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Limites laterales de una función

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Explicación de como calcular los límites laterales de una función (límite por la derecha y por la izquierda)

¿Cómo encontrar los límites laterales de una función?¿Qué es un límite lateral? En este video se ilustra con un ejemplo qué es un límite lateral. Si nos piden calcular el límite de una función cuando X tiende a un límite lateral (en el video ejemplificamos con 1 por la derecha o 1+, lo que quiere decir dar valores a la función cercanos a 1 pero mayores que él). En este caso utilizamos una tabla de valores con valores cercanos al número que tiende X, y comenzamos a evaluar con dichos valores en la función. En la medida que nos acercamos más al número vamos viendo que, en este caso, se tiende a cero. En el ejemplo nos piden acercarnos por la derecha. Recordemos que cuando calculábamos un límite normal podríamos acercarnos tanto por derecha como por izquierda y el valor que nos daba el límite era exactamente el mismo.

Generalmente se dice que un límite existe si el valor es el mismo por izquierda o por derecha pero, en el caso de los límites laterales, sólo nos preocupamos por acercarnos por uno de los lados del número. Ahora, suponiendo que nos piden calcular el límite sin utilizar tablas, podemos proceder, según las propiedades de límites, es evaluar directamente (es importante mantener siempre claro que es un límite lateral, como en el ejemplo 1+). En conclusión, para calcular un límite lateral podemos utilizar tabla acercándonos ligeramente al valor que necesitamos o sustituyendo directamente en la función. Esa sustitución se puede hacer utilizando el más o el menos dependiendo del límite que nos pueden averiguar, y lo que obtenemos al final es un número igual a un número como si hubiéramos sustituido sin el signo lateral.

En el segundo ejemplo se calcula un límite por la izquierda sin tabla, en el que se obtiene un 1 dividido un cero por la izquierda o 0-, obteniendo como resultado un cociente infinito. El problema estriba en saber qué tipo de infinito obtengo. Como en el ejemplo tenemos un cero por la izquierda, vamos a obtener un infinito negativo. En el video se aclara también cuándo obtenemos más infinito o menos infinito, ilustrando con ejemplos. Recordemos que los límites laterales usualmente se usa cuando nos piden analizar limites de funciones a tramos.
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Comentario


# Comentarios
Avatar Lennyn Arias dice:
Friday, September 12, 2014
Hola profesor Roberto Cuartas saludos desde Venezuela al culminar el vídeo nos quedo 1-/0- no debería dar infinito positivo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Saturday, September 13, 2014
Uno por la izquierda es un número positivo (piensa en 0.999999 por ejemplo) Y al dividir por 0 por la izquierda estás dividiendo por un número negativo. El resultado es infinito negativo.
Avatar Mariflor Márquez dice:
Friday, June 06, 2014
Buenos dias quisiera saber en que tipo de funciones debo estudiar los limites laterales si el ejercicio no me lo indica?? para asi saber si el limite existe o no.. Gracias!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 09, 2014
En realidad en todos los casos se debería analizar los limites laterales.
Cuando la función tiene como dominio todos los reales la verdad es que no es necesario.
Si tienes límite cuando x tiende a cero de raíz cuadrada de x nota que cuando sustituyes por 0 la obtienes cero pero tienes problemas con el límite ya que si tienes 0 por la izquierda el límite no existe. Debe ser solo por la derecha. Raíz cuadrada de x no tiene como dominio todos los reales ;)
Avatar Bayron Valencia dice:
Tuesday, March 18, 2014
Lo que necesito saber es el orden de el calculo de la operacion para los diferentes valores de X pero en la calculadora. Se colocan signos de agrupación? o sin signos, siempre d distinto
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 18, 2014
Hazlo por partes. Todo depende del tipo de calculadora
Avatar angie lizarazo dice:
Wednesday, March 12, 2014
la unicidad es igual que limites laterales ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 13, 2014
No, la unicidad no es lo mismo que límtes laterales. En límites esa palabra hace referencia a que si el límite existe es único
Avatar Juan Camilo Garnica dice:
Saturday, March 01, 2014
Profe, puede aclararme si lo entendí bien?:
Si x->0 se usan los símbolos (+) o (-) al reemplazar en f(x) para indicar si es 0 por la derecha o por la izquierda puesto que el resultado puede ser infinito positivo o negativo.
Pero si x tiende a cualquier otro valor no se usan los símbolos en el reemplazo.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 03, 2014
Los símbolos se usan siempre que estés hablando de límites laterales.
Avatar Thaliita HSs dice:
Thursday, October 24, 2013
gracias me fue util -........
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 28, 2013
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Avatar REMIGIO QUINTERO RODRIGUEZ dice:
Thursday, August 15, 2013
ME PARECE MUY EXCELENTE CADA UNO DE ESTOS VIDEOS PORQUE DE ENTIENDE MUCHO MEJOR LA EXPLICACION DE CADA UNO DE ELLOS Y LO SACAN A UNO DE MUCHAS DUDAS QUE CUANDO ESTAMOS UTILIZANDO LAPIZ Y PAPEL POR SI SOLOS
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 16, 2013
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