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Derivada de una función inversa (fórmula)

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Fórmula para encontrar la derivada de una función inversa conociendo la función original.

La fórmula se deduce a través del uso de regla de la cadena para derivar implicitamente f(y) = x dado que y = f inversa de x
Una vez derivada esta igual obtenemos la fórmula.
El tutorial inicia con una breve introducción acerca de lo que significa una función inversa para luego proceder a deducir la fórmula e ilustrar a través de dos ejemplos como puede aplicarse.

En este video se habla de la derivada de una función inversa, para lo que se parte por aclarar este concepto. Recordemos que si tenemos un conjunto de partida x, y un conjunto de llegada “y”, hemos definido una relación de estilo y=f(x), ahora, una función inversa, es simplemente devolver la relación, decimos que y es la inversa de x, si podemos encontrar la relación en el sentido contrario. Por ejemplo, con el seno inverso lo que encontramos es el ángulo para el que existe ese seno. Necesitamos también recordar cómo se calculan esas funciones inversas, necesitamos sustituir a la y por x, luego a la x por y, para proceder a despejar y. Es decir, si y=f^-1(x), entonces f(y)=x. Se busca una fórmula que nos permita encontrar y’, que es finalmente la derivada de la función con respecto a x. Como lo que tenemos es una derivada de una función de y, para derivarla con respecto a x, debemos utilizar regla de la cadena o derivación implícita. En el video se realizan varios ejemplos en los cuales se deduce una fórmula para hallar la derivada de una función inversa, y se muestra cómo aplicarla.
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Comentario


# Comentarios
Avatar Geraldine Rodriguez dice:
Sunday, June 08, 2014
por que en el minuto 10:30 dice que f^-1 es f prima luego no es inversa
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 09, 2014
Fue un error haberle dicho prima. Estamos hablando de la inversa como igual luego se dice
Avatar Eduar Correa dice:
Thursday, May 15, 2014
Excelente profesor muchas gracias
Avatar yorbin molina dice:
Wednesday, July 17, 2013
hola necesito ayuda solo quiero las formulas de las inversas trigonométricas por favor.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 17, 2013
En nuestro curso de calculo diferencial puedes encontrar los video tutoriales donde se deducen
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