Integrales que generan logaritmos naturales parte 2

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Curso
Integrales que generan logaritmos naturales.

Tres ejemplos prácticos de cuando utilizar la fórmula para la integral del cociente entre la derivada de una función y la función en sí.
Se muestra como integrar:
1. Tangente de x,
2. Una función donde el denominador es una función lineal y el numerador es una constante
3. El cociente entre dos funciones lineales

En este video veremos algunos problemas donde aplicaremos artilugios matemáticos con el fin de llevar las integrales de algunas funciones a una forma en donde podamos aplicar las siguientes fórmulas: ∫〖(1/x)dx=〗 lnx + C y ∫〖[(f^' (x))/f(x) ]〗 = lnf(x) +C. El primer problema es el siguiente: Solucionar la siguiente integral: ∫tanxdx,para resolver este problema lo que debemos hacer es llevar la función que esta dentro de la integral a una de las dos formas mencionadas anteriormente, en este caso si expresamos la tangente como tanx=senx/cosx podemos emplear la segunda fórmula debido a que la derivada del coseno es menos seno, teniendo en cuenta lo anterior tenemos entonces que: ∫tanxdx= -∫(-senx)/cosx)dx = -ln(cosx)+ C = ln(cosx)^-1+C= ln(secx)+C. El segundo problema es: Solucionar la siguiente integral:∫〖1/(2x〗+3)dx, para resolver este problema lo que debemos hacer multiplicar y dividir entre dos a la integral, de tal manera que: ∫〖1/(2x〗+3)dx =(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx , como vemos si decimos que f(x) = 2x+3 vemos que f’(x) = 2 por lo que podemos usar la segunda fórmula y hallar así el valor de la integral, tenemos entonces que: ∫〖1/(2x〗+3)dx=(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx = (1/2)ln(2x+3)+ C. El tercer problema es: Solucionar la siguiente integral: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗, para resolver este problema lo que debemos hacer es sumar y restar en el numerador al número 2 y luego asociar términos de tal manera que la integral adquiera la siguiente forma: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗=∫〖(x+1+2-2)/(x-2)dx〗=∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗, por algebra tenemos que: ∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗=∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx, aplicando las propiedades que conocemos de la integración tenemos entonces que el valor de esta integral es: ∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx = x-3ln(x-2) +C. En el video se muestra de manera detallada todos los pasos efectuados para resolver estas tres integrales.

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Comentario


# Comentarios
Avatar Alexis Jose Salazar Salazar dice:
Wednesday, March 26, 2014
excelente...
provoca seguir viendo todos los videos...........
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
buena tecnica de aprendisage para los aumnos
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
es un buena tecnica de profesor para sus alumnos
Avatar johanna bedoya dice:
Saturday, March 08, 2014
que bn ..............he mejorado bastantico
Avatar maxi zzz dice:
Thursday, February 13, 2014
Muy bueno , es de gran utilidad esta pagina , gracias roberto por dedicarte a hacer estos videos. Saludos desde argentina!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, February 14, 2014
Esperamos que continúes viendo este curso y los demás que tenemos en tareasplus. Un saludo desde Colombia ;)
Avatar Mauricio Reschini dice:
Friday, January 17, 2014
Hola no puedo ver este video ni muchos otros, hay algún problema?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 17, 2014
Todos los videos se reproducen desde youtube. Intenta nuevamente ;)
Avatar stivenson02@gmail.com dice:
Wednesday, January 15, 2014
para que de logarito natural la formula es f'(x) / F(X). ( du / U ) y ¿si la formula esta al revés? osea F(X) / f'(x) ( U / du )
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, January 16, 2014
Es como se muestra en el video ;)
Avatar Brenda Garcia dice:
Tuesday, November 12, 2013
Disculpa tengo una duda, como resuelvo la integral de xdx/(x+1)^2
Lo que pasa es que tengo un libro donde hay un ejercicio de la misma estructura pero solo tiene la solución y me doy cuenta que los resultados a los que llego están mal.
Gracias, los vídeos son muy buenos.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, November 13, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso de cálculo integral puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;). Intenta la siguiente sustitución u=x+1
Avatar luisa manrique dice:
Tuesday, September 24, 2013
faltan ejemplos que su resultando de arcsen.... son mas complicados y felicitaciones en realidad se entiende excelente.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
En el curso de cálculo integral se tienen muchos más ejemplos. Te invitamos a que veas los demás ejemplos ;)
Avatar robert rodriguez dice:
Tuesday, September 24, 2013
llevo media hora intentando resolver ?senx/cos^2x.dx
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
Necesitas ver el tema de sustitución simple. Haz t=cosx.
Ese tema lo encuentras en nuestro curso de cálculo integral.
Avatar daniela vallejos dice:
Sunday, September 08, 2013
Hola, tengo una duda.. en mi universidad me enseñaron que las integrales de:

