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Ejemplos cálculo del límite de una función

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Curso
En este video se ilustra con tres ejemplos de distinta naturaleza como encontrar el límite de una función de variable real.

El primer ejemplo nos muestra un caso donde a través de factorización podemos eliminar una indeterminación de la forma cero dividido cero y encontrar el límite.
El segundo ejemplo nos muestra el caso donde el límite no existe cuando llegamos a una división de un número entre cero

El tercer ejemplo nos muestra como eliminar una indeterminación igual a la del primer ejemplo pero a través de racionalización

En este video veremos varios ejemplos acerca de solución de límites apoyados en el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) siempre y cuando a sea parte del dominio de la función. Nuestro primer ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→3)[((x^2)-9)/( x-3)], como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 3( que no hace parte del dominio de la función), surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→3)[(x^2)-9)/( x-3)]=[(3^2)-9/( 3-3)]=0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la factorización, entonces si factorizamos nuestra función, nuestro límite adquiere la siguiente forma: lim(x→3)[(x^2)-9/( x-3)]=[(x+3)(x-3)/(x-3)]= lim(x→3)[x+3], si evaluamos la función en 3 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x→3)[(x^2)-9/( x-3)]= lim(x→3)[x+3]=3+3=6.

Nuestro segundo ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)] como vemos si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en -1, surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)]=-2/0, que es el caso #/0, tal como veíamos en los videos anteriores cuando se presentaba este caso podían ocurrir dos cosas, podría ocurrir que el límite definitivamente no existiera o que el límite exista y sea infinito, basados en el hecho de que para que exista el límite de una función al acercarnos por la izquierda y derecha debemos obtener el mismo resultado, vemos que, usando tablas de signos tal y como se muestra en el video el límite cuando nos acercamos a la función desde la izquierda es +∞ y cuando nos acercamos a la función desde la derecha es -∞, por lo tanto decimos lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)] no existe. En el video se muestra un tercer ejemplo donde eliminaos una indeterminación igual a la del primer ejemplo pero a través de racionalización.
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Comentario


# Comentarios
Avatar jesus herrera dice:
Friday, June 27, 2014
si entendí, :)
Avatar Arturo Chaves dice:
Wednesday, June 18, 2014
Roberto Muchas gracias!!! hasta aquí he vuelto a recordar conceptos fundamentales de cálculo que había olvidado. Es un excelente aporte el de esta página.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 18, 2014
Espero que continúes viendo los demás videos del curso para que puedas recordar aún más ;)
Avatar miguel raul gonzalez garrido dice:
Tuesday, June 10, 2014
perfeccion
Avatar Adriana Caceres dice:
Monday, April 14, 2014
Me parecen ejemplos muy didacticos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 14, 2014
Y también puedes verlos en tu teléfono o tablet. Estamos disponibles para iOS y Android.
Avatar jesus cruz dice:
Wednesday, March 12, 2014
No me da el video 5
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 13, 2014
Intenta nuevamente. A veces es un problema temporal de conexión de youtube
Avatar juan carlos Marquéz castillo dice:
Tuesday, March 11, 2014
muy bueno explica mejor que mi maestro
Avatar DIOMELINA ESCALONA dice:
Friday, February 21, 2014
DEBO ENTENDER
Avatar LUCIANO SARCCO USTO dice:
Sunday, February 16, 2014
Es interesante para comprender mejor las deducciones teoricas
Avatar Packo David Mendoza dice:
Thursday, February 13, 2014
Exelente, ya tengo la app en mi andoid tambien :D
Avatar Samuel Hammond dice:
Wednesday, January 08, 2014
Comprendido sin ninguna dificultad
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 09, 2014
No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esta forma puedes estudiar donde y cuando quieras nuestro material ;)
Avatar Nelson Berrio dice:
Tuesday, February 18, 2014
ey men deberian tener la app para un android menos avanzado que el 4.0 tambien porque algunos celulares no se dejan actualizar hasta ese android y por eso no se puede descargar la aplicacion
Avatar jhon deiver cifuentes cantillo dice:
Wednesday, October 23, 2013
este a sido unos de los cursos que me a ayudado
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 24, 2013
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Avatar Tomas Garcia Beltran dice:
Sunday, October 20, 2013
Vamos por el 100 en diferencial!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 21, 2013
Muy bien. Continúa así. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar jose daniel morales dice:
Sunday, October 20, 2013
muchas gracias profe, entendibles los videos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 21, 2013
Nos alegra saberlo. Recuerda continuar con las demás lecciones del curso y No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar rodrigo cesar alva tarazona dice:
Thursday, October 17, 2013
muy bueno este material de limites y derivadas me ayuda bastante para mis exámenes gracias,
una pregunta ¿hay clases de integrales?..
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 17, 2013
Ingresa al sitio y suscríbete al curso de cálculo integral.
Avatar Alicia Vargas dice:
Sunday, October 13, 2013
Y límites de funciones racionales? :(
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
Tenemos muchos ejemplos. Simplemente continúa viendo el curso de cálculo diferencial
Avatar deivy pacheco dice:
Saturday, October 12, 2013
excelente material de apoyo gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
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Avatar Wilbin Alexander Acosta dice:
Friday, September 27, 2013
Muy buenas clases de calculo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 30, 2013
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Avatar GABY LOPEZ dice:
Wednesday, September 25, 2013
limites con notación funcional que lección es ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 26, 2013
Todas las lecciones que siguen son sobre límites de funciones reales.
Avatar Paola Mantilla Z dice:
Tuesday, September 24, 2013
Una pregunta cuando hablamos de limite de laterales es lo mismo que hacer la tabla ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
No es lo mismo. Puedes hallar un límite usando una tabla de valores pero debes hacerlo por ambos lados para encontrarlo. En los límites laterales solo tomas un lado. Pero este concepto no es formal, es un concepto intuitivo para hallar límites.
Avatar alan geovanni velazquezn justo dice:
Sunday, September 22, 2013
me podrian indicar el tema de funcion trascendente
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