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Introducción al concepto de antiderivada 1 (integral indefinida)

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Introducción al concepto de antiderivada, conocida también como integral indefinida.

En esta parte se explica el concepto partiendo desde la derivada como operación inversa. Se explica la notación y propiedades así como la existencia de infinitas antiderivadas para una misma función. La antiderivada de una función también se denomina primitiva ya que al derivar está se obtiene la función original.

En este video veremos el concepto de antiderivada. Si tenemos una función de f mayúscula de x a la cual derivamos y obtenemos f minúscula de x en un intervalo i cualquiera decimos que f de x mayúscula es la antiderivada de f minúscula, matemáticamente esto se expresa como: F’(x)=f(x) entonces F(x) es antiderivada de f(x). Para entender un poco mejor este concepto, tengamos en cuenta el siguiente ejemplo: Si decimos que d/dx(senx) = cosx, decimos entonces que senx es la antiderivada de cosx y por lo tanto F(x)= senx y f(x)=cosx, entonces lo que pretendemos con este video es que partiendo de f(x) podamos encontrar a F(x), observemos por ejemplo que si nos piden encontrar la antiderivada de f(x)=2x, pueden existir muchas funciones que sean antiderivadas como por ejemplo F(x)=x^2+1 ya que si derivamos esta función obtenemos f(x)=2x ó f(x)=x^2-4 ya que si derivamos también a esta función obtenemos f(x)=2x, como vemos pueden existir infinitas antiderivadas para alguna función en particular, en este caso podemos decir, de manera general que la antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x^2+c, donde c es una constante.

Existen mecanismos para encontrar la antiderivada de una función, en este video se citaran algunos de los más comunes. La antiderivada se le conoce también con otros nombres tales como la primitiva y la integral, de ahora en adelante cuando queramos representar la antiderivada de una función lo que tendremos que hacer es poner una ∫f(x)〗 dx antes de la función, este símbolo se le conoce como integral indefinida, el dx se conoce como diferencial y se utiliza para saber con respecto a que variables estamos hallando la antiderivada. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente notemos entonces que la antiderivada de una función elevada a la n, es decir ∫(x^n)dx〗= [(x^n+1)/n+1] + c, podemos comprobar que esta es efectivamente la fórmula ya que si derivamos el término de la derecha obtenemos la función x^n. En el video se muestran algunas de las propiedades más importantes de la integración.
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Comentario


Avatar daviissiito2@gmail.com dice:
Sunday, May 3, 2015
ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON EL MANEJO DE ESTE CURSO VIRTUAL NO LO ENTIENDO
Avatar estrella lopez dice:
Saturday, May 2, 2015
necesito mucha ayuda con lo que son las funciones de calculo integral.
Avatar Luis Labrador dice:
Saturday, April 25, 2015
:)
Avatar erik rivera dice:
Friday, February 27, 2015
areas limitadas!!!
Avatar Daniel Alejandro Restrepo Barbosa dice:
Friday, January 16, 2015
Wow voy a comenzar segundo semestre de sistemas y entro a las integrales que tema tan interesante, muy buén video de introducción :D
Avatar Jennifer Hernandez Jimenez. dice:
Monday, January 12, 2015
exelente ayuda!
Avatar Jennifer Lopez dice:
Monday, December 15, 2014
Muchas gracias por los videos,me han servido muchisimo :D
Avatar Clau Berber E dice:
Tuesday, December 9, 2014
Hola!!!
Tengo una serie de ejercicios que resolver, los cuales se me están haciendo difícil, como podrían ayudarme, por favor
Avatar Agustin Perez dice:
Wednesday, October 22, 2014
como es el metodo de sustitucion? gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
Si continúas viendo el curso vas a encontrarte con este tema ;)
Avatar Sidney Aguirre dice:
Wednesday, September 24, 2014
Excelente explicación! Realmente me alegra haber encontrado este curso...
¡¡¡Gracias!!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar Low User dice:
Thursday, September 18, 2014
Hola una pregunta del min 12:30, en relacion a la C.

Yo tambien podria escribir una C para cada integral, pero diferenciadolas con un subindice de 1, 2 y 3 Y al final luego de simplificar todas las expresion, si escribir la C, que seria igual a C1 + C2 + C3 (Los numeros imaginarlos como subindices de cada C.)

Gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 19, 2014
Muy bien..es válido
Avatar Salvador Morales dice:
Wednesday, August 27, 2014
Excelente explicación muchas gracias por la ayuda
Avatar Miguel Angel Martinez Perez dice:
Saturday, August 16, 2014
Muchas gracias por pensar en nosotros.
Avatar Enrique Farfan dice:
Monday, August 11, 2014
Soy Ingeniero Industrial y esta idea de Uds me parece excelente. He visto otros cursos y estos de Uds son mas claros, mejor planificados y faciles de entender. Felicitaciones
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 12, 2014
Muchas Gracias por el comentario. Nos alegra mucho que consideres bueno el material que ofrecemos ;)
Avatar Fernando Quinonez Palacios dice:
Wednesday, July 30, 2014
Super bueno... para empezar!
Avatar Paula Figueroa dice:
Monday, July 28, 2014
Podrian decirme por favor como resolver la siguiente integral: 3/(x^2+4x+18) mi respuesta es factorizando 1/14, pero deberia ser 1/sqr(14) y no entiendo por que deberia ser asi, agradezco respondan mi duda
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 29, 2014
En el curso mostramos como resolver este tipo de integrales. Visita esta lección y las siguientes http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/CALCULO-INTEGRAL/Sustitucion-trigonometrica-cuando-no-hay-raices
Avatar camilo tique dice:
Tuesday, July 22, 2014
ya casi ingreso a estudiar 2 semestre de ing industrial y esto me ayuda mucho para tener una idea.
gracias,gracias,gracias muchas gracias .
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
Te deseamos lo mejor en tu carrera. Recuerda recomendarle tareasplus a tus amigos. Así apoyas nuestra labor.
Avatar Ronaldo Tejedor Simarra dice:
Thursday, July 17, 2014
Gracias Por estos Cursos, veras que me han servido mucho durante mi carrera, y a muchas personas mas a las cuales he podido ayudar gracias a esta información... :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, July 18, 2014
Gracias por este mensaje. Tu puedes ayudarnos contándole a los demás acerca de nosotros ;)
Avatar daniel perezsolis dice:
Sunday, July 13, 2014
venga tío con ganas de besarte los pies gracias a tus vídeos me e logrado currar un 10 en mi examen :D
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 14, 2014
Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso para que sigas ganando todos tus exámenes :)
Avatar Carmen Rosalía Rojas Arangurí dice:
Monday, May 4, 2015
es fabuloso esta página, ahora tengo una duda perdone por favor esto es una suscripción o algo as'i? no se como tengo que entrar la próxima vez . Es que encontré de casualidad esta página y no quiero separarme de ella, muy bueno y gracias
Avatar Marcos Gómez dice:
Saturday, May 17, 2014
excelente
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