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Introducción al concepto de antiderivada 1 (integral indefinida)

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Introducción al concepto de antiderivada, conocida también como integral indefinida.

En esta parte se explica el concepto partiendo desde la derivada como operación inversa. Se explica la notación y propiedades así como la existencia de infinitas antiderivadas para una misma función. La antiderivada de una función también se denomina primitiva ya que al derivar está se obtiene la función original.

En este video veremos el concepto de antiderivada. Si tenemos una función de f mayúscula de x a la cual derivamos y obtenemos f minúscula de x en un intervalo i cualquiera decimos que f de x mayúscula es la antiderivada de f minúscula, matemáticamente esto se expresa como: F’(x)=f(x) entonces F(x) es antiderivada de f(x). Para entender un poco mejor este concepto, tengamos en cuenta el siguiente ejemplo: Si decimos que d/dx(senx) = cosx, decimos entonces que senx es la antiderivada de cosx y por lo tanto F(x)= senx y f(x)=cosx, entonces lo que pretendemos con este video es que partiendo de f(x) podamos encontrar a F(x), observemos por ejemplo que si nos piden encontrar la antiderivada de f(x)=2x, pueden existir muchas funciones que sean antiderivadas como por ejemplo F(x)=x^2+1 ya que si derivamos esta función obtenemos f(x)=2x ó f(x)=x^2-4 ya que si derivamos también a esta función obtenemos f(x)=2x, como vemos pueden existir infinitas antiderivadas para alguna función en particular, en este caso podemos decir, de manera general que la antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x^2+c, donde c es una constante.

Existen mecanismos para encontrar la antiderivada de una función, en este video se citaran algunos de los más comunes. La antiderivada se le conoce también con otros nombres tales como la primitiva y la integral, de ahora en adelante cuando queramos representar la antiderivada de una función lo que tendremos que hacer es poner una ∫f(x)〗 dx antes de la función, este símbolo se le conoce como integral indefinida, el dx se conoce como diferencial y se utiliza para saber con respecto a que variables estamos hallando la antiderivada. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente notemos entonces que la antiderivada de una función elevada a la n, es decir ∫(x^n)dx〗= [(x^n+1)/n+1] + c, podemos comprobar que esta es efectivamente la fórmula ya que si derivamos el término de la derecha obtenemos la función x^n. En el video se muestran algunas de las propiedades más importantes de la integración.
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Comentario


# Comentarios
Avatar Agustin Perez dice:
Wednesday, October 22, 2014
como es el metodo de sustitucion? gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 23, 2014
Si continúas viendo el curso vas a encontrarte con este tema ;)
Avatar Sidney Aguirre dice:
Wednesday, September 24, 2014
Excelente explicación! Realmente me alegra haber encontrado este curso...
¡¡¡Gracias!!!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
Avatar Low User dice:
Thursday, September 18, 2014
Hola una pregunta del min 12:30, en relacion a la C.

Yo tambien podria escribir una C para cada integral, pero diferenciadolas con un subindice de 1, 2 y 3 Y al final luego de simplificar todas las expresion, si escribir la C, que seria igual a C1 + C2 + C3 (Los numeros imaginarlos como subindices de cada C.)

Gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, September 19, 2014
Muy bien..es válido
Avatar Salvador Morales dice:
Wednesday, August 27, 2014
Excelente explicación muchas gracias por la ayuda
Avatar Miguel Angel Martinez Perez dice:
Saturday, August 16, 2014
Muchas gracias por pensar en nosotros.
Avatar Enrique Farfan dice:
Monday, August 11, 2014
Soy Ingeniero Industrial y esta idea de Uds me parece excelente. He visto otros cursos y estos de Uds son mas claros, mejor planificados y faciles de entender. Felicitaciones
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 12, 2014
Muchas Gracias por el comentario. Nos alegra mucho que consideres bueno el material que ofrecemos ;)
Avatar Fernando Quinonez Palacios dice:
Wednesday, July 30, 2014
Super bueno... para empezar!
Avatar Paula Figueroa dice:
Monday, July 28, 2014
Podrian decirme por favor como resolver la siguiente integral: 3/(x^2+4x+18) mi respuesta es factorizando 1/14, pero deberia ser 1/sqr(14) y no entiendo por que deberia ser asi, agradezco respondan mi duda
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 29, 2014
En el curso mostramos como resolver este tipo de integrales. Visita esta lección y las siguientes http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/CALCULO-INTEGRAL/Sustitucion-trigonometrica-cuando-no-hay-raices
Avatar camilo tique dice:
Tuesday, July 22, 2014
ya casi ingreso a estudiar 2 semestre de ing industrial y esto me ayuda mucho para tener una idea.
gracias,gracias,gracias muchas gracias .
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
Te deseamos lo mejor en tu carrera. Recuerda recomendarle tareasplus a tus amigos. Así apoyas nuestra labor.
Avatar Ronaldo Tejedor Simarra dice:
Thursday, July 17, 2014
Gracias Por estos Cursos, veras que me han servido mucho durante mi carrera, y a muchas personas mas a las cuales he podido ayudar gracias a esta información... :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, July 18, 2014
Gracias por este mensaje. Tu puedes ayudarnos contándole a los demás acerca de nosotros ;)
Avatar daniel perezsolis dice:
Sunday, July 13, 2014
venga tío con ganas de besarte los pies gracias a tus vídeos me e logrado currar un 10 en mi examen :D
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 14, 2014
Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso para que sigas ganando todos tus exámenes :)
Avatar Marcos Gómez dice:
Saturday, May 17, 2014
excelente
Avatar Rigoberto Rivera Castellon dice:
Sunday, April 27, 2014
Excelentes explicaciones, una ayuda muy buena para estudiantes que van mas alla, de lo corriente, felicitaciones y gracias por toda tu ayuda
Avatar Neli menez dice:
Wednesday, April 23, 2014
FELICIDADES me encanta super bien explicado y a nosotros los estudiantes nos sirve de apoyo para reforzar nuestro conocimiento ...solo una pregunta . se puede descargar el curso completo ? me interesa muchisimo saber . gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, April 24, 2014
El curso puede descargarse. Cuando vas al índice del mismo allí puedes ver la opción
Avatar Rigoberto Rivera Castellon dice:
Friday, April 18, 2014
Una excelente oportunidad para mejorar nuestros conocimientos sobre La Antiderivada. Felicitaciones por este enorme aporte al conocimiento, que nos ayuda a desarrollar nuestra capacidad mental.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, April 18, 2014
Gracias por las felictaciones ;)
Avatar gustavo agudelo dice:
Thursday, April 10, 2014
Me gustó la descripción, porque es muy pedagógica, y sobre todo ubica al lector en un punto ideal para abordar los vídeos. Gracias, porque se las merecen.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, April 10, 2014
Muchas gracias por tu comentario ;)
Avatar David Luna Vazquez dice:
Monday, March 31, 2014
me servira mucho gracias :)
Avatar alberto francisco gutierrez dice:
Sunday, March 16, 2014
muuuy bien el video esta bien explicado aa y gracias por aclararme las dudas
Avatar Ricardo Arias dice:
Tuesday, March 11, 2014
Muy buen video¡¡ la explicación es muy buena y aclaró mis dudas. Muchas gracias.
Avatar guillermo beltran jimenez dice:
Saturday, March 08, 2014
EXELENTE CONTENIDO AL TEMA
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