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Recta real y conjuntos numéricos

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Concepto básico de la recta real ubicando los conjuntos numéricos conocidos: Números naturales, Números enteros, racionales e irracionales para formar finalmente el conjunto de todos los números reales.

Se muestra como dentro de la recta podemos determinar si un número dado es mayor o menor a otro.

En este video vamos a hablar en un concepto muy importante en las matemáticas, y ese concepto es la recta real, es una recta que de hecho nos va ayudar a conocer mejor los conjuntos numéricos que conocemos, empecemos por los números más usuales, o los más usados, los números naturales, son los que sirven para contar las cosas que tenemos, 1 objeto, 2 objetos, 3 objetos, etcétera.

En este video asumiremos que el texto está dentro de los números naturales apartándonos de la discusión de si está en los números naturales o no, para hacer la recta real vamos a trazar una línea, en el medio de ésta ubicaremos al 0, y hacia la derecha de éste ubicaremos los números naturales, 1, 2, 3… y podemos también sobre pasar a éstos, 10, 11, 12… Este conjunto ubicado a la derecha del 0 puede ser nombrado como “enteros positivos” y hacia la izquierda del 0 puedo ubicar los números “enteros negativos” -1, -2, -3… Ambos conjuntos, el de la derecha y el de la izquierda del 0, juntos, se llaman “los números enteros”, pero no todo puede ser representado por números enteros, porque se pueden tener medias partes, surgen así los números racionales, o fraccionarios ½, 2/4, 4/8… pero hay números que no son enteros, y que no pueden ser representados puesto que tampoco son fraccionarios, así como “el número pi”, estos números son los irracionales, la unión de los enteros positivos, enteros negativos, racionales e irracionales, produce los números reales, o sea todos los que se pueden graficar en la recta real, la recta de los reales es un concepto que gráficamente nos puede ayudar a comprender conceptos como mayor o menor que, o igual, para saber si un número es mayor o menor que otro debemos saber que si se trata de números enteros positivos, el número que esté más lejos del cero es el número mayor, si se trata de los números enteros negativos el número más cerca al 0 será el mayor.
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Comentario


Avatar antonio lopez dice:
Saturday, January 17, 2015
Una pregunta si los numeros naturales es un subconjunto de los numeros enteros, pero ambos se extienden hasta el infinito, se puede decir que el conjunto de numeros enteros es un "infinito mayor" que el conjunto de los naturales?
Avatar Sebastian Beltran dice:
Monday, January 26, 2015
yo no soy Dios mejor pregunteme sobre juegos
Avatar jeny martinez dice:
Saturday, January 24, 2015
si
Avatar lucila morganti dice:
Thursday, January 22, 2015
Nose
Avatar luis alberto torcelli dice:
Thursday, January 22, 2015
Que buena pregunta , bueno es cuestión de interpretación e imaginación ...es que nuestra mente es potente .....para hacer una diferenciación ... se podría demostrar o mostrar... pensemos si un conjunto B está incluido en otro conjunto A ,entonces b menor a A . haber si pienso en la recta numérica de los enteros tenemos el conjuntos + solamente ,ahora pienso en los enteros tenemos los + y - , si lo pensamos como módulos de los números z ....Es más extenso..,podríamos decir que que z es mayor que n , pero lo contradictorio es pensar que siempre que hallemos un número , existirás el siguiente más uno. ¿SE ENTENDIÓ?
Avatar Rocio Esmeralda Gutierrez Gomez dice:
Wednesday, January 21, 2015
no
Avatar Manuel Molero dice:
Wednesday, January 21, 2015
Eso es cierto. Tienes que considerar que los números naturales se extienden hacia el infinito solo a la derecha del eje x, mientras que los enteros incluyen además el cero y los números negativos hacia la izquierda.
Avatar tomy moncada dice:
Wednesday, January 21, 2015
no
Avatar Valentina Ortega dice:
Tuesday, January 20, 2015
si
Avatar antonio lopez dice:
Tuesday, January 20, 2015
Ahora pienso mas bien que la respuesta es no y el problema radica es que no podemos graficar un conjunto con un subconjunto que contenga elementos infinitos en un espacio finito, pues necesitariamos conjuntos infinitamente grandes para poder representarlos, simplemente no tiene fin y no podemos concluir nada en esta situación.
