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Límites al infinito parte 2

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Curso
Se ilustra los casos en que es posible eliminar las indeterminaciones del tipo infinito sobre infinito mediante la división de la función racional por la "x" de mayor potencia.

Se ilustra el procedimiento para encontrar la mayor potencia en funciones que contienen raíces.

En el video anterior veíamos que si nos pedían hallar el siguiente límite lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)] teníamos una indeterminación del tipo ∞/∞ ya que si evaluamos la función cuando x tiende al infinito, el límite queda expresado como: lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)]= (3∞^2)/(∞^2+2)= ∞/∞ y que lo que teníamos que hacer en estos casos era dividir todos los términos de la función por la x de mayor potencia ( se divide todos los términos por una misma cantidad con el fin de no alterar la función), como vemos en este caso tenemos que la mayor potencia de x en este caso es 2 por lo que el límite adquiere la siguiente forma: lim(x→∞)[(3x^2)/(x^2+2)]= lim(x→∞)[(3x^2)/x^2/(x^2/x^2+2/x^2)]= lim(x→∞)[(3)/(1+2/x^2)], si evaluamos la función en infinito y teniendo en cuenta que el valor de una división entre un número e infinito es igual a cero podemos hallar finalmente el valor del límite de esta función que es: lim(x→∞)[(3)/(1+2/x^2)]= 3/(1+2/∞^2)= 3/(1+0) = 3. En este video veremos ejemplos de límites con este tipo de indeterminación pero en funciones que poseen raíces en su expresión, el primer ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→+∞)[(√(3x^2-8))/(2x^2+6)], vemos que si evaluamos esta función en +∞ obtenemos una indeterminación ∞/∞, entonces lo que debemos hacer el dividir todos los términos de la función por la x de mayor potencia, como vemos para este caso la mayor potencia de x es 2, al efectuar la división el límite adquiere la siguiente forma: lim(x→+∞)[(√(3x^2-8))/(2x^2+6)] = lim(x→+∞)[(√(3x^2/x^4-8/x^4))/(2x^2/x^2+6/x^2)] , si evaluamos la función en infinito y teniendo en cuenta que el valor de una división entre un número e infinito es igual a cero podemos hallar finalmente el valor del límite de esta función que es: lim(x→+∞)[(√(3x^2/x^2-8/x^4))/(2x^2/x^2+6/x^2)]= √(3/∞^2-8/∞^4))/(2+6/∞^2)]= √0/2 = 0. En el video se muestra en ejemplo más de este tipo de problemas pero con límites que tienden a -∞.

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patricio magliano dice:
Wednesday, July 1, 2015
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0
una pregunta no esta mal despejado el problema porque dividis la raiz cuadrada por x a la cuarta y el denominador por x al cuadrado?
si sacamos factor comun arriba y abajo noi deberia ser por x al cuadrado?
en ese caso el resultado no seria raiz cuadrada de 3 dividido 2?
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M Boop dice:
Monday, January 25, 2016
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Noooo, está bien despejado. Las x que están debajo de una raíz no reciben el mismo tratamiento que las que están libres. Si quieres sacar una x de una raíz cuadrada sale como x elevada a un medio. A partir de ahí ya es una x libre que tratas como cualquier otra.

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kef_11@hotmail.com dice:
Sunday, August 30, 2015
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Profe porque en el minuto 13:40 la mayor potencia de raiz de x^2 + 5, es la raiz de x^2 (-x), y en el minuto 6:43 no se aplica el mismo concepto? La mayor potencia de raiz de 3x^2-8 no deberia ser x en lugar de x^2?
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Jorge Ivan Rivera Bermudez dice:
Tuesday, May 12, 2015
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Desde el min. 8:07 se habla de x^2 abajo y x^2 arriba, por eso queda el 3 solo en el numerador;
Siguiendo este orden de ideas debería quedar 8/x^2 en vez de 8/x^4 ¿no?
Igual al reemplazar por infinito da infinito, pero creo que es así...
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fer luna dice:
Sunday, September 28, 2014
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Buen dia, en el video 28 uds determinan que infinito / ininffinito es = "indeterminado" pero en este video en el min 10,10 toman esta misma operacion con el valor 1, inf/inf=1. por que? gracias por la ayuda.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, September 29, 2014
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Justo en ese minuto se explica el por qué. Escucha el audio con atención
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fer luna dice:
Thursday, November 6, 2014
1
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Muchas gracias por su respuesta.
Ahora una sugerencia.
Como ud lo han visto, mis recurentes sesiones en el sitio a propocito de mis estudios, queria sugerirles q cada persona pudiera marcar los viseos en su sesion personal, a su convenencia, ya que afortunadamente son bastantes lo videos y durante la visualizacion, se encuentran unos mas interesantes q otros, por lo que me pareceria util la opcion de poder marcar estos segun la importancia personal. o que se pudiera hacer algun tipo de clasificacion.
gracias y disculpen la molestia.
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Fabian Rodriguez dice:
Monday, October 12, 2015
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Brillante... no lo habia pensado pero tu idea es simplemente brillante esperemos que despues se implemente

