funcione el del cociente o raiz
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Roberto Cuartas dice:
Monday, July 29, 2013
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Buena sugerencia, pero recuerda que igual se tienen otros criterio válidos para determinar la convergencia o divergencia de una serie
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