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Ecuación lineal de primer orden (ejemplo 2)

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Curso
Segundo ejemplo del método de solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden mediante el uso de un factor integrante.

En el ejemplo se muestra como encontrar el factor integrante identificando primero a p(x) llevando la ecuación original a la forma y'+p(x)y=f(x)

Una vez encontrado este factor integrante se procede a multiplicar la ecuación para llevarla a una forma integrable que permite despejar a y para encontrar finalmente la solución

En este ejemplo en particular se debe hacer uso de una sustitución e integración por partes para poder resolver la integral resultante. Lo cual hace al también a este tutorial útil para repasar los conceptos de integración por fracciones parciales

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diego velandia dice:
Tuesday, July 21, 2015
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hola un pregunta.
asiendo u al denominador también podría salir la integral
u = e^(x) + e^(-x)
du = e^(x) - e^(-x)
entonces:
ln(u) = ln (e^(-x) + e^(x)) + c
pero esto si sigue siendo igual al resultado que dan en el vídeo?
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frank chico dice:
Friday, August 7, 2015
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sigues siendo igual al resultado ya que
ln (e^(-x) + e^(x))=ln(e^(x)+1/e^(x))=ln((e^(2x)+1)/e^(x))=ln(e^(2x)+1)-ln(e^x)
entonces:
ln (e^(-x) + e^(x))=ln(e^(2x)+1)=-x+ln(e^(2x)+1)
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diego velandia dice:
Tuesday, September 22, 2015
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gracias

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Alexander Lopez dice:
Thursday, April 16, 2015
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Hola Profesor Roberto, Gracias a usted he mejorado mucho en Matemáticas y le estoy muy agradecido, no solo yo, tambien muchos de los que lo seguimos, por tomarse el tiempo de brindar sus conocimientos y compartirlos, mi pregunta sobre el vídeo, es si se podría realizar este problema por funciones hiperbolicas osea: tanh(x)= senh(x) / cosh(x) = e^(x) - e^(-x) / e^(x) + e^(-x) y si se puede como se realizaría?
.
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Elias Lara dice:
Saturday, June 27, 2015
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Para Alexander.
La integral de la tangente hiperbólica tanh(x) es ln(cosh(x))+C
Entonces, una posible familia de soluciones sería: y*e^x = ln(cosh(x))+ C
Escrita de manera explícita: y = e^-x (ln(cosh(x)+C), función continua para toda x perteneciente a los reales y dado que las funciones f(x) y p(x) de la ecuación en forma estándar, también son continuas, decimos que el intervalo solución son los reales.
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adrian ortega dice:
Sunday, August 3, 2014
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hola roberto, en el minuto 4 : 18 creo que pudistes resolver la integral por sustitucion, haciendo u el denominador, pero aun asi buen video :D
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Andree Andree dice:
Tuesday, November 18, 2014
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pero como llego a el resultado que me da el vídeo haciéndolo por
u = e^(x) + e^(x)
du = e^(x) - e^(-x)

si me sale como resultado el
ln(u) = ln (e^(-x) + e^(x)) + c

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Miguel Hurtado dice:
Thursday, November 20, 2014
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Si u = e^(x) + e^(x), entonces, u = 2e^(x), luego du = 2e^(x)

y esto es diferente a du = e^(x) - e^(-x)

No entiendo la pregunta, ya que hay un error en la misma.
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david felipe galvis dice:
Thursday, November 20, 2014
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primero que todo la derivada esta mal y si el ejemplo que sale en el video lo resuelven por ecuacion lineal y lo que esta planteando es una resolucion de ecuacion por variables separables
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 4, 2014
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muy bien
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Oscar Celis dice:
Tuesday, July 8, 2014
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Buenas tardes Roberto Cuartas, me gustaría saber si tiene algo para la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden mediante valores y vectores propios.
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 9, 2014
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En este curso no tenemos este tema ;)
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atlas rojinegros dice:
Friday, June 13, 2014
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esta alreves
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 16, 2014
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No entendemos el comentario
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Ysnardo Monroy Pinto dice:
Sunday, June 1, 2014
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Simplemente en la integral del lado derecho, porque no llamamos a los de abajo U y U prima seria lo de arriba, asi queda un LN de lo de abajo....
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 3, 2014
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A qué minuto y segundo haces referencia?
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albertoqfm@hotmail.com dice:
Saturday, April 19, 2014
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hola amigo esa integral que tu tienes de de euler ala x meno euler ala meno x sobre euler ala x mas euler ala meno x sale por logaritmo natural o estoy un poco equivocado
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Ysnardo Monroy Pinto dice:
Sunday, June 1, 2014
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exacto, pienzo lo mismo.
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Desirée Rubio López dice:
Friday, April 4, 2014
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Tengo la ecuación diferencial (y'-1)^3=(y-x)^2 y he hallado la solución general que me da y=[(x+C)^3/27]+x

