• Exámenes
  • Matemática y Ciencia
  • Negocios
  • Idiomas
  • Programación
  • Diseño
  • Ofimática
  • Marketing
  • IT y Software
  • Ocio y Vida
  • Música
  • Ciencias Sociales
Ver Curso Gratis

Integrales que generan logaritmos naturales parte 2

Regístrate para ver este video
Curso
Integrales que generan logaritmos naturales.

Tres ejemplos prácticos de cuando utilizar la fórmula para la integral del cociente entre la derivada de una función y la función en sí.
Se muestra como integrar:
1. Tangente de x,
2. Una función donde el denominador es una función lineal y el numerador es una constante
3. El cociente entre dos funciones lineales

En este video veremos algunos problemas donde aplicaremos artilugios matemáticos con el fin de llevar las integrales de algunas funciones a una forma en donde podamos aplicar las siguientes fórmulas: ∫〖(1/x)dx=〗 lnx + C y ∫〖[(f^' (x))/f(x) ]〗 = lnf(x) +C. El primer problema es el siguiente: Solucionar la siguiente integral: ∫tanxdx,para resolver este problema lo que debemos hacer es llevar la función que esta dentro de la integral a una de las dos formas mencionadas anteriormente, en este caso si expresamos la tangente como tanx=senx/cosx podemos emplear la segunda fórmula debido a que la derivada del coseno es menos seno, teniendo en cuenta lo anterior tenemos entonces que: ∫tanxdx= -∫(-senx)/cosx)dx = -ln(cosx)+ C = ln(cosx)^-1+C= ln(secx)+C. El segundo problema es: Solucionar la siguiente integral:∫〖1/(2x〗+3)dx, para resolver este problema lo que debemos hacer multiplicar y dividir entre dos a la integral, de tal manera que: ∫〖1/(2x〗+3)dx =(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx , como vemos si decimos que f(x) = 2x+3 vemos que f’(x) = 2 por lo que podemos usar la segunda fórmula y hallar así el valor de la integral, tenemos entonces que: ∫〖1/(2x〗+3)dx=(1/2)∫〖2/(2x〗+3)dx = (1/2)ln(2x+3)+ C. El tercer problema es: Solucionar la siguiente integral: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗, para resolver este problema lo que debemos hacer es sumar y restar en el numerador al número 2 y luego asociar términos de tal manera que la integral adquiera la siguiente forma: ∫〖(x+1)/(x-2)dx〗=∫〖(x+1+2-2)/(x-2)dx〗=∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗, por algebra tenemos que: ∫〖[(x-2)+3]/(x-2)〗=∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx, aplicando las propiedades que conocemos de la integración tenemos entonces que el valor de esta integral es: ∫〖{[(x-2)/(x-2)〗-3/(x-2)}dx = x-3ln(x-2) +C. En el video se muestra de manera detallada todos los pasos efectuados para resolver estas tres integrales.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Comentario


