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Longitud de arco ejemplo 2

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¡A ESTUDIAR SICOLOGÍA!: APRENDIZAJE Y CONDUCTA

Aplicaciones de la integral definida:
Cálculo de la longitud de arco de la curva y = x^(2/3) mediante el uso de la fórmula de longitud dada como una integral definida
En este ejemplo se procede con un cambio de variable para poder resolver la integral definida resultante y de esta forma encontrar la longitud pedida

Este video es el segundo de una serie de ejemplos en los que se explica cómo realizar el cálculo de la longitud de arco de una curva mediante el uso de la fórmula de longitud deducida en videos anteriores. En este ejemplo en particular se encuentra la longitud de la curva y = x^(2/3), en el intervalo en que x va desde 1 hasta 27. A diferencia del ejemplo anterior en este video no se tiene la gráfica, dado que no es necesaria puesto que basta con el uso de la fórmula. Recordemos que la fórmula nos pide la derivada de la función. Para sustituir la derivada hallada, en nuestra fórmula, necesitamos también conocer quién es a y b, que en este ejemplo son 1 y 27, respectivamente. Al sustituir en la fórmula, simplificamos lo que tenemos dentro para poder resolver la integral fácilmente. Ahora bien, la dificultad radica en resolver la integral, para lo que procedemos a encontrar la primitiva de la función utilizando sustitución.
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Comentario


Avatar Carlos Andres Meneses Castaño dice:
Thursday, January 15, 2015
profe por que cambio los limites de integracion?
Avatar Juan Carlos Pinilla dice:
Wednesday, February 04, 2015
porque en integrales de longitud de arco trabajas con los ángulos de la sección del arco que serán tus nuevos limites, expresados en pi radianes
Avatar kevin calderon dice:
Tuesday, January 20, 2015
Por que se ha creado una sustitución, mediante una variable transitoria y es por eso que se cambian los limites de integración para trabajar dicha función en términos de sus nuevas variables.
Avatar Julio Orellano dice:
Tuesday, January 20, 2015
Hola Carlos. los lìmites de integración se cambian cada vez que realizas un cambio de variable, de lo contrario, tendrías que "regresar" dichos cambios de variables antes de concluir el ejercicio. Simplemente despejas "x" o la incógnita con la cual estés trabajando y ya. Te recomiendo que hagas muchos ejercicios, al menos 3 diarios. Mucha disciplina. ¡Éxitos!
Avatar Carlos Alberto Ríos Villa dice:
Tuesday, January 20, 2015
Mira que en la integral original la variable de integración es X, al realizar el cambio de variable la integral queda en función de t, por tanto los limites también hay que cambiarlos haciendo la equivalencia de acuerdo con el cambio de variable realizado
Avatar Edwin Salcedo dice:
Monday, January 19, 2015
se cambian por que se hizo una sustitucion y por eso hay que cambiarlos o mejor trabajala primero indefinidamente y hay si luego evaluas sin tener que cambiarlos
Avatar Horacio Urteaga Becerra dice:
Monday, January 19, 2015
Cuando se hace cambio de variable, en integrales definidas, es obligatorio cambiar los límites de integración. La variable x varía de 1 a 27 y la variable t de 13 a 85
Avatar jose hernandez hernandez dice:
Sunday, January 18, 2015
se cambian los limites de integracion por que hay cambio de variable
Avatar Adrian Castro dice:
Sunday, January 18, 2015
Es por la variable t, remplazas ahí los limites de la primera integral, y te dará los nuevos.
Avatar ANGEL GARCIA DIAZ dice:
Sunday, January 18, 2015
Hola Carlos:
Al efectuarse un cambio de variable, transformamos la función inicial en otra nueva, por lo tanto los limites iniciales, no pueden ser válidos al ser las funciones distintas. Si la solución de la integral la damos, deshaciendo el cambio de variable, no haría falta cambiar los limites de integración.
Avatar Jean Taipe Chávez dice:
Sunday, January 18, 2015
Cambio de variable los límites de integracion también cambian
Avatar Jean Taipe Chávez dice:
Sunday, January 18, 2015
Cambio de variable la variable es t y eso.en cada limite de integración cambia para un x hay otro t
Avatar Diego Jamanca Durand dice:
Sunday, January 18, 2015
Por lo general los límites de la integral varían cuando haces algún cambio de variable es ahí cuando realizas cálculos simples para ver como varía la nueva variable en función de la anterior.
Avatar Mario Alberto Lezama Rojas dice:
Sunday, January 18, 2015
Al realizar un cambio d red variable se debe evaluar la nueva variable en los límites de integración basados en lo límites de la variable original.
Avatar Luis Eduardo Martinez dice:
Saturday, January 17, 2015
para no realizar sino una integracion y no una integral doble o con dos variables
Avatar Mario M. dice:
Saturday, January 17, 2015
Es que t es la nueva variable de integración. (Sabemos que t es la variable de integración porque escribió "dt" en lugar de "dx"). Fijese que x está in el intervalo [1,17] cuando t está en el intervalo [13,85]. Los limites de integracion deben coresponder a la variable de integración.
Avatar Alfonso Lerma Gallego dice:
Saturday, January 17, 2015
Cuando se emplea el cambio de variable (llamado también "metodo de sustitución") durante el cálculo de una integral definida, tenemos dos opciones:
1.- Resolver la integral indefinida en la nueva variable t (sin tener en cuenta los límites de la integral, obviamente) y luego deshacer el cambio para evaluar el resultado en los límites de la variable original x, que son 1 y 27 en este ejercicio.
2.- Cambiar el integrando y también los límites para llegar directamente al resultado final. En este caso, utilizamos como herramienta el propio cambio de variable: cuando x toma el valor de cada límite de la integral, despejamos el correspondiente valor de t. Así, la integral ya no se extiende para x desde 1 hasta 27, sino para t desde 13 a 85.
De las dos maneras ha de dar el mismo número final.
Vemos que el profesor ha preferido la opción 2, que suele ser de cálculo más breve, en general.
Avatar roberto micahel dice:
Saturday, January 17, 2015
Para que sea una integral definida

Avatar JUAN CARLOS MONDRAGÓN CHUNGA dice:
Saturday, January 17, 2015
Por que sustituyó las variables (la "x" por la "t) y por ende y lógica se cambian los límites superior e inferior
Avatar arianna oquendo dice:
Saturday, January 17, 2015
los limites de integración de cambian cuando el intervalo que deseas integrar es diferentes o en otro caso cuando el área esta en un cuadrante dististo a primero tienes que ver que cumpla el recorrido de derecha a izquierda o arriba hacia abajo !
Avatar Rodrigo V. dice:
Monday, December 08, 2014
al final reemplazan en t^2/3 los limites de integracion, pero t= 9x^2/3 + 4 , no deberia reemplazarse en esa x? Gracias.
Avatar Rodrigo V. dice:
Monday, December 08, 2014
en el minuto 10 en adelante
Avatar manuel ramirez dice:
Sunday, June 22, 2014
buenisimo el curso, de gran ayuda para el proceso de aprendizaje....
Avatar alex fernando paez rojas paez rojas dice:
Friday, June 06, 2014
el resultado es
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 09, 2014
No entendemos la pregunta
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