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Limites laterales de una función

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Curso
Explicación de como calcular los límites laterales de una función (límite por la derecha y por la izquierda)

¿Cómo encontrar los límites laterales de una función?¿Qué es un límite lateral? En este video se ilustra con un ejemplo qué es un límite lateral. Si nos piden calcular el límite de una función cuando X tiende a un límite lateral (en el video ejemplificamos con 1 por la derecha o 1+, lo que quiere decir dar valores a la función cercanos a 1 pero mayores que él). En este caso utilizamos una tabla de valores con valores cercanos al número que tiende X, y comenzamos a evaluar con dichos valores en la función. En la medida que nos acercamos más al número vamos viendo que, en este caso, se tiende a cero. En el ejemplo nos piden acercarnos por la derecha. Recordemos que cuando calculábamos un límite normal podríamos acercarnos tanto por derecha como por izquierda y el valor que nos daba el límite era exactamente el mismo.

Generalmente se dice que un límite existe si el valor es el mismo por izquierda o por derecha pero, en el caso de los límites laterales, sólo nos preocupamos por acercarnos por uno de los lados del número. Ahora, suponiendo que nos piden calcular el límite sin utilizar tablas, podemos proceder, según las propiedades de límites, es evaluar directamente (es importante mantener siempre claro que es un límite lateral, como en el ejemplo 1+). En conclusión, para calcular un límite lateral podemos utilizar tabla acercándonos ligeramente al valor que necesitamos o sustituyendo directamente en la función. Esa sustitución se puede hacer utilizando el más o el menos dependiendo del límite que nos pueden averiguar, y lo que obtenemos al final es un número igual a un número como si hubiéramos sustituido sin el signo lateral.

En el segundo ejemplo se calcula un límite por la izquierda sin tabla, en el que se obtiene un 1 dividido un cero por la izquierda o 0-, obteniendo como resultado un cociente infinito. El problema estriba en saber qué tipo de infinito obtengo. Como en el ejemplo tenemos un cero por la izquierda, vamos a obtener un infinito negativo. En el video se aclara también cuándo obtenemos más infinito o menos infinito, ilustrando con ejemplos. Recordemos que los límites laterales usualmente se usa cuando nos piden analizar limites de funciones a tramos.
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Angie Marcela Pertuz Escalona dice:
Monday, October 5, 2015
2
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En el ultimo ejercicio de este video que era lim(×?1^- )??×/(×-1)?¿porque el resultado da -8
No deberia de dar 8 ? (solucionen esta duda!!!)

limites laterales

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Claudia Camargo dice:
Friday, October 9, 2015
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Uno por la izquierda es un número un poco menor que 1 pero es positivo (0.99). Y al dividir por 1 por la izquierda menos 1 tendríamos (0.99 - 1 = - 0.01) que seria 0 por la izquierda, que es un numero negativo. El resultado es infinito negativo. Ejemplo: 0.99/(0.99-1) = 0.99/-0.01= - 8
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Angel Zapata dice:
Thursday, October 8, 2015
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Tanto en esta como en otras oportunidades puedo observar y recomendar para mejorar la forma de ayudar a los estudiantes con sus preguntas, ser cuidadosos en la escritura de los problemas , ya que al estar las expresiones mal escritas, esto dificulta y hasta imposibilita poder ayudar de manera adecuada. Se requiere que los administradores de la página puedan dar herramientas a los usuarios para corregir lo comentado.
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Hernan Jaramillo dice:
Friday, October 9, 2015
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El editor de ecuaciones se encuentra en las lecciones.

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Gabriela Aguilar dice:
Sunday, June 21, 2015
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genial!
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RUDY ALEX RAMOS HUANASCA dice:
Thursday, January 8, 2015
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bueno quisá alguien me puede ayudar con este ejercicio aunque no es exactamente de este tema:gracias