Avatar JULIAN POSADA dice:
Wednesday, August 19, 2015
excelente el curso te saca muchas dudas muy tesos :D
Avatar Angelica Pinto dice:
Wednesday, August 19, 2015
Una pregunta Profe, siempre que vaya aplicar esa formula de logaritmo: ??[(f^' (x))/f(x) ]?= lnf(x) +C. La función debe estar siempre en el denominador? y su derivada en el numerador? y si no lo es así que haría?
Avatar Euclides Requena dice:
Thursday, August 27, 2015
Con la funcion en el denominador y el diferencial en el numerador es una integral inmediata que obedece a la formula f(x)'.dx/f(x)= ln(f(x)) + C
Avatar Isaac Ballena Perez dice:
Tuesday, August 25, 2015
Mucho gusto Angelica, mira cuando un logaritmo se deriva; queda asi: dLn(u)= d(u)/u. Lo que tu estás haciendo es tomar la función f(x)=u, pero en este caso estás integrando que viene a ser lo opuesto a derivar, yo te digo que cuando veas una expresion así; significa que cuando integres saldrá lnf(x)+C
Avatar alberto araujo dice:
Monday, August 24, 2015
Si, así debe ser siempre df(x)/f(x)o 1/x para los logaritmos, en caso de que tuvieras integral de [f(x)dx] se utilizaría la fórmula de U^n*dU
Avatar Jonh Niño dice:
Monday, August 24, 2015
Si claro es la característica de la integral [(f^' (x))/f(x) ]= lnf(x) +C, y pues si no esta busca otro camino para integrar ese tipo de funciones :D.
Avatar LEVI PLEITEZ dice:
Monday, August 24, 2015
Si no es así, debes de aplicar otra técnica de integración.
Avatar Pedro Carrillo dice:
Monday, August 24, 2015
Si, la derivada del logaritmo es abajoen el denominador la función y arriba en el numerador la derivada
Avatar Miguel Garcia dice:
Sunday, August 23, 2015
Lo que pasa es que seimpre que va a aplicar la formula del logaritmo naturalobligatoriamente en el denomidador tiene que haber una "x" para asi poder apliacra la reglay esto no fuera asi simplemente allicas reglas de integracion basicas(sacar la constante, integrar la funcion, etc...) mientras no
Avatar yovanny encarnacion dice:
Sunday, August 23, 2015
para obtener un logaritmo natural , es necesario que en el integrando aparesca como dices , en el denominador y la derivada en el numerador
Avatar victor parra dice:
Saturday, August 22, 2015
si la funcion debe estar debajo de la fraccion y en el numerador su derivada
Avatar Oscar Alonso Vallecillo Ramos dice:
Saturday, August 22, 2015
si el numerador es derivada del denominador, siempre sera un ln ... en cambio si no lo es o bien puedes subir el denominador (inverso) , multiplicarlo y despues integrar.
Avatar miguel gutierrez dice:
Saturday, August 22, 2015
correcto loquita
Avatar Kevin Munoz dice:
Saturday, August 22, 2015
Sí, la función siempre debe estar en el denominador para aplicar la fórmula, si la derivada de la función no está en el denominador tienes que buscar la forma de adaptar la función a integrar para que esta aparezca allí.
Avatar jhojan ochoa dice:
Saturday, August 22, 2015
no funcionaria la regla de derivación de los logaritmos
Avatar pablo hurtado dice:
Saturday, August 22, 2015
así es. por ejemplo la integral de la cotangente es (integral)cosx/senx dx
es decir el logaritmo natural del seno. a veces arriba no se ve la derivada entonces simplemente haces una sustitucion simple.
ojala te sirva
Avatar kevin marquez dice:
Saturday, August 22, 2015
no lo veas como una fórmula y algo mecánico. El logaritmo solo aparecerá cuando tenemos una expresión elevada a la -1. Pero si tu función es de la forma u=x^n+c si tiene que aparecerte la derivada de dicha funcion en el numerador para poder aplicar logaritmo.
Avatar Camila Andrade dice:
Saturday, August 22, 2015
Si es una regla, siempre La derivada tiene que ir En La parte superior y en caso q no, no. Asique prueba intentar separar la funcion o quizas poner un número vacio, osea lo sumas y lo restas a la vez y quizas pueda coincidir con algo, para cancelarlo y dejar solo una integral con dx y la otra integral será mas fácil. Espero te ayude
Avatar rb_s@hotmail.com dice:
Saturday, August 22, 2015
No al reves El numerador en la function
Avatar Miguel Vásquez dice:
Saturday, August 22, 2015
La integral que has escrito es inmediata de un logaritmo natural, por lo que si no tienes la función tal como esta habrá que aplicar algún método de integración, ya que el diferencial nunca ira en el denominador siempre ira multiplicando porque es con respecto a eso con quien estas integrando... saludos!!
Avatar Raúl Letechipia dice:
Friday, August 21, 2015
afirmativo, es decir, la integral de d(x)/f(x)=ln(x), si no esta asi, esta formula no es aplicable para esta integral. Si la diferencia es una constante podemos multiplicar y dividir la integral por esa constante y aplicar la formula en cuestion
Avatar Isabel Sierra dice:
Friday, August 21, 2015
Debe estar así para aplicar esa fórmula, aunque no es estrictamente necesario, con una sustitución sencilla puedes deducirla, ahora si no está escrita en esa forma para resolverla debes usar otros métodos de integración, pero la elección del mismo depende de cada ejercicio. Saludos.
Avatar Isabel Sierra dice:
Friday, August 21, 2015
Debe estar así para
Avatar Jose Jesus Sosa dice:
Friday, August 21, 2015
Para integrales mas complejas consulta Tareasplus.com, son expertos en la materia, mira lo que ellos te dicen y que te lo copio fiel del original a continuacion:
Integrales que generan logaritmos naturales.
Tres ejemplos prácticos de cuando utilizar la fórmula para la integral del cociente entre la derivada de una función y la función en sí.
Se muestra como integrar:
1. Tangente de x,
2. Una función donde el denominador es una función lineal y el numerador es una constante
3. El cociente entre dos funciones lineales
En este video veremos algunos problemas donde aplicaremos artilugios matemáticos con el fin de llevar las integrales de algunas funciones a una forma en donde podamos aplicar las siguientes fórmulas: ??(1/x)dx=? lnx + C y ??[(f^' (x))/f(x) ]? = lnf(x) +C. El primer problema es el siguiente: Solucionar la siguiente integral: ?tanxdx,para resolver este problema lo que debemos hacer es llevar la función que esta dentro de la integral a una de las dos formas mencionadas anteriormente, en este caso si expresamos la tangente como tanx=senx/cosx podemos emplear la segunda fórmula debido a que la derivada del coseno es menos seno, teniendo en cuenta lo anterior tenemos entonces que: ?tanxdx= -?(-senx)/cosx)dx = -ln(cosx)+ C = ln(cosx)^-1+C= ln(secx)+C. El segundo problema es: Solucionar la siguiente integral:??1/(2x?+3)dx, para resolver este problema lo que debemos hacer multiplicar y dividir entre dos a la integral, de tal manera que: ??1/(2x?+3)dx =(1/2)??2/(2x?+3)dx , como vemos si decimos que f(x) = 2x+3 vemos que f’(x) = 2 por lo que podemos usar la segunda fórmula y hallar así el valor de la integral, tenemos entonces que: ??1/(2x?+3)dx=(1/2)??2/(2x?+3)dx = (1/2)ln(2x+3)+ C. El tercer problema es: Solucionar la siguiente integral: ??(x+1)/(x-2)dx?, para resolver este problema lo que debemos hacer es sumar y restar en el numerador al número 2 y luego asociar términos de tal manera que la integral adquiera la siguiente forma: ??(x+1)/(x-2)dx?=??(x+1+2-2)/(x-2)dx?=??[(x-2)+3]/(x-2)?, por algebra tenemos que: ??[(x-2)+3]/(x-2)?=??{[(x-2)/(x-2)?-3/(x-2)}dx, aplicando las propiedades que conocemos de la integración tenemos entonces que el valor de esta integral es: ??{[(x-2)/(x-2)?-3/(x-2)}dx = x-3ln(x-2) +C. En el video se muestra de manera detallada todos los pasos efectuados para resolver estas tres integrales.
Avatar Jose Jesus Sosa dice:
Friday, August 21, 2015
Si Angelica, asi es
Avatar Jose Gutierrez dice:
Friday, August 21, 2015
siempre que tengas una estructura del tipo algo (derivado)/ algo. es de la forma derivada de logaritmo de algo. en caso de que aparezca el logaritmo hay que ver otra forma de integrar ya sea partes cambio de variables entre otros
saludos
José
Avatar David Lòpez dice:
Friday, August 21, 2015
si ya que es una propiedad ya establecida al realizar la integral que seria 1/f(X)=ln(f(X))+c
Avatar camila ibañez dice:
Friday, August 21, 2015
Si no es así hay k ver si se puede integrar normal o hacer sustitución simple haciendo la parte de abajo u y tu du sería la derivada de lo k isiste u y si es muy difícil hacer por sustitución doble k es la famosa fórmula de la vaca (uv-integral vdu)
Avatar ruben mansilla dice:
Friday, August 21, 2015
hola Angélica, si, para aplicar la fórmula debe estar la función en el denominador y su derivada en el numerador, si no es así debes emplear estrategias algebraicas para llevar la expresión a esta forma, fíjate en el vídeo, en él siempre se emplean artilugios para llevar la expresión a la forma expresada por la fórmula, saludos.
Avatar ruben mansilla dice:
Friday, August 21, 2015
Hola Angélica, si, la función debe estar siempre en el denominador y su derivada en el numerador, si no es así debes emplear estrategias algebraicas para llevar la expresión a esa forma, fíjate en el vídeo siempre recurre a artilugios algebraicos que permiten aplicar la fórmula, saludos.
Avatar angel gustavo guevara gutierez dice:
Friday, August 21, 2015
es corrector, porque te complicarías mucho ante la resolución de la integral dada, gracias por su cuestionamiento angelica, animo que vos eres grande en este mundo, se cuida, nos veremos en otra oportunidad
Avatar Rafael Rubiano dice:
Friday, August 21, 2015
Si es una integración por partes lo mejor que puedes hacer es definir una función f(x) y la otra Cómo una f'(x) para hacer tu cambio de variable como u= f (x) ; dv = g'(x); du = f'(x) ; v= g (x); aplicando la formula de integración por partes te quedará como int (f (x)/g (x))= int (f (x)*(g'(x))^-1) = u*v -int (v*du )= f (x)*g (x) - int f (x)*(g'(x) ) ^-1 +cte
Avatar Thomas González Stepke dice:
Friday, August 21, 2015
Esa fórmula es sólo para ese caso particular donde la derivada de la función en el denominador se ubica en el numerador... Para todos los demás casos deberás revisar y estudiar tablas de integración que puedes encontrar fácilmente en la web

