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Límites al infinito parte 2

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Se ilustra los casos en que es posible eliminar las indeterminaciones del tipo infinito sobre infinito mediante la división de la función racional por la "x" de mayor potencia.

Se ilustra el procedimiento para encontrar la mayor potencia en funciones que contienen raíces.

En el video anterior veíamos que si nos pedían hallar el siguiente límite lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)] teníamos una indeterminación del tipo ∞/∞ ya que si evaluamos la función cuando x tiende al infinito, el límite queda expresado como: lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)]= (3∞^2)/(∞^2+2)= ∞/∞ y que lo que teníamos que hacer en estos casos era dividir todos los términos de la función por la x de mayor potencia ( se divide todos los términos por una misma cantidad con el fin de no alterar la función), como vemos en este caso tenemos que la mayor potencia de x en este caso es 2 por lo que el límite adquiere la siguiente forma: lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)]= lim(x→∞)[(3x^2)/x^2/(x^2/x^2+2/x^2)]= lim(x→∞)[(3)/(1+2/x^2)], si evaluamos la función en infinito y teniendo en cuenta que el valor de una división entre un número e infinito es igual a cero podemos hallar finalmente el valor del límite de esta función que es: lim(x→∞)[(3)/(1+2/x^2)]= 3/(1+2/∞^2)= 3/(1+0) = 3. En este video veremos ejemplos de límites con este tipo de indeterminación pero en funciones que poseen raíces en su expresión, el primer ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→+∞)[(√(3x^2-8))/(2x^2+6)], vemos que si evaluamos esta función en +∞ obtenemos una indeterminación ∞/∞, entonces lo que debemos hacer el dividir todos los términos de la función por la x de mayor potencia, como vemos para este caso la mayor potencia de x es 2, al efectuar la división el límite adquiere la siguiente forma: lim(x→+∞)[(√(3x^2-8))/(2x^2+6)] = lim(x→+∞)[(√(3x^2/x^4-8/x^4))/(2x^2/x^2+6/x^2)] , si evaluamos la función en infinito y teniendo en cuenta que el valor de una división entre un número e infinito es igual a cero podemos hallar finalmente el valor del límite de esta función que es: lim(x→+∞)[(√(3x^2/x^2-8/x^4))/(2x^2/x^2+6/x^2)]= √(3/∞^2-8/∞^4))/(2+6/∞^2)]= √0/2 = 0. En el video se muestra en ejemplo más de este tipo de problemas pero con límites que tienden a -∞.
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Comentario


# Comentarios
Avatar ROBINSON ESTEBAN ARISTIZABAL GIRALDO dice:
Wednesday, May 07, 2014
profe pero para resolver los infinitos se divide todos los términos de la función sobre la x de mayor exponente del denominador o puede ser de numerador también???

es decir si tengo x^2 en el denominador y x^3 en el numerador devidida toda la funcion por x^3 ?? o como seria??
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, May 07, 2014
Por x^3
Avatar ROBINSON ESTEBAN ARISTIZABAL GIRALDO dice:
Friday, May 09, 2014
Muchas Gracias
Avatar Yoli Perez dice:
Saturday, March 22, 2014
estoyy re agradecidaaa por los videosss. sos un genioo!!!!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 24, 2014
Gracias ;)
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Avatar Juan Alejandro Perez Aguilar dice:
Wednesday, March 19, 2014
Muchisisisisisisimas gracias me han sido de mucha ayuda
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 20, 2014
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Avatar Ramses Perez Figueroa dice:
Tuesday, March 04, 2014
Les agradesco infinitamente jaja... gracias a uds el parcial 1 lo pase por estudiar sus videos exelentes profes en serio son unos genios :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 04, 2014
Gracias por el comentario. Nos alegra saber que valores tanto nuestro trabajo. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar Annicc Annicchiarico dice:
Tuesday, October 22, 2013
no entiendo porque da x4
Avatar alvaro ventura dice:
Tuesday, July 29, 2014
al parecer fue un artilugio del profesor! para que el x al cuadrado se pueda meter dentro de la raiz!
yo tampoco le entendi! XD!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 22, 2013
¿A qué minuto y segundo hace referencia tu pregunta?
Avatar Ramses Perez Figueroa dice:
Tuesday, March 04, 2014
Creo que se refiere cuando x2 sale y entra a la raiz
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 04, 2014
Igual necesitamos el minuto y segundo
Avatar nathalia rivera dice:
Thursday, October 10, 2013
En un ejercicio de matemáticas 3*2 + 4x - 1 / raíz de x*4 + 1 porque el resultado en el denominador es uno. Es un limite que tiende al infinito
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, October 11, 2013
Divide al numerador y denominador por x^2 y luego toma el límite, tal como se explica en los videos del curso
Avatar nathalia rivera dice:
Wednesday, October 09, 2013
Anexo: En un ejercicio de matemáticas 3*2 + 4x - 1 / raíz de x*4 + 1 porque el resultado en el denominador es uno.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 10, 2013
No entendemos el enunciado del problema. Es algún límite?
Avatar nathalia rivera dice:
Wednesday, October 09, 2013
Gracias, buena explicación
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 10, 2013
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Avatar Guillermo Lopez dice:
Sunday, October 06, 2013
Gracias por tus videos,pero tengo una pequeña duda, en este video haciendo referencia en el momento que tenemos que dividir a la raiz sobre (x^4). ¿Porque en el segundo ejemplo (parte 3), siendo parecido a este caso, porque ahi si la raiz no es (x^4), sino (x^2). Me gustaria esa pequeña aclaracion,gracias !
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 07, 2013
Dinos el minuto y segundo al cual hace referencia tu pregunta para cada video. De esa forma podremos ayudarte más fácil
Avatar Emmanuel Valencia Henao dice:
Saturday, August 31, 2013
Me perdi con el x^4!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
Si nos dices a que minuto y segundo hace referencia el comentario podremos ayudarte ;)
Avatar Luis Alfonso Martinez dice:
Thursday, July 18, 2013
Buenas noches, si yo pongo de una vez (3x**2/x**2+8/x**2)**0.5 me quedaria un 3 arriba porque esta eso incorrecto?

Muchas gracias por los videos, en serio!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
La verdad es que no entendemos lo nos preguntas. Puedes tratar de ser más claro diciéndonos si esto hace referencia a un minuto y segundo del video
Avatar Giuliano Mamarella dice:
Wednesday, June 05, 2013
Si el resultado me da (Infinito)/0 el resultado es 0? o sigue siendo indeterminación? Muchas gracias por los videos!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 05, 2013
Infinito sobre cero no es cero. La división por cero no está permitida
Avatar jhony alexander lopez cardona dice:
Thursday, May 30, 2013
lo hice por el metodo de la tabla y este tiende a 1 ¿por que?
Avatar jhony alexander lopez cardona dice:
Thursday, May 30, 2013
me da 1 el segundo ejercicio
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 30, 2013
No sabemos que estás haciendo, pero tiene que ser cero.
Como el límite tiende a infinito debes usar valores muy grandes si estás usando una tabla
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