Ejemplos cálculo del límite de una función

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Curso
En este video se ilustra con tres ejemplos de distinta naturaleza como encontrar el límite de una función de variable real.

El primer ejemplo nos muestra un caso donde a través de factorización podemos eliminar una indeterminación de la forma cero dividido cero y encontrar el límite.
El segundo ejemplo nos muestra el caso donde el límite no existe cuando llegamos a una división de un número entre cero

El tercer ejemplo nos muestra como eliminar una indeterminación igual a la del primer ejemplo pero a través de racionalización

En este video veremos varios ejemplos acerca de solución de límites apoyados en el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) siempre y cuando a sea parte del dominio de la función. Nuestro primer ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→3)[((x^2)-9)/( x-3)], como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 3( que no hace parte del dominio de la función), surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→3)[(x^2)-9)/( x-3)]=[(3^2)-9/( 3-3)]=0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la factorización, entonces si factorizamos nuestra función, nuestro límite adquiere la siguiente forma: lim(x→3)[(x^2)-9/( x-3)]=[(x+3)(x-3)/(x-3)]= lim(x→3)[x+3], si evaluamos la función en 3 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x→3)[(x^2)-9/( x-3)]= lim(x→3)[x+3]=3+3=6.

Nuestro segundo ejemplo es: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)] como vemos si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en -1, surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)]=-2/0, que es el caso #/0, tal como veíamos en los videos anteriores cuando se presentaba este caso podían ocurrir dos cosas, podría ocurrir que el límite definitivamente no existiera o que el límite exista y sea infinito, basados en el hecho de que para que exista el límite de una función al acercarnos por la izquierda y derecha debemos obtener el mismo resultado, vemos que, usando tablas de signos tal y como se muestra en el video el límite cuando nos acercamos a la función desde la izquierda es +∞ y cuando nos acercamos a la función desde la derecha es -∞, por lo tanto decimos lim(x→-1)[(x^3)-1/(x+1)] no existe. En el video se muestra un tercer ejemplo donde eliminaos una indeterminación igual a la del primer ejemplo pero a través de racionalización.

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Comentario


# Comentarios
Avatar Adriana Caceres dice:
Monday, April 14, 2014
Me parecen ejemplos muy didacticos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 14, 2014
Y también puedes verlos en tu teléfono o tablet. Estamos disponibles para iOS y Android.
Avatar jesus cruz dice:
Wednesday, March 12, 2014
No me da el video 5
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, March 13, 2014
Intenta nuevamente. A veces es un problema temporal de conexión de youtube
Avatar juan carlos Marquéz castillo dice:
Tuesday, March 11, 2014
muy bueno explica mejor que mi maestro
Avatar DIOMELINA ESCALONA dice:
Friday, February 21, 2014
DEBO ENTENDER
Avatar LUCIANO SARCCO USTO dice:
Sunday, February 16, 2014
Es interesante para comprender mejor las deducciones teoricas
Avatar Packo David Mendoza dice:
Thursday, February 13, 2014
Exelente, ya tengo la app en mi andoid tambien :D
Avatar Samuel Hammond dice:
Wednesday, January 08, 2014
Comprendido sin ninguna dificultad
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 09, 2014
No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esta forma puedes estudiar donde y cuando quieras nuestro material ;)
Avatar Nelson Berrio dice:
Tuesday, February 18, 2014
ey men deberian tener la app para un android menos avanzado que el 4.0 tambien porque algunos celulares no se dejan actualizar hasta ese android y por eso no se puede descargar la aplicacion
Avatar jhon deiver cifuentes cantillo dice:
Wednesday, October 23, 2013
este a sido unos de los cursos que me a ayudado
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 24, 2013
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Avatar Tomas Garcia Beltran dice:
Sunday, October 20, 2013
Vamos por el 100 en diferencial!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 21, 2013
Muy bien. Continúa así. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar jose daniel morales dice:
Sunday, October 20, 2013
muchas gracias profe, entendibles los videos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 21, 2013
Nos alegra saberlo. Recuerda continuar con las demás lecciones del curso y No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar rodrigo cesar alva tarazona dice:
Thursday, October 17, 2013
muy bueno este material de limites y derivadas me ayuda bastante para mis exámenes gracias,
una pregunta ¿hay clases de integrales?..
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 17, 2013
Ingresa al sitio y suscríbete al curso de cálculo integral.
Avatar Alicia Vargas dice:
Sunday, October 13, 2013
Y límites de funciones racionales? :(
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
Tenemos muchos ejemplos. Simplemente continúa viendo el curso de cálculo diferencial
Avatar deivy pacheco dice:
Saturday, October 12, 2013
excelente material de apoyo gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
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Avatar Wilbin Alexander Acosta dice:
Friday, September 27, 2013
Muy buenas clases de calculo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 30, 2013
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Avatar GABY LOPEZ dice:
Wednesday, September 25, 2013
limites con notación funcional que lección es ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 26, 2013
Todas las lecciones que siguen son sobre límites de funciones reales.
Avatar Paola Mantilla Z dice:
Tuesday, September 24, 2013
Una pregunta cuando hablamos de limite de laterales es lo mismo que hacer la tabla ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
No es lo mismo. Puedes hallar un límite usando una tabla de valores pero debes hacerlo por ambos lados para encontrarlo. En los límites laterales solo tomas un lado. Pero este concepto no es formal, es un concepto intuitivo para hallar límites.
Avatar alan geovanni velazquezn justo dice:
Sunday, September 22, 2013
me podrian indicar el tema de funcion trascendente
Avatar Gely Mark dice:
Tuesday, September 10, 2013
Tengo una pregunta acerca de un ejercicio el limite funcion cuando es x +3 sobre x cuando la x se acerca a negativo 3 con los valores de izquierda -4.9,-4.99,-4.999 y de derecha -2.999,-2.99,-2.9 se puede considerar los resultados como infinitos de ambos lados.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 11, 2013
En el caso de tener (x+3)/x cuando x tiende -3 el resultado es cero. No sabemos que puedes estar haciendo pero no es correcto.
Avatar Andres Rodriguez dice:
Friday, September 06, 2013
Tareasplus salvando la vida de universitarios primiparos desde tiempos inmemoriales .
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 06, 2013
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Avatar CARLOS MARCOS MIJANGOS dice:
Sunday, September 01, 2013
EXCELENTE VIDEO, BIEN EXPLICADO, FELICIDADES!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
Gracias por el comentario.
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Avatar ALEXANDER ALARCON dice:
Thursday, August 29, 2013
hola en ejercicio ejemplo para tabla con limite de raiz
Avatar Love Ane dice:
Friday, August 23, 2013
hola que ta, pregunta
Cuando sabemos si "a" hace parte del dominio de la función o no?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 23, 2013
Primero analiza el dominio. Te recomiendo ver
http://www.tareasplus.com/pre-calculo/
Avatar Marisol Silva dice:
Saturday, August 03, 2013
hola lo que pasa es que no encuentro ejercicios resueltos de continuidad me podría decir en donde encontrarlos ate: Marisol gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 05, 2013
No tenemos ejercicios resueltos de este tema, pero tenemos varios ejemplos en el curso de cálculo diferencial
Avatar Rodion Romanovich dice:
Friday, July 12, 2013
Se supone que cuando aplico algún procedimiento alegraíco (ya sea factorización o racionalización) para eliminar el 0 que me queda en la función, la función que me queda es la misma que la tenía en un principio?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, July 12, 2013
La función como tal no. De hecho obtienes una nueva función que no tiene problemas en su dominio con el valor del límite. Se usa exclusivamente para el cálculo del límite.
Si tienes x-1/(x^2-1) esta función equivale a 1/(x+1) excepto cuando x=1. No son la misma función.
Avatar pablo campolo dice:
Thursday, July 11, 2013
muy buenos videos de límites. Muchas gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 11, 2013
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar Log Integer dice:
Tuesday, June 25, 2013
Tengo una pregunta cuanto hago ese "artilugio algebraico" y llego a esa nueva expresion, lo que hago es llegar a una nueva funcion que se comporta de igual manera a la funcion inicial excepto en el punto al que se tiende? es por eso que puedo sustituir? porque el punto particular si es elemento del dominio de la funcion nueva?

gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Tu argumentación es válida. La segunda función corresponde a una recta cuyo dominio son todos los reales, en comparación con la primera función. Debes tener presente que en ocasiones no se puede hacer uso del algebra para simplificar las expresiones y obtener una para la cual el límite se puede evaluar. Recuerda que la primera función no pudo evaluar en el límite indicado porque se obtiene una indeterminación "0/0"; en especial porque no existe o no está definida la división entre "cero". La manipulación algebraica nos permite manipular entonces las expresiones matemáticas de forma que podamos evaluarlas en el límite indicado.
Avatar jose oyon dice:
Sunday, June 23, 2013
una pregunta ¿en que lección se empiezan a realizar las evaluaciones?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Por ahora en ninguna, esta funcionalidad la tendremos luego dentro de nuestros cursos. Estamos trabajando en ello.
Avatar Nelson Samboní samboní dice:
Wednesday, June 05, 2013
muy interesantes y claras las videoclases
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 05, 2013
Muchas Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de tareasplus para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar andres paredes dice:
Tuesday, June 04, 2013
muy buen video me ayudo bastante! disculpee profee por si acaso me podria ayudar con este ejercicio: 4x^2 / 9 - x^2 la verdad ya le factorizo pero nada
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 05, 2013
Debes seguir las siguientes instrucciones si deseas nuestra ayuda. Visita el siguiente link
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
Avatar andres paredes dice:
Wednesday, June 05, 2013
profe el problema es que estoy suspendido del colegio :/ y me mandaron trabajos de recuperacion y en la ayuda dice que necesita la foto del tablero con 5 amigos...
Avatar Jose Alexis Martínez dice:
Thursday, May 16, 2013
Me gustaria ver ejercicios sobre logaritmos con radicales y de misma y diferente base....
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 17, 2013
A qué tema haces referencia?
Derivadas?
Porque si es así tenemos este tema en el curso
Avatar ANTONIO CAZARES dice:
Wednesday, May 08, 2013
(Y) me gsutan mucho tus explicaciones!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, May 08, 2013
Nos gusta mucho saberlo. Recuerda contarle a tus amigos acerca de tareasplus para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar Pablo Gutierrez dice:
Monday, April 29, 2013
Gracias
Avatar Heidi Gutiérrez dice:
Saturday, December 14, 2013
Me parecen excelentes estos tutoriales :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 29, 2013
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