Saludos!
Avatar Angelica Pinto dice:
Friday, August 28, 2015
Muchas gracias por sus respuestas, y si ya voy aprendiendo mas y resolviendo dudas gracias a este gran curso :D
Avatar Angel Cruz Chavez dice:
Thursday, July 30, 2015
Donde puedo encontrar ejercicios para practicar....?
Avatar seg_44@hotmail.es dice:
Friday, June 26, 2015
tengo una duda que propiedad usaron o en que se basaron para igualas la primera integral de ejemplo que hicieron de Stanx dx= S senx/cos x dx me quedo esa duda
Avatar Luis Labrador dice:
Friday, May 1, 2015
:)
Avatar Nelson Mercado López dice:
Monday, April 6, 2015
estaba viendo los videos y ahora me dice q los videos son privados!! a que se debe eso?
Avatar Sebastián Bejarano dice:
Wednesday, October 1, 2014
Qué curso tan excelente ._. en serio me han dejado sorprendidos también con el de diferencial me queda ver el de lineal y ecuaciones diferenciales ... :S el que no me ha quedado muy claro y ya he visto un par de vídeos es el de álgebra lineal
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 2, 2014
el curso no se pudo completar y es probable que por ello se te haya dificultado más
Avatar Jonathan Leonardo Begambre Rodriguez dice:
Friday, August 29, 2014
El segundo ejemplo del video, hay un error, pues explica que se puede agregar un 2 a la x, y queda 2x + 3, y dices que se puede sacar el dos, a fuera de la integral como un 1/2, pero debes factorizar la expresion para lograr sacar el 1/2, o me equivoco...?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 1, 2014
Necesitamos el minuto y segundo para poderte ayudar ;)
Avatar Leonardo Galindo dice:
Saturday, August 16, 2014
Ese ultimo ejercicio muy complejo de entender pero con el tiempo se hace facil, muy bueno ese artilujio para tratar un cociente de dos rectas.
Avatar Vilma Romero dice:
Thursday, July 10, 2014
Buenas noches Profe