Avatar david molina dice:
Tuesday, January 20, 2015
PUES NO SE PODRÍA HABLAR DE INFINITO MAYOR O MENOR PUESTO QUE ES SIMPLEMENTE INFINITO Y EL INFINITO NO SE PUEDE MEDIR. POR OTRA PARTE LO QUE SI PASA ES QUE LOS NÚMEROS NATURALES TIENEN UN CONJUNTO SOLUCIONES DE (O,INF) DE CERO A INFINITO, MIENTRAS QUE LOS ENTEROS ESTÁN DEFINIDOS DESDE EL INFINITO NEGATIVO ASTA EL INFINITO POSITIVO (-INF,INF+)
ESPERO TE SIRVA ;)
Avatar Luisa Fernanda dice:
Tuesday, January 20, 2015
No se dice eso, partiendo del concepto que el infinito sencillamente no tiene fin, no hay un infinito mayor ni uno menor, simplemente es infinito.
Avatar sixto salvador ogaz dice:
Tuesday, January 20, 2015
ambos se exitenden hasta el infinito
Avatar rafael marte dice:
Tuesday, January 20, 2015
No, infinito no es un numeral, no es conmensurable, es mas bien un recurso matemático, si pudiéramos, hacer comparaciones de mayor o menor ¿qué diríamos de las fracciones entre dos enteros?
Avatar Miguel Aguirre dice:
Thursday, January 22, 2015
Es el cociente entre dos números enteros
Avatar adolfo silva dice:
Thursday, January 22, 2015
La recta Real numérica contiene todos los números conocidos; los naturales, enteros, racionales, irracionales y las constantes, que dependiendo si se colocan a la derecha o izquierda del cero, van a ser positivos o negativos. Las fracciones se dan entre dos números enteros, que si están a la derecha del cero son positivos, y si están a la izquierda son negativos. Ahora bien escojamos los enteros positivos del 1 al 2, al fraccionarlos, todos las fracciones que se acerquen a 2 van a ser mayor que los que estén cerca al uno; teniendo en cuenta la recta Real numérica, si escogemos los esteros negativos-2 al -1, todas las fracciones que se acerquen a -1 van a ser mayor que las que estén cerca a -2. Con las fracciones también se da lo que pasa con los enteros que pueden ser infinitos; porque cualquier fracción se puede dividir hasta el infinito.
Avatar sixto salvador ogaz dice:
Thursday, January 22, 2015
las fraciones entre dos enteros son finitas
Avatar Juan Alfonso dice:
Thursday, January 22, 2015
no se.................
ustedes son los genios pero, para mi seria lo mismo q si baja de cero es negativo
Avatar Cesar Leonardo Martinez Rincon dice:
Thursday, January 22, 2015
que la fracciones entre dos enteros peuden dar resultados infinitos
Avatar David Mendez dice:
Wednesday, January 21, 2015
Me parece que lo correcto es decir que entre dos enteros hay infinitas fracciones.
Avatar alejandra hurtado dice:
Tuesday, January 20, 2015
CLARO SI
Avatar Cristian Romero dice:
Monday, January 19, 2015
No, no es un "infinito mayor". Porque a partir del número cero en adelante, el conjunto N y el conjunto Z, contienen los mismos números. Es decir, el conjunto Z como ya sabes contiene a los N y por esto, Z > N, pero el "infinito" es la "idea" de cualquier número (según la definición que utilices) que puedas contar (o pensar).
Por tanto, el conjunto Z contiene mayor cantidad de números que el conjunto N, pero Z contiene mas números porque incluye a los números negativos desde "menos infinito" hasta el "infinito positivo"; pero a partir del "cero" hasta el "infinito positivo" todos los números del conjunto son los mismos. Podrías investigar mas la teoría de conjuntos para tener mas clara la respuesta que te estoy dando. Saludos continúa aprendiendo!
