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Integral impropia con discontinuidad ejemplo 1

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Integrales impropias con discontinuidad en el integrando: Solución de la integral impropia lnx/x^1/2 en el intervalo x=0 hasta x=1 donde se presenta una discontinuidad en x=0
Para resolver esta integral impropia con integrando discontinuo (tipo dos) se procede a transformarla en un límite de acuerdo a los lineamientos vistos anteriormente donde el límite en este caso es un límite lateral (t tiende a 0 por la derecha)

Este video es el primer ejemplo de las integrales impropias de tipo 2 donde el integrando es discontinuo. En este ejemplo se busca encontrar la integral entre cero y uno, de la función logaritmo natural de x, dividido por la raíz cuadrada de x. Como vemos, tenemos una discotinuidad justo en el límite inferior de la integral, debido a que no podemos encontrar la imagen de logaritmo natural de cero, ni tampoco podemos dividir por cero. Dicho esto, debemos convertir la integral en un límite para verificar si converge o diverge. Recuerden que converge si nos da un número, o diverge en el caso contrario. Siempre que sea límite inferior, vamos a buscar el límite del número por la derecha. Para resolver este problema debemos conocer primero la primitiva de la función, para luego evaluarla entre t y 1, y por último calcular el límite. En este ejemplo, la integral es igual a -4, por lo que podemos decir que converge.
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Comentario


Avatar Julio Orellano dice:
Saturday, November 15, 2014
Para algunos ejercicios deberás tomar en cuenta el valor absoluto de los resultados, ya que como tú dices no existe área negativa. Te recomiendo que "estudies" los videos en secuencia y leas algún autor de tu preferencia, siempre es bueno indagar en otras fuentes. Recuerda que matemáticas es ejercicios ejercicios y ejercicios. Buena suerte.
Avatar Diego De la Fuente Rivas dice:
Friday, November 14, 2014
Tengo una duda, no que la integral definida lo que da como resultado es el área bajo la curva de la función, pero en el ejercicio el resultado dio -4 pero el área es siempre positiva, o estoy equivocado?
Avatar Camilo Florez dice:
Tuesday, November 18, 2014
No, eso sucede cuando el área esta debajo de la gráfica (eje x), debes analizar bien la gráfica de la función en el intervalo en el que estás evaluando la integral.
Avatar toribio zuñiga dice:
Tuesday, November 18, 2014
En terminos generales cuando la aplicacion que haces de una integral definida es el area, si tu elemento diferencial es ydx, el area por arriba del eje x es positiva y el area por debajo es negativa. situ elemento diferencial es xdy, el area a la derecha del eje y es positiva y a la izquierda es negativa. Entonces si en la grafica ves que tienen tanto area positiva como negativa, evalua el area positiva y el area negativa y suma su valor absoluto. Esa es el area que debes obtener.
Avatar Rubén Gálvez dice:
Monday, November 17, 2014
Diego. Considera a la integral definida en valor absoluto



