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Área de una superficie de revolución ejemplo 3

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Aplicaciones de la integral definida: Cálculo del área de la superficie de revolución formada por el giro de la curva y=x^3 (función potencial) con respecto al eje x en el intervalo x=0 y x=2
Se utiliza la fórmula deducida anteriormente para encontrar el área de una superficie de revolución cuando la curva gira alrededor del eje x

Este video es el tercero de una serie de ejemplos en los que se muestra cómo hallar el área de una superficie de revolución. En un video anterior dedujimos la fórmula para encontrar el área de una superficie de revolución, este es el tercer caso de su aplicación, en el que encontramos el área de la superficie que se genera al rotar con respecto al eje x, la curva y=x^3, en el intervalo x=0 y x=2. En este caso podemos utilizar la fórmula con respecto a x cuando estamos haciendo el giro con respecto al eje x. Lo primero que debemos hacer es encontrar a f(x), luego a f’(x). Encontrado esto podemos proceder con encontrar el área sustituyendo en la fórmula del área de la superficie de revolución. Los límites de integración son los límites del intervalo dado inicialmente. Hallar la superficie de revolución, es equivalente entonces a hallar la integral mencionada, para lo cual podemos hacer una sustitución, o dándonos cuenta que es una función a la n multiplicada por su derivada.
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