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Lección 30
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Fracciones equivalentes y reducción de fracciones

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Concepto de fracción equivalente: dos fracciones son equivalentes si su cociente es el mismo o lo que es igual si representan el mismo número decimal.

Para darnos cuenta si dos fracciones son equivalentes basta reducirlas hasta el punto en que no sea posible hacerlo más, que es cuando el máximo común divisor del numerador y denominador es 1 (uno).

Para hacer dicha reducción se procede a descomponer el numerador y denominador en factores primos para luego mediante división anular los comunes. Otra alternativa es dividir simultáneamente el numerador y denominador por un mismo número que los divida a ambos.

En este video se explica cómo identificar cuándo dos fracciones son equivalentes y cómo reducir una fracción. Si tenemos diversas fracciones, y realizamos las divisiones, y nos encontramos que sus resultados son iguales, podemos decir que las fracciones son equivalentes. En algunos casos es difícil saber cuál es el resultado de una división de alguna fracción, para lo cual se hace necesario llevarla a una expresión más simple, es decir, se hace necesario reducirla. Para saber cuándo una fracción es irreducible, es cuando el máximo común divisor entre el numerador y el denominador es 1.

En los casos que sea diferente de 1, la fracción se puede reducir, lo cual se hace descomponiendo el numerador y el denominador en sus factores primos para luego anular los que sean comunes mediante la división. En algunos casos, para saber si la fracción es irreducible mediante el uso del MCD se hace muy complicado. Otra forma de hacer lo mirando si poco a poco el numerador y el denominador comparten números que los multiplican, anulándolos hasta que no sea posible reducirlo más. Una forma más simple es tomar un número común que los divida a los dos y dividir la expresión arriba y abajo por ese número. El procedimiento debe repetirse hasta que no sea posible reducir más.
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Milena Blanco dice:
Saturday, August 15, 2015
1
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Me quedo una inquietud él en un ejemplo, en 75/600 empezó a sacar 5 y luego llego a un punto en que le dio 3/24 y el dijo que en ese caso saca 3 y pues no se si estoy mal o estoy confundida pero cuando tu sacas 5 ya no te puedes devolver a sacar un numero menor que este en este caso seria 2 o 3, o no sé ayuda en mi inquietud por favor. (En el minuto 12:10)
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William Oscar Buendía Benavides dice:
Wednesday, September 2, 2015
1
0
Hola señorita Milena, lo que pasa es que en el momento de simplificar una fracción se debe tener en cuenta la divisibilidad de los números, es decir, que cuando se le presenta cierta cantidