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Integrales que generan logaritmos naturales parte 2

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Integrales que generan logaritmos naturales.

Tres ejemplos prácticos de cuando utilizar la fórmula para la integral del cociente entre la derivada de una función y la función en sí.
Se muestra como integrar:
1. Tangente de x,
2. Una función donde el denominador es una función lineal y el numerador es una constante
3. El cociente entre dos funciones lineales

En este video veremos algunos problemas donde aplicaremos artilugios matemáticos con el fin de llevar las integrales de algunas funciones a una forma en donde podamos aplicar las siguientes fórmulas: ∫〖(1/x)dx=〗 lnx + C y ∫〖[(f^' (x))/f(x) ]〗 = lnf(x) +C. El primer problema es el siguiente: Solucionar la siguiente integral: ∫tanxdx,para resolver este problema lo que debemos hacer es llevar la función que esta dentro de la integral a una de las dos formas mencionadas anteriormente, en este caso si expresamos la tangente como tanx=senx/cosx podemos emplear la segunda fórmula debido a que la derivada del coseno es menos seno, teniendo en cuenta lo anterior tenemos entonces que: ∫tanxdx= -∫(-senx)/cosx)dx = -ln(cosx)+ C = ln(cosx)^-1+C= ln(secx)+C. El segundo problema es: Solucionar la siguiente integral:∫〖1/(2x〗+3)dx, para resolver este problema lo que debemos hacer multiplicar y dividir entre dos a la integral, de tal manera que: ∫〖1/(2x〗+3)dx =(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx , como vemos si decimos que f(x) = 2x+3 vemos que f’(x) = 2 por lo que podemos usar la segunda fórmula y hallar así el valor de la integral, tenemos entonces que: ∫〖1/(2x〗+3)dx=(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx = (1/2)ln(2x+3)+ C. El tercer problema es: Solucionar la siguiente integral: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗, para resolver este problema lo que debemos hacer es sumar y restar en el numerador al número 2 y luego asociar términos de tal manera que la integral adquiera la siguiente forma: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗=∫〖(x+1+2-2)/(x-2)dx〗=∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗, por algebra tenemos que: ∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗=∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx, aplicando las propiedades que conocemos de la integración tenemos entonces que el valor de esta integral es: ∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx = x-3ln(x-2) +C. En el video se muestra de manera detallada todos los pasos efectuados para resolver estas tres integrales.
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Comentario


Avatar Sebastián Bejarano dice:
Wednesday, October 01, 2014
Qué curso tan excelente ._. en serio me han dejado sorprendidos también con el de diferencial me queda ver el de lineal y ecuaciones diferenciales ... :S el que no me ha quedado muy claro y ya he visto un par de vídeos es el de álgebra lineal
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 02, 2014
el curso no se pudo completar y es probable que por ello se te haya dificultado más
Avatar Jonathan Leonardo Begambre Rodriguez dice:
Friday, August 29, 2014
El segundo ejemplo del video, hay un error, pues explica que se puede agregar un 2 a la x, y queda 2x + 3, y dices que se puede sacar el dos, a fuera de la integral como un 1/2, pero debes factorizar la expresion para lograr sacar el 1/2, o me equivoco...?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 01, 2014
Necesitamos el minuto y segundo para poderte ayudar ;)
Avatar Leonardo Galindo dice:
Saturday, August 16, 2014
Ese ultimo ejercicio muy complejo de entender pero con el tiempo se hace facil, muy bueno ese artilujio para tratar un cociente de dos rectas.
Avatar Vilma Romero dice:
Thursday, July 10, 2014
Buenas noches Profe

Me podran ayudar con el procedimiento de la siguiente integral;

?¦?v(1+ln?(x))/(xln(x)) dx?

Gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 10, 2014
Sólo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
Si necesitas mayor ayuda lo que podemos hacer es ofrecerte nuestro nuevo servicio de tutor en línea para que recibas una clase sobre este tema.
El costo de la clase es de USD$14.99 por hora, mas info aqui http://bit.ly/1lq0U39
Avatar José Eduardo Pérez dice:
Friday, June 13, 2014
Jamas me habria imaginado ese ultimo Artilugio jaja, Excelente! :D
Avatar Ramón Chueca Pérez dice:
Tuesday, June 10, 2014
Hasta el momento, voy por la lección 6 solamente.
Lo entiendo todo, gracias a sus magníficas explicaciones
Muchas gracias
Avatar daniel goez dice:
Friday, May 23, 2014
cada dia aprendiendo más gracias a ustedes.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 23, 2014
Nos alegra mucho saberlo ;)
Avatar Kimberly Lozano dice:
Thursday, May 08, 2014
Me salvaron el parcial. Los amo, muchas gracias
Avatar Alexis Jose Salazar Salazar dice:
Wednesday, March 26, 2014
excelente...
provoca seguir viendo todos los videos...........
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
buena tecnica de aprendisage para los aumnos
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
es un buena tecnica de profesor para sus alumnos
Avatar johanna bedoya dice:
Saturday, March 08, 2014
que bn ..............he mejorado bastantico
Avatar maxi zzz dice:
Thursday, February 13, 2014
Muy bueno , es de gran utilidad esta pagina , gracias roberto por dedicarte a hacer estos videos. Saludos desde argentina!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, February 14, 2014
Esperamos que continúes viendo este curso y los demás que tenemos en tareasplus. Un saludo desde Colombia ;)
Avatar Mauricio Reschini dice:
Friday, January 17, 2014
Hola no puedo ver este video ni muchos otros, hay algún problema?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 17, 2014
Todos los videos se reproducen desde youtube. Intenta nuevamente ;)
Avatar stivenson02@gmail.com dice:
Wednesday, January 15, 2014
para que de logarito natural la formula es f'(x) / F(X). ( du / U ) y ¿si la formula esta al revés? osea F(X) / f'(x) ( U / du )
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 16, 2014
Es como se muestra en el video ;)
Avatar Brenda Garcia dice:
Tuesday, November 12, 2013
Disculpa tengo una duda, como resuelvo la integral de xdx/(x+1)^2
Lo que pasa es que tengo un libro donde hay un ejercicio de la misma estructura pero solo tiene la solución y me doy cuenta que los resultados a los que llego están mal.
Gracias, los vídeos son muy buenos.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, November 13, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso de cálculo integral puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;). Intenta la siguiente sustitución u=x+1
Avatar luisa manrique dice:
Tuesday, September 24, 2013
faltan ejemplos que su resultando de arcsen.... son mas complicados y felicitaciones en realidad se entiende excelente.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
En el curso de cálculo integral se tienen muchos más ejemplos. Te invitamos a que veas los demás ejemplos ;)
Avatar robert rodriguez dice:
Tuesday, September 24, 2013
llevo media hora intentando resolver ?senx/cos^2x.dx
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
Necesitas ver el tema de sustitución simple. Haz t=cosx.
Ese tema lo encuentras en nuestro curso de cálculo integral.
Avatar daniela vallejos dice:
Sunday, September 08, 2013
Hola, tengo una duda.. en mi universidad me enseñaron que las integrales de:

sen(x)= -cos (x) +c
cos(x)= sen(x) * c

y acá lo enseñan al contrario, que la integral de sen(x) es cos(x) + c y que la integral de cos (x) es -sen(x) + c
Avatar Roberto Cuartas dice:
Sunday, September 08, 2013
No entendemos porque hablas de la integral de seno y coseno si en el video no se muestran. De hecho en el primer ejemplo se dice que la Derivada de coseno es -seno. No se está integrando a seno o coseno.
Avatar Brayan Giraldo dice:
Monday, September 02, 2013
como da la integral de x^2 3^x dx? se que da = (3^x (x^2 log^2(3)-x log(9)+2))/(log^3(3))+c pero no entiendo como se llega hasta alla
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
Debes integrar por partes. Te invitamos a que veas los videos sobre este tema en el curso de cálculo integral.
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