Me podran ayudar con el procedimiento de la siguiente integral;

?¦?v(1+ln?(x))/(xln(x)) dx?

Gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 10, 2014
Sólo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
Si necesitas mayor ayuda lo que podemos hacer es ofrecerte nuestro nuevo servicio de tutor en línea para que recibas una clase sobre este tema.
El costo de la clase es de USD$14.99 por hora, mas info aqui http://bit.ly/1lq0U39
Avatar José Eduardo Pérez dice:
Friday, June 13, 2014
Jamas me habria imaginado ese ultimo Artilugio jaja, Excelente! :D
Avatar Ramón Chueca Pérez dice:
Tuesday, June 10, 2014
Hasta el momento, voy por la lección 6 solamente.
Lo entiendo todo, gracias a sus magníficas explicaciones
Muchas gracias
Avatar daniel goez dice:
Friday, May 23, 2014
cada dia aprendiendo más gracias a ustedes.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 23, 2014
Nos alegra mucho saberlo ;)
Avatar Kimberly Lozano dice:
Thursday, May 8, 2014
Me salvaron el parcial. Los amo, muchas gracias
Avatar Alexis Jose Salazar Salazar dice:
Wednesday, March 26, 2014
excelente...
provoca seguir viendo todos los videos...........
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
buena tecnica de aprendisage para los aumnos
Avatar paulino santos lucas dice:
Tuesday, March 18, 2014
es un buena tecnica de profesor para sus alumnos
Avatar johanna bedoya dice:
Saturday, March 8, 2014
que bn ..............he mejorado bastantico
Avatar maxi zzz dice:
Thursday, February 13, 2014
Muy bueno , es de gran utilidad esta pagina , gracias roberto por dedicarte a hacer estos videos. Saludos desde argentina!
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, February 14, 2014
Esperamos que continúes viendo este curso y los demás que tenemos en tareasplus. Un saludo desde Colombia ;)
Avatar Mauricio Reschini dice:
Friday, January 17, 2014
Hola no puedo ver este video ni muchos otros, hay algún problema?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 17, 2014
Todos los videos se reproducen desde youtube. Intenta nuevamente ;)
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo