• Exámenes
  • Matemática y Ciencia
  • Negocios
  • Idiomas
  • Programación
  • Diseño
  • Ofimática
  • Marketing
  • IT y Software
  • Ocio y Vida
  • Música
  • Ciencias Sociales
Suscríbete al Curso Gratis

Cálculo de límites indeterminados mediante racionalización 9

Regístrate para ver este video
Curso
Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de racionalización

En este noveno ejemplo resuelto se muestra como proceder a calcular un límite utilizando la conjugada de una diferencia donde aparecen raíces cúbicas lo que obliga a racionalizar para eliminar la indeterminación que aparece al evaluar directamente el valor de x en la función

Hemos visto en los videos anteriores como usar la factorización para hallar límites indeterminados, sin embargo no siempre es posible factorizar y debemos hacer uso de otras herramientas algebraicas, en este video veremos un ejemplo resuelto de cómo hallar un límite indeterminado 0/0 mediante el uso de la racionalización . El problema es el siguiente: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→27)[(x-27)/(∛x-3)], como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 1 surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→27)[(x-27)/(∛x-3)]=[(27-27)/(∛27-3)]= 0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la racionalización, basados en los casos de factorización multiplicamos tanto el numerador y el denominador por la conjugada del denominador que es (∛(x^2)+∛27x+∛(27^2)), multiplicando entonces por la conjugada el límite adquiere la siguiente forma: lim(x→27)[(x-27)/(∛x-3)]= lim(x→27)[(x-27)/(∛x-3)][ (∛(x^2)+∛27x+∛(27^2))/ (∛(x^2)+∛27x+∛(27^2))] , si efectuamos las operaciones pertinentes y simplificamos la expresión nos queda que: lim(x→27)[(x-27)/(∛x-3)]=[(x-27)( ∛(x^2)+3∛x+9)/(x-27)]= lim(x→27)[( ∛(x^2)+3∛x+9)], si evaluamos la función en 27 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x→27)[( ∛(x^2)+3∛x+9)]= (∛(27^2)+3∛27+9)= 27. En el video se muestra de manera detallada como se obtuvo la conjugada del denominador y las respectivas simplificaciones de los términos obtenidos para así poder resolver este problema.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:

Tips para realizar preguntas


Realiza tus preguntas con buena ortografía y redacción.
Los estudiantes con perfil escrito y foto tiene un 80% mayor probabilidad de recibir una respuesta.
Realiza una pregunta a la vez y de forma precisa.
Recuerda que las preguntas son leídas por otros alumnos que están tomando el curso.



Avatar
Danifer Andrés Castrillón dice:
Sunday, March 13, 2016
7
0
y por que es 27, si supuestamente tendía a 27 pero no era 27

Avatar
leonardo saenz dice:
Tuesday, March 22, 2016
1
0
el límite significa que, entre más nos acercamos a el número 27, tanto por la izquierda como por la derecha, en el eje-x, el valor de la función se acerca a determinado valor, que en este caso coincidió ser el mismo número 27, pero no es general esto, en otros ejemplos no coiciden dichos números.
Avatar
silvestriando2010@gmail.com dice:
Thursday, March 17, 2016
0
0
Lo primero que tienes que ver si da indeterminación cuando reemplazas hacfia donde tiende el límite, luego si te da 0/0 tieens que aplicar álgebra para quitar la expresión que está en el denominador, no importa si da el mismo número o no sólo haz las las cosas bien si vas racionalizar, simplificar, factorizar, lo que sea.
Avatar
franco olarte dice:
Thursday, March 17, 2016
0
0
TE DEJO UNA VIDEO DONDE VERAS UN EJEMPLO...
https://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial/Calculo-de-limites-indeterminados-mediante-racionalizacion-9
Avatar
Carlos Randhal Alvarez Saing dice:
Thursday, March 17, 2016
0
0
Efectivamente, si se intenta calcular este límite sustituyendo directamente la x por 27 en la función original se obtiene una indeterminación de tipo 0/0. Aqui se puede descomponer el numerador de la fracción, que es una diferencia de cubos, en los factores especificados y eliminar el denominador incómodo. Nótese que la función obtenida es equivalente a la original salvo para x=27, cuya raíz cúbica (única porque el índice es impar) es 3. Sin embargo en el paso al límite el valor 27 es irrelevante. O sea, no importa si la función original está o no definida en ese punto. Por tanto la función auxiliar es perfecta para el cálculo del límite. El resultado es. 3*(27)^(2/3)=3*3^(6/3)=3*9=27.
Avatar
juan francisco rodriguez contreras dice:
Wednesday, March 16, 2016
0
0
El problema es el siguiente: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x?27)[(x-27)/(?x-3)], como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x?a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 1 surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x?27)[(x-27)/(?x-3)]=[(27-27)/(?27-3)]= 0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la racionalización, basados en los casos de factorización multiplicamos tanto el numerador y el denominador por la conjugada del denominador que es (?(x^2)+?27x+?(27^2)), multiplicando entonces por la conjugada el límite adquiere la siguiente forma: lim(x?27)[(x-27)/(?x-3)]= lim(x?27)[(x-27)/(?x-3)][ (?(x^2)+?27x+?(27^2))/ (?(x^2)+?27x+?(27^2))] , si efectuamos las operaciones pertinentes y simplificamos la expresión nos queda que: lim(x?27)[(x-27)/(?x-3)]=[(x-27)( ?(x^2)+3?x+9)/(x-27)]= lim(x?27)[( ?(x^2)+3?x+9)], si evaluamos la función en 27 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x?27)[( ?(x^2)+3?x+9)]= (?(27^2)+3?27+9)= 27.
Avatar
edwin niebles dice:
Wednesday, March 16, 2016
0
0
2
Avatar
ruggery_18@hotmail.com dice:
Wednesday, March 16, 2016
0
0
El limite es de alguna manera una tendencia... Es decir cuando decimos el limite cuando x tiende a 27 y obtenemos la misma respuesta lo que se refiere es que en ese punto no hay funcion osea hasta ahi llega la grafica o hay un vacio en la grafica.
Avatar
Gabriela Aguilar dice:
Sunday, June 21, 2015
0
0
su limite siempre sera 27?
Avatar
M Boop dice:
Sunday, January 24, 2016
0
0
¿Todavía no te has aprendido el teorema de la unicidad del límite? El límite de una función, si existe, es único. Entonces, o se equivocó el profesor en los cálculos o, dado que el límite es único, da "siempre" 27.

Avatar
Lidia Yareli Campos Aguilar dice:
Tuesday, June 16, 2015
0
0
pon la funcion completa y el limite a evaluar para poder ayuda
Avatar
Jorge Iván Rivera Bermúdez dice:
Wednesday, April 22, 2015
0
0
Buenas tardes, tengo una inquietud con este video y es la siguiente:
al inicio evaluamos el límite en 27 y daba 0/0, pero después de hacer la conjugada nos da también 27.
la pregunta es: ¿su límite existe?
Gracias.
Avatar
ulises lopez mtz dice:
Saturday, May 2, 2015
0
0
si existe
Avatar
paulina gonzalez dice:
Wednesday, April 29, 2015
0
0
dime por fa cual s el ejercicio y te aydo
Avatar
Hector Diaz dice:
Wednesday, April 29, 2015
0
0
Buenas noches Jorge Ivan.
Negativo, después de la evaluación de la indeterminada y la conjugada se determina que el limite en 27 NO EXISTE.
Saludos, de nada !
Avatar
Juan Pa Barrera Avella dice:
Tuesday, April 28, 2015
0
0
si, pues la multiplicacion por la conjugada es una de las muchas tecnicas usadas en el calculo de limites indeterminados
Avatar
oscar carrillo dice:
Tuesday, April 28, 2015
0
0
en este caso peculiar el limite es 27. ya que encontramos que fue un limite indeterminado habrá que buscarle solución por el caso que tu veas que se pueda aplicar sea racionalización, álgebra, etc. en este caso racionalización pues nos dio que el limite de esa función cuando X tiende a 27 su limite es 27 que es muy curioso pero esto no quiere decir que el limite siempre sea igual a lo que tienda X
Avatar
fernando vera gomez dice:
Monday, April 27, 2015
0
0
si
Avatar
Fernando Ley dice:
Monday, April 27, 2015
0
0
Si tienes una indeterminación del tipo 0/0 y luego de manipular el limite logras tener una ecuación equivalente que se pueda resolver, entonces el límite existe y lo que tenías es una indeterminación falsa.
Avatar
Jaime Serrano dice:
Monday, April 27, 2015
0
0
Es muy interesante tu pregunta y la repuestas es si existe, ya que cuando aplicamos el método de racionalización lo único que hacemos es eliminar el factor o número que nos este asiento que el limite no exista, luego de aplicar el método solo sustituimos la variable x por 27 y las respuesta es 27, bueno este es un caso extraño cuando x tiende a un numero de como respuesta el mismo número, pero si el limite existe cuando x-->27
Avatar
M Boop dice:
Sunday, January 24, 2016
0
0
No veo dónde reside lo interesante de la pregunta. Que x tienda a 27 da cuenta de lo que está sucediendo en el eje X, mientras que el límite se aproxima a 27 en el eje Y. ¿Que los dos valores son iguales? Pues sí, ¿y qué? No es ningún fenómeno paranormal.