Avatar pablo ramos dice:
Sunday, November 16, 2014
no importa lo que quiere decir el menos es que tu area esta por debajo de tu eje
Avatar alfonso rodriguez dice:
Sunday, November 16, 2014
La integral algunas veces resulta negativa cuando tiene un menos adelante o cuando la función es negativa, también puede ocurrir cuando los limites son negativos.
No importa que el resultado te de negativo siempre se toma el valor absoluto de este, es decir en esta ocasion el valor seria 4
Avatar Edwin Diaz dice:
Sunday, November 16, 2014
Quizás tomaste mal los límites de integración o a la hora de integrar omitiste algún signo menos, eso pasa regularmente cuando la función tiene los exponentes negativos, a la hora de hacer sustitución en el du omitimos el signo menos
Avatar mauricio hernandez dice:
Sunday, November 16, 2014
No puede ser negativa el area. Quizá solo calculaste un tramo pero el total siempre es positivo de lo contrario esta malo
Avatar abraham lopez dice:
Saturday, November 15, 2014
Lo que ocurre es que en realidad el área en un sistema de ejes coordenados sí puede ser negativa, a diferencia del área de siempre (que es en geometría elemental). Cuando calcules un área que se encuentre en el tercer o cuarto cuadrante, el área es negativa; la razón es que esta área está arriba de la curva. El área que buscas normalmente la quieres con respecto al eje X, porque si fuera hacia el lado opuesto el área siempre sería infinita [indeterminada], y cuando la función está arriba del eje, el área es positiva debido a la definición de "área debajo de la curva"; y cuando la funcIón está abajo del eje, podría decirse que está lo contrario de debajo (o sea arriba) o ( -ABAJO) de ahí que el resultado de negativo, por simple definición. Por eso cuando calcules áreas integrando, te recomiendo que te fijes antes si la función cambia de cuadrantes en ciertos puntos, para que así no se resten áreas que en realidad quieres sumar. lo puedes comprobar integrando una función trigonométrica como seno y coseno, si evalúas de un punto en el eje X hasta otro, de modo que se formen dos áreas iguales arriba y abajo, te dará de resultado cero. Tal vez lo expliqué de forma un poco burda, pero espero y me dé a entender, ojalá te sirva, saludos!
Avatar KEVIN culqui dice:
Saturday, November 15, 2014
el resultyado de una area __: siempre ba a ser positivo
Avatar Joaquin Espildora dice:
Saturday, November 15, 2014
Si, el area siempre es positiva pero tienes que estar atento con las secciones bajo el eje x ya que en ese caso te va a dar un area negativa ya que estás en los valores negativos del eje y, ahi tienes que definir nuevos parametros que serian, como un intervalo de donde parte la seccion negativa hasta que termina esta misma y te quedarian como suma de dos integrales
Avatar Isabel Vasquez dice:
Saturday, November 15, 2014
Si el área bajo la curva se encuentra en el eje negativo x o y probablemente tu resultado esta bien, lo único que debes hacer es cambiar la formula de integral definida, ya que en estos casos hay una propiedad que nos indica que cuando el área esta en una región negativa, antes de la integración se utiliza un signo menos para así cancelar y el área nos de positiva. Que tengas un buen fin de semana y mucha suerte en tu asignación.
Avatar Wilmer Lta dice:
Saturday, November 15, 2014
Hay dos opciones que el area que resulta este an uno de los vértices de la grafica negativo, o que la respuesta le deba hallar valor absoluto.
Avatar viviana tellez dice:
Saturday, November 15, 2014
Un área nunca es negativa!
Avatar Carlos Balladares dice:
Saturday, November 15, 2014
No existe area negativa, revisa los limites del integral, quizá ahí esté el error
Avatar PAOLA BUENO dice:
Saturday, November 15, 2014
Hola, si una área no puede de ser negativa, el signo solo indica d q lado esta, es por eso q a la respuesta del area se trabaja con valor absoluto volviendolo positivo
Avatar alejandra martos dice:
Friday, November 14, 2014
siempre es positiva, seguramente estas tomando mal los limites de integración, cuando se tiene el mayor debajo de la integral y arriba el menor la integral se invierte y la integral queda con un signo negativo, al integrar el ejercicio queda positiva.
Avatar Gerardo Aguilar dice:
Friday, November 14, 2014
La integral definida no da siempre el área bajo la curva. Es el área solamente cuando la función del integrando es >=0 sobre el intervalo de integración.
Avatar seila borrome dice:
Friday, November 14, 2014
Buenas tarde. Si estas equivocado al sacar esa area puesto que como es un area debe ser positiva igual que los Volumenes.. revisalo o publica la integral.
Avatar margarita torres dice:
Friday, November 14, 2014
quizás tomaste los limites al revés o a veces cuando tienes una figura simétrica tienes que mirar de que maneras tomar estos limites, aunque es mas aconsejable que halles primero el área de la mitad y luego la multiplique por 2
Avatar guillermo francisco cueto rodríguez dice:
Monday, July 21, 2014
video 132 minuto 12:37 ley de las tortas (extremos por extremos medios con medios) 4 por raíz de t
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
En el video aparece una anotación al respecto. Debes tener habilitada la opción de ver las anotaciones de youtube en el reproductor
Avatar El Franco dice:
Monday, July 21, 2014
Cuales son Integrales Impropias con límites finitos y integrales Impropias con integrando no negativo gracias las estoy buscando
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, July 22, 2014
En el curso están. Antes de los ejemplos está la teoría. Visita el índice del curso de cálculo integral
Avatar guillermo francisco cueto rodríguez dice:
Sunday, July 20, 2014
existe un error. En el limite t-0+ es 4 por raíz de t = 0
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 21, 2014
Si nos dices el minuto y segundo podremos entender mejor a que haces referencia ;)
Avatar Josue Salomon Morales Alfaro dice:
Friday, April 25, 2014
buen video, me gustaria que suban videos sobre fisica moderna, la relatividad de einstein porfa ..........
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, April 28, 2014
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Avatar Jonatan Murcia dice:
Saturday, August 03, 2013
Muy buen video, bien explicadito, me sirvio mucho ya que a mi solo me habian explicado de integrales impropias con limites infinitos, amm tengo una duda, en el minuto 12:36 hallando un limite que habias re acomodado por L'hopital, tenias (lim t~0+ (-2/t/-1/2tvt)) cancelaste la t de arriba con la de abajo, luego pusiste como resultado (lim t~0+ (2/1/vt)) mi pregunta es, que paso con el dos que acompañaba a la "t" q se cancelo? Tambien se cancelaba con la t? Esa es mi duda, muy buen video y muy buena pagina, me ha salvado muchos talleres y parciales, aprendo mas aqui que con mi profesor de calculo jeje.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 05, 2013
Fue un error de escritura, el 2 debe estar. En el video se tiene una anotación con esta aclaración.
Al final el límite da lo mismo pero ese 2 falta.
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Avatar CAMILO BAUTISTA dice:
Tuesday, June 04, 2013
como se llama esa aplicacion que utilizan como tablero ???
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 04, 2013
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