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w-l2506@hotmail.com dice:
Wednesday, September 3, 2014
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Profe Dios le bendiga si tengo inf/inf^2 pero si el infi del numerador es mas grande que el del denominador elevado al cuadrado tendria una indeterminada por que decir que es 0?
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 3, 2014
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El infinito del denominador se encuentra al cuadrado por tanto es mayor. Luego obtienes cero.
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ROBINSON ESTEBAN ARISTIZABAL GIRALDO dice:
Wednesday, May 7, 2014
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profe pero para resolver los infinitos se divide todos los términos de la función sobre la x de mayor exponente del denominador o puede ser de numerador también???

es decir si tengo x^2 en el denominador y x^3 en el numerador devidida toda la funcion por x^3 ?? o como seria??
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, May 7, 2014
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Por x^3
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Muchas Gracias
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Yoli Perez dice:
Saturday, March 22, 2014
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estoyy re agradecidaaa por los videosss. sos un genioo!!!!!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, March 24, 2014
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Gracias ;)
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Juan Alejandro Perez Aguilar dice:
Wednesday, March 19, 2014
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Muchisisisisisisimas gracias me han sido de mucha ayuda
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 20, 2014
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No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. Así puedes estudiar con nosotros en todas partes ;)
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Ramses Perez Figueroa dice:
Tuesday, March 4, 2014
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Les agradesco infinitamente jaja... gracias a uds el parcial 1 lo pase por estudiar sus videos exelentes profes en serio son unos genios :)
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 4, 2014
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Gracias por el comentario. Nos alegra saber que valores tanto nuestro trabajo. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Annicc Annicchiarico dice:
Tuesday, October 22, 2013
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no entiendo porque da x4
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alvaro ventura dice:
Tuesday, July 29, 2014
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al parecer fue un artilugio del profesor! para que el x al cuadrado se pueda meter dentro de la raiz!
yo tampoco le entendi! XD!
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 22, 2013
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¿A qué minuto y segundo hace referencia tu pregunta?
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Ramses Perez Figueroa dice:
Tuesday, March 4, 2014
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Creo que se refiere cuando x2 sale y entra a la raiz
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, March 4, 2014
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Igual necesitamos el minuto y segundo
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nathalia rivera dice:
Thursday, October 10, 2013
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En un ejercicio de matemáticas 3*2 + 4x - 1 / raíz de x*4 + 1 porque el resultado en el denominador es uno. Es un limite que tiende al infinito
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Roberto Cuartas dice:
Friday, October 11, 2013
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Divide al numerador y denominador por x^2 y luego toma el límite, tal como se explica en los videos del curso
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nathalia rivera dice:
Wednesday, October 9, 2013
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Anexo: En un ejercicio de matemáticas 3*2 + 4x - 1 / raíz de x*4 + 1 porque el resultado en el denominador es uno.
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 10, 2013
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No entendemos el enunciado del problema. Es algún límite?
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nathalia rivera dice:
Wednesday, October 9, 2013
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Gracias, buena explicación
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 10, 2013
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Guillermo Lopez dice:
Sunday, October 6, 2013
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Gracias por tus videos,pero tengo una pequeña duda, en este video haciendo referencia en el momento que tenemos que dividir a la raiz sobre (x^4). ¿Porque en el segundo ejemplo (parte 3), siendo parecido a este caso, porque ahi si la raiz no es (x^4), sino (x^2). Me gustaria esa pequeña aclaracion,gracias !
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Roberto Cuartas dice:
Monday, October 7, 2013
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Dinos el minuto y segundo al cual hace referencia tu pregunta para cada video. De esa forma podremos ayudarte más fácil
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Emmanuel Valencia Henao dice:
Saturday, August 31, 2013
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Me perdi con el x^4!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, September 2, 2013
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Si nos dices a que minuto y segundo hace referencia el comentario podremos ayudarte ;)
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Luis Alfonso Martinez dice:
Thursday, July 18, 2013
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Buenas noches, si yo pongo de una vez (3x**2/x**2+8/x**2)**0.5 me quedaria un 3 arriba porque esta eso incorrecto?

Muchas gracias por los videos, en serio!
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 18, 2013
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La verdad es que no entendemos lo nos preguntas. Puedes tratar de ser más claro diciéndonos si esto hace referencia a un minuto y segundo del video
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Giuliano Mamarella dice:
Wednesday, June 5, 2013
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Si el resultado me da (Infinito)/0 el resultado es 0? o sigue siendo indeterminación? Muchas gracias por los videos!!
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 5, 2013
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Infinito sobre cero no es cero. La división por cero no está permitida
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jhony alexander lopez cardona dice:
Thursday, May 30, 2013
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lo hice por el metodo de la tabla y este tiende a 1 ¿por que?
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jhony alexander lopez cardona dice:
Thursday, May 30, 2013
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me da 1 el segundo ejercicio
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 30, 2013
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No sabemos que estás haciendo, pero tiene que ser cero.
Como el límite tiende a infinito debes usar valores muy grandes si estás usando una tabla
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