¿Cómo puedo hallar la solución particular? No me da ninguna condición inicial y tampoco se puede hallar a partir de la solución general.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, April 4, 2014
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Una solución particular a una ED de primer orden se da cuando tienes una condición inicial. Con la condición inicial debes encontrar una solución que pasa por un punto dado.
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albertoqfm@hotmail.com dice:
Saturday, April 19, 2014
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hola amigo esa integral que tu tienes de de euler ala x meno euler ala meno x sobre euler ala x mas euler ala meno x sale por logaritmo natural o estoy un poco equivocado
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Roberto Cuartas dice:
Monday, April 21, 2014
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No es clara la pregunta. A qué minuto y segundo te refieres?
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Desirée Rubio López dice:
Friday, April 4, 2014
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Y, si no te dan una condición inicial, hay alguna manera de solucionarla?
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Roberto Cuartas dice:
Friday, April 4, 2014
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Ya encontraste la solución general
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Daniela Gomez dice:
Saturday, March 8, 2014
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yo tengo dy/dx - y = x y^2 cómo la vuevo lineal?
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Roberto Cuartas dice:
Monday, March 10, 2014
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Visita los siguientes videos del curso. Esta es una ED de Bernoulli
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Jahaziel Colina dice:
Monday, February 3, 2014
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Mi profesor de calculo me dejo una asignacion de ecuaciones diferenciales pero aplicando el metodo de integrcion de tipo p(x)=x^m y^n. He estado investigando al respecto y no encuentro informacion alguna. Ademas de tambien me asigno una ecuacion diferencial por metodo de reduccion
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 4, 2014
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Reducción de orden es un tema que encuentras en el curso. Lo otro que escribes no es claro
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miguel fernandez dice:
Monday, November 4, 2013
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yo directamente integro la funcion de la forma (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x) ,utilizando sustitucion en el denominador y me da ln(e^x + e^-x)+c....
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Laura Gualdron dice:
Monday, November 4, 2013
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En este ejercicio, podría resolverse la integral, sustituyendo por tanhx..... Siendo la respuesta regeneral:
y = e^(-x) ln(coshx) + ce^(-x)... Podría solucionarse así?
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, November 5, 2013
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también es posible.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, November 4, 2013
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A qué minuto y segundo hace referencia la pregunta?
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Laura Gualdron dice:
Monday, November 4, 2013
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Integral que resulta en el minuto 4:19, estuve revisando y pues es equivalente a la tanhx, pero no estoy segura si es la forma correcta de resolver el ejercicio....
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Eduardo Cruz dice:
Monday, October 21, 2013
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muy buenos tutoriales y buen pofe mejor que el que me da clases en la universidad.............
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Roberto Cuartas dice:
Monday, October 21, 2013
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jaun perez dice:
Saturday, September 21, 2013
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excelente trabajo.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, September 23, 2013
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Gracias por el comentario.
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joel ulloa dice:
Wednesday, September 11, 2013
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La respuesta también puede ser 1/e^x [ln??(e^x+e^(-x) )+c? ] ya que e^x-e^(-x) es la derivada de e^x+e^(-x) y por medio del calculo integral se opera directo…puede ser una posibilidad ..
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 11, 2013
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Aparecen varios signos que no son claros en lo que escribes. Lo único que podemos decirte es que la respuesta es la que se muestra en el video.
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Edwin Rodriguez dice:
Friday, August 30, 2013
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me salvo para el parcial del sábado, muchas gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, August 30, 2013
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carlos clusella dice:
Tuesday, June 18, 2013
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Con cada leccion avanzo muchisimo, muchas gracias Roberto.
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 18, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido ;)
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Gonzalo Guzman dice:
Sunday, June 2, 2013
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Excelente, muy didactico. Felicidades!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 3, 2013
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Gracias por el comentario. Esperamos que continúes con el resto del material del curso de ecuaciones diferenciales ;)
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