Avatar
Jorge Iván Rivera Bermúdez dice:
Tuesday, April 28, 2015
0
0
Yo estaba evaluando x->27 con el límite inicial, ese era mi error: no evaluar la x en el límite obtenido después de la conjugada. Que x->27 y el límite de la función sea 27 era lo que me confundía. Muchas gracias por tu respuesta.
Avatar
Ivan Samboni dice:
Sunday, April 26, 2015
0
0
si al realizar la conjugada el resultado va a ser el mismo
Avatar
lauro cirilo dice:
Sunday, April 26, 2015
0
0
pon la funcion completa y el limite a evaluar para poder ayudar
Avatar
Angel Zapata dice:
Saturday, April 25, 2015
0
0
De acuerdo a lo que planteas creo que tu confusión se debe a que al evaluar la expresión despues de de hacer la manipulación matemática de la racionalización el valor coincide con el tomado para evaluar al principio antes de racionalizar, en este caso en particular ocurre esto . Lo importante es en estas situaciones de limites indeterminados es precisamente romper tal indeterminación mediante una técnica que permita luego al final poder evaluar la expresión y obtener un valor determinado siempre y cuando se pueda. En cuanto a la pregunta si existe el limite te recomiendo revisar las condiciones que deben darse para la EXISTENCIA del limite de una función.
Avatar
Jorge Iván Rivera Bermúdez dice:
Tuesday, April 28, 2015
0
0
Muchas gracias, pude resolver mi inquietud.
Avatar
Carlos Loor dice:
Saturday, April 25, 2015
0
0
si
Avatar
Jorge Damian Albujar Peche dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Claro que existe de lo contrario seria nulo
Avatar
Alvaro Cabrera dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
La respuesta esta en el siguiente enlace:

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxlbGVjdHJvbWVjYW5pY2F1c2lwfGd4OjE0NmQ0MDI4N2ZhYjNmNjU

