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Integral definida y sus propiedades básicas

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Curso
Propiedades básicas de la integral definida
Se muestra que una integral definida en un mismo valor (límite superior igual al inferior) es cero, que la integral definida de la función constante es ese valor por la diferencia de los límites de la integral, que la integral se puede particionar, que es distributiva con respecto a la suma y que la integral de una función por una costante es la constante por la integral de dicha función

En este video se explica qué es la integral definida y cuáles son sus propiedades. Habíamos dicho en videos anteriores que la integral definida era una forma de resumir el límite que equivale al área bajo una curva en el intervalo a, b. Asumiendo que todas las imágenes de la función son positivas entre a, b. Se escoge la notación de integral definida para simbolizar suma entre a y b, de la función por el dx. La notación lo que nos dice es que sumemos los productos en el intervalo entre a y b. Se tiende a decir que una integral definida es un área, y esto no es del todo cierto, ya que una integral definida es en realidad una suma de áreas. Cuando nos encontremos con un área negativa, lo que hacemos es tomar valor absoluto. Recordemos que debemos observar bien al hallar integrales, cuándo los valores de la función se hacen negativos.

Entendiendo entonces que la integral es una suma de áreas, vamos a hablar de sus propiedades. La primer propiedad que vemos es que la integral definida entre a y a (es decir límites del intervalo iguales), de una función, es igual a cero. La segunda propiedad explicada es la de la partición, que consiste en decir que podemos particionar el intervalo y hallar la integral para cada intervalo, y el resultado es igual que si calculáramos directamente la integral para el intervalo total. La siguiente propiedad consiste en que si nos piden una integral de una función entre a y b (donde a es mayor que b), el resultado sería igual a tener la integral con signo negativo entre b y a. La siguiente propiedad nos dice que la integral de una función constante entre a y b, es igual a la constante multiplicada por la diferencia de b menos a.

Otra propiedad importante es la que nos dice que si tenemos que calcular una integral de la suma de varias funciones, es igual a tener la suma de la integral de cada función. La última propiedad explicada en este video dice que cuando tengamos una integral definida de una constante por una función, sería igual a tener la constante multiplicando la integral de la función. Con estas propiedades podremos manipular bien la notación de la integral definida. Finalmente se explica un ejemplo que demuestra que es más sencillo calcular la integral, no utilizando el límite de la sumatoria, sino reescribiéndolo con la notación de la integral definida.
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victor casanova dice:
Tuesday, February 9, 2016
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Muchas gracias por explicar una y otra vez el procedimiento y todos lo pasos al hacer los ejercicios, es de mucha ayuda, eres el mejor profesor que he tenido :D GRACIAS.

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Juan Ramon Villalobos Ruiz dice:
Wednesday, March 16, 2016
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Mira Nadamas

Aveces siento que el profesor de este video me trata como retrasado >_> las explica tanto que me enfada pero... excelente video aun asi (y)

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briand ramirez dice:
Thursday, January 8, 2015
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muy bien explicado profesor :) gracias
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Juan Cruz Menchú dice:
Friday, October 3, 2014
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Felicitaciones Prof. los tutoriales son muy entendibles...

