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Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior (valores en la frontera)

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Introducción al concepto del problema de valor en la frontera para ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Para este problema existen 3 alternativas para las condiciones iniciales: Que exista solución única, que existan infinitas soluciones o que no exista solución.
En este video se muestra un ejemplo para cada uno de esos casos.

En este video se continúa hablando acerca del problema de valores en la frontera para una ecuación diferencial lineal de orden superior. En el video anterior hablamos acerca de que el problema de valores en la frontera se presenta cuando tenemos en una ecuación diferencial de orden superior, derivadas evaluadas en puntos distintos o la variable dependiente evaluada en puntos distintos. Recordemos que en el valor inicial el punto en x siempre es el mismo. En este tipo de problemas tenemos 3 posibilidades: que la ecuación diferencial tenga infinitas soluciones, que tenga una solución única o que definitivamente no tenga solución. En el video se realizan ejemplos para cada uno de los casos utilizando la misma ecuación diferencial y la misma familia de soluciones y variando las condiciones de frontera.
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Iván Anselmi dice:
Tuesday, March 3, 2015
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no encuentro como resolver la E.D. 2Y´´ + XY + Y = 0 SUJETA A VALORES INICIALES Y(0) = 1 y Y'(0) = 0 no tengo un video que me muestre un problema de E.D. con esta estructura!!!!
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Juan De Los Santos Santos dice:
Monday, March 23, 2015
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Hola puedo ayudarte.
Enviame el ejercicio si puede ser en imagen a: ciencia123@hotmail.com
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Nolan Jara Jara dice:
Tuesday, March 10, 2015
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inténtalo con laplace
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Javier Sosa dice:
Thursday, March 5, 2015
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no encuentro como resolver la E.D. 2Y´´ + XY + Y = 0 SUJETA A VALORES INICIALES Y(0) = 1 y Y'(0) = 0 no tengo un video que me muestre un problema de E.D. con esta estructura!!!
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chris vega dice:
Thursday, March 5, 2015
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laplaciano y convolucion
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David Meza dice:
Thursday, March 5, 2015
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depende si le piden la solución general, si es así tiene que hallar el Yc y Yp, o si no halla la ecuación suplementaria aplicando el álgebra, dado el caso que la tenga que resolver por este método.
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LAN ANDRES dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Seguro que tienes bien copiado el ejercicio primera vez que veo un + "XY"
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carol piñango dice:
Wednesday, March 4, 2015
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puedes resolverlo por el método de LAPLACE, y para verificar tu respuesta haslo en la aplicacion de WOLFRAM ALPHA es lo maximo
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Edwin Smith Rivera fernandez dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Buscame en Facebook como: Edwin Esmith Rivera Fernández. Soy estudiante de matemáticas y te puedo asesorar de ese y otros temas más referente al campo.
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Nico Campora Lorenzo dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Hola Iván! , acá encontré un video que t puede ayudar:
https://www.youtube.com/watch?v=LRk0iymMzPA
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vladimir seca dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Utilizando laplace... Muy práctico, ahora estoy un poco ocupado, regresando a mi cuarto te ayudo. :)
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Eduin Alexander Angulo Valderrama dice:
Wednesday, March 4, 2015
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From variation of parameters, since we're given the solution to the homogeneous DE already, we can make the following equation:
u1' (x) * y1(x) + u2' (x) *y2(x) = 0

Where y1(x) and y2(x) are the solutions to the homogeneous DE. In this case u1 '(x) and u2 '(x) are unknowns which we have to find, so:

y1(x) = x and y2(x) = x^-1

x*u1 '(x) + 1/x * u2 '(x) = 0

Now our second equation would be:

u1 '(x) * y1 '(x) + u2 '(x) * y2 '(x) = g(x) where g(x) would fit the description y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t).
In this case => g(x) = (2 - 2/x)/x^2 = 2/(x^2) - 2/(x^3)

u1 '(x) - u2 '(x)/x^2 = 2/(x^2) - 2/(x^3)

Solving the eqns simultaneously, we find that:

u2 '(x) * (2/x) = -2/x + 2/x^2

u2 '(x) = -1 + 1/x => u2(x) = -x + ln|x| after integration

Similarly => u1 '(x) = -1/(x^2) * (-1 + 1/x) = 1/x^2 - 1/x^3

u1(x) = -1/x + 1/(2x^2) after integration

Therefore particular solution is:

yp = u1(x) * y1(x) + u2(x) * y2(x)

= (-1/x + 2/(x^2)) * x + (-x + ln|x|) * 1/x

= -1 + 2/x - 1 + ln(x)/x

= -2 + 2/x + ln(x)/x = (-2x + 2 + ln(x))/x

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=7&cad=rja&uact=8&ved=0CFYQtwIwBg&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3D4QK0L9pLre0&ei=ykn3VOyXC4KrNsqKgcgN&usg=AFQjCNGC4cVX25E0qFJMmBDJyhHugvhrKQ&sig2=G_WjJE2hZSXuiYtBUtufCg&bvm=bv.87519884,d.eXY
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Weimar Cortes dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Y la embarre...es y" + (x/2)y' + y/2 = 0....que pena!
Avatar
Weimar Cortes dice:
Wednesday, March 4, 2015
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Debes tener en cuenta que la estructura para resolución es y'' ± y' ± y = 0...para mi...inicia tu ecuación desde y" + (xy)/2 + y/2 = 0
Avatar
Julian Marin dice:
Wednesday, March 4, 2015
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La ecuación diferencial es 2y''+xy+y=0?

Si es así, Podría convertirla en 2y''+ y(x+1)=0
Y utilizar reducción de orden. Antes de darle la respuesta, por favor confirme la ecuación
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david felipe galvis dice:
Wednesday, March 4, 2015
0
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Esa ecuacion se resuelve por factor integrante y variación de parámetros
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elida meza dice:
Friday, November 28, 2014
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Ecuaciones diferenciales de orden superior

Y¹¹-y¹ -12y = 0 Sujeta a Y(0) = 0

y¹ (0) =-14
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elida meza dice:
Friday, November 28, 2014
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Y¹¹-2y¹+5y=0
Avatar
Mauricio Ortiz dice:
Wednesday, October 22, 2014
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¡En los problemas de valor en la frontera siempre me deben dar (y) para comprobar si la s/n es única, infinita o ninguna?
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
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Te dan las condiciones del problema y pueden suceder cualesquiera de los tres casos
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Marcos Soto dice:
Saturday, June 7, 2014
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Minuto 5:33 dice que coseno de dos pi es cero; y luego coloca cero igual cero. ¿Debería ser C sub 1 igual 0? ¿Cierto?
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 9, 2014
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Allí está la anotación en el video. Fue un error
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Valeska Zambra dice:
Wednesday, July 17, 2013
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del 1er ejercc cos(2pi)=1 y no 0 como lo plantean.
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
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En el video aparece una anotación con la corrección
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cristian duvan angel agudelo dice:
Saturday, October 12, 2013
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entonces cuando sea de fronteras y^ se debe derivar o no
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
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qué es y^ ?
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