sen(x)= -cos (x) +c
cos(x)= sen(x) * c

y acá lo enseñan al contrario, que la integral de sen(x) es cos(x) + c y que la integral de cos (x) es -sen(x) + c
Avatar Roberto Cuartas dice:
Sunday, September 08, 2013
No entendemos porque hablas de la integral de seno y coseno si en el video no se muestran. De hecho en el primer ejemplo se dice que la Derivada de coseno es -seno. No se está integrando a seno o coseno.
Avatar Brayan Giraldo dice:
Monday, September 02, 2013
como da la integral de x^2 3^x dx? se que da = (3^x (x^2 log^2(3)-x log(9)+2))/(log^3(3))+c pero no entiendo como se llega hasta alla
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
Debes integrar por partes. Te invitamos a que veas los videos sobre este tema en el curso de cálculo integral.
Avatar armando lora dice:
Saturday, August 31, 2013
El segundo ejemplo Tambien no es Igual a Ln de la Raiz Cuadrada de ( 2X + 3) ?
Avatar armando lora dice:
Saturday, August 31, 2013
+ C...
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
Correcto. Usando propiedades de logaritmos
Avatar danitza duran dice:
Friday, August 23, 2013
Muy buenos ejemplos e interesantes !!! :)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 23, 2013
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Avatar David Alejandro Gorricho dice:
Tuesday, August 20, 2013
Gracias profe voy en la leccion 7, pero no encuentro herramientas para solucionar estas dos integrales. Me puede ayudar por favor? Ya lo he trabajsdo pero cuando derivo la respuesta no me da.
1. Integral de raiz cuadrada de 1-cos2x dx
2. Integral de 1 sobre sen2x . cos2x dx
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 20, 2013
Debes continuar con las demás lecciones. En ellas explicamos como proceder cuando se tienen funciones trigonométricas
Avatar danitza duran dice:
Friday, August 23, 2013
un alivio que diga que con las demás lecciones se pueden resolver lo que comenta David.
Avatar silvia chaparro dice:
Friday, August 09, 2013
excelente estas tutorias nos hacen enriquecer de conocimiento ...................... ;).
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, August 09, 2013
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Avatar clao tl dice:
Monday, August 05, 2013
Excelente Tutor! Muchas Gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, August 06, 2013
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Avatar josue perez dice:
Monday, August 05, 2013
gracias por todo lo que a hecho
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 05, 2013
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Avatar miguel avalos dice:
Monday, July 22, 2013
ulpe me podria ayudar con este problemas : integral de (x-1)dx/(x2-4)(x+1)
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 23, 2013
Debes seguir las siguientes instrucciones si deseas nuestra ayuda. Visita el siguiente link
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
Avatar santiago fajardo dice:
Monday, July 15, 2013
1/2ln(x+3)+c=1/2ln(2x+3)+c eso me confundio mucho
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 16, 2013
Eso que escribes es incorrecto. Lo que sucedió en el video es que primero se resolvió la integral de 1/(x+3) y luego la de 1/(2x+3) y en la explicación se muestra que debe multiplicarse por 1/2 y en una parte simplemente no se borró el x+3
Avatar santiago fajardo dice:
Monday, July 15, 2013
bueno hay una cosita que no entendi dice es un medio por el logaritmo por la función pero el ultimo paso es cancelar el dos en numerador con el 2x de denominador??? porque en el primero da diferente que el ultimo
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 16, 2013
Si nos dices a qué minuto y segundo hace referencia tu pregunta podremos ayudarte
Avatar Jesus Viña dice:
Monday, July 08, 2013
El curso es muy bueno y explicas super bien. gracias! pero tengo una duda, en mi perfil me dice "examenes presentados cero (0)" quiero saber como hago para presentar mis examenes? yo me suscribi al curso, voy por el segundo modulo. si me pueden ayudar se los agradezco. gracias por todo,
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 09, 2013
Aún no tenemos exámenes. Próximamente los tendremos. Por ahora puedes practicar con los ejercicios propuestos de cada curso. En el caso de cálculo integral los encuentras en http://www.tareasplus.com/ejercicios-resueltos/ejercicios-resueltos-calculo-integral/
Avatar jose triana dice:
Friday, June 21, 2013
He aprendido mucho analizando cada uno de estos vídeos, muchas gracias y felicitaciones por esta nueva forma de enseñar.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
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Avatar Memos Malagon dice:
Monday, June 10, 2013
ooo muchas gracias me ayuda mucho este curso solo una pregunta como se cauando es x a la n y f(x) a la n
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
Si solo tienes la x^n estás frente a ese caso que se integra fácilmente
( que igual es un caso particular de f(x)^n*f'(x) )
Pero de no ser así debes verificar si tienes f(x)^n * f'(x) como por ejemplo (x^2-1)^3 (2x)
Avatar guilleano cardona dice:
Wednesday, June 05, 2013
muy buen curso.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 06, 2013
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Avatar diana pluas dice:
Saturday, May 25, 2013
disculpe como se resuelve In (4)+In (2x)= In (10) ayudeme x favor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
Debes seguir las siguientes instrucciones si deseas nuestra ayuda. Visita el siguiente link
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
Avatar Cesar Aux dice:
Wednesday, May 22, 2013
Uff excelente la metodologia que aplicas en los videos, los artilujios me han sido de gran utilidad en mis calculos¡¡ muchas gracias, muy buena labor..
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, May 23, 2013
Esperamos que continues con el resto del curso :)
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Avatar Christian Caller Castro dice:
Monday, June 24, 2013
la app esta buenasa !
Pero esta desactualizada , pero igual Gracias !
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Vamos actualizarla próximamente ;)
Avatar raul luna dice:
Wednesday, May 15, 2013
oye muchisimas gracias estan exelentes los videos muy practicos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, May 15, 2013
Nos alegra saberlo. No olvides que tenemos otros cursos disponibles en tareasplus
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