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Introducción al concepto de antiderivada 1 (integral indefinida)

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Curso
Introducción al concepto de antiderivada, conocida también como integral indefinida.

En esta parte se explica el concepto partiendo desde la derivada como operación inversa. Se explica la notación y propiedades así como la existencia de infinitas antiderivadas para una misma función. La antiderivada de una función también se denomina primitiva ya que al derivar está se obtiene la función original.

En este video veremos el concepto de antiderivada. Si tenemos una función de f mayúscula de x a la cual derivamos y obtenemos f minúscula de x en un intervalo i cualquiera decimos que f de x mayúscula es la antiderivada de f minúscula, matemáticamente esto se expresa como: F’(x)=f(x) entonces F(x) es antiderivada de f(x). Para entender un poco mejor este concepto, tengamos en cuenta el siguiente ejemplo: Si decimos que d/dx(senx) = cosx, decimos entonces que senx es la antiderivada de cosx y por lo tanto F(x)= senx y f(x)=cosx, entonces lo que pretendemos con este video es que partiendo de f(x) podamos encontrar a F(x), observemos por ejemplo que si nos piden encontrar la antiderivada de f(x)=2x, pueden existir muchas funciones que sean antiderivadas como por ejemplo F(x)=x^2+1 ya que si derivamos esta función obtenemos f(x)=2x ó f(x)=x^2-4 ya que si derivamos también a esta función obtenemos f(x)=2x, como vemos pueden existir infinitas antiderivadas para alguna función en particular, en este caso podemos decir, de manera general que la antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x^2+c, donde c es una constante.

Existen mecanismos para encontrar la antiderivada de una función, en este video se citaran algunos de los más comunes. La antiderivada se le conoce también con otros nombres tales como la primitiva y la integral, de ahora en adelante cuando queramos representar la antiderivada de una función lo que tendremos que hacer es poner una ∫f(x)〗 dx antes de la función, este símbolo se le conoce como integral indefinida, el dx se conoce como diferencial y se utiliza para saber con respecto a que variables estamos hallando la antiderivada. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente notemos entonces que la antiderivada de una función elevada a la n, es decir ∫(x^n)dx〗= [(x^n+1)/n+1] + c, podemos comprobar que esta es efectivamente la fórmula ya que si derivamos el término de la derecha obtenemos la función x^n. En el video se muestran algunas de las propiedades más importantes de la integración.
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Comentario


Avatar Efrain Roberto Rojas Nuñez dice:
Thursday, July 23, 2015
Hola, me podrían recomendar algún texto (libro)
Avatar Jorge Luis Gomez Marin dice:
Monday, July 13, 2015
Muy buen vídeo introductorio, :D
Avatar ESTEBAN MAURICIO PEREZ ARIZA dice:
Tuesday, June 30, 2015
Hola en el curso vamos a ver series y sucesiones ?
Avatar martha garcia dice:
Saturday, June 27, 2015
caray estoy hecha un lio
Avatar MIGUEL ANGEL DIAZ FERNANDEZ dice:
Wednesday, June 24, 2015
excelente
Avatar chakape28@gmail.com dice:
Sunday, June 14, 2015
disculpa alguien me puede explicar lo del calculo integral es que no le entiendo gracias
Avatar daviissiito2@gmail.com dice:
Sunday, May 3, 2015
ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON EL MANEJO DE ESTE CURSO VIRTUAL NO LO ENTIENDO
Avatar estrella lopez dice:
Saturday, May 2, 2015
necesito mucha ayuda con lo que son las funciones de calculo integral.
Avatar Luis Labrador dice:
Saturday, April 25, 2015
:)
Avatar erik rivera dice:
Friday, February 27, 2015
areas limitadas!!!
Avatar Daniel Alejandro Restrepo Barbosa dice:
Friday, January 16, 2015
Wow voy a comenzar segundo semestre de sistemas y entro a las integrales que tema tan interesante, muy buén video de introducción :D
Avatar Jennifer Hernandez Jimenez. dice:
Monday, January 12, 2015
exelente ayuda!
Avatar Jennifer Lopez dice:
Monday, December 15, 2014
Muchas gracias por los videos,me han servido muchisimo :D
Avatar Clau Berber E dice:
Tuesday, December 9, 2014
Hola!!!
Tengo una serie de ejercicios que resolver, los cuales se me están haciendo difícil, como podrían ayudarme, por favor
Avatar Milton Davila dice:
Thursday, July 30, 2015
Buena clase con los ejemplos que dio es suficiente, gracias
Avatar Agustin Perez dice:
Wednesday, October 22, 2014
como es el metodo de sustitucion? gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
Si continúas viendo el curso vas a encontrarte con este tema ;)
Avatar Sidney Aguirre dice:
Wednesday, September 24, 2014
Excelente explicación! Realmente me alegra haber encontrado este curso...
¡¡¡Gracias!!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar Low User dice:
Thursday, September 18, 2014
Hola una pregunta del min 12:30, en relacion a la C.

Yo tambien podria escribir una C para cada integral, pero diferenciadolas con un subindice de 1, 2 y 3 Y al final luego de simplificar todas las expresion, si escribir la C, que seria igual a C1 + C2 + C3 (Los numeros imaginarlos como subindices de cada C.)

Gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 19, 2014
Muy bien..es válido
Avatar juan davi8d cabrera meza dice:
Saturday, July 18, 2015
en la ultima no seria -x?
Avatar Salvador Morales dice:
Wednesday, August 27, 2014
Excelente explicación muchas gracias por la ayuda
Avatar Miguel Angel Martinez Perez dice:
Saturday, August 16, 2014
Muchas gracias por pensar en nosotros.
Avatar Enrique Farfan dice:
Monday, August 11, 2014
Soy Ingeniero Industrial y esta idea de Uds me parece excelente. He visto otros cursos y estos de Uds son mas claros, mejor planificados y faciles de entender. Felicitaciones
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 12, 2014
Muchas Gracias por el comentario. Nos alegra mucho que consideres bueno el material que ofrecemos ;)
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