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Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior (valores en la frontera)

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Introducción al concepto del problema de valor en la frontera para ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Para este problema existen 3 alternativas para las condiciones iniciales: Que exista solución única, que existan infinitas soluciones o que no exista solución.
En este video se muestra un ejemplo para cada uno de esos casos.

En este video se continúa hablando acerca del problema de valores en la frontera para una ecuación diferencial lineal de orden superior. En el video anterior hablamos acerca de que el problema de valores en la frontera se presenta cuando tenemos en una ecuación diferencial de orden superior, derivadas evaluadas en puntos distintos o la variable dependiente evaluada en puntos distintos. Recordemos que en el valor inicial el punto en x siempre es el mismo. En este tipo de problemas tenemos 3 posibilidades: que la ecuación diferencial tenga infinitas soluciones, que tenga una solución única o que definitivamente no tenga solución. En el video se realizan ejemplos para cada uno de los casos utilizando la misma ecuación diferencial y la misma familia de soluciones y variando las condiciones de frontera.
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Comentario


Avatar Iván Anselmi dice:
Tuesday, March 03, 2015
no encuentro como resolver la E.D. 2Y´´ + XY + Y = 0 SUJETA A VALORES INICIALES Y(0) = 1 y Y'(0) = 0 no tengo un video que me muestre un problema de E.D. con esta estructura!!!!
Avatar Juan De Los Santos Santos dice:
Monday, March 23, 2015
Hola puedo ayudarte.
Enviame el ejercicio si puede ser en imagen a: ciencia123@hotmail.com
Avatar Nolan Jara Jara dice:
Tuesday, March 10, 2015
inténtalo con laplace
Avatar Javier Sosa dice:
Thursday, March 05, 2015
no encuentro como resolver la E.D. 2Y´´ + XY + Y = 0 SUJETA A VALORES INICIALES Y(0) = 1 y Y'(0) = 0 no tengo un video que me muestre un problema de E.D. con esta estructura!!!
Avatar chris vega dice:
Thursday, March 05, 2015
laplaciano y convolucion
Avatar David Meza dice:
Thursday, March 05, 2015
depende si le piden la solución general, si es así tiene que hallar el Yc y Yp, o si no halla la ecuación suplementaria aplicando el álgebra, dado el caso que la tenga que resolver por este método.
Avatar LAN ANDRES dice:
Wednesday, March 04, 2015
Seguro que tienes bien copiado el ejercicio primera vez que veo un + "XY"
Avatar carol piñango dice:
Wednesday, March 04, 2015
puedes resolverlo por el método de LAPLACE, y para verificar tu respuesta haslo en la aplicacion de WOLFRAM ALPHA es lo maximo
Avatar Edwin Smith Rivera fernandez dice:
Wednesday, March 04, 2015
Buscame en Facebook como: Edwin Esmith Rivera Fernández. Soy estudiante de matemáticas y te puedo asesorar de ese y otros temas más referente al campo.
Avatar Nico Campora Lorenzo dice:
Wednesday, March 04, 2015
Hola Iván! , acá encontré un video que t puede ayudar:
https://www.youtube.com/watch?v=LRk0iymMzPA
Avatar vladimir seca dice:
Wednesday, March 04, 2015
Utilizando laplace... Muy práctico, ahora estoy un poco ocupado, regresando a mi cuarto te ayudo. :)
Avatar Eduin Alexander Angulo Valderrama dice:
Wednesday, March 04, 2015
From variation of parameters, since we're given the solution to the homogeneous DE already, we can make the following equation:
u1' (x) * y1(x) + u2' (x) *y2(x) = 0

Where y1(x) and y2(x) are the solutions to the homogeneous DE. In this case u1 '(x) and u2 '(x) are unknowns which we have to find, so:

y1(x) = x and y2(x) = x^-1

x*u1 '(x) + 1/x * u2 '(x) = 0

Now our second equation would be:

u1 '(x) * y1 '(x) + u2 '(x) * y2 '(x) = g(x) where g(x) would fit the description y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t).
In this case => g(x) = (2 - 2/x)/x^2 = 2/(x^2) - 2/(x^3)

u1 '(x) - u2 '(x)/x^2 = 2/(x^2) - 2/(x^3)

Solving the eqns simultaneously, we find that:

u2 '(x) * (2/x) = -2/x + 2/x^2

u2 '(x) = -1 + 1/x => u2(x) = -x + ln|x| after integration

Similarly => u1 '(x) = -1/(x^2) * (-1 + 1/x) = 1/x^2 - 1/x^3

u1(x) = -1/x + 1/(2x^2) after integration

Therefore particular solution is:

yp = u1(x) * y1(x) + u2(x) * y2(x)

= (-1/x + 2/(x^2)) * x + (-x + ln|x|) * 1/x

= -1 + 2/x - 1 + ln(x)/x

= -2 + 2/x + ln(x)/x = (-2x + 2 + ln(x))/x

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&ved=0CFYQtwIwBg&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D4QK0L9pLre0&ei=ykn3VOyXC4KrNsqKgcgN&usg=AFQjCNGC4cVX25E0qFJMmBDJyhHugvhrKQ&sig2=G_WjJE2hZSXuiYtBUtufCg&bvm=bv.87519884,d.eXY
Avatar Weimar Cortes dice:
Wednesday, March 04, 2015
Y la embarre...es y" + (x/2)y' + y/2 = 0....que pena!
Avatar Weimar Cortes dice:
Wednesday, March 04, 2015
Debes tener en cuenta que la estructura para resolución es y'' ± y' ± y = 0...para mi...inicia tu ecuación desde y" + (xy)/2 + y/2 = 0
Avatar Julian Marin dice:
Wednesday, March 04, 2015
La ecuación diferencial es 2y''+xy+y=0?

Si es así, Podría convertirla en 2y''+ y(x+1)=0
Y utilizar reducción de orden. Antes de darle la respuesta, por favor confirme la ecuación
Avatar david felipe galvis dice:
Wednesday, March 04, 2015
Esa ecuacion se resuelve por factor integrante y variación de parámetros
Avatar elida meza dice:
Friday, November 28, 2014
Ecuaciones diferenciales de orden superior

Y¹¹-y¹ -12y = 0 Sujeta a Y(0) = 0

y¹ (0) =-14
Avatar elida meza dice:
Friday, November 28, 2014
Y¹¹-2y¹+5y=0
Avatar Mauricio Ortiz dice:
Wednesday, October 22, 2014
¡En los problemas de valor en la frontera siempre me deben dar (y) para comprobar si la s/n es única, infinita o ninguna?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
Te dan las condiciones del problema y pueden suceder cualesquiera de los tres casos
Avatar Marcos Soto dice:
Saturday, June 07, 2014
Minuto 5:33 dice que coseno de dos pi es cero; y luego coloca cero igual cero. ¿Debería ser C sub 1 igual 0? ¿Cierto?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 09, 2014
Allí está la anotación en el video. Fue un error
Avatar Valeska Zambra dice:
Wednesday, July 17, 2013
del 1er ejercc cos(2pi)=1 y no 0 como lo plantean.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
En el video aparece una anotación con la corrección
Avatar cristian duvan angel agudelo dice:
Saturday, October 12, 2013
entonces cuando sea de fronteras y^ se debe derivar o no
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
qué es y^ ?
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