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Continuidad de una función

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Curso
Ejemplo de la aplicación del concepto de continuidad de una función a tramos

En este video veremos un problema donde debemos determinar si una función a tramos es continua. El problema es el siguiente sea f(x) una función a tramos definida de la siguiente manera: la función toma valores de x-2 para valores de x≤0 y la función toma valores de x^2 para valores de x>0. Determine si la función f(x) es continua. Debido a que esta función no es racional, en donde sería más sencillo analizar la discontinuidad, sino que es una función a tramos, lo que debemos hacer es fijarnos en que valor de x la función cambia, como vemos este valor es 0, luego, lo que debemos hacer es ver si la función f(x) existe en el punto x=0, como vemos existe ya que f(0)=-2, luego debemos verificar la existencia del límite en 0, al ser f(x) una función a tramos, tenemos que hallar los límites laterales, es decir evaluar el límite de la función cuando nos acercamos a 0 desde la izquierda y evaluar el límite de la función cuando nos acercamos a 0 desde la derecha, entonces si nos acercamos desde la derecha, tenemos que: lim(x→0+)[x^2]= 0 y si nos acercamos por la izquierda, tenemos que lim(x→0-)[x-2]=-2, como obtenemos que los límites laterales son diferentes decimo que el límite de la función no existe y por lo tanto la función f(x) a tramos no es continua. En el video se hace un análisis gráfico de esta función.
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Comentario


# Comentarios
Avatar leidy pabon dice:
Sunday, April 06, 2014
Para la función
F(x)= kx^4 - 3x^3. Si. X diferente 0

-1. Si x =0
Estudiar si existe un valor de k para qué sea continúa
Como lo hallo?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 07, 2014
Si ves los demás videos del curso vas a encontrar un problema muy similar
Avatar lucero Jimenez dice:
Saturday, March 29, 2014
Buenas tardes , estuve revisando los vídeo de continuidad y creo que no encontré las propiedades y sus demostraciones me las podrían facilitar por favor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 31, 2014
Lo único que tenemos en el curso lo encuentras en el mismo. http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial
Avatar jennifer segura dice:
Wednesday, February 26, 2014
F(X) = 3
__________________
X + 2
que hacer me pueden explicar
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 27, 2014
No entendemos la pregunta. No hay contexto en la misma
Avatar Dario Benavides dice:
Sunday, November 03, 2013
Muy buena explicacion.

Una consulta, cuando tengo una funcion a tramos ejem 2nx-5 para x<=3 y 3x^2-nx-2 para x>3. Y me piden que identifique que valores de n hacen que esta funcion sea continua que sugerencia me da para poderla resolver ya que en este caso no se como aplicarle f(x), y lim x?3 f(x) para ver si son iguales y determinar que es continua.

Gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 04, 2013
Si continúas viendo los videos del cursos vas a ver ejemplos de como resolver este tipo de problemas ;)
Avatar jose campo dice:
Tuesday, September 03, 2013
Muy buena explicación.Gracias por tu aporte.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 04, 2013
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Avatar Carlos carranza dice:
Wednesday, August 28, 2013
Excelente explicación, Saludos desde El Salvador!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, August 28, 2013
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Un saludo desde Colombia
Avatar jose oyon dice:
Saturday, June 29, 2013
perfecto esta parte de continuidad gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 01, 2013
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