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Lección 44

Convertir decimales periódicos en fracciones de forma rápida

Método para convertir decimales periódicos puros y no puros en fracciones o números quebrados sin necesidad de formar una ecuación lineal simple sino a través de un par de algoritmos simples para cada tipo de decimal periódico sea puro o no. En este video se explica cómo convertir rápidamente números decimales periódicos en una fracción. En videos anteriores se explicó este procedimiento para dos tipos de números periódicos. El primer tipo era el número periódico puro, que se caracterizan porque no se tiene un número fijo antes de que se repita periódicamente el decimal (p. ej., 1,3333 o el número 1,424242). El segundo caso era el de los decimales periódicos no puros, que es cuando se tienen decimales antecediendo la parte periódica (p. ej. 4,61474747). Para el primer caso habíamos dicho que para convertirlo a decimal debíamos multiplicar de tal forma que moviéramos la coma hasta donde terminaba el decimal periódico y luego despejar para dejar el número que iba a ser la representación. Para el segundo caso habíamos dicho que era más complejo porque debíamos multiplicar primero hasta el número después del decimal fijo, y luego multiplicar para llevar la coma hasta el decimal periódico y luego despejar n. En este video se explica un método rápido para convertir decimales periódicos (puros o no puros) en fracciones. Para convertir decimales periódicos puros se procede colocando primero la parte entera y sumándole una fracción que se compone en su numerador de la cifra o cifras periódicas, y en el denominador colocamos números 9 según el número de cifras que se repiten en el decimal. Finalmente lo que hacemos es sumar el número entero con el fraccionario resultante y obtenemos la conversión. Para convertir decimales periódicos no puros en fracciones, el primer paso a seguir es identificar la parte no periódica y la parte periódica del decimal. Luego tomamos el número entero y le vamos a sumar una fracción que se compone: en el numerador colocamos un número conformado por el no periódico junto con el periódico y le restamos el número periódico; en el denominador contamos cuántas cifras tiene el periódico y, según esto, colocamos un 9, y completamos con ceros según el número de cifras no periódicas. Al final se realiza la suma del número entero y el fraccionario resultante y así hallamos la conversión.
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