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Lección 35

Operaciones con Fraccionarios 2

Operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división con fraccionarios. Tres ejemplos resueltos de cómo operar con fracciones utilizando la simplificación en el proceso para agilizar los cálculos. En este video veremos tres ejemplos de operaciones combinadas con fraccionarios. Miremos entonces nuestro primero problema: Resolver la siguiente operación: (1/2)x(2/3)x(2/5)-(2/3)+(1/4), entonces para resolver problemas que no tienen ningún signo de agrupación lo primero que debemos efectuar son las operaciones de multiplicación y división y luego las operaciones de suma y resta, teniendo esto en cuenta vemos que primero debemos solucionar el producto de estos términos (1/2)x(2/3)x(2/5), para realizar este producto multiplicamos todos los números del numerador y lo dividimos entre la multiplicación de todos los números del denominador, estos es: (1/2)x(2/3)x(2/5)= 1/15 (este resultado se obtiene simplificando antes de efectuar las operaciones de multiplicación), luego a este resultado le restamos 2/3 y le sumamos 1/4, es decir, la operación se resume a: (1/15)-(2/3)+(1/4) para resolver esta operación utilizamos el método del mínimo común múltiplo en el denominador, este número lo dividimos por cada elemento presente en los denominadores y estos resultados a su vez se multiplican por los numeradores respectivos, aplicando este procedimiento tenemos que la operación queda de la siguiente manera : (1/2)x(2/3)x(2/5)-(2/3)+(1/4)= (1/15)-(2/3)+(1/4)= (4-40+15/60)= -21/60. Miremos nuestro segundo problema: [(1/2)/((2/3)+(1/3))]X(2/3),entonces para resolver problemas que poseen signos de agrupación lo primero que debemos efectuar son las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis comenzando desde las operaciones más internas hacia las más externas, como vemos esto nos sugiere que lo primero que debemos hacer es efectuar la suma entre (2/3)+(1/3), aplicando la definición para suma y resta de fracciones con el mismo denominador tenemos que: (2/3)+(1/3)=3/3=1, luego los signos de agrupación nos sugieren que dividamos (1/2)por este resultado que acabamos de hallar , vemos que si dividimos a (2/3) entre 1 obtenemos el mismo número, por último multipliquemos este resultado por (2/3),en conclusión la respuesta de este problema es: [(1/2)/((2/3)+(1/3))]X(2/3)= [(1/2)/1]x(2/3)= (1/2)X(2/3)=1/3.
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