Integral impropia con discontinuidad ejemplo 1

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Curso
Integrales impropias con discontinuidad en el integrando: Solución de la integral impropia lnx/x^1/2 en el intervalo x=0 hasta x=1 donde se presenta una discontinuidad en x=0
Para resolver esta integral impropia con integrando discontinuo (tipo dos) se procede a transformarla en un límite de acuerdo a los lineamientos vistos anteriormente donde el límite en este caso es un límite lateral (t tiende a 0 por la derecha)

Este video es el primer ejemplo de las integrales impropias de tipo 2 donde el integrando es discontinuo. En este ejemplo se busca encontrar la integral entre cero y uno, de la función logaritmo natural de x, dividido por la raíz cuadrada de x. Como vemos, tenemos una discotinuidad justo en el límite inferior de la integral, debido a que no podemos encontrar la imagen de logaritmo natural de cero, ni tampoco podemos dividir por cero. Dicho esto, debemos convertir la integral en un límite para verificar si converge o diverge. Recuerden que converge si nos da un número, o diverge en el caso contrario. Siempre que sea límite inferior, vamos a buscar el límite del número por la derecha. Para resolver este problema debemos conocer primero la primitiva de la función, para luego evaluarla entre t y 1, y por último calcular el límite. En este ejemplo, la integral es igual a -4, por lo que podemos decir que converge.

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# Comentarios
Avatar Jonatan Murcia dice:
Saturday, August 03, 2013
Muy buen video, bien explicadito, me sirvio mucho ya que a mi solo me habian explicado de integrales impropias con limites infinitos, amm tengo una duda, en el minuto 12:36 hallando un limite que habias re acomodado por L'hopital, tenias (lim t~0+ (-2/t/-1/2tvt)) cancelaste la t de arriba con la de abajo, luego pusiste como resultado (lim t~0+ (2/1/vt)) mi pregunta es, que paso con el dos que acompañaba a la "t" q se cancelo? Tambien se cancelaba con la t? Esa es mi duda, muy buen video y muy buena pagina, me ha salvado muchos talleres y parciales, aprendo mas aqui que con mi profesor de calculo jeje.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 05, 2013
Fue un error de escritura, el 2 debe estar. En el video se tiene una anotación con esta aclaración.
Al final el límite da lo mismo pero ese 2 falta.
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Avatar CAMILO BAUTISTA dice:
Tuesday, June 04, 2013
como se llama esa aplicacion que utilizan como tablero ???
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 04, 2013
Vamos a tener un próximamente un app para crear cursos como este en Ipad
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