Una pregunta, donde puedo encontrar un documento muy didáctico así como usted lo da a conocer
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Roberto Cuartas dice:
Monday, October 6, 2014
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Hola Juan. Si necesitas estudiar cálculo usa cualquier libro. Yo te recomiendo el de stewart
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Sandra Sierra dice:
Monday, September 15, 2014
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Buenos dias profesor tengo 2 dudas:
1. si f es continua en el intervalo de a hasta b de f(x) dx > o igual a o para todo x pertenece [a,b] ?
2. Si la integral de a hasta b de f(x) dx = 0, entonces f(x) = 0 para todo x que pertenece [a,b] ?
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 16, 2014
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Si una integral es cero entre a y b no necesariamente la función es 0.
La primera pregunta no es clara
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Nereyda Aracely Ruiz Diaz dice:
Thursday, June 5, 2014
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me gusta muuucho encerio me quita muuuchas dudas :´) saludos desde México :D
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Juan Camilo Arias Ayala dice:
Sunday, March 9, 2014
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analizando lo visto en los últimos tres vídeos aprox. se podría decir que primero encontramos la forma de hallar el área bajo la curva, que luego encontramos un método más simplificado que fue la suma de Reimann y ahora finalmente remplazamos la suma de Reimann por la integral definida?
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Roberto Cuartas dice:
Monday, March 10, 2014
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Correcto. Ya no usamos luego la suma de riemman, en su lugar usamos la integral definida ;)
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David GC dice:
Friday, February 21, 2014
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es muy bueno!! yo me suscribí sin saber si tiene algun costo??
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Kelly Julio dice:
Sunday, February 23, 2014
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Este curso es GRATIS !!!
Muchas gracias profe ; )
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Roberto Cuartas dice:
Sunday, February 23, 2014
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Es gratis. Cuando un curso no tenga precio es gratis ;)
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Carlos Aguilar dice:
Thursday, February 20, 2014
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muchas, muchas gracias enserio tus videos son mejores que tomar clases, eres muy bueno explicando.
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 20, 2014
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Catherine Riofrio dice:
Sunday, January 12, 2014
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Me parece un excelente profesor porque explica detalladamente
I like =D
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Roberto Cuartas dice:
Monday, January 13, 2014
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Juan Guevara dice:
Thursday, October 3, 2013
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Gracias Profe, usted es un excelente pedagogo Felicitaciones
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Roberto Cuartas dice:
Friday, October 4, 2013
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Gracias por el comentario.
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Percy sotomayor dice:
Friday, September 27, 2013
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Gracias desde Perú en especial de UNMSM
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Roberto Cuartas dice:
Friday, September 27, 2013
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Un saludo desde Colombia.
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Javier Aquiles Moya Escobar dice:
Thursday, August 22, 2013
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Una consulta de Chile, amigo que programa ocupas para explicar? Lo qué pasa es que tengo un iPad y para la clase de cálculo necesito un programa así !
Muchas gracias
Muy buenos vídeos !
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, August 22, 2013
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Ahora usamos simplemente paint y un programa de grabación de pantalla. En pocos días publicaremos un curso de como crear video tutoriales. No olvides suscribirte.
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franco salcedo dice:
Saturday, April 5, 2014
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profe pero una pregunta usa paint de que office ????...... yo tengo office 2013y no lo logro hacer
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franco salcedo dice:
Saturday, April 5, 2014
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un abrazo desde venezuela
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Roberto Cuartas dice:
Monday, April 7, 2014
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Paint no es de office. Es del sistema operativo. Viene por defecto. El que nosotros usamos es de windows 8
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Orlando Villadiego dice:
Sunday, August 11, 2013
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En mi opinión, aprendo muchos mas viendo los vídeos de tareas plus que con lo que explican mis profesores en la u. felicitaciones por esta gran pagina.
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 12, 2013
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Nos alegra saber que estás aprendiendo con nuestros cursos. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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maria agudelo dice:
Monday, August 5, 2013
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muchas gracias !!!
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 5, 2013
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Miguel Garcia Blanca dice:
Saturday, August 3, 2013
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soy autodidacta de electronica, y sus cursos me estan ayudando un monton en mis estudios, le felicito por los mismos y sinceramente le doy las gracias profesor

un abrazo

Miguel garcia
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 5, 2013
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Gracias por el comentario. Nos alegra mucho saber que nuestros cursos te ayuden en tu proceso autodidacta. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, July 26, 2013
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Si es hasta b, fue un error al escribir. En el video se tiene una anotación con la corrección
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Antonio Salazar dice:
Friday, July 26, 2013
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ok, gracias; no vi la anotación... pero lo importante es haber entendido la lección.
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Omar Albertho Monrroe dice:
Friday, June 21, 2013
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(Y) PANAMA
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
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Un saludo desde Colombia
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