Avatar
Ciro Ezequias Gonzales Romero dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si claro que existe
mira uno cuando hace la conjugada es para podeer borrar la indertimancion ocea siguien la condiciones para que un limite exista tiene que ser continua y es continua cuando evaluamos el limite directamente ,limites laterales y entonces esto es una introduccion pero lo que enrealidad es que si existe por que borramos la indertiminacion y hacer eso evaluamos la funcion y nos 27 que pertenece alos reales y no tiene problema en ffin todo cuando esta en la forma de fraccion o cociente con p(x)/g(x) g(x)diferente de cero todo esta bien ok
Avatar
jose gonzalez dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si su limite existe y es 27, ya lo comprobe realizando el ejercicion, no conrazionalizacion sino por sustitucion de variable
Avatar
MIGUEL MAYA LEYVA dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Ivan tienes toda la razón; para mi le falto al maestro hacer la multiplicación en el denominador.
Házlo y ve cuanto te sale.
Avatar
alberto sosa dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si
Avatar
juan Sanchez Barbosa dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Si; Su limite existe y es 27, lo que sucede es que en el planteamiento (Lim. de X-27/ V^3 (x)-3), cuando x tiende a 27, al sustituir la x por 27 nos da 0/0, lo que es una indeterminación, pero esto no quiere decir que no tenga limite y que este no sea necesariamente 27, lo que hay que probar mediante la conjugada cual es el limite y muchas veces es hacia donde tiende la X. como en este caso.
Avatar
carlos rolando pinzon rosado dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Si
Avatar
cinthya contreras carrillo dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si la mayoria de estos problemas da siempre 0
Avatar
ruben mansilla dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Hola, si, el límite existe y es 27, lo que no existe, (está indeterminado) es el valor de la función en el punto x=27, pero el valor de "y" tiende a 27 cuando "x" tiende a 27.
Avatar
Eyber Fernando Burbano España dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si, ya que al eliminar la indeterminación, y luego se evalúa por izquierda y por derecha, tenemos que ese limite tiende a 27.
Avatar
boris97ramirez@gmail.com dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
tu limite si existe evaluado en 27.
Avatar
carlos neyra dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
si existe... cuando da 0 significa que hay indeterminación... y luego se desarrolla la ecuación para eliminar el factor de indeterminación en este caso era X-27.. si te diera 0 el problema no tendría solución.
Avatar
Gherard Chipana dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Sí! es 27! :D
Avatar
fernando vera gomez dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
si
Avatar
Andrea Ferraro dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
si el limite existe y es 27 fue solo una casualidad que de el mismo numero cuando calculamos un limite de una función y te da como resultado un numero finito ese limite existe. Bueno espero haber podido aclarar tus dudas
Avatar
Jorge Iván Rivera Bermúdez dice:
Friday, April 24, 2015
0
0
Si, muchas gracias creo que no fui claro en lo que pregunté, realmente quería saber por qué daba 27 pero ya lo entendi. Gracias.
Avatar
CESAR ORTEGA dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Claro que si existe
Avatar
David Solano dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Sí, su límite existe, para verificar puedes intentar hacer el ejercicio por l'hopital...
Avatar
john escobar dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Claro que si existe amigo para eso se hace lo que aprendiste conjugar factorizar y racionalizar etc.. Para quitar la indeterminación y que el limite sea un numero
Avatar
Kevin Castillo dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Desde luego, lo único que debes de hacer es factorizar de tal modo que elimines el algoritmo que te esta estorbando, existen ecuaciones donde al parecer nos da 0/0 eso te da a entender que tenes que buscar otra salida a tu respuesta. Consejo, no te aprendas una ecuación, estudia las leyes de la matemática porque es un lenguaje celestial. Cualquier duda consulta los tutoriales en youtube.com

