Cálculo de límites indeterminados mediante factorización 2

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Curso
Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de factorización

En este segundo video se muestra un ejemplo resuelto de como calcular un límite indeterminado usando la regla de ruffini para factorizar el numerador y denominador de la función analizada y de esta forma eliminar la indeterminación

En este video veremos un ejemplo resuelto de cómo hallar un límite indeterminado 0/0 mediante el uso de la factorización. El problema es el siguiente: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1), como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 1 surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1)=[(1^3+1^2-3(1)+1)/(2(1)^2-1^2-1)]= 0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la factorización, podemos notar que cuando se evalúa la función en x=1 tanto el numerador como el denominador de la función adquieren el valor de cero, por lo tanto decimos que estas expresiones son divisibles por el término (x-1) teniendo en cuenta el teorema del factor visto en los videos anteriores, sabiendo esto, lo que vamos a hacer es factorizar la expresión usando para ello la división sintética o regla de Ruffini aprovechando que ya sabemos que uno de los factores es (x-1). en el video se muestra de manera detallada como se realizan las divisiones respectivas para llegar a la siguiente expresión para nuestro limite: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1)= lim(x→1) [(x-1)(x^2+2x-1)/(x-1)(2x^2+x+1)]= lim(x→1) [(x^2+2x-1)/(2x^2+x+1)] , si evaluamos la función en 1 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x→1) [(x^2+2x-1)/(2x^2+x+1)]=[(1^2+2(1)-1)/(2(1)^2+1+1)]=1/2. En el video se muestra de manera detallada como se realizan las divisiones sintéticas del numerador y el denominador con el fin de factorizar la expresión.

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Comentario


# Comentarios
Avatar MARIA LUISA RAMIREZ dice:
Saturday, April 05, 2014
que pasaría, si la misma sucesión no fuera indeterminada sino que fuere cuando tiende a infinito ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 07, 2014
La pregunta no es clara
Avatar juan pablo ramirez dice:
Thursday, April 03, 2014
no existe un metodo mas corto para factorizar y encontrar el limite de un poinomio de esta forma.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, April 04, 2014
Una forma más ágil es sin factorizar. Utilizar la regla de l´hopital
Avatar José de Jesus Torres Jiménez dice:
Sunday, March 09, 2014
Gracias profe!

Muy practico ,didáctico y sencillo.

Saludos desde México.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 10, 2014
Un saludo desde Colombia ;)
Avatar Samuel Hammond dice:
Thursday, January 09, 2014
Confieso que desconocía La regla de Riffini. El resto del proceso compendido
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 09, 2014
En el curso de álgebra se explica con detenimiento por si quieres ampliar el tema ;)
Avatar habvacuj_cruz@hotmail.com dice:
Wednesday, January 08, 2014
hola!
Espero que se encuentre bien :) Una preguntota: Estoy buscando un vídeo donde se encuentre los limites en los que se realiza una división (p.e. 2t^3-5t^2-2t+3/4t^3-13t^2+4t-3). Su curso me ha servido de ayuda, y es muy bueno.
Me encantaría que pudiera resolverme esa duda.
Gracias! :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, January 08, 2014
Y a que tiende el límite? Si es a infinito en el curso de calculo diferencial se muestra como proceder en este caso. Si es a algún valor que anula al polinomio del numerador y también al denominador usa división sintética para factorizarlos (en el curso de álgebra se enseña como factorizar usando el teorema del factor o la división sintética)
Avatar Teresa Alexandra Schmidt dice:
Wednesday, November 20, 2013
Me gusta mucho la forma como explica el tema
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, November 20, 2013
Recuerda continuar viendo los demás videos del curso de cálculo diferencial y No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esa forma puedes estudiar con nosotros en donde quieras ;)
Avatar ADRIANA LOPEZ GIL dice:
Saturday, November 16, 2013
excelente
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. Así puedes estudiar con nosotros en todas partes ;)
Avatar nelson carcamo dice:
Saturday, November 16, 2013
teacher roberto tengo un problema...al descargar tarea plus para mi cel....xq...no aplica para mi version de android...es un galaxy ace...mipregunta es porque no pueden hacer para todas las versiones de android......gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
Estamos tratando de solucionar este inconveniente ;)
Avatar Harrinson Bohorquez dice:
Sunday, November 10, 2013
Excelente!! Gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 11, 2013
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar Daniela Arenas Uribe dice:
Sunday, November 17, 2013
excelente pero tengo una duda como se cuando es por factorizar y cuando por racionalizar?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
Racionalizas solo cuando veas raíces. De lo contrario intenta factorizar
Avatar Rios Olazabal Kelvin Jose dice:
Wednesday, September 25, 2013
gracias amigo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 25, 2013
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Avatar Love Ane dice:
Saturday, September 07, 2013
como dices que se llama la regla?
Avatar Diego Pérez dice:
Saturday, October 12, 2013
Regla de Ruffini
Avatar Roberto Cuartas dice:
Sunday, September 08, 2013
Dinos el minuto y segundo del video para entender la pregunta
Avatar ivan_zepelin@hotmail.com dice:
Saturday, August 24, 2013
excelente explicación muchas gracias!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 26, 2013
Esperamos que veas los demás videos del curso de cálculo diferencial
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Avatar LINNA ANGARITA dice:
Thursday, August 15, 2013
Gracias por la explicación es muy buena y me ayuda mucho a reforzar mis clases .
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 16, 2013
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Avatar Jessica Parra dice:
Wednesday, July 31, 2013
Muy buenos videos la verdad!! los felicito
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 31, 2013
Gracias. Esperamos que continúes con los demás videos del curso de álgebra elemental.
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Avatar Cristian Eduardo Bernal Zuñiga dice:
Wednesday, July 10, 2013
Quiero agradecerles por estos grandes aportes que hacen para los estudiantes y profesores,yo soy un alumno y no tengo problemas con lo que explica mi profesor pero gracias a uds puedo lograr profundizar mas e incluso adelantarme a mis compañeros.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 10, 2013
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Avatar enrique velozza dice:
Tuesday, July 02, 2013
Gracias por tus videos me ha servido muchísimo, sigue así vas bien. :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 03, 2013
Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar jose oyon dice:
Sunday, June 23, 2013
perfecto
Avatar EDISON DOSANTOS PARABÁ dice:
Sunday, June 23, 2013
gracias me sirvio de mucho xq a mi prof no le entendia casi nada
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
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Avatar garcilazo De la Roca dice:
Wednesday, June 12, 2013
Agradezco mucho sus excelentes vídeos, cada vez cubren profundas lagunas en mi proceso de la Enseñanza- Aprendizaje de estos interesantes temas ¡Muchas gracias! ¡Gracias Mr. Cuadras!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 12, 2013
Nos alegra poderte ayudar
Avatar jony torre dice:
Thursday, May 30, 2013
muy bien explicado saludos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 30, 2013
Gracias por el comentario. Recuerda seguir con el resto del contenido de este curso de cálculo diferencial y no olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android
Avatar Manuel Castillo dice:
Friday, May 24, 2013
Te felicito Roberto tienes muy buena diccion y eres claro en tus explicaciones.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 24, 2013
Muchas Gracias por las felicitaciones
Esperamos que continues con el resto del curso y nos recomiendes con tus amigos
Avatar ANTONIO CAZARES dice:
Tuesday, May 07, 2013
Eres grande amigo, te sigo y te recomiendo (Y)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 07, 2013
Muchas gracias.
Recomendarnos es la mejor forma de apoyar lo que hacemos
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