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Máximos, mínimos, concavidad y puntos de inflexion de una función

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Explicación del concepto de crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo. Se muestra desde el punto de vista gráfico y analítico cuando crece o decrece una función. Se determina que cuando la derivada de la función es positiva para los valores de la variable independiente que hacen parte del intervalo que se analiza entonces la función es creciente en dicho intervalo. En caso que la derivada sea negativa entonces la función será decreciente.

El concepto de máximo y mínimo en un intervalo dado se muestra desde el punto de vista gráfico y analítico. Si la derivada de una función es cero o no existe entonces decimos que estamos frente a un valor crítico que podría ser un máximo o mínimo relativo de la función. Si la función crece hasta el valor crítico y luego decrece entonces tenemos un máximo. En caso que sea decreciente y luego creciente tenemos un mínimo.
Por último se habla acerca de la concavidad y puntos de inflexión. El criterio de la segunda derivada de una función establece que si esta es negativa en un intervalo la función es cóncava hacia arriba y si es positiva cóncava hacia abajo. En caso de ser cero o no existir tenemos un punto de inflexión o de cambio de concavidad.
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# Comentarios
Avatar Irina De Leon dice:
Tuesday, May 27, 2014
hola me dejaron un problema en el que tengo que encontrar cuando la funcion es creciente, decreciente, maximos, minimos, concavidad hacia arriba o hacia abajo y puntos de inflexion de la funcion

f(x)= x4 + 11x3+ 34x2 + 15x - 2

me podrian ayudar con esto porfa.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 27, 2014
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
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Avatar Oba Andres dice:
Saturday, August 24, 2013
El criterio de la segunda derivada de una función establece que si esta es negativa en un intervalo la función es cóncava hacia arriba y si es positiva cóncava hacia abajo. En caso de ser cero o no existir tenemos un punto de inflexión o de cambio de concavidad.
No es al revés es decir si la segunda derivada es negativa es concaba hacia arriba y bice versa tengo la duda ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 26, 2013
Mira como en el video se dibujan las concavidades. Por desgracia en el audio se dice mal
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