Avatar nicolas caicedo bernal dice:
Monday, January 19, 2015
si claro el infinito de los naturales es menor ya que el de los enteros son dos el infinito de los positivos y el infinito de los naturales
Avatar Mario M. dice:
Monday, January 19, 2015
Es posible comparar los tamaños ("cardinalidades") de conjuntos, incluso conjuntos infinitos. Es un tema muy avanzado, mas allá del alcance de este curso. (¡ Resulta que tienen el mismo tamaño el conjunto de numeros enteros y el conjunto de numeros naturales!)
Avatar José Sánchez Sanchez dice:
Monday, January 19, 2015
Los números naturales son siempre SOLO los positivos, mientras que los enteros son tanto positivos como negativos. Así que si se puede decir que los enteros son el "doble de infinito"
Avatar ANICETO ARIAS CORDOVA dice:
Monday, January 19, 2015
No es mayor; infinito no es un número; lo que ocurre es que uno crece más rápidamente que el otro, o se hace infinito "antes" que el otro.
Avatar diego quiros dice:
Monday, January 19, 2015
si, lo importante es que sepas que no todo número natural es un número entero, pero todo número entero si es un número natural
Avatar JHENY LOPEZ dice:
Monday, January 19, 2015
si
Avatar Isabel María Fernández Muñoz dice:
Monday, January 19, 2015
En definitiva.. los numeros son infinitos pero en los numeros naturales se cuentan desde el 0 hasta el infinito... y los enteros tambien incluyen los n' negativos, es decir desde el 0 hasta el menos infinito... Ninguno de los dos conjuntos incluyen los n' decimales. Espero haberte ayudado
Avatar juan esteban usuga dice:
Monday, January 19, 2015
si ya que los umeros enteros se extienden desde 0 a infinito y desde 0 a menos infinito
Avatar sergio carrillo dice:
Monday, January 19, 2015
No, los números naturales y los enterosson igual de infinitos
Avatar adolfo silva dice:
Monday, January 19, 2015
Los números naturales son: 0,1, 2, 3, 4, 5.................................y así se representan en la recta numérica para cualquier cantidad en sus diferentes combinaciones; cuando se quiere representar una cantidad de algo, ejemplo cuatro manzanas, este número(4) es un número entero que me representan las manzanas, esta clasificación se hace con el fin de entender mejor estos conceptos. Entonces yo tengo infinitos números naturales, para expresar un número infinito de algo específico como las manzanas. En conclusión,los mismos números, para expresar algo específico.
Avatar Antonio Pérez dice:
Monday, January 19, 2015
El conjunto de los números enteros es el doble en extensión del conjunto de los naturales, porque estos solamente son positivos, y se extienden hasta el infinito positivo. Aquellos, hasta el infinito negativo y hasta el infinito positivo.
Avatar Mario Ferreiro dice:
Monday, January 19, 2015
Los naturales comprenden del 0 al infinito, sentido (+) sin fracciones....los Enteros son iguales a los naturales con la inclusion de los enteros negativos (-) es decir que van al + - infinito.
Avatar Anamaria Damian dice:
Monday, January 19, 2015
No,
Avatar nuria daya dice:
Monday, January 19, 2015
El infinito es por definición incuantificable, y tu pregunta requeriría la medida de ambos parámetros, entonces dejarían de ser infinitos
Avatar Rodrigo Nicolás Hidalgo dice:
Monday, January 19, 2015
es una pregunta insulsa, dado que sin importar el infinito, el conjunto Enteros siempre es mayor que el conjunto naturales. Por algo se dividio la definicion de conjuntos.
Avatar italo velasco dice:
Monday, January 19, 2015
si el conjunto de los numeros enteros es mayor que el conjunto de los nuemros naturales ya que los enteros se desplazan hacia la izquierda y los naturales no
Avatar Hikari Yumiko dice:
Tuesday, September 23, 2014
Números Naturales = ?
Números Enteros = ?
¿Sensei, hay vídeos que me explique esto?
Y si lo hay... ¿Me dice por el nombre que lo debo buscar?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Ese tema lo encuentras en este curso http://aula.tareasplus.com/CEIPA-TAREASPLUS/Matematicas-para-administradores-CEIPA
Avatar Alejandro Beras constanzo dice:
Tuesday, September 30, 2014
Compre este curso pero la descarga se me cancelo acaso tengo que pagar otra vez para poderlo descargar ???? -.-
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 08, 2014
Debes escribir a este email respuestas(arroba)tareasplus.com para poderte ayudar
Avatar Hikari Yumiko dice:
Tuesday, September 23, 2014
Sensei Roberto ¿Puedo hacer una presentación de Microsoft Power Point?
Porque se me ocurrió la idea de, cada vez que vea un vídeo suyo pueda agregarle a la presentación lo que usted explica... así cada vez que copie la información pueda también ir repasando todo para entender aún más.
¿Acaso no es una buena idea?
Espero su respuesta, Arigato Roberto Cuartas.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Claro que sí. Es buena idea ;)
Avatar Hikari Yumiko dice:
Tuesday, September 23, 2014
¡¡¡Eso hace un buen profesor!!!
¡¡¡EXPLICAR COMO SE LO MERECE UN ALUMNO!!!
Gracias Roberto Cuartas
Avatar ximena ruiz dice:
Saturday, August 23, 2014
Me pareció interesante pero... no se creo que le falta como un toque mas lùdico, Es decir mas divertido en general -_-
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 25, 2014
Gracias por la sugerencia. Lo tendremos en cuenta para futuros videos ;)
Avatar Jose Guerrero dice:
Wednesday, July 30, 2014
Buenas tardes. El video me ha sido muy provechozo, gracias. Pero quisiera, por favor, que existiera la posibilidad de que hiciera un tutorial sobre Axiomas de los Numeros reales, le estare muy agradecido.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 31, 2014
En el curso de álgebra se muestran algunos de estos axiomas y también en este curso http://aula.tareasplus.com/CEIPA-TAREASPLUS/Matematicas-para-administradores-CEIPA
Avatar geraldine sanclemente dice:
Wednesday, July 23, 2014
uno como ase para saber como se convierte una fraccion a numero mixto
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, July 23, 2014
Si la fracción es impropia. Si el numerador es mayor que el denominador. Eso los ves en el curso ;)
Avatar Raúl Velarde Osuna dice:
Thursday, July 10, 2014
animo =) !
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, July 10, 2014
Igual ;)
Avatar Isabel Cisneros dice:
Friday, July 04, 2014
muy claro, muy sencillo de explicar. Se entiende muy bien, Gracias!!!
Avatar JOHN JAIRO BERNAL PASTRAN dice:
Monday, June 30, 2014
GRACIAS ME DESPEJO MUCHAS DUDAS
Avatar vilmaquintana_2009@hotmail.com dice:
Wednesday, June 04, 2014
muy bueno entendi muy bien,gracias
Avatar Armando Najera dice:
Saturday, May 31, 2014
Me paresio un poco confuso ya que se habla de varios temas.
Avatar maria concepcion granados dice:
Thursday, May 22, 2014
como se define un entero con mas 5/4
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, May 23, 2014
Mixto. Mira el video sobre números mixtos
Avatar jose armando martínez dice:
Friday, May 16, 2014
una pregunta como descargo su app en mi tablet espero su pronta respuesta
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, May 19, 2014
Ingresa a google play o al appstore y busca tareasplus
Avatar Sara Esther De La Peña Rodriguez dice:
Monday, May 12, 2014
Hola que buen video, pero me perdí en la pantalla
Gracias
Avatar mario sandoval dice:
Friday, May 09, 2014
Que buen uso de la lógica....muchas gracias
Avatar Yudy Andrea Duran Reyes dice:
Friday, May 02, 2014
Me Gustaria que describiera que son los numeros enteros etc...tontos
Avatar Roberto Cuartas dice:
Sunday, May 04, 2014
No hay necesidad de insultar
Avatar Efrain Javier TORRES CÓRDOVA dice:
Friday, May 02, 2014
Excelente el video de la recta real
Avatar Alberto Cáceres dice:
Friday, April 25, 2014
excelente video n.n
Avatar jairo lopez dice:
Wednesday, April 23, 2014
Gracias teraplus, es importante para los docentes mantenernos al día actualizados, retroalimentados.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, April 24, 2014
Esperamos que tus alumnos también conozcan acerca de nosotros y puedan disfrutar del material ;)
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