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Derivada de una potencia de x (demostración)

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Seguramente la propiedad más importante que existe en el cálculo de la derivada de una función es precisamente la derivada de una función que es potencia de x.

En este video mostramos la propiedad que permite calcular de forma ágil este tipo de derivadas.

Se demuestra mediante la definición de derivada como límite que la derivada de x^n es nx^(n-1) (bajamos a multiplicar el exponente y restamos uno al mismo)

En este video veremos la demostración del la propiedad más importante que existe en el cálculo de la derivada de una función que es precisamente la derivada de una función que es potencia de x, esta propiedad nos dice que si tenemos una función f(x) = x^n la derivada de esta función se puede hallar como f’(x)= n(x)^n-1, es decir, bajamos el exponente a multiplicar y la variable queda elevada a la potencia menos uno. Para demostrar esta propiedad, entonces partamos del concepto de límite, recordemos que la definición de la derivada haciendo uso del límite es la siguiente: f’(x)= lim(h→0){[f(x+h)-f(x)]/h}, entonces, si aplicamos la definición de derivada en nuestra función, teniendo en cuenta que cuando nos referimos a f(x+h) lo que queremos decir es que en la función en donde se encuentre el término x se reemplace por el término (x+h), la derivada de la función es: f’(x)= lim(h→0){[(x+h)^n-x^n]/h}, si expresamos la h del denominador como h= (x+h)-x podemos expresar la derivada de la siguiente manera: f’(x)= lim(h→0){[(x+h)^n-x^n]/(x+h)-x}, si observamos detenidamente esta expresión, vemos que este es uno de los límites especiales para los cuales habíamos demostrado su valor en los videos anteriores, teniendo en cuenta esto y realizando un cambio de variables conveniente, decimos entonces que f’(x^n)= lim(x+h→x){[(x+h)^n-x^n]/(x+h)-x} = n(x)^n-1. Para ver de manera más clara como se usa esta propiedad se propone resolver el siguiente problema: Halle la derivada del la siguiente función: f(x) = 7+8(x)^3, entonces si aplicamos que la derivada de una suma es igual a la suma de la derivadas de cada uno de los términos tenemos que: f’(7+8(x)^3) = 0+3(8)(x)^3-1 = 24(x)^2. En el video se ven muchos más ejemplos de la aplicación de esta propiedad fundamental.
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Comentario


Avatar Colombiana Corazon dice:
Tuesday, April 28, 2015
por favor su ayuda, como calcular mediante la definicion de derivada la siguiente f(x)

f(x) = 5/ vx ( 5 sobre raiz cuadrada de x)
Avatar julisa cortavarria dice:
Monday, May 18, 2015
=5/vX=5×X^(-1/2)=5×(-1)/2×X^((-1)/2-1)=(-5)/2×X^((-3)/2)=(-5)/(2v(X^3 ))
Avatar www.exonsierra@hotmail.com dice:
Tuesday, May 5, 2015
sacas 5 fuera y te quedaria uno sobre x o x elevado a la menos uno y la resuelbes normalmente
Avatar LAURA DEL JARDIN GARCIA dice:
Monday, May 4, 2015
=5X a la -1/2 = -1/2 (5)X a la -1/2 -1 = -5/2 X a la -3/2 = -5/2 por raiz cuadrada de x al cubo
Avatar rossel alarcon dice:
Sunday, May 3, 2015
hola, lei tu consulta.... en ese caso te recomiendo utilizar la def. de derivada de un cociente , seguidamente la derivada de una raiz... espero que te sirva de algo
Avatar Palomo Guitarron dice:
Friday, May 1, 2015
Vas a convertir la raíz. En forma exponencial,luego porfa ley de los exponentes la pasas hacia arriba y te va quedar negativo. Tu exponente y ya puedes derivar
Avatar Alejandro Arellano dice:
Friday, May 1, 2015
Lo que tienes que hacer el sacar una igualdad de la raiz cuadrada de "x" lo cual es pasar de dividir a multiplicar y entonces quitar la raix de "X" y elevar a la un medio asi puedes apicar la formula de (UV)
Algo asi :
5 (x)1/2
Avatar Gustavo Ordaz dice:
Friday, May 1, 2015
5÷vx es igual a 5(x)^-1/2 cuya derivada es 5(-1/2)(x)^-3/2
Avatar Juan Enrique Hernandez dice:
Thursday, April 30, 2015
la raiz cuadrada la podemos poner como x con la potencia 1/2,
ahora como es 5/x1/2 0 5 por x a la menos un medio de esta manera se deriva, el menos un medio multiplica a 5 y le restamos a meno sun medio uno. el resultado sera -5/2 x a la menos tres medios, aplicando la definicion de potencias negaticas seria el resultado final -5/(2 por raiz cuadrada de x a la 3)
Avatar martha montenegro dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x) = 5/vx
Rescribimos de forma fraccionaria el radical:
f(x) = 5/x^(1/2)
Reescribimos el denominador en el numerador, cambiando el signo
f(x) = 5x^((-1)/2)
Ahora derivamos como una potencia:
f´(x) = 5?((-1)/2)x?^(-1/2-1)
Operamos:
f´(x) = (-5)/2 x^¦(-1/2-2/2)
f´(x) = (-5)/2 x^(-3/2)
Reescribimos el exponente negativo a positivo:
f´(x) = - 5/?2x?^(3/2)
Reescribimos el exponente fraccionario a radical:
f´(x) = (- 5)/(2v(x^3 ))

