Ecuación lineal de primer orden (teoría método de solución)

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Curso
Explicación del método de solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden mediante el uso de un factor integrante.

En este video se ilustran los conceptos que llevan a dicha a solución a partir de la solución de la ecuación de la forma y'+p(x)y=0 para consecuentemente mediante variación de parámetros llegar a una solución general para la ecuación y'+p(x)y=f(x)

El procedimiento finalmente se resume en encontrar el factor integrante; una nueva función que al multiplicarla con la ecuación diferencial llevará a esta última a una versión más simple que permite encontrar a "y" al integrar a ambos lados de la ecuación

Este video hace parte de una serie de videos acerca de ecuaciones diferenciales. Aquí se habla de un concepto que es el de ecuación lineal de primer orden. En nuestra primera serie de videos explicamos cuál era la forma de una ecuación lineal, en este se explica esa forma pero de primer orden. La ecuación presentada inicialmente se usa para ver el método general que existe para solucionar. El procedimiento inicia con reescribir la ecuación siempre de la forma y’(p(x)y=f(x), donde f(x) en este caso es igual a 0. Esta ecuación la podemos solucionar fácilmente utilizando separación de variables y luego integrando a ambos lados de la ecuación para encontrar “y”. El procediiento consiste en la variación de parámetros, es decir, que una solución es el múltiplo de la solución, y lo que tenemos que hacer para encontrar Yp es encontrar U, sustituyéndolo en la ecuación original y’+p(x)y=f(x). Finalmente si tenemos una ecuación de ese estilo, lo que debemos hacer en realidad es multiplicar a ambos lados por la ecuación diferencial para encontrar “y” al integrar a ambos lados.

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Comentario


# Comentarios
Avatar sebastian acevedo dice:
Wednesday, March 19, 2014
Buen día, hacen una aclaración con un negativo que por error lo pusieron, mi pregunta es ¿en todas las exponenciales que estan elevadas a la integral de P(x)dx están con el signo cambiado o solo la que especifican alli? (minuto 16:28)

Cordial saludo y de antemano gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 20, 2014
el factor integrante es con e^P(x)dx donde P(x)dx es con el signo positivo
Avatar Gabby Benítez dice:
Tuesday, November 05, 2013
.
Avatar janne jaramillo dice:
Monday, August 26, 2013
E ENTENDIDO BASTANTE!! GRACIAS
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 27, 2013
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Avatar Sebastian Serna dice:
Monday, August 19, 2013
por que y=yc mas yp ???
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 20, 2013
En el curso no tenemos la demostración pero puedes encontrarla en cualquier texto de ecuaciones diferenciales
Avatar cristhian rengifo dice:
Monday, June 24, 2013
quisiera tener informacion sobre campo de direcciones
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Aún no tenemos el curso de cálculo vectorial, cuando esté disponible vamos a notificarte
Avatar Rafael Changaray dice:
Wednesday, June 05, 2013
Mejoró mis notas en la universidad, gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 05, 2013
Nos alegra saberlo.
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Avatar Darwing Estrada dice:
Thursday, August 01, 2013
""Muchas felicidades , sinceramente están haciendo de mucha ayuda ""
Avatar mara banquez dice:
Thursday, May 09, 2013
excelentes vídeos muchicimas graciasss.....
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 10, 2013
Y recuerda que puedes verlos en tu télefono o tablet
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