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Introducción al concepto de antiderivada 1 (integral indefinida)

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Curso
Introducción al concepto de antiderivada, conocida también como integral indefinida.

En esta parte se explica el concepto partiendo desde la derivada como operación inversa. Se explica la notación y propiedades así como la existencia de infinitas antiderivadas para una misma función. La antiderivada de una función también se denomina primitiva ya que al derivar está se obtiene la función original.

En este video veremos el concepto de antiderivada. Si tenemos una función de f mayúscula de x a la cual derivamos y obtenemos f minúscula de x en un intervalo i cualquiera decimos que f de x mayúscula es la antiderivada de f minúscula, matemáticamente esto se expresa como: F’(x)=f(x) entonces F(x) es antiderivada de f(x). Para entender un poco mejor este concepto, tengamos en cuenta el siguiente ejemplo: Si decimos que d/dx(senx) = cosx, decimos entonces que senx es la antiderivada de cosx y por lo tanto F(x)= senx y f(x)=cosx, entonces lo que pretendemos con este video es que partiendo de f(x) podamos encontrar a F(x), observemos por ejemplo que si nos piden encontrar la antiderivada de f(x)=2x, pueden existir muchas funciones que sean antiderivadas como por ejemplo F(x)=x^2+1 ya que si derivamos esta función obtenemos f(x)=2x ó f(x)=x^2-4 ya que si derivamos también a esta función obtenemos f(x)=2x, como vemos pueden existir infinitas antiderivadas para alguna función en particular, en este caso podemos decir, de manera general que la antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x^2+c, donde c es una constante.

Existen mecanismos para encontrar la antiderivada de una función, en este video se citaran algunos de los más comunes. La antiderivada se le conoce también con otros nombres tales como la primitiva y la integral, de ahora en adelante cuando queramos representar la antiderivada de una función lo que tendremos que hacer es poner una ∫f(x)〗 dx antes de la función, este símbolo se le conoce como integral indefinida, el dx se conoce como diferencial y se utiliza para saber con respecto a que variables estamos hallando la antiderivada. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente notemos entonces que la antiderivada de una función elevada a la n, es decir ∫(x^n)dx〗= [(x^n+1)/n+1] + c, podemos comprobar que esta es efectivamente la fórmula ya que si derivamos el término de la derecha obtenemos la función x^n. En el video se muestran algunas de las propiedades más importantes de la integración.

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carlos arias dice:
Tuesday, March 1, 2016
16
0
como antederivar 3/5 elevada al cuadrado


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AMAIRANY velasco gomez dice:
Monday, March 14, 2016
0
0
seria 9/25
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Eliza Collins dice:
Monday, March 7, 2016
0
0
Hola, te dejó una liga en la cual podrás encontrar diversos tutoriales super bien explicados sobre las antiderivadas.

Saludos
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yuli guerrero dice:
Saturday, March 5, 2016
0
0
es solo una costante, mientras no este acompañada de una variable, no sera necesario integrar
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Arturo Nadal dice:
Saturday, March 5, 2016
0
0
Ojo con las respuestas de 9/25, porque recuerda que un número (por ej: 3/2) es una constante, por lo cual, si esa constante esta elevada al cuadrado , no puedes sacar la integral de ella (podrías derivar, pero no integrar) , y quedaría como muchos comentan: [(3/5)^2] + C
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JOSE FRANCO ARREDONDO dice:
Saturday, March 5, 2016
0
0
(3/5)^2 =(9/25)x
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JORGE HERNÁNDEZ dice:
Saturday, March 5, 2016
0
0
sólo sigue siendo una constante aunque se eleve al cuadrado y recordemos que solo integramos u derivamos con respecto a la variable de la función .
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Luis Carlos Moscote Atencio dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
((3/5)^(2))X+k
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Patricio Chancusig dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
(3/5)^2=[(3/5)^2] x +c
es una integral de una constante = a x + c
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haroldeza@hotmail.com dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
la antiderivada de (3/5) ^2 = [(3/5)^2]X + c
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Vanessa González dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
La anti derivada de una constante es la ella misma por X, te quedaría 3/5(X)
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elvisnm014@gmail.com dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
El resultado es el mismo número, debido a que no hay presentes variables
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Janio Jesus Jimenez Campo dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
(9/25)X
9 entre 25 por X.
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Marianelly Rojas Suriel dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
Esa integral no está definida. La integral de una constante es C, o sea, otra constante.
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Marianelly Rojas Suriel dice:
Friday, March 4, 2016
0
0
Esa integral no está definida. La integral de una constante es C, o sea, otra constante
Avatar
tomas patiño dice:
Thursday, March 3, 2016
0
0
(3/5)^2 es una constante por ende su antiderivada es la constante por la variable más una constante. Int (3/5)^2 dx=[(3/5)^2]*x+C
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laura silva dice:
Thursday, March 3, 2016
0
0
Si te refieres a int((3/5)^2 ) dx, sacas (3/5)^2 de la integral debido a que es una constante, quedándote así, int (dx) que es x por tanto la respuesta es (3/5)^2 (x)
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Manuel Yanez dice:
Monday, March 21, 2016
3
0
¿Cuál es la primitiva de x^(n-1)?

Si f(x) =  x^(n-1) , cuá la antiderivada de f?

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Diego Delgado dice:
Sunday, March 27, 2016
0
0
(X^N)/N
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daniel enciso mahecha dice:
Friday, March 25, 2016
0
0
se le sumaria 1 al exponente y quedaria la (x^(n-1+1)/(n-1+1)) +c
entonces quedaria ((x^n) /n) + c
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jose andres delzo escobar dice:
Friday, March 25, 2016
0
0
si f(x)=x^(n-1) -> F(x)= x^((n-1)+1)/((n-1)+1)=(x^n)/n +C
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LOURDES CRUZ dice:
Wednesday, October 21, 2015
1
0
hola saben de alguien que me pueda asesorar para un examen de cálculo ?

Hola saben de alguien que me pueda asesorar sábados para un éxamen de cálculo que presento en un par de meses es de prepa abierta

les agradezco mucho

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Andy Jimenez dice:
Saturday, March 26, 2016
0
0
hola tengo problemas con integracion de funciones trigonometricas como aprendo mejor?

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camilo luis vique esquivel dice:
Saturday, March 19, 2016
0
0
Cordial saludos Tutor.
Me podria indicar donde puedo descargar talleres para practicar, antiderivadas
Muchas gracias
Atentamente
Camilo Vique
Se puede contactar con migo al correo electronico camilo.vique@outlook.com
espero una pronta respuesta

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Joshua Garcia Verdeja dice:
Tuesday, September 22, 2015
0
0
Alguien tendrá una tabla de integrales para descargar???

Avatar
Yessenia Flores dice:
Friday, August 28, 2015
0
0
Mil gracias :)
Avatar
Soledad Martinez dice:
Saturday, August 22, 2015
0
0
BUEN VÍDEO!!!
PODRÍAN RECOMENDARME UN LIBRO DE TEXTO PARA BACHILLERATO?
GRACIAS!!!
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Fernando Parra dice:
Sunday, August 16, 2015
0
0
Excelente forma de iniciar con el Cálculo Integral. Muchas gracias por el vídeo.
Avatar
Enzo Peraltta dice:
Thursday, August 13, 2015
0
0
genial!
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Efrain Roberto Rojas Nuñez dice:
Thursday, July 23, 2015
0
0
Hola, me podrían recomendar algún texto (libro)
Avatar
Duvan Ortega dice:
Thursday, October 8, 2015
0
0
Recomiendo El Libro: James Stewar 3 ed


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Jorge Luis Gomez Marin dice:
Monday, July 13, 2015
0
0
Muy buen vídeo introductorio, :D
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ESTEBAN MAURICIO PEREZ ARIZA dice:
Tuesday, June 30, 2015
0
0
Hola en el curso vamos a ver series y sucesiones ?
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Ivan Jaimes dice:
Thursday, February 11, 2016
0
0
No

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martha garcia dice:
Saturday, June 27, 2015
0
0
caray estoy hecha un lio
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MIGUEL ANGEL DIAZ FERNANDEZ dice:
Wednesday, June 24, 2015
0
0
excelente
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chakape28@gmail.com dice:
Sunday, June 14, 2015
0
0
disculpa alguien me puede explicar lo del calculo integral es que no le entiendo gracias
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Enzo Peraltta dice:
Thursday, August 13, 2015
0
0
mira los videos.
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daviissiito2@gmail.com dice:
Sunday, May 3, 2015
0
0
ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON EL MANEJO DE ESTE CURSO VIRTUAL NO LO ENTIENDO
Avatar
estrella lopez dice:
Saturday, May 2, 2015
0
0
necesito mucha ayuda con lo que son las funciones de calculo integral.
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Luis Labrador dice:
Saturday, April 25, 2015
0
0
:)
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erik rivera dice:
Friday, February 27, 2015
0
0
areas limitadas!!!
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Daniel Alejandro Restrepo Barbosa dice:
Friday, January 16, 2015
0
0
Wow voy a comenzar segundo semestre de sistemas y entro a las integrales que tema tan interesante, muy buén video de introducción :D
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Jennifer Hernandez Jimenez. dice:
Monday, January 12, 2015
0
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exelente ayuda!
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Jennifer Lopez dice:
Monday, December 15, 2014
0
0
Muchas gracias por los videos,me han servido muchisimo :D
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Clau Berber E dice:
Tuesday, December 9, 2014
0
0
Hola!!!
Tengo una serie de ejercicios que resolver, los cuales se me están haciendo difícil, como podrían ayudarme, por favor
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Milton Davila dice:
Thursday, July 30, 2015
0
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Buena clase con los ejemplos que dio es suficiente, gracias
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Agustin Perez dice:
Wednesday, October 22, 2014
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0
como es el metodo de sustitucion? gracias
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
0
0
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