Avatar letty Castillo dice:
Thursday, April 30, 2015
EMPLEANDO LEYES DE LOS EXPONENTES, PASAS X CON POTENCIA MENOS UN MEDIO A NUMERADOR Y RESUELVE EMPLEANDO LA FORMULA DE LA DERIVADA DE LA POTENCIA DE UNA VARIABLE
Avatar patricio cisneros dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x)= 5/(x)^1/2
f(x)=5(x)^-1/2
f(x)=-(5)(x)^1/2
--------
2
Avatar consuelo silva dice:
Thursday, April 30, 2015
La raiz de X = a X a la 1/2 y se desarrolla como derivada de un cociente
Avatar Guelipe Guemes dice:
Thursday, April 30, 2015
Puedes derivar como U/V, o cambia la raíz por exponente fraccionario 1/2 y luego lo subes como negativo y ya es fácil de derivar como X a la potencia n, saludos...
Avatar ruben mansilla dice:
Thursday, April 30, 2015
Se expresa el cociente como producto, multiplicando 5 por la inversa multiplicativa de raíz de x, se expresa la raíz como potencia, en este caso negativa por la propiedad de potencias, la expresión final quedaría así, (cinco por "x" elevado a la -1/2), a continuación se aplica la regla de derivación de potencias, se "baja" el índice como producto y se resta uno del índice original, la expresión queda (-1/2 por cinco por "x" elevado a la -3/2 = -5/2 por "x" elevado a la -3/2), espero te haya sido útil, saludos
Avatar ruben mansilla dice:
Thursday, April 30, 2015
se transforma el cociente en un producto (5 por la inversa multiplicativa de raíz cuadrada de "x", luego se expresa la raíz como exponente fraccionario negativo, (x elevado a la -1/2 aplicando las propiedades de la raíz), y se aplica la regla de derivación de la potencia, poniendo el índice de la potencia (
Avatar juan sebastian jimenez santa dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x)=5/vx
d/dx 5/vx = -5/(2 x^(3/2))
la derivada es igual a menos 5 sobre 2 x elevado a la potencia 3/2 tres medios, espero me haga echo entender...
buen dia.
Avatar teresa fernandez dice:
Thursday, April 30, 2015
Escríbela como 5 multiplicado por x elevado a (-1/2) y deriva como una potencia. Obtienes (-1/2)5x elevado a (-3/2) y lo pasas de nuevo al denominador como una raíz cubica
Avatar daniel gutierrez dice:
Thursday, April 30, 2015
Saludos desde caracas.
escribe a mi correo danielgg9@hotmail.com y te envío la respuesta.
Avatar nikolasmina@hotmail.com dice:
Thursday, April 30, 2015
F(x)= 5/(x)"1/2
f'(x)= (5)' * (x)"1/2 - (5)*((x)"1/2)' todo sobre (Vx)"2
f'(x)= 0* x"1/2-5*1/2(x)"-1/2*(1) todo sobre x
y despues solo es prosesos algebraicos; el simbolo (") significa elevado cuando una expresion algebraica se encuentra dentro de una raiz se potencia dejando de denominador el de la expresion en este caso 1, y de denominador se coloca el indice de la raìz, al derivarse estetipo de expresiones se usa la derivada cadena.
la definicion de la derivada de un cociente e:
a/b= a'*b-a*b' todo sobre b al cuadrado, esto seria:
la derivada del primero por el segundo sin derivar menos el primero sin derivar por el segundo derivado todo sobre el segundo al cuadrado
Avatar Salomón Torres dice:
Thursday, April 30, 2015
le sacas la inversa de la raiz a x, y quedaria x al cuadrado, y recuerda que 5 es la constante. quedaria de la siguiente manera: 10x
Avatar Ricardo Castañeda dice:
Thursday, April 30, 2015
=-5/(2(x)^(3/2))
Avatar jhoalex2525@hotmail.com dice:
Thursday, April 30, 2015
Hola, buena noche, sería de la siguiente manera:

Raíz cuadrada la expresaré así (x)^(1/2)
Delta de X lo espresé como Dx

Lim f(x+Dx)-f(x) : Definición
Dx->0 Dx

5 - 5
Lim (x+Dx)^(1/2) (x)^(1/2)
------------------------------ : Usando definición en la función
Dx->0 Dx

5(x)^(1/2) - 5(x+Dx)^(1/2)
Lim (x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2)
------------------------------ : Sumando los fraccionarios del numerador
Dx->0 Dx

Lim 5(x)^(1/2) - 5(x+Dx)^(1/2)
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) : Realizando el producto de medios producto de externos

Lim 5(x)^(1/2) - 5(x+Dx)^(1/2) . 5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2) : Multiplicando por conjugada
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) . 5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)

Lim [5(x)^(1/2)]^(2) - [5(x+Dx)^(1/2)]^(2) : Al multiplicar horizontalmente, en el numerador
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)] se genera una diferencia de cuadrados:
a^2 - b^2= (a-b) (a+b)

Lim 25x - 25(x+Dx) : Se resuelven los cuadrados en la parte del
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)] numerador

Lim 25x - 25x - 25Dx : Se resuelven el parentesis en el
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)] numerador

Lim - 25Dx : Se suman los 25x
Dx->0 Dx(x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)]

Lim - 25 : Se elimina Dx del numerador con Dx del
Dx->0 (x)^(1/2) (x+Dx)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+Dx)^(1/2)] denominador

- 25 : Se reemplaza Dx por 0 para dar solución al limite
(x)^(1/2) (x+0)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x+0)^(1/2)]

- 25 : Proceso algebráico
(x)^(1/2) (x)^(1/2) [5(x)^(1/2) + 5(x)^(1/2)]

- 25 : Proceso algebráico
x [ 10(x)^(1/2) ]

- 25 : Proceso algebráico
10(x)^(3/2)

