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Derivada con la Regla de la Cadena para Potencias

Ejemplos del uso de la regla de la cadena para factorizar una función a la n (potencias)

Se hace uso del hecho de que si y=f(x)^n entonces la derivada de la función es y'=nf(x)^(n-1)f'(x)

En videos anteriores de nuestra serie sobre cálculo diferencial, móstramos cómo a partir de la regla de la cadena era posible encontrar una fórmula que nos permitiese derivar una función a la n. Es decir que tenemos una función y=(f(x))^n, entonces dicha derivada es igual a y’=nf(x)^(n-1)f’(x). La derivada de f(x) la llamamos de ahora en adelante como la derivada interna. Podemos decir entonces que la derivada y’ es n que multiplica a f(x) ^n-1 por su derivada interna. En este video se realizan varios ejemplos del uso de la regla de la cadena para funciones con potencias, específicamente para las funciones h(x)= (2x^2 +3) ^5, y para la función p(x)=(x/x-1)^3/2.
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