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Integral de la función secante

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Integral de secante de una función por la derivada de dicha función
El resultado de dica integral es logaritmo natural de la suma de secante y tangente de la función
Este resultado no se obtiene a través de la derivación inmediata de una función conocida, es por ello que este video se muestra una forma muy particular para llegar a este resultado.
El video contiene varios ejemplos de uso de esta fórmula y como mediante transformaciones podemos llevar a una función a la forma de esta y aplicarla

Para quienes vienen siguiendo nuestros videos de cálculo integral se habrán preguntado porqué si encontramos la integral de seno de un ángulo por su derivada, coseno de un ángulo por su derivada, y demás, y no para la función secante. En este caso el resultado de dicha integral es logaritmo natural de la suma de secante y tangente de la función. La razón de colocar este video en este orden es que la función que da como resultado no fue estudiada en cálculo diferencial. Para llegar a dicho resultado requiere de elementos adicionales y no simplemente con conocer la derivada de una función que habíamos estudiado.

Observemos que la derivada de dicho resultado nunca la habíamos necesitado. Para llegar al resultado tenemos varias posibilidades, como conocer otros métodos de integración, o de manera útil convertir la expresión mediante un artilugio para llegar al resultado. En este video se explica cómo se llega a tal resultado paso a paso, haciendo llegar la expresión a una integral de tipo g’(x)/g(x) por dx, cuyo resultado ya sabemos que es Logaritmo Natural de g(x) más C. En este video se muestran ejemplos prácticos del uso de la fórmula encontrada y de igual manera se muestra que mediante transformaciones también se pueden hallar este tipo de integrales.
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Comentario


# Comentarios
Avatar abner berganza dice:
Wednesday, June 04, 2014
Eres un excelente matemático y profesor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, June 04, 2014
Gracias Abner ;)
Avatar jose jose dice:
Monday, July 29, 2013
pero por que se aumenta un producto (sec(x) + tang(x))/(sec(x) + tang(x))
yo quise hacer por otro método pero no me sale
hay algún otro método para hacer la integral de la sec(x) ??????????????
es que prácticamente solo derivaste la respuesta e hiciste una sustitución simple
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, July 29, 2013
Se hace de esta forma para que sea más simple (multiplicar y dividir por secx+tanx).
Puedes usar otros método como escribir 1/cosx y realizar una sustitución general. Como se muestra en la lección 100, pero toma más tiempo llegar al resultado
Avatar alvaro africano dice:
Monday, June 24, 2013
te felicito mucho
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
Gracias por las felicitaciones. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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