- 5 : Simplificando y resultado final
2(x)^(3/2)
Avatar fabian venegas dice:
Thursday, April 30, 2015
tenemos 5 sobre raiz cuadrada de x (5/vx), esto es igual a 5 sobre x elevada a la 1/2 (5/x^(1/2)), despues de esto pasamos x arriba, dquedando 5 por x elevada a la -1/2 (5x^(-1/2)), con este despeje ya podemos aplicar la derivada.
solo derivaremos lo que este en funcion de x por lo que 5 se deja asi, fa formula para esta derivada es f(x)=k*u^(k-1) entonces queda f(x)=5(1/2)x^(-1/2-1). el resultado no debe tener negativos por lo que lo regresamos abajo y el resultado seria (5/(2*x^(3/2)), 5 sobre 2 por x a la 3/2.
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Thursday, April 30, 2015
para derivar un termino elevado a la potencia 1/2, que es raiz cuadrada como denominador, lo puedes poner como numerador en forma negativa o sea (5)Vx^-1/2, cinco multiplica a raiz de x elevada a menos 1/2. El cinco se multiplica por menos 1/2 y el exponente negativo se le resta 2/2, asi queda 5/2(x)^3/2, numerador 5, denominador raiz cuadrada de x elevada al cubo.
Avatar carlos neyra dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x)=5xala-1/2 F'(X)= -5/2(x)ala-3/2 f'(X)= -5/2 raiz(X)a la 3
Avatar Juan M Gallego dice:
Thursday, April 30, 2015
f (x)= 5x^(-1/2)
f'(x= -5/2 x^(-3/2)
f'(x)=-5/(2 por raiz cuadrada de x al cubo)
Avatar jonathan gutierrez dice:
Thursday, April 30, 2015
Ahí lo que tendrías que aplicar es la regla del cociente: el de abajo por la derivada del de arriba menos el de arriba por la derivada del de abajo, entre el cuadrado del del abajo. Simplificas si es que se puede y listo
Avatar Johan Arana dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x)=5*(x)^(-1/2) -- Derivando f'(x)=(5)*(-1/2)*(x)^(-3/2) -- f'(x)=-5/(2*x^(3/2) )(-5 entre 2 por la raíz cuadrada de x a la 3)
Avatar Domingo Fraga dice:
Thursday, April 30, 2015
Primero que nada sabemos que la potencia de una raiz cuadrada es 1/2 en este caso esta en el denominador por tanto 5/vx es lo mismo que
5x^-1/2 usando la formula para derivar x a una potencia que es nx^n-1 obtenemos que
5(1/2)x^(-3/2)
5/2 (1/vx³)
Obteniendo que su derivada es
5/2vx³
Avatar emiliovalenzuela95@gmail.com dice:
Thursday, April 30, 2015
Sabemos que:
f(x)=(5/vx) = 5* (1/vx) = 5*(1/x^½) = 5*(x^-½)
Por lo tanto:
f'(x)=5*-½x^-3/2= 5*-½*(1/x^3/2) = -5*½*(1/vx³) = -5/(2vx³)

Ojalá, lo entiendas.
Avatar MIGUEL MAYA LEYVA dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x) = (5)( x^-12)
f´(x) = (5) (-1/2)x^1/2
f´(x) = 5/2x^1/2
Avatar Ruben Hernandez dice:
Thursday, April 30, 2015
puede verse como la derivada una potencia negativa como: f(x)= 5 (x)^-1/2, luego de la formula f'(x)=k*u^(k-u) * u', se tiene:
1) -[(5)*(1/2)] x^(-3/2)
luego, dadoque x^(2/n)= (raíz(x))^2
2) -(5/2) / (raíz(x))^3
que es lo mismo a: -5/2(raíz(x))^3

(menos cinco sobre dos por raíz cuadrada de x elevado al cubo)

espero te sirva.
Avatar Juan Daniel Solano LLovera dice:
Thursday, April 30, 2015
en este ejercicio de derivadas tendrias que llevar el denominador al numerador por ejemplo en este caso raiz de "x" tambien se puede escribir como "x" a la 1/2 y llevandolo al numerado seria "x" a la -1/2 y la f(X) quedaria como 5 por "x" a la -1/2 y ahi aplicarias la derivada, que te quedaria de la siguiente manera
-1/2 por 5 por "X" a las -3/2
Avatar Alvaro Cabrera dice:
Thursday, April 30, 2015
LA RESPUESTA ESTA EN EL SIGUIENTE ENLACE:

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxlbGVjdHJvbWVjYW5pY2F1c2lwfGd4OjZlNDZkOTIwYWVkZjVhMDc

SALUDOS
Avatar juan diaz dice:
Thursday, April 30, 2015
f(x) =f(x) = 5/ vx+h- 5/ vx (5/ vx+h+ 5/ vx) 25/x+h -25/x 25x-25x-25h
lim ---------------- -------------------= ---------------------= ------------------
h - 0 h (5/ vx+h+ 5/ vx) h (5/ vx+h+ 5/ vx) h (5/ vx+h+ 5/ vx)

lim -25h
---------------------= lim -25 = -25 = -25 = -5vx/2
h-o h (5/ vx+h+ 5/ vx) (5/ vx+h+ 5/ vx) (5/ vx+ 5/ vx) 10/vx
Avatar miguel angel paez dice:
Wednesday, April 29, 2015
Puedes derivar esa función con derivada de un cociente, la forma.u la es la derivada del de arriba x el de abajo sin derivar menos la derivada del de abajo por el de arriba sin derivar sobre el denominador al cuadrado
Avatar francisco pereira dice:
Wednesday, April 29, 2015
Es mas simple de lo que piensas, si separas el 5 quedaría así f(x)=5*(1/vx); ahora por propiedades de potencia puedes escribirlo como f(x)=5*x^(-1/2); osea 5 por x elevado a menos un medio, y allí ocupas la fórmula de siempre para derivar potencias que sería pasar multiplicando el exponente y restarle uno, es decir quedaría f'(x)=5*(-1/2)*x^((-1/2) -1) = -5/2*X^(-3/2)
Avatar Ulises franko reyes dice:
Wednesday, April 29, 2015
la verdad no vi la clase, pero tengo la respuesta..... como tenemos un radical en el denominador procedemos a pasar raiz cuadrada de x a x elevada a la 1/2 ...esto es porque x½ = la raíz cuadrada de x (o sea x½ = vx) ¿Por qué? Porque si calculas el cuadrado de x½ tienes: (x½)2 = x1 = x...bien aqui está la respuesta 5/vx=5/x^(1/2) =5x^(-1/2)= -5/2 x^(-3/2) espero y te sirva saludos
Avatar Alba Y. Álvarez dice:
Wednesday, April 29, 2015
5/v(2&x) es un cociente, y se deben seguir los parámetros para derivar un cociente así:
f(x)=5
g(x)=v(2&x) , esto es igual a x^(1/2)
Entonces se multiplica ([f ’(x).g(x)- f(x).g’(x)])/([?v(2&x])?^2 ) = ([0*v(2&x)]-[5*1/2 x^((-1)/2) ])/x =([0]-[5/(2x 1/2)])/x=
(5/(2x^((-1)/2) ))/x = 5/(2x^(1/2) )
Avatar Lélé Geneste dice:
Wednesday, April 29, 2015
raíz cuadrada de X = X^1/2;
->d(5/(x^1/2))/dx = d(5X^-1/2)/dx
-> =( -1/2)(5)(X^(-1/2 - 1))

