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Cálculo de límites indeterminados mediante factorización 2

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Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de factorización

En este segundo video se muestra un ejemplo resuelto de como calcular un límite indeterminado usando la regla de ruffini para factorizar el numerador y denominador de la función analizada y de esta forma eliminar la indeterminación

En este video veremos un ejemplo resuelto de cómo hallar un límite indeterminado 0/0 mediante el uso de la factorización. El problema es el siguiente: Hallar el límite de la siguiente función: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1), como vemos, si aplicamos el hecho de que lím(x→a)[f(x)] = f(a) y evaluamos la función en 1 surge una indeterminación debido a que tendríamos lo siguiente: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1)=[(1^3+1^2-3(1)+1)/(2(1)^2-1^2-1)]= 0/0, lo que nos indica este resultado es que nosotros debemos emplear alguna maniobra matemática que permita eliminar esta indeterminación tal como la factorización o la racionalización, en este caso emplearemos la factorización, podemos notar que cuando se evalúa la función en x=1 tanto el numerador como el denominador de la función adquieren el valor de cero, por lo tanto decimos que estas expresiones son divisibles por el término (x-1) teniendo en cuenta el teorema del factor visto en los videos anteriores, sabiendo esto, lo que vamos a hacer es factorizar la expresión usando para ello la división sintética o regla de Ruffini aprovechando que ya sabemos que uno de los factores es (x-1). en el video se muestra de manera detallada como se realizan las divisiones respectivas para llegar a la siguiente expresión para nuestro limite: lim(x→1)[(x^3+x^2-3x+1)/(2x^3-x^2-1)= lim(x→1) [(x-1)(x^2+2x-1)/(x-1)(2x^2+x+1)]= lim(x→1) [(x^2+2x-1)/(2x^2+x+1)] , si evaluamos la función en 1 obtenemos finalmente el límite de esta función, tenemos entonces que: lim(x→1) [(x^2+2x-1)/(2x^2+x+1)]=[(1^2+2(1)-1)/(2(1)^2+1+1)]=1/2. En el video se muestra de manera detallada como se realizan las divisiones sintéticas del numerador y el denominador con el fin de factorizar la expresión.
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Comentario


Avatar jheison betancourt dice:
Wednesday, April 15, 2015
hermano hay un error ya que 2x^3-x^2-1= 2 al sustituir la x por el 1 daría 2 y no 0
Avatar Gian Aranibar dice:
Wednesday, June 10, 2015
Ciertamente, 2x^3-x^2-1 = 0. Primero tienes 2(x^3), como x = 1, se obtiene 2(1) = 2. Luego tienes -(x^2), como x = 1, se obtiene -(1). Después, tienes -1. Finalmente al agrupar dichos valores se obtiene: 2-1-1 = 0. Espero se entienda.
Avatar arturo eduardo dice:
Tuesday, April 7, 2015
De casualidad me pueden decir si tienen ejercisios y mas videos de esta ragla ?
Avatar daniela palencia dice:
Wednesday, April 1, 2015
se puede graficar un limite indeterminado ?
Avatar Yanira Quispe dice:
Tuesday, April 21, 2015
si
Avatar José Luis Paredes Yañez dice:
Friday, April 17, 2015
Lo qe de puede hacer es graficar un limite al infinito y se le denomina representar el limite y lo que graficas es la asintota
Avatar Jorge Damian Albujar Peche dice:
Tuesday, April 14, 2015
Es una linea o pertenece a infinito,
Avatar Víctor Le Roy dice:
Tuesday, April 14, 2015
Siempre debes fijarte en la gráfica de la función la cual estás analizando, al momento de querer localizar el límite debes fijarte como se comporta la función, es facil cuando tiende a acercarse a un valor puesto de que facilmente uno se da cuenta de que: o aparece una asíntota, o simplemente la función llega hasta ese punto. En el caso de las indeterminaciones ocurre que hay límites que tienden al infinito y eso se puede denotar en su gráfica. Un ejemplo de límite indeterminado, Si analizas Lim x->0 de 1/x , verás que tiende a infinito, una propiedad de los límites que se ha deducido gracias al análizis gráfico.
