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Lección 26

Máximo común divisor MCD

Método para encontrar el máximo común divisor de 2 o más números mediante descomposición factorial. En este video se explica cómo encontrar el máximo común divisor (MCD) de varios números. El máximo común divisor es el número más grande que divide los números sobre los que se quiere hallar el MCD. Por ejemplo, si queremos encontrar el máximo común divisor de 2 y 4, tenemos como resultado que es el 2, ya que divide ambos números. El MCD también puede encontrarse para más de dos números, por ejemplo, el MCD (2, 8, 4) = 2, que es el número que los divide a todos. En algunos casos nos encontramos con números que su MCD es el 1. Un ejemplo de ello sería el caso de 2 y 5, que son primos ambos. El único número que los divide a los dos al mismo tiempo es el 1. Cuando esto suceda entre varios números podemos decir que estos son primos relativos. En algunos casos en que uno de los dos es primo, como sería el caso de 3 y 10, no existe otro número que los divida a ambos que sea diferente de 1. El método apropiado para encontrar el máximo común divisor para cualquier número, procedemos siempre a descomponer los números en sus factores primos. Para ello se acostumbra siempre a colocar al lado del número una raya vertical para ir encontrando sus divisores. Cuando tengamos los divisores de todos los números, lo que hacemos es buscar qué números se repiten en las descomposiciones de todos los números, por lo tanto, para dar el valor del M.C.D. colocamos los números que se repiten en todas las descomposiciones, acompañados de su menor exponente. Si se hace bien la operación, no puede suceder que entre los números que queda en los cocientes se encuentre un MCD diferente a uno, es decir, que deben ser primos relativos. En el video se realizan diversos ejemplos para mostrar el procedimiento para hallar el máximo común divisor.
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