-> = (-5/2)(X^-3/2)
-> = -5/(2Vx^3);
V=> raíz cuadrada ;
Espero que le ayuda!
Avatar Manuel Molero dice:
Wednesday, April 29, 2015
Primero debes saber que 5/sqrt (x) = 5/ x^ (1/2). Luego pasas la raíz cuadrada al numerador. Esto sería 5* x^(-1/2). Ahora puedes derivar: Según la definición multiplicas (-1/2) * 5 = (-5/2) y le sumas (-1) = -2/2 al exponente negativo de (-1/2). -1/2 + (-2/2) = -3/2. (-5x^-3/2)/2. Al pasar este exponente nuevamente al denominador se convierte en 3/2. El resultado será: -5/2x^3/2.
Avatar EDwin Duarte dice:
Wednesday, April 29, 2015
lim (5/raiz(x+h)-5/raiz(x))/h = ( 5raiz(x)-5raiz(x+h))/(h*raiz(x)*raiz(x+h)) aplicando conjugada
h->0

lim 5(x-x-h)/((h*raiz(x)*raiz(x+h)*(raiz(x) +raiz(x+h)) = -5h/(h*raiz(x)*raiz(x+h)*(raiz(x) +raiz(x+h))
h->0

-5/(2x*raiz(x)) = -5/(2*x^(3/2))
Avatar Natalia Montilla dice:
Monday, April 20, 2015
tengo una pregunta tengo este ejercicio y no se como hacerlo f(X)=5x^9/2
Avatar Moctezuma Dorado dice:
Wednesday, May 6, 2015
f'(x)= 9/2 5x^9/2-1
f'(x)= 45/2x^7/2
Avatar LAURA DEL JARDIN GARCIA dice:
Monday, May 4, 2015
la f(x) = 5X elevada a la 9/2 = 9/2 . 5X elevado ala 9/2 -1 = 45/2 X elevada ala 7/2
Avatar martorellgabriel@yahoo.com dice:
Saturday, May 2, 2015
Debes usar la fórmula para derivar una potencia, tu dificultad está en operar con fracciones, consulta un buen libro de Matemática Elemental, es todo lo que necesitas...
Avatar ivon mora dice:
Thursday, April 30, 2015
Primero debes aplicar la formula de una constante por una función, después la formula de la potencia quedando de la siguiente manera d (5x^9/2) = 5d(x^9/2) = 5 (9/2)x^7/2 = 45/2 x^7/2 y puede ser que lo expreses 45/2 x^3 x^1/2
Avatar cesar martin dice:
Wednesday, April 29, 2015
f'(x)=5 ·(9/2) · x^( (9/2) -1) = 45/2 · x ^ 7/2
Avatar Juan Camilo Quiceno dice:
Monday, April 27, 2015
Baja a multiplicar el 9/2 y luego procedes a restar el exponente es decir (9/2)-1
Avatar Santiago Salamanca dice:
Monday, April 27, 2015
Según las reglas de derivación de una potencia de quedaria asi:
(9/2)(5)x^((9/2)-9/9)

9/9 equivale a uno
Avatar Robert Chafloque dice:
Sunday, April 26, 2015
eso es igual a (45x^7/2)/2
Avatar JOSE PALENCIA dice:
Sunday, April 26, 2015
multiplica 5 por 9/2 luego a la potencia 9/2 le restas 1
Avatar Diego Alejandro Londoño dice:
Sunday, April 26, 2015
Pero que se supone que debes de hacer, ¿Graficar, integrar, derivar, cortes con los ejes,...?
Avatar Camilo Fernandez dice:
Sunday, April 26, 2015
T
Avatar kayseni cenizario del castillo dice:
Sunday, April 26, 2015
la respuesta anterior es si supuestamente es (5x)^9/2 pero si es 5* ((x)^9/2) la respuesta sería :
(5)*(9/2)*((x)^(9/2-1))
45/2*((x)^7/2)