Avatar jjat JJA dice:
Saturday, April 11, 2015
Hola Daniela, pues si es indeterminado obviamente no se puede.
Avatar jjat JJA dice:
Saturday, April 11, 2015
o a menos de que la indeterminación se elimine, en este caso la gráfica va con un intervalo abierto en donde se haga la indeterminación





Avatar JOSE DEMETRIO RAMIREZ BLANCO dice:
Friday, April 10, 2015
Si se pude ya que se elimino la indeterminación
Avatar Luis Cardenas dice:
Wednesday, April 8, 2015
Sí usando una tabla y reemplazando valores cercanos al límite , grafícalo.
Avatar valentina vera dice:
Wednesday, April 8, 2015
no
Avatar Jorge Martinez dice:
Tuesday, April 7, 2015
si, puedes poner un circulo en donde es indeterminado
Avatar diego baquero dice:
Monday, April 6, 2015
no ya que primero tienes que eliminar esa indeterminacion
Avatar Johnny Delgado dice:
Monday, April 6, 2015
si se puede graficar pero sabiendo que si es infinito. se da valores por la izquierda y por la derecha para construir la grafica
Avatar wilson stiven dice:
Sunday, April 5, 2015
claro que podemos graficar un limite que su operación da como resultado una indeterminación, para resolver y poder graficar necesitamos facto-rizar o racionalizar la formula de la operación del limite (estudia factorizacion de limites)
Avatar Gilbert Angulo Saucedo dice:
Sunday, April 5, 2015
Claro que si, de hecho al graficarlo deberás tener en cuenta que en el punto donde se presente a indeterminación deberás colocar en vez de un punto normal, un punto en forma de "o" mostrando que en esa parte de la gráfica el límite no esta definido
Avatar diegojleon@hotmail.com leon dice:
Sunday, April 5, 2015
la indeterminación en el calculo de un limite indica como tu gráfica tiende a ser cuando se acerca a ese punto, por ejemplo limite cuando x tiende a 0 de 1/x te da "infinito" pero no sabes si es infinito positivo o negativo por lo tanto separas el limite por la izquierda y derecha, así cuando gráficas 1/x te das cuenta que cuando se acerca a 0 por la derecha la curva crece hacia el infinito, mientras que si te acercas por la izquierda, la curva decrece hacia menos infinito, por lo tanto en este punto existe lo que se conoce como asindota. Espero esta respuesta te sirva, saludos
Avatar aracelis perez dice:
Sunday, April 5, 2015
si
Avatar Asc Hernández dice:
Sunday, April 5, 2015
No, lo que se puede es resolver la indeterminación y luego representar lo que quede
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Sunday, April 5, 2015
La gráfica de una función, esta determinada por los valores que se le den a las variables de una ecuación, lo que sucede es que en el punto en donde se debe encontrar el limite no hay imagen,
lo cual no quiere decir que no haya limite. Saludos
Avatar bordados_juanjesus@live.com dice:
Sunday, April 5, 2015
Si no puede racionalizarse,factorizar o sustituir valores cercanos al numero al que tiende;lo siento no tendrá imagen a graficar.
Avatar dayvi lopez jaramillo dice:
Sunday, April 5, 2015
No se puede por ser indefinido(desconoce el límite) y no tener un rango .
Avatar letty Castillo dice:
Sunday, April 5, 2015
No se puede graficar. Sería un salto o vacío en la gráfica, para el valor de la variable independiente que origina la indeterminación de la función.