1.....calcule el siguiente límite

lim(x?1) (x^2-1)/(x-I x I)
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Miguel Angel Bautista Bonilla dice:
Tuesday, January 20, 2015
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De la misma forma , escribe bien el problema y su tendencia.
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Teresa Mateos dice:
Sunday, January 11, 2015
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El denominador de la función no se entiende bien pero parece ser (x-1)(x+1).
Si es así factoriza el numerador, que es una identidad notable y simplifica (elimina factores comunes de numerador y denominador).
lim (x->1) (x^2-1)/(x-1)(x+1) = lim x->1 ((x+1)(x-1))/((x+1)(x-1)) = 1
Espero que te haya servido de ayuda.
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Gustavo Ordaz dice:
Saturday, January 10, 2015
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Podrias partirlo en dos casos. Un en el que el valor absoluto es negativo y otro donde es no negativo y aplicar L'hospital en cada uno
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Neft Lliure dice:
Saturday, January 10, 2015
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el limite de esta función cuando se acerca a 1 es aproximadamente infinito lo que quiere decir que cuando la función se acerca a uno la diferencia entre infinito positivo y negativo tiende a ser nula
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Alexander Godoy Pazos dice:
Friday, January 9, 2015
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rodrigo olivares dice:
Friday, January 9, 2015
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Me puedes indicar lo que dice (x?1) o que quisiste deciri
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pene gordo peludo dice:
Friday, January 9, 2015
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Miau
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rafael uribe dice:
Friday, January 9, 2015
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Debe escribir mejor la funcion y cual es la tendencia de x. Para poder ayudarte
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heulimar perez dice:
Friday, January 9, 2015
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Lo primero que se hace es evaluar el límite para saber que tipo de indeterminación es, como se hace simplemente remplazar el valor de X que es 1 en la expresión y eso da 0/0. Para romper esa indeterminación y hacer que el límite exista se debe factor izar la expresión en el numerador se aplica diferencia de cuadrado haciendo y en el denominador se resuelve la multiplicación de 1x1 quedando lim (x? 1) (x-1)(x+1)/(x-1) se simplica los factores iguales quedando lim (X? 1) (x+1) y se vuelve a evaluar el limite es decir se remplaza el valor de X en la nueva expresión dando como resultado 2.
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Lennyn Arias dice:
Friday, September 12, 2014
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Hola profesor Roberto Cuartas saludos desde Venezuela al culminar el vídeo nos quedo 1-/0- no debería dar infinito positivo
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Mario Rivera dice:
Wednesday, January 7, 2015
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Muy buenos vídeos :D son de mucha ayuda por cierto deberían realizar una aplicación para Windows Phone 8.1
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Hernan Jaramillo dice:
Friday, January 9, 2015
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Se puede ver desde el movil sin necesidad de app :)
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Roberto Cuartas dice:
Saturday, September 13, 2014
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Uno por la izquierda es un número positivo (piensa en 0.999999 por ejemplo) Y al dividir por 0 por la izquierda estás dividiendo por un número negativo. El resultado es infinito negativo.
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Mariflor Márquez dice:
Friday, June 6, 2014
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Buenos dias quisiera saber en que tipo de funciones debo estudiar los limites laterales si el ejercicio no me lo indica?? para asi saber si el limite existe o no.. Gracias!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 9, 2014
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En realidad en todos los casos se debería analizar los limites laterales.
Cuando la función tiene como dominio todos los reales la verdad es que no es necesario.
Si tienes límite cuando x tiende a cero de raíz cuadrada de x nota que cuando sustituyes por 0 la obtienes cero pero tienes problemas con el límite ya que si tienes 0 por la izquierda el límite no existe. Debe ser solo por la derecha. Raíz cuadrada de x no tiene como dominio todos los reales ;)
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Bayron Valencia dice:
Tuesday, March 18, 2014
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Lo que necesito saber es el orden de el calculo de la operacion para los diferentes valores de X pero en la calculadora. Se colocan signos de agrupación? o sin signos, siempre d distinto
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 18, 2014
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Hazlo por partes. Todo depende del tipo de calculadora
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angie lizarazo dice:
Wednesday, March 12, 2014
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la unicidad es igual que limites laterales ?
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 13, 2014
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No, la unicidad no es lo mismo que límtes laterales. En límites esa palabra hace referencia a que si el límite existe es único
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Juan Camilo Garnica dice:
Saturday, March 1, 2014
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Profe, puede aclararme si lo entendí bien?:
Si x->0 se usan los símbolos (+) o (-) al reemplazar en f(x) para indicar si es 0 por la derecha o por la izquierda puesto que el resultado puede ser infinito positivo o negativo.
Pero si x tiende a cualquier otro valor no se usan los símbolos en el reemplazo.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, March 3, 2014
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Los símbolos se usan siempre que estés hablando de límites laterales.
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Thaliita HSs dice:
Thursday, October 24, 2013
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gracias me fue util -........
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Roberto Cuartas dice:
Monday, October 28, 2013
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Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso ;). No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
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REMIGIO QUINTERO RODRIGUEZ dice:
Thursday, August 15, 2013
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ME PARECE MUY EXCELENTE CADA UNO DE ESTOS VIDEOS PORQUE DE ENTIENDE MUCHO MEJOR LA EXPLICACION DE CADA UNO DE ELLOS Y LO SACAN A UNO DE MUCHAS DUDAS QUE CUANDO ESTAMOS UTILIZANDO LAPIZ Y PAPEL POR SI SOLOS
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Roberto Cuartas dice:
Friday, August 16, 2013
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