Avatar kayseni cenizario del castillo dice:
Sunday, April 26, 2015
por la cadena :
(9/2)*((5x)^(9/2-1))*5
(45/2)*((5x)^7/2))
Avatar carlos loor dice:
Saturday, April 25, 2015
f'(x)=45/2x^7/2
Avatar adela1505_n@hotmail.es dice:
Friday, April 24, 2015
(5*9/2)=45/2X^9/2-1
y´=45/2X^7/2
Avatar jose gonzalez dice:
Friday, April 24, 2015
bueno el resultado es 45/2(x^7/2), lo que pasa es que solo debes bajar el exponente y multiplicarlo ala cosntante que en este caso es 5 y restar al exponente en este caso 9/2 uno, lo que pasas es que este portal deberia contener LATEX para poder dar bien las respuestas con el lenguaje matematico apropiado
Avatar Jaime Serrano dice:
Friday, April 24, 2015
f'(x)=5(9/2)x^((9/2)-1))
f'(x)=45/2x^(7/2)
Avatar Joel Leonardo Pérez Gonzales dice:
Friday, April 24, 2015
natalia de acuerdo a tu ejercicio..lo primero que tienes que hacer es derivar x...te explico a continuacion con el desarrollo del ejercicio:
f(x)=5x^9/2
=5(9/2)x^9/2-1
=45/2x^7/2...tu respuesta seria esto
Avatar Camilo Fernandez dice:
Thursday, April 23, 2015
Si es derivar simplemente aplique derivada de una potencia seria 22,5x^7/2
Avatar marie reyes dice:
Thursday, April 23, 2015
45/2X^7/2
Avatar adolfo silva dice:
Thursday, April 23, 2015
f(X)=5x^9/2. 9/2-1= 9-2/2=7/2
f(x)=5(9/2)x^9/2-1=45/2x^7/2
Avatar Camila Botello dice:
Thursday, April 23, 2015
Solo saca el 5/2 como una constante. Y derivas x^9
Avatar miguel angel leal colunga dice:
Thursday, April 23, 2015
a mi me lo enseñaron bajando el exponente para que multiplique a 5x y al exponente restarle 1
Avatar Santiago Muñoz dice:
Thursday, April 23, 2015
Hola, potencia de x seria algun termino elevado a la x asi: 9^x, pero ahi tienes una derivada normal, la derivada quedaria 9/2(5x^7/2) saludos.
Avatar Johann Pico dice:
Thursday, April 23, 2015
Tener una funcion sobre una constante lo puedes tomar como 1/ la constante y queda haciendo un producto con la funcion, asi que lo puedes derivar como un producto, la derivada de una constante es 0, asi que el primer termino te saldra 0 y el segundo es la constante por la derivada de 5x^9.
Avatar nohami barahona dice:
Thursday, April 23, 2015
Qedaria asi
F(x)iguala 7/2*5xelevada a 7/2
Igual 35/2xelevada a 7/2
Avatar Antonio Galindez dice:
Thursday, April 23, 2015
Cuando se tiene una función elevada a la n, para derivarla lo que se hace es restas 1 y se baja el numero al que está elevado tu variable en este caso X; siendo así la respuesta de este sería 5x^9/2 = (9/2) 5x ^(9/2 -1)
(45/2)X^(7/2)
Avatar gaston petruzzi dice:
Thursday, April 23, 2015
9/2×5x^11/2×5
Avatar pedro_pablo321@hotmail.com dice:
Thursday, April 23, 2015
45/2x^7/2 por q el 9/2 baja a multiplicar y el exponente se le resta 1
Avatar Daniel Castillo dice:
Thursday, April 23, 2015
deriva la funcion asi igualita como esta con la formula X^n
Avatar giner orozco dice:
Thursday, April 23, 2015
45/2 x
Avatar Virgilio padron batun dice:
Wednesday, April 22, 2015
45/ 2 x^7/2
Avatar Julio Badillo dice:
Wednesday, April 22, 2015
5((9/2)x^((9/2)-1))(dx/dx)

=(9x^7/2) (1)
(Dx^n)/Dx= n(x^(n-1))dx/dx
Avatar jorge guerra dice:
Wednesday, April 22, 2015
De acuerdo a la formula que dice que una derivada de x^(n)=(n)x^(n-1), y de acuerdo a la propiedad de que podemos sacar de la ecuacion las constantes cuando van acompañadas de una variable obtenemos la siguiente respuesta, 5(9/2)x^(9/2-2/2), porlo cual obtenemos (45/2)x^(7/2)
Avatar Mariana Ruiz Escobar dice:
Wednesday, April 22, 2015
45/2 x^7/2
Avatar delfino ramos dice:
Wednesday, April 22, 2015

45xexp8/2



Avatar Cristian Aceros dice:
Wednesday, April 22, 2015
9/2 lo multiplicas por 5 y a el exponente 9/2 le restas 1 y quedaría
45/2x^7/2
Avatar Miguel MInga dice:
Wednesday, April 22, 2015
La derivada es 9/2(5x)^9/2-1
45/2x^7/2
Avatar oscar rodriguez dice:
Wednesday, April 22, 2015
Así
f'(x)=(9/2)(5x)^((9/2)-1)
=(45/2)(x)^(7/2)
Avatar Mara Arizona dice:
Wednesday, April 22, 2015
22.5 x ^7/2
Avatar Herald Amado Reyes Rodriguez dice:
Wednesday, April 22, 2015
Primero tienes que recordar la regla de una derivada del cociente que dice que f(x)'g(x)-g(x)f(x)/ (g(x))^2 despues tendrás que realizar la derivada de (5x^9)
Avatar daniel---dan12@live.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
puedes sacar 5/2 como constante y quedaria la derivada de x a la 9 que seria 9x a la 8 por lo tanto la derivada seria 45x a la 8 sobre 2
Avatar Bryan Ccs dice:
Wednesday, April 22, 2015

La Derivada de un exponente: es igual al producto del exponente por toda la base a la cual está sujeta y restándole a las misma un grado. Esto en teoría.

Y en lo práctico pues así:

5*9/2*x^((9/2)-1) ? 45/2(x^7/2)

Es todo espero que les sirva. Suerte.
Avatar kajuluna@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
si es 5x elevado a 9/2 entonces es:
9/2*5x^9/2-1

Respuesta derivada.
45/2x^7/2
Avatar alejandro Rodriguez dice:
Wednesday, April 22, 2015
F(x)=5x^9/2
Es muy sencillo, solo baja el exponente a multiplicar al 5 y le restas un 1 al exponente..
F'(x)=5*9x^9/2-1
2
F'(x)=45x^7/2
2
Avatar alejo boga dice:
Wednesday, April 22, 2015
hola natalia , segun veo tenes la ecuacion de una raiz cuadrada , podrias decirme que pide exactamente el ejercicio para asi poder ayudarte? saludos , espero tu respuesta
Avatar roberto vallejo dice:
Wednesday, April 22, 2015
F'(x)= 5*9/2x^7/2=45/2 x^7/2


Avatar tristan_28_04@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
f(X)=(45/2)X elevada a la 7/2
Avatar Jesús Martínez dice:
Wednesday, April 22, 2015
f´(x)=9/2(5x)^9/2-1=45/2(x)^7/2

Avatar Franklin Jesper dice:
Wednesday, April 22, 2015
f(x)=9/2[5x^(9/2-1)]
f(x)=9/2(5x^7/2)
Respuesta:
f(x)=45/2x^7/2
Avatar Andres Nicolas Diaz Valdiviezo dice:
Wednesday, April 22, 2015
es una derivacion de x^n, por lo tanto se baja la potencia (n) multiplicando a la constante (5) como es fraccion la constante 5 de transforma a fraccion para que sea mas facil multiplicar (5/1)(9/2)x^9/2 y a la potencia n se le resta un entero (9/2)-(2/2).... realizando las operaciones queda 45/2x^7/2
Avatar diego031196@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
Es facil, bajas el 9/2 que multiplicará al 5 y despues el ( 9/2) -1 = (9/2)(5)x^(9/2)-1
Avatar carlos neyra dice:
Wednesday, April 22, 2015
hola... f'(X)=45x^8(2)-(0)(5x^9) F'(x)=90x^8/4 f(x)=45/2 x^8 esta sería la función derivada... no
2^2
Avatar julian_arango08@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
Bajas el exponente a multiplicar y le restas uno al exponente= 5*(9/2)x^7/2 = 45/2x^7/2
Avatar patricio cisneros dice:
Wednesday, April 22, 2015
f´(x) = 45x^8/2
Este problema así queda
Avatar Cristian F. Arias dice:
Wednesday, April 22, 2015
d/dx (5X^(9/2))
La derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función...
5 d/dx (X^(9/2))
La derivada de X^n es n*X^n-1
5*9/2*X^((9/2)-1) => (45*X^(7/2))/2
Avatar elmer de jesus rojas camacho dice:
Wednesday, April 22, 2015
si lo resolvemos directamente lo unico que tienes que hacer es multiplicar la potencia ( nueve medios) por el coeficiente 5 lo cual da cuarenta y cinco medios esta cantidad formaria parte del resultado acompañado de la variable x y el exponente de esta variable es decir 9/2 basta con restale uno la cual quedaria como siete medios. por lo tanto la respuesta es 45/2 x^7/2
Avatar Alexandra Arias dice:
Wednesday, April 22, 2015
45/2x^7/2
Avatar Alexandra Arias dice:
Wednesday, April 22, 2015
45x^7/2
Avatar Alexander Martinez dice:
Wednesday, April 22, 2015
La derivada de f(x) es
f(X)=5x^9/2
f¨(x) = 5*9/2 * x^9/2 - 1
f¨(x) = 45/2 * x^7/2
f¨(x) = 45/2 x^7/2
Avatar Cristianazo CR dice:
Wednesday, April 22, 2015
f'(x) = 5*(9/2)*x^((9/2)-1)
f'(x) = 45/2 * x^(7/2)
Avatar Pedro Burguete dice:
Wednesday, April 22, 2015
f(x)= 5x^9/2
f´(x)=(9/2)5X^(9/2-1)
f´(x)=45/2X^7/2
Avatar Juan M Gallego dice:
Wednesday, April 22, 2015
Propuedad de la derivada:
f(x)=x^n f'(x)=nx^n-1
Por lo tanto
f'(x)= 5(9/2)x^(9/2-1)
=45/2x^7/2
Avatar wilson pinilla dice:
Wednesday, April 22, 2015
f´(x)= (9/2) (5) X^(9/2 – 1)
f´(x) = 45/2 X^7/2
Avatar Carlos Mario Sanchez Gutierrez dice:
Wednesday, April 22, 2015
se 5 por 9/2 x^ 7/2 mas reducida que 45 x^7/2/2.
Avatar Guelipe Guemes dice:
Wednesday, April 22, 2015
Buen día, derivalo con la formula nx^(n-1), el cual te quedaría ?45/2?x^(7/2), saludos...
Avatar cristian carvajal dice:
Wednesday, April 22, 2015
F(x)= 5x^9/2
F'(x)= 9/2(5x)^(9/2 -1)*5
F'(x)=45/2(5x)^(7/2)
Se utiliza regla de la cadena
Avatar Edgar Blanco dice:
Wednesday, April 22, 2015
F(X)´ = K * U´
U´= n * X^n-1 * X´
F(X)´= 5 * 9/2 * X^7/2 * 1
F(X)´= 45/2 * X^7/2
Avatar Asc Hernández dice:
Wednesday, April 22, 2015
No sé cuál es la pregunta, es ¿cuánto vale la derivada de la función?
En ese caso cual es la función:
¿La función es 5 * (x^9)/2; 5 * (x^(9/2)) o (5 * x)^(9/2)?
Avatar Eudes Javier Contreras Rios dice:
Wednesday, April 22, 2015
Por favor escribe usando paréntesis y otros signos de agrupación para poder ayudarte, existen dos posibilidades:
1) El "2" es parte del exponente: d[5x^(9/2)]/dx = (5·9/2)x^[(9/2)-1] = (45/2)·x^[(9-2)/2] = (45/2)·x^(7/2)
2) El "2" es el denominador del resto de la expresión: d[(5x^9)/2]/dx = [(5·9)x^(9-1)]/2 = (45x^8)/2
Avatar DANIEL GUTIERREZ RODRIGUEZ dice:
Wednesday, April 22, 2015
Puede que me equivoque pero creo que es así: como es un exponente y de forma simple bajas el exponente a multiplicar la base y al exponente le restas 1 es decir que quedaría así: (9/2)*5^(9/2-1) == (45x^7/2)/2.. Espero te sirva... Sigo aprendiendo xD
Avatar Stiiven Castaño dice:
Wednesday, April 22, 2015
Pero qué te están pidiendo? Derivada, límite, dominio?
Avatar Yer Guillen dice:
Wednesday, April 22, 2015
45x^8/2 si no me equivoco, debes usar regla de la cadena
Avatar Carla Cerda dice:
Wednesday, April 22, 2015
Tienes que multiplicar el 9/2 por 5 y a 9/2 le restas 1, esto es por la fórmula de d/dx [x^n]= nx^n-1
Avatar danisotos@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
si es f(x)=5x^(9/2) la respuesta seria: f'(x)=(9/2)*5x^(7/2)
si es f(x)=(5x^9)/2 la respuesta seria: f'(x)=9*(5/2)x^8
Avatar ajordan2658@hotmail.com dice:
Wednesday, April 22, 2015
f´(x) =45/2 X^(7/2)
Avatar laura amaya dice:
Wednesday, April 22, 2015
9/2*(5)X^9/2-1
=45/2X^7/2
Avatar Dumar Cuadra N dice:
Wednesday, April 22, 2015
Y'=(45/2)X^7/2
Avatar Keiry Pacheco dice:
Wednesday, April 22, 2015
f'(x)=(9/2) 5 x^[(9/2)-1]
f'(x)= (45/2)x^(7/2)
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Wednesday, April 22, 2015
para derivar 5X^9/2, se multiplica 9/2 x 5 y al exponente se le resta 2/2, lo que nos da 45/2X^7/2 Saludos.
Avatar Iván Holguín dice:
Wednesday, April 22, 2015
Se me trocaron los cables con integración al sumar uno al exponente. Pido mil disculpas por mi respuesta anterior CORRIJO:

f(x)=x^n ==> f'(x)=nx^n-1

Mejor dicho: Multiplicas el numero que tienes de exponente (9/2) por el coeficiente de la variable (5) y ese va a ser el nuevo coeficiente. Luego le sumas 1 al exponente de la variable (9/2-1)

El resultado sería: (45x/2)^7/2.

Espero haberte ayudado.
Avatar Iván Holguín dice:
Wednesday, April 22, 2015
Hola Natalia, es fácil, mira la fórmula general es:

f(x)=x^n ==> f'(x)=nx^n+1

Mejor dicho: Multiplicas el numero que tienes de exponente (9/2) por el coeficiente de la variable (5) y ese va a ser el nuevo coeficiente. Luego le sumas 1 al exponente de la variable (9/2+1)

El resultado sería: (45x/2)^11/2.

Espero haberte ayudado.

Iván.
Avatar carlosfrancisco_1996@live.com.mx dice:
Wednesday, April 22, 2015
Solo bajas el exponente asi como esta, y le restas uno al exponente.
Quedaría asi: 45/2x^7/2
Avatar Marcelo Riveros dice:
Wednesday, April 22, 2015
La derivada de esa función sería 5*(9/2)*x^(7/2)
Avatar Yo Soy Nova dice:
Wednesday, April 22, 2015
Suponiendo que la función es: 5x^(9/2)

Esto es igual a (45/2)x^7/2.
Multiplica 5 por (9/2) y al exponente de x restale 1.
Avatar jordan esneyder polo corrales dice:
Wednesday, April 22, 2015
Tienes que aplicar la derivada de un exponente, el exponente cae y mulpuplica a 5 y se disminulle en una potencio el exponente ademas de hacerle derivada interna
Avatar Franco Ovalle dice:
Wednesday, April 22, 2015
si es la derivada, lo primero que haces es dejar el 1/2 a un lado por ser una constante para multiplicarla con la derivada de 5x^9, en la cual bajas el 9 multiplicando al 5 y se reduce el exponente de x en 1. Quedando asi, 1/2*45x^8
Avatar william mejia dice:
Wednesday, April 22, 2015
la derivada es: 45/2 X elevado a 7/2
Avatar ËsttïBëns Märïn dice:
Tuesday, April 21, 2015
Bajas el exponente (9/2) y lo multiplicas por el numero que esta al frente de la "X" osea (5), eso te da (45/2), ya por ultimo al exponente de la "X" le restas (1), osea (9/2 - 1), eso te da (7/2), el resultado final seria f(X)=5x^9/2 = (45/2)x^7/2
Avatar JUAN JOSÉ PAVÓN ROBLETO dice:
Tuesday, April 21, 2015
Respuesta
df(x)/dx = [5/(9/2)] X*[9/2 -1] =(10/9) X*(7/2)
Nota: Natalia, quiero que interpretes el asterisco como elevado a... (es decir lo que está después de el asterisco s un exponente
juan pavón
Avatar Jesus Galindo dice:
Tuesday, April 21, 2015
45/2 X ^ 7/2
Avatar Diego Alexander Martinez Gomez dice:
Tuesday, April 21, 2015
Disculpa, en la respuesta anterior me equivoque, coloque 9/5 y es 9/2:

f(x)=(9/2)5x^9/2 - 1 por la derivada interna que es 1
f(x)=45/2x^7/2
f(x)=22.5x^7/2
Avatar Diego Alexander Martinez Gomez dice:
Tuesday, April 21, 2015
f(x)=(9/5)5x^9/2 - 1 por la derivada interna que es 1
f(x)=45/5x^7/2
f(x)=9x^7/2
Avatar Vyktor Pacheco dice:
Tuesday, April 21, 2015
multiplicar 9/2 por 5 y al 9/2 restarle 1
Avatar Frank As Sion dice:
Tuesday, April 21, 2015
la respuesta seria 45x^8/2 ya que como tienes el denominador con una constante solo operas lo de arriba saludos
Avatar sebastian salas dice:
Tuesday, April 21, 2015
Derivada de cadena (9/2)5x^((9/2)-1)= 45/2x^7/2
Avatar Dorian Rdz dice:
Tuesday, April 21, 2015
Se resuelve igual que 1x^3, la respuesta sería, 3x^2. Con este ejemplo puedes resolverlo. Se multiplica el exponente por el factor de x en este caso es el 1, y se coloca como el factor de nuestra derivada y al exponente se le resta 1. En todo caso multiplicas (9/2)*5 y lo colocas como tu factor antes de la zona, posteriormente restas a (9/2)-1(2/2),y ese sería tu nuevo exponente.
Avatar Vero Glez dice:
Tuesday, April 21, 2015
45/2x ^-7/2
Avatar Adrián Gorotiza dice:
Tuesday, April 21, 2015
el 9/2 tomalo como una sola potencia y aplica esta regla de derivada n X^(n-1)
recuerda que el 5 es un coeficiente que acompaña a la x por lo tanto se conserva ejemplo kx^n su derivada seria k(n)x^(n-1)
Avatar Algio Naranjo Rincon dice:
Tuesday, April 21, 2015
45/2x^7/2
Avatar Esser Ríos dice:
Tuesday, April 21, 2015
f(x)=45/2 x^11/2
Avatar Julia Mateo dice:
Tuesday, April 21, 2015
45/2X^7/2
Avatar elias muñoz dice:
Tuesday, April 21, 2015
f´(x)=5*9/2x^(9/2-1)=45/2*x^7/2
Avatar Hugo Markez dice:
Tuesday, April 21, 2015
f'(x)=(45/2)x^(7/2)
Avatar Dilan Garces dice:
Tuesday, April 21, 2015
Primero pasamos hacia adelante el exponente y le restamos 1 por propiedades de la derivación eso nos quedaría algo asi :
(9/2)*5x^(9/2)-1
Ahora multiplicamos y restamos
(45/2)x^7/2
Avatar Angel Zapata dice:
Tuesday, April 21, 2015
Estimada Natalia con todo respeto creo de acuerdo a mi experiencia que tu dificultad para resolver este ejercicio se debe al manejo de las operaciones de fracciones (resta) ya que viendo el ejercicio se puede evidenciar que aplicando la regla que se explica en la lección correspondiente se llega al resultado de manera inmediata. Te sugiero que repases las operaciones con fracciones y aplique la regla de la derivada de una potencia.
Avatar yair farkas dice:
Tuesday, April 21, 2015
tu exponente lo multiplicas por el 5, y despues le restas 1
(9/2)5x^(9/2-1)
Avatar Raúl Letechipia dice:
Tuesday, April 21, 2015
Sólo tienes que multiplicar la potencia por el coeficiente y testarle una a la potencia 5(9/2)x^(9/2-1)=45/2x^(7/2)
Avatar johan stephan gil martin dice:
Tuesday, April 21, 2015
buen dia

debes de tener en cuenta las propiedades de las derivadas como
dev (k)=0 (derivada de una constante es igual a 0)
y (a/b)=(b*dva-a*dvb)/b^2

ya con el tiempo te daras cuenta sin si quiera realizar el proceso, de como b en este ejercicio es una constante (2) esta da 0 al derivar en el paso (a* dvb) ya que todo numero o variable multiplicada por 0 da 0
entonces esto da:

el proceso es
f(X)=5x^9/2 =(2* dev(5x^9)- 5x^9*dev(2))/2^2 = 90x^8/4

espero que te sirva
Avatar Manuel Molero dice:
Tuesday, April 21, 2015
d/dx (5x^9/2) = 9/2 (5 x^7/2) = 45/2 x^7/2. Explicación: El exponente 9/2 lo pasas a multiplicar por 5 y al mismo exponente 9/2 le restas 1 que en fracción es 2/2. O sea, (9/2) - (2/2) = 7/2. El resultado es el mostrado anteriormente.
Avatar JAVIER RUIZ TOVAR dice:
Tuesday, April 21, 2015
45x^8/2
Avatar Gustavo Rodriguez dice:
Tuesday, April 21, 2015
la derivada de una función solicitada tiene la forma genérica y= C . U (donde C es constante y U una función). La derivada será: y'=C.U' (como U=x^9/2 (es decir de la forma U= x^m, donde m = 9/2). La derivada de U'=m . x^(m-1) => U'=9/2. x^(9/2-1).

Resultado final y'= 5 . [9/2. x^(7/2)]
Avatar nelson hernandez dice:
Friday, February 27, 2015
te amo dario
Avatar katerin ruiz dice:
Thursday, June 12, 2014
Muchas Gracias,

Me quedó una duda en el ultimo ejercicio, 2x elevado a la -1/3 - 2

entonces ese - 2 como es un numero solo no me da cero ???

Es decir el resultado no seria 2x elevado a la -1/3
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 16, 2014
a qué minuto y segundos haces referencia?
Avatar Daniela Ferrer dice:
Thursday, February 13, 2014
Y si es (-2)^n-1 ?

Gracias. Excelente vídeo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 13, 2014
No obtienes una función real al derivar porque la base de esta función exponencial es negativa.
Revisa este enlace http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+%28-2%29%5E%28n-1%29
Avatar Fausto Caicedo dice:
Tuesday, December 10, 2013
increíble este curso!!! hoy me tomaron taller sorpresa de calculo diferencial y salí bien gracias a este curso!! mil gracias, sigan así
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, December 11, 2013
Recuerda continuar viendo los demás videos del curso y No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. Así puedes estudiar cuando y donde quieras con nosotros ;)
Avatar juan castaño dice:
Tuesday, May 6, 2014
como lo descargo?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, May 7, 2014
Ingresa a Google Play o al Appstore y busca tareasplus
Avatar Gaby Agt Boca dice:
Tuesday, July 2, 2013
muy buenoa, me ayudo mucho...:-)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 3, 2013
Recuerda continuar viendo los demás videos de este curso de cálculo diferencial.
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