Saludos/Kevin Castillo.
Avatar
REINEL CHICA dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Hola si hiciste el procedimiento correcto es claro afirmar que este limite tiende a 27, puedes tambien, comprobarlo mediante su gráfica. Saludos.
Avatar
Leo Nico dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
El límite existe y vale 27. Resulto casualidad que justo era el x donde lo evaluaste .
Avatar
Raúl Letechipia dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Perdón por corregir, primero no es la conjugada, porque se le llama conjugado de (a+b) a otro factor de la forma (a-b) y desde luego este no es el caso. Lo que se está haciendo es multiplicar por un trinomio para obtener la suma o diferencia de dos términos cúbicos, de esta manera anulamos las raíces cúbicas. Al ser anuladas las raíces cúbicas se calcula el límite de la función y puesto que es el resultado es un número real podemos afirmar que el limite existe
Avatar
william mejia dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
si la respuesta es 27, entonces ese es el valor del limite, pero si al evaluar en 27, nuevamente te da 0/0 entonces significa que el limite, no tiene solucion. feliz dia.
Avatar
Heller Velasquez dice:
Thursday, April 23, 2015
0
0
Si, ya que al hacer la conjugada el limite nos da 27 y no 0/0 que seria una indetermininacion
Avatar
Diego Mena Gutiérrez dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Buenas..! como se resuelve un limite con raíz impar en el numerador y raíz par en denominador como por ejemplo (raíz tercera de X-1 )- 1 / (raíz cuarta de X-1 ) - 1. si me pudieran ayudar les agradecería..!
Avatar
enriquecarvajal7@outlook.com dice:
Thursday, February 19, 2015
0
0
Buen día;
Compañero independientemente de que el numerador tenga raíz par o impar, este tipo de limites se resuelven mediante la conjugación, busca en youtube conjugación de raíces.
Avatar
Stiven Coronado dice:
Tuesday, December 30, 2014
0
0
Lo que tienes que hacer es racionalizar el denominador.
Avatar
Héctor Aguilar dice:
Monday, December 29, 2014
0
0
?
Avatar
Laura Gomez dice:
Monday, December 29, 2014
0
0
hola
Avatar
Maria Camila Rodriguez dice:
Friday, December 26, 2014
0
0
Es algo sencillo y a la vez complejo por el cuidado que debes tener, con la raiz impar multiplicas arriba y abajo el trinomio cuadrado perfecto buscando que te quede de la forma a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2), y creo que esa es tu mayor duda, si me equivoque en la formula puedes buscarla no la recuerdo muy bien.
Avatar
jose gonzalez dice:
Friday, December 26, 2014
0
0
bueno amigo puedes ocupara racionalizacion factorizando u otra forma es trabajar con una variable
ejemplo sacar mcd en 3 y 4 osea 12 a eso le asignas a u^12 = x-1 solo despues queda reemplazar y asi eliminas las raices sin hacer racionalizacion
Avatar
Jorge Eliecer Barón Hernandez dice:
Wednesday, December 24, 2014
0
0
Este limite, asumiendo que x tiende a 2, se efectúa rápido y sencillo aplicando la regla de L'hopital, la cual consiste en derivar tanto el numerador como el denominador, independientemente el uno del otro, hasta que desaparezca la indeterminación, así
lim[(x-1)^(1/3)-1]/[(x-1)^(1/4)-1]
=lim[(1/3)(x-1)^(-2/3)]/[(1/4)(x-1)^(-3/4)] Se ha derivado el numerador y el denominador
como ya no hay indeterminación se remplaza el valor al que tiende x
=lim[(1/3)(x-1)^(-2/3)]/[(1/4)(x-1)^(-3/4)]==[(1/3)(2-1)^(-2/3)]/[(1/4)(2-1)^(-3/4)]
==lim[(1/3)(1)^(-2/3)]/[(1/4)(1)^(-3/4)]=(1/3)/(1/4)=4/3
Avatar
Candido Cruz dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
Evalúa el limite X tiene a cero tenemos 0-1-1/(0-1)-1=0/0 indeterminado. que haces entonces aplica factorizacion el denominador (x - 1) / (x-1) (x - 1) = al factorizar el de arribe se divide con una de los de abajo y te queda 1/ (x - 1) sustituyendo tendrías 1/(0 - 1) = 1 /- 1 = - 1, este limite sera igual a menos uno.
Avatar
trifonia aguirre dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
mejor, aplicado a tu ejercicio será:
lim-(x?o)??(?(x-1)-1)/(?(x-1)-1)? = lim-(u?1)??(u^4-1)/(u^3-1)? = lim-(u?1)??(u-1)(u^3+u^2+u+1)/(u-1)( u^2+u+1) ? = lim-(u?1)??(( u^3+u^2+u+1))/(( u^2+u+1) )? = (? 1^3+1?^2+1+1)/(1^2 +1+1) = 4/3

Conviene efectuar un cambio de variable:
u^12=x-1 si
x?0 =u?1
Simplificando y eliminando raíces, se eligió u^12 , porque así se simplifican las raíces, ok
Avatar
mateo zapata dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
Tienes que completar la factorizacion de un cubo para que luego se te cancele con lo de abajo
Avatar
trifonia aguirre dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
este ejemplo te puede ayudar:
lim-(x?o)??(v(1+x)-1)/(?(1+x)-1)? = lim-(u?1)??(u^3-1)/(u^2-1)? = lim-(u?1)??(u-1)(u^2+u+1)/(u-1)(u-1) ? = lim-(u?1)??((u^2+u+1))/((u+1) )? = (u^2+u+1)/(u+1) = (1^2+1+1)/(1+1) = 3/2

Conviene efectuar un cambio de variable:
u^6=1+x si
x?0 =u?1
Simplificando y eliminando raíces, se eligió u^6 , porque así se simplifican las raíces, ok
Avatar
ËsttïBëns Märïn dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
Mira, lo que tienes que hacer es convertir las raices en exponentes, ejemplo: [³v(x-1)]^-1 . El determinante de la raiz tercera o cubica es el "3", por eso es raiz tercera; el exponente en este caso es "-1". Al convertir la raiz en exponente nos queda de esta manera: (x-1)^-?
El determinante de la raiz pasa a dividir el exponente, eso mismo haces con el denominador, y luego tendras que el numerador y el denominador tienen la misma base, pero diferentes exponentes, subes el denominador a multiplicar al numerador, ten cuidado xq el exponente del denominador al subir pasa de negativo a positivo y queda positivo. Aplica la formula que dice que al multiplicar y tener mismas bases y diferentes exponentes, se pone la misma base y se restan los exponentes.
Avatar
Francisco Marti dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
1
Avatar
manu rial dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
Las raices no dejan de ser potencias, así la raiz 4 de x podemos representarla como x^(1/4).
En tu caso 3r(x-1)^-1 la escribiremos como (x-1)^-1/3 y el denominador como (x-1)^-1/4 con lo que tu límite quedaría como (x-1)^1/4:(x-1)^1/3. Ahora hacemos una comparación de potencias. Como 1/3>1/4, tendríamos que el denominador posee mayor grado que el numerador. Si el límite tiende a infinito su valor sería 0. si el límite tiende a otro valor habría que sustituir.
Avatar
Sinaí Salgado dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
Utilizas el cambio de variable !
Digamos u sexta es igual a x-1 !
en tu ejemplo digamos que quedaria:
u cuadrada menos uno entre u tercera, y arriba es diferencia de cuadrados... etc.. a realizar todas las factorizaciones, despues puedes sustituir las u´s que queden (cada una deacuerdo a su potencia despejando en la igualdad de u y x) despues aplicas el limita. No se a que tiende tu x en tu ejemplo.
Avatar
Santos Sánchez Balam dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
1. primero se saca el mcm de los índices, de tal manera que:
A) La raíz cúbica, sería raíz doce de (x-1) a la cuatro.
B) La raíz cuarta, sería raíz doce de (x-1) a la tres.
2. Factoríza las expresiones obtenidas, con el fin de eliminar la indeterminación.
3. toma el límite de la expresión resultante, al eliminar la indeterminación.

Avatar
juan diaz dice:
Tuesday, December 23, 2014
0
0
lim ( X-1)?3- 1 / ( X-1 )?4 - 1. cuando x tiende a 2. esto es igual a lim (x-1)-1*{ (x-1)?2+ (x-1) +1}/(x-1)-1*{ (x-1)?3+ (x-1)?2+ (x-1)+1}esto es igual lim (x-2)*{ (x-1)?2+ (x-1) +1}/(x-2)*{ (x-1)?3+ (x-1)?2+ (x-1)+1} esto es guallim { (x-1)?2+ (x-1) +1}/{ (x-1)?3+ (x-1)?2+ (x-1)+1} susutituyendo x=2 tenemos { (2-1)?2+ (2-1) +1}/{ (2-1)?3+ (2-1)?2+ (2-1)+1} esto es igual 1+1+1/1+1+1+1 esto es igual 3/4
Avatar
Alvaro Cabrera dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Perdon, la respuesta correcta está en este enlace:

https://drive.google.com/viewerng/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxlbGVjdHJvbWVjYW5pY2F1c2lwfGd4OjE3NTg0MGNlZTVlZDM3YQ
Avatar
Alvaro Cabrera dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
La respuesta está en el siguiente enlace:

https://drive.google.com/viewerng/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxlbGVjdHJvbWVjYW5pY2F1c2lwfGd4OjE3NTg0MGNlZTVlZDM3YQ
Avatar
Luis Zambrano Bonilla dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
en el denominador tienes que evitar que sea 0. Debes sacar el dominio, y ver donde es continua. En el numerador no hay problema porque es raiz cubica de un numero negativo y si tiene respuesta.
Avatar
Luis Caballero dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
raiz tercera de (x-1)-1 es igual a ( (x-1)-1 ) elevado a la 1/3
como el numerador y el denominador son iguales pero difieren en el orden de la raiz o del exponente fraccionario al hacer la conversion de raiz a exponente fraccionario estos se pueden restar de la siguiente manera
( (x-1)-1 ) a la 1/3 multiplicado por ( (x-1)-1 ) a la -1/4 igual a
( (x-1)-1 ) a la 1/12 o raiz doceava
quedando solo ese termino en el denominador para aplicar el limite solicitado
Avatar
Santiago Duque dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
En efecto, para este caso en particular; cabe recordar que se sigue el mismo proceso de racionalización que se emplea en el cálculo de raíces cuadradas por ejemplo. Recordar que en álgebra de veía que para la raíz n-ésima de x se usaba la conjugada de la siguiente manera: 'raíz n-ésima de x a la n menos una unidad'. Para el caso en cuestión decimos, por ejemplo, que la conjugada de la raíz cuarta de [(x-1)-1] es raíz cuarta de [(x-1)-1]^3. El resto es pura álgebra. Saludos.
Avatar
Gerson Reyes dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Es con la conjugada pero recuerda que no es solo cambiar el signo porque es la cubica busca la fórmula sin embargo te la escribo (a-b)^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
Avatar
bodo qtimp dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Multiplica por el conjugado del numerador a ambos y desarrollas
Avatar
alberto lozano dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Aplica sustitución de u
Avatar
Fernán Alcaraz dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Diego, hola. Supongo que x tiende a 2, porque es el valor que genera una indeterminación.
El numerador es de la forma m-n, con una raíz cúbica. El factor racionalizante es: m2 + mn +n2;
porque (m-n)( m2 + mn +n2) = m3 – n3.
El denominador es de la forma m-n, con una raíz cuarta. El factor racionalizante es: (m2 +n2) (m +n)
porque (m-n) ( m2 +n2) (m +n) = m4 – n4.
Finalmente se sustituye x por 2, y se obtiene que el límite es: 4/3
Espero que te sirva. Fernán
Avatar
Diego Mena Gutiérrez dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
saludos Fernán ! Si el límite tiende a 2. Muchas gracias,
Avatar
Raúl Letechipia dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
Se hace un cambio de variable en los siguientes términos, sea z^12= x-1, cuando x->1, z^12->1 y por lo tanto z->1, con esto sustituyes en el límite y puedes eliminare limar ambas raíces, después factorizas, eliminas la indeterminación y calculas el limite
Avatar
Lincoyan Andres Alvarado Alvarado dice:
Monday, December 22, 2014
0
0
ME IMAGINO QUE TRANSFORMANDO LA RAIZ A UNA POTENCIA
Avatar
elizabeth c dice:
Saturday, August 23, 2014
0
0
tengo una pregunta, la racionalización la aplicas en el denominador, pero podría realizar la racionalización en el numerador asumiendo que x-27 es igual a ?x-3. En este caso el limite cambiaria automáticamente a 1/27, tal vez es incorrecto mi procedimiento?? Gracias
Avatar
elizabeth c dice:
Saturday, August 23, 2014
0
0
lo siento, en la simbologia de "?x", me referia a x^1/3
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, August 25, 2014
0
0
Al final tienes que obtener el mismo resultado ;)
Avatar
jose manuel dice:
Saturday, March 15, 2014
0
0
tengo una duda.¿la simplificacion del dividendo tembien se puede hacer en el divisor entonces quedaria 1/27?
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, March 17, 2014
0
0
A qué minuto y segundo hace referencia la pregunta?
Avatar
Rodrigo Urrea dice:
Tuesday, May 13, 2014
0
0
En el segundo 57 dices que x=27 no pertenece al dominio de el limite pero al final el valor del limite en 27. No entiendo
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 13, 2014
0
0
el valor no pertenece al dominio pero el límite existe y justamente da 27.
Avatar
Oscar Guerra dice:
Sunday, February 23, 2014
0
0
Creo que me perdí, porque si al final el resultado es 27 porque al principio dice " ya sabemos que 27 no hace parte del domino de la función " , entonces no se a que se refiere profesor. (Estoy apenas estudiando para cuando vea calculo este semestre, por eso no entonces entiendo del todo) . Gracias
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Sunday, February 23, 2014
0
0
Dinos el minuto y segundo para poderte ayudar
Avatar
Leticia Juárez Vargas dice:
Saturday, January 18, 2014
0
0
Es una excelente explicación.
Avatar
Isaac Ayala dice:
Sunday, January 5, 2014
0
0
¿Entonces el limite no existe?
P.D: Excelentisimos tutoriales, seguro paso mi examen. Gracias.
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, January 6, 2014
0
0
No entendemos el comentario. Al final el valor del límite es 27
Avatar
frank chico dice:
Sunday, July 28, 2013
0
0
excelente explicación
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, July 29, 2013
0
0
Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar
jose oyon dice:
Sunday, June 23, 2013
0
0
que buena su explicación gracias
Avatar
Eduardo G.D dice:
Friday, June 14, 2013
0
0
que buenos cursos like
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Friday, June 14, 2013
0
0
Muchas Gracias por el comentario. ;). Recuerda contarle a otros acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo