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Cálculo de límites indeterminados mediante factorización 5

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Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de factorización

En este quinto video se muestra un ejemplo resuelto de como calcular un límite indeterminado con una suma de fracciones que se convierte en una indeterminación del tipo 0/0 la cual luego se elimina tras efectuar una división simple entre un elemento del denominador y numerador de la fracción resultante

Este video es el quinto de una serie que explica cómo y qué beneficios trae usar los casos de factorización para encontrar límites indeterminados. Después de verificar que efectivamente tenemos una indeterminación de la forma 0/0, podemos tratar de eliminarla mediante el uso de la factorización. En un primer momento, el límite que estamos trabajando en este video, no nos presenta una forma indeterminada de tipo 0/0 si evaluamos directamente. Lo que sabemos es que el número hacia el que tiende x, como tal, anula la expresión y por ello no pertenece al dominio del a función.

En realidad si hay una indeterminación de tipo 0/0 si operamos las fracciones. Cuando tengamos fracciones algebraicas en límites, es conveniente que operemos primero las fracciones y luego evaluemos. En el ejemplo presentado, como son fracciones algebraicas, necesitamos factorizar los denominadores para conocer el común denominador de los dos denominadores. Si realizamos la resta de fracciones algebraicas, vamos a poder cancelar la forma indeterminada, recordando que la expresión no es cero, sino que tiende a cero. Luego sustituimos y evaluamos para así finalmente encontrar el límite que nos piden.
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Comentario


# Comentarios
Avatar Liliana Alvarado dice:
Tuesday, October 28, 2014
podrian ayudarme con este ejercicio de limite
lim (3x2- 5x + 2)
x-2
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 29, 2014
Sólo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el sitio tareasplus.com puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
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Avatar Anne Alcalá dice:
Sunday, September 21, 2014
Lim x-2 ((1/x-1/x)/(x-2))
Lim t-0 ((1)/(t(1+t)^1/2)-1/t))
Me podrías ayudar a resolver eso?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 23, 2014
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Avatar maria tejada dice:
Friday, September 19, 2014
Limit x=1 ((x2- vx)/(vx -1)) ayuda
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 19, 2014
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Avatar Salim Angon dice:
Sunday, September 07, 2014
Hola que tal queria ver si podia poner ejemplos mucho mas complicados como el siguiente


lim (2x-3)^20 (3x+2)^30
x-->8 --------------------
(2x+1)^50
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 08, 2014
Tu notación no es clara pero parece que no tienes una indeterminación. Lo cual de hecho lo hace más simple. Sustituye a x por 8 mira lo que sucede ;)
Avatar Margot Pérez dice:
Tuesday, April 22, 2014
Profesor excelentes explicaciones, pero tengo una duda enorme... ¿Cómo resolver éste Límite?

Lim r --> 7 (2r2-8r-42 / 2r-14)

Ayudeme :c
Avatar Estefania Montoya Bernal dice:
Wednesday, April 23, 2014
da 13, porque en el numerador factorrizas con las forma ax^2 + bx + c , y luego te quedan dos binomios, te da para cancelar uno binomio de arriba con lo que esta en el denominador, y listo.
Avatar Margot Pérez dice:
Thursday, April 24, 2014
Muchisimas Gracias... solo que no entiendo porque el resultado debe de dar 10. :cc
Avatar Kevin Eduardo Mancilla Carvajal dice:
Sunday, May 18, 2014
ya esta, mira factoriza el 2 en el numerador y en el denominador luego cancela los dos, ahora te queda lim cuando x tiende a 7 de [(r^2 - 4r - 21) / (r-7) ] y en este caso solo debes factorizar el numerador que numeros sumados dan -4 y multiplicados -21 ? son el 3 y el -7 espero que te sirva aunque, viendo la fecha de la publicacion creo que no de mucho.
Avatar Andrés Braun dice:
Friday, April 18, 2014
¿Como se resuelve si el denominador de la primer fracción es: (x^3-1) y el de la segunda es: (x-1)?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 21, 2014
Factoriza x^3-1
Avatar Jessica Gallo dice:
Wednesday, March 19, 2014
Hola... ya vi todos los vídeos de limites indeterminados de la forma o/o, pero no se que pasa, no he podido con este ejercicio y yo se que es fácil pero le he dado mil vueltas y no lo he podido sacar, podrían ayudarme por favor, el ejercicio es : lim x^3 +8
x--- -2 x^4 -16 .... muchas gracias!
Avatar Jessica Gallo dice:
Wednesday, March 19, 2014
lim cuando x--- -2 de x^3+8/x^4-16
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, March 19, 2014
Factoriza el numerador como una suma de cubos y el denominador como una diferencia de cuadrados (dos veces). Vas a poder cancelar x+2 que aparece tanto en el denominador como numerador y luego calcular el límite.
Avatar Jessica Gallo dice:
Thursday, March 20, 2014
Muchas gracias profesor!, por la respuesta y por su trabajo, que de verdad me ha servido muchísimo
Avatar ruben eduardo zavaleta aguilar dice:
Friday, March 14, 2014
no le entiendo ni madres a las derivadas ni a los limites
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 17, 2014
debes comenzar el curso desde el primer video para que se te haga más fácil ;)
Avatar Sergio Andrés Rodríguez Balbuena dice:
Sunday, January 19, 2014
Pareces una maquina jaja, pero explicas excelente.
Avatar Samuel Hammond dice:
Friday, January 10, 2014
Sin dificultad, comprendido
Avatar LUIS DIAZ dice:
Monday, December 23, 2013
Este es un excelente trabajo, gracias por hacer esto en favor del conocimiento.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, December 23, 2013
Gracias por el comentario. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esta forma puedes estudiar donde y cuando quieras nuestro material ;)
Avatar Oscar Guerra dice:
Thursday, February 20, 2014
Yo necesito la app para windows phone :/ . No se imaginan como me urge esa app. De una vez les agradezco mucho en nombre mio y de todos y por todos los cursos, gracias por su ayuda y por su tiempo, los felicito por su labor. Inmensas gracias
Avatar hernando franco gonzalez dice:
Monday, November 25, 2013
Profesor como puedo hacer que el denominador no me quede cero (x-1)/(x-2)^2 porfavor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 25, 2013
Si el límite tiende a 2 obtienes cero y en este caso no puedes eliminar la indeterminación mediante factorización. Tienes como resultado infinito.
Avatar Javier Alfaro dice:
Thursday, November 21, 2013
Muy bueno, mucha paciencia y gratis pues muchas gracias de veras.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, November 21, 2013
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar jorge castro dice:
Wednesday, November 06, 2013
que barbaro carnal, que buenas explicaciones, mejor que mi profe jajajaja
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, November 07, 2013
Esperamos que continúes viendo los demás viedeos del curso. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar bayron delgado dice:
Monday, November 04, 2013
Excelente amigo unos videos muy bien explicados (Y)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, November 06, 2013
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Avatar allan monroi dice:
Sunday, October 27, 2013
hola me ayudan demasiado tus vídeos excelente curso pero tengo una duda como puedo encontrar la derivada por definición del limite cuando h-0 de 1/x ??? me puedes ayudar con eso muchas gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, October 28, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo. Esperamos que con lo que aprendas de nuestros video tutoriales puedas resolver este problema ;)
Avatar Marcelino Galvan dice:
Thursday, October 17, 2013
Muy buenos videos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 17, 2013
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Avatar pablo castro dice:
Monday, October 07, 2013
gracias a Dios por personas como ud que pienzan en ayudar a otros

que Dios lo bendiga
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 08, 2013
Muchas gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar ernesto perez duran perez duran dice:
Tuesday, September 03, 2013
perdon envie mal el mje anterior.entonces como le decia... el problema es:K(3) - 27 / k(2) - 9 (K elevado al cubo,menos 27,sobre K elevado al cuadrado menos 9) No se como operar el numerador,en la resolucion del ejercicio queda de la siguiente manera: (K - 3) {K(2) + 3K + 3(2)} esto seria K menos tres por K elevado al cuadrado,mas 3K mas 3 elevado al cuadrado. no se como llegar a esa conclusion ¿mediante que operacion se llega a ella? se que es algo ridiculo,es algo demasiado simple de resolver pero no puedo jajaja.desde ya muchas gracias profe,gracias por este sitio que ustd. y sus colegas nos brindan
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 04, 2013
En el numerador tienes una diferencia de cubos y en el denominador una diferencia de cuadrados. En el curso de álgebra elemental explicamos como factorizar para cada uno de los casos que tienes. Visita el curso ;)
Avatar ernesto perez duran perez duran dice:
Tuesday, September 03, 2013
hola profesor como esta?le comento que tengo una duda en un problema de calculo de limites mediante factorizacion,el problema es el siguiente: K(3) - 27 / k(2)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 04, 2013
Si tienes problemas factorizando te recomendamos tomar el curso de álgebra elemental que tenemos en taeasplus
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