Avatar Andres Garcia dice:
Sunday, April 5, 2015
No, no puede ser graficado pero en ocaciones se puede interpretar hacia donde tienden los valores
Avatar César David Quintana Báez dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro que si
Avatar delfino ramos dice:
Saturday, April 4, 2015
si
Avatar milton veloz dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro que si sige adelante
Avatar alejandro Gordillo Blandón dice:
Saturday, April 4, 2015
La funcion evaluada se puede graficar, pero el punto al tiende el limite por ser indeterminado sería una asíntota.
Avatar Pedro Burguete dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro que si . Hay que sacarlo de la indeterminación y graficar
Avatar melany alvarez dice:
Saturday, April 4, 2015
Si se puede!
Avatar Pedro Alonso Fajardo Rivera dice:
Saturday, April 4, 2015
claro, todo límite indeterminado lo que indica es que tiene una asintota en el valor de x que se hace indeterminado.
Avatar MIGUEL MAYA LEYVA dice:
Saturday, April 4, 2015
Un límite indeterminado no es posible graficarlo, pero si tiene solución por medio de factorización entonces si es posible graficarlo
Avatar karla cecilia bustillos aguirre dice:
Saturday, April 4, 2015
Recta
Avatar Eudes Javier Contreras Rios dice:
Saturday, April 4, 2015
No. Podríamos responderlo por medio de otra pregunta ¿podemos graficar el infinito? no podemos.
Para darte, una mejor idea, gráfica f(x) = 1/x; verás que si x-->(+)inf, f(x)-->(+)0, nunca llega a ser cero, pero tiende.
Igualmente, si x-->(+)0, f(x)-->(+)inf, no puedes determinar división sobre "0", tampoco puedes definir el infinito numéricamente y menos aún definirlo gráficamente
Avatar Natalia Camacho dice:
Saturday, April 4, 2015
no puedes resolver un límite si éste se indetermina; por lo tanto debes hacer la gráfica con los valores que se acercan al límite por la izquierda y por la derecha porque de lo contrario no estará correcta la gráfica.
Avatar alberto sosa dice:
Saturday, April 4, 2015
no
Avatar Jose Alfredo Vanegas dice:
Saturday, April 4, 2015
no se puede graficar un limite indeterminado
Avatar Cristóbal Uriel Aspilcueta Pérez dice:
Saturday, April 4, 2015
Si pues elimina el factor indetermlnnante, y gráfica la función restante abriendo en la gráfica el punto donde se produjo la indeterminación.
Avatar Billiam Rojas Medina dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro, sólo que debes graficar la asíntota, que viene a ser la indeterminación misma.
Avatar edgar.roa.c.1996@gmail.com dice:
Saturday, April 4, 2015
Lo que pasa es que el limite indeterminado se grafica mediante asintotas y es el valor donde novesta definida (dibujada) la grafica por ejemplo: 1/x no esta definido en 0, si fuera 1/(x+1)(x+3) no esta definido en -1 y -3
Avatar leonardo reyes dice:
Saturday, April 4, 2015
Regularmente cuando un límite está indeterminado es porque existe una asíntota vertical en el valor al que x tiende en dicho límite (línea imaginaria por donde la función no puede pasar), entonces se graficaría con una recta vertical punteada que corta al eje de las abcisas en el valor de x que te marca el límite.
Avatar Herney Idarraga Gonzalez dice:
Saturday, April 4, 2015
No, no se puede hay que encontrar el límite para poder hacerlo
Avatar Andres Qore dice:
Saturday, April 4, 2015
Mira en si tu tienes una ecuación la cual si se puede graficar, y hay dos casos, cuando el limite se in determina, tu gráfica la prolongaras hasta el infinito ya que no existen limites, y el segundo caso, cuando tienes tus limites, estos te indican en donde comienza y en donde termina tu gráfica.
si tienes alguna duda mi facebook es Andres Qore, estudio en una superior del politécnico y soy profesor de matemáticas
Avatar DIANA ZAPATA dice:
Saturday, April 4, 2015
Si claro debes encontrar en que punto se hacen las indeterminaciones lo.que serán las asíntotas verticales
Avatar Alejandro Quintero Mejía dice:
Saturday, April 4, 2015
Se grafica la función y se explica la indeterminación del limite con asintotas
Avatar jonathan gutierrez dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro que se puede gráficar un limite indeterminado
lo único que encuentras en los límites indeterminados , son las asintotas verticales y horizontales, donde no toca la gráfica
Avatar Aldo Malla dice:
Saturday, April 4, 2015
si, carga el programa Geogebra he ingresa la función.
Avatar Leonardo Andres Quin dice:
Saturday, April 4, 2015
Se puede gráficar, pero un punto no va tener solución y va a quedar un vacío o hueco en la gráfica
Avatar bamban ampudia dice:
Saturday, April 4, 2015
Si se puede resolver la indeterminacion y dar un resultado logico si se puedd graficar
Avatar Alejandra Navas dice:
Saturday, April 4, 2015
No, porque no existe esta indeterminado
Avatar Cjuli rojas dice:
Saturday, April 4, 2015
Si
Avatar Angel Zapata dice:
Saturday, April 4, 2015
Fíjate que como existe la indeterminación para el valor 1 , lo cual nos lleva a concluir que para este valor la función no esta definida, luego lo que podemos hacer para lograr un gráfico es usar valores cernos al uno para así ver como se comporta la función en el entorno al uno, así pues usando un programa para graficar se tiene mas información del problema. Espero haber podido ayudarte.
Avatar rafael uribe dice:
Saturday, April 4, 2015
Claro q si graficando por separado el numerador algebraico e igual el denominador. En ambos caso tendera hacia el infinito por la derecha y por la izquierda
Avatar LUIS LINARES dice:
Saturday, April 4, 2015
no
Avatar carlos mario montoya dice:
Friday, April 3, 2015
Si se puede, hay que eliminar la indeterminacion.
Avatar LLAMEYA .COMWP dice:
Friday, April 3, 2015
Si, grafincado por limite por derecha y limite por izquierda.
Avatar Alberto Maya dice:
Friday, April 3, 2015
claro!
sigue siendo una función,solo que no tiende a un solo valor.
piensa en las trigonométricas:
el sen(x) cuando x tiende a infinito esta indeterminado porque siempre oscila entre -1 y 1 (dos valores) pero la gráfica se conoce bien ;)
Avatar Pablo Piñeiro dice:
Friday, April 3, 2015
Si se puede. Graficas los límites laterales (por derecha e izquierda) de la tendencia.
Avatar Raúl Letechipia dice:
Friday, April 3, 2015
Desde luego que si, la gráfica en cuestión puede una función de punto faltante o asintotica
Avatar Black Joker dice:
Friday, April 3, 2015
no
Avatar john escobar dice:
Friday, April 3, 2015
Hola debes saber que hay dos tipos remobible y no remobible no remobible lim x tiende a 0 de 1/x es indeterminado x puede tomar cualquier valor menos cero en el otro caso se deja abierto espero le sirva
Avatar Armando Negrette dice:
Friday, April 3, 2015
Si
Avatar kevin27sep@gmail.com dice:
Friday, March 27, 2015
esta genial pero lo que no entiendo es porque dividís al numerador y denominador osea que regla existe para ello ese concepto si no te lo entendi!!! me lo podrias explicar
Avatar Enzo Sandoval Fiori dice:
Tuesday, February 10, 2015
Muy buena explicación , me gusta mucho que haga énfasis en el uso de la faccionario para poder eliminar esa indeterminación que hace imposible obtener el limite en un principio.
Avatar Carlos Guerrero dice:
Monday, February 2, 2015
que tipo de pizarra usas para los problema?
podrias darme el linl
Avatar angel lizardi dice:
Sunday, December 28, 2014
SU EXPLICACION ES EXCELENTE,CONTINUE ASI
Avatar Oscar Master dice:
Wednesday, September 17, 2014
como es 0/0 puedo aplicar la regla de L'Hopital y llego ala misma conclusión! ¬.¬ es que... no quería trabajar mucho... n_n
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, September 17, 2014
Muy bien. Recuerda que este método que se muestra es para el caso en el cual no conozcas esta regla ;)
Avatar lorena garcia dice:
Saturday, August 23, 2014
como puedo resolver una ecuacion como (1/(x+2)-1/2)/x
Avatar Roberto Cuartas dice:
Saturday, August 23, 2014
Sólo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el sitio tareasplus.com puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
Si necesitas mayor ayuda lo que podemos hacer es ofrecerte nuestro nuevo servicio de tutor en línea para que recibas una clase sobre este tema.
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Avatar Lina Marcela Cárdenas Martinez dice:
Sunday, June 15, 2014
Muchas gracias por hacer estos vídeos entendí perfectamente.
Avatar Juan Martinez dice:
Wednesday, May 28, 2014
que excelente, he comprendido mejor y no es de la manera tan engorrosa que he visto en clases, tal vez por la complicación de que mi profesora es rusa. pero que buenas explicaciones.
Avatar lyu vargas dice:
Monday, May 19, 2014
hola, como puedo resolver lim(X_1)( 2X^2+X/5X^2-3)^4X^2-8/2X+5
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 20, 2014
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso de cálculo diferencial puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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El costo de la clase es de USD$14.99 por hora, mas info aqui http://bit.ly/1lq0U39
Avatar MARIA LUISA RAMIREZ dice:
Saturday, April 5, 2014
que pasaría, si la misma sucesión no fuera indeterminada sino que fuere cuando tiende a infinito ?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 7, 2014
La pregunta no es clara
Avatar juan pablo ramirez dice:
Thursday, April 3, 2014
no existe un metodo mas corto para factorizar y encontrar el limite de un poinomio de esta forma.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, April 4, 2014
Una forma más ágil es sin factorizar. Utilizar la regla de l´hopital
Avatar José de Jesus Torres Jiménez dice:
Sunday, March 9, 2014
Gracias profe!

Muy practico ,didáctico y sencillo.

Saludos desde México.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, March 10, 2014
Un saludo desde Colombia ;)
Avatar Samuel Hammond dice:
Thursday, January 9, 2014
Confieso que desconocía La regla de Riffini. El resto del proceso compendido
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 9, 2014
En el curso de álgebra se explica con detenimiento por si quieres ampliar el tema ;)
Avatar habvacuj_cruz@hotmail.com dice:
Wednesday, January 8, 2014
hola!
Espero que se encuentre bien :) Una preguntota: Estoy buscando un vídeo donde se encuentre los limites en los que se realiza una división (p.e. 2t^3-5t^2-2t+3/4t^3-13t^2+4t-3). Su curso me ha servido de ayuda, y es muy bueno.
Me encantaría que pudiera resolverme esa duda.
Gracias! :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, January 8, 2014
Y a que tiende el límite? Si es a infinito en el curso de calculo diferencial se muestra como proceder en este caso. Si es a algún valor que anula al polinomio del numerador y también al denominador usa división sintética para factorizarlos (en el curso de álgebra se enseña como factorizar usando el teorema del factor o la división sintética)
Avatar Teresa Alexandra Schmidt dice:
Wednesday, November 20, 2013
Me gusta mucho la forma como explica el tema
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, November 20, 2013
Recuerda continuar viendo los demás videos del curso de cálculo diferencial y No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esa forma puedes estudiar con nosotros en donde quieras ;)
Avatar ADRIANA LOPEZ GIL dice:
Saturday, November 16, 2013
excelente
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso. No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. Así puedes estudiar con nosotros en todas partes ;)
Avatar nelson carcamo dice:
Saturday, November 16, 2013
teacher roberto tengo un problema...al descargar tarea plus para mi cel....xq...no aplica para mi version de android...es un galaxy ace...mipregunta es porque no pueden hacer para todas las versiones de android......gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 18, 2013
Estamos tratando de solucionar este inconveniente ;)
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