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Introducción al concepto de antiderivada 1 (integral indefinida)

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Curso
Introducción al concepto de antiderivada, conocida también como integral indefinida.

En esta parte se explica el concepto partiendo desde la derivada como operación inversa. Se explica la notación y propiedades así como la existencia de infinitas antiderivadas para una misma función. La antiderivada de una función también se denomina primitiva ya que al derivar está se obtiene la función original.

En este video veremos el concepto de antiderivada. Si tenemos una función de f mayúscula de x a la cual derivamos y obtenemos f minúscula de x en un intervalo i cualquiera decimos que f de x mayúscula es la antiderivada de f minúscula, matemáticamente esto se expresa como: F’(x)=f(x) entonces F(x) es antiderivada de f(x). Para entender un poco mejor este concepto, tengamos en cuenta el siguiente ejemplo: Si decimos que d/dx(senx) = cosx, decimos entonces que senx es la antiderivada de cosx y por lo tanto F(x)= senx y f(x)=cosx, entonces lo que pretendemos con este video es que partiendo de f(x) podamos encontrar a F(x), observemos por ejemplo que si nos piden encontrar la antiderivada de f(x)=2x, pueden existir muchas funciones que sean antiderivadas como por ejemplo F(x)=x^2+1 ya que si derivamos esta función obtenemos f(x)=2x ó f(x)=x^2-4 ya que si derivamos también a esta función obtenemos f(x)=2x, como vemos pueden existir infinitas antiderivadas para alguna función en particular, en este caso podemos decir, de manera general que la antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x^2+c, donde c es una constante.

Existen mecanismos para encontrar la antiderivada de una función, en este video se citaran algunos de los más comunes. La antiderivada se le conoce también con otros nombres tales como la primitiva y la integral, de ahora en adelante cuando queramos representar la antiderivada de una función lo que tendremos que hacer es poner una ∫f(x)〗 dx antes de la función, este símbolo se le conoce como integral indefinida, el dx se conoce como diferencial y se utiliza para saber con respecto a que variables estamos hallando la antiderivada. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente notemos entonces que la antiderivada de una función elevada a la n, es decir ∫(x^n)dx〗= [(x^n+1)/n+1] + c, podemos comprobar que esta es efectivamente la fórmula ya que si derivamos el término de la derecha obtenemos la función x^n. En el video se muestran algunas de las propiedades más importantes de la integración.

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LOURDES CRUZ dice:
Wednesday, October 21, 2015
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hola saben de alguien que me pueda asesorar para un examen de cálculo ?

Hola saben de alguien que me pueda asesorar sábados para un éxamen de cálculo que presento en un par de meses es de prepa abierta

les agradezco mucho

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Joshua Garcia Verdeja dice:
Tuesday, September 22, 2015
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Alguien tendrá una tabla de integrales para descargar???

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Yessenia Flores dice:
Friday, August 28, 2015
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Mil gracias :)
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Soledad Martinez dice:
Saturday, August 22, 2015
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BUEN VÍDEO!!!
PODRÍAN RECOMENDARME UN LIBRO DE TEXTO PARA BACHILLERATO?
GRACIAS!!!
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Fernando Parra dice:
Sunday, August 16, 2015
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Excelente forma de iniciar con el Cálculo Integral. Muchas gracias por el vídeo.
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Enzo Peraltta dice:
Thursday, August 13, 2015
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genial!
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Efrain Roberto Rojas Nuñez dice:
Thursday, July 23, 2015
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Hola, me podrían recomendar algún texto (libro)
Avatar
Duvan Ortega dice:
Thursday, October 8, 2015
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Recomiendo El Libro: James Stewar 3 ed


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Jorge Luis Gomez Marin dice:
Monday, July 13, 2015
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Muy buen vídeo introductorio, :D
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ESTEBAN MAURICIO PEREZ ARIZA dice:
Tuesday, June 30, 2015
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Hola en el curso vamos a ver series y sucesiones ?
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Ivan Jaimes dice:
Thursday, February 11, 2016
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No

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martha garcia dice:
Saturday, June 27, 2015
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caray estoy hecha un lio
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MIGUEL ANGEL DIAZ FERNANDEZ dice:
Wednesday, June 24, 2015
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excelente
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chakape28@gmail.com dice:
Sunday, June 14, 2015
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disculpa alguien me puede explicar lo del calculo integral es que no le entiendo gracias
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Enzo Peraltta dice:
Thursday, August 13, 2015
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mira los videos.
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daviissiito2@gmail.com dice:
Sunday, May 3, 2015
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ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON EL MANEJO DE ESTE CURSO VIRTUAL NO LO ENTIENDO
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estrella lopez dice:
Saturday, May 2, 2015
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necesito mucha ayuda con lo que son las funciones de calculo integral.
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Luis Labrador dice:
Saturday, April 25, 2015
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:)
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erik rivera dice:
Friday, February 27, 2015
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areas limitadas!!!
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Daniel Alejandro Restrepo Barbosa dice:
Friday, January 16, 2015
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Wow voy a comenzar segundo semestre de sistemas y entro a las integrales que tema tan interesante, muy buén video de introducción :D
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Jennifer Hernandez Jimenez. dice:
Monday, January 12, 2015
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exelente ayuda!
Avatar
Jennifer Lopez dice:
Monday, December 15, 2014
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Muchas gracias por los videos,me han servido muchisimo :D
Avatar
Clau Berber E dice:
Tuesday, December 9, 2014
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Hola!!!
Tengo una serie de ejercicios que resolver, los cuales se me están haciendo difícil, como podrían ayudarme, por favor
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Milton Davila dice:
Thursday, July 30, 2015
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Buena clase con los ejemplos que dio es suficiente, gracias
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Agustin Perez dice:
Wednesday, October 22, 2014
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como es el metodo de sustitucion? gracias
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
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Si continúas viendo el curso vas a encontrarte con este tema ;)
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Sidney Aguirre dice:
Wednesday, September 24, 2014
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Excelente explicación! Realmente me alegra haber encontrado este curso...
¡¡¡Gracias!!!
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
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Low User dice:
Thursday, September 18, 2014
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Hola una pregunta del min 12:30, en relacion a la C.

Yo tambien podria escribir una C para cada integral, pero diferenciadolas con un subindice de 1, 2 y 3 Y al final luego de simplificar todas las expresion, si escribir la C, que seria igual a C1 + C2 + C3 (Los numeros imaginarlos como subindices de cada C.)

Gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, September 19, 2014
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Muy bien..es válido
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juan davi8d cabrera meza dice:
Saturday, July 18, 2015
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en la ultima no seria -x?
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Salvador Morales dice:
Wednesday, August 27, 2014
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Excelente explicación muchas gracias por la ayuda
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Miguel Angel Martinez Perez dice:
Saturday, August 16, 2014
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Muchas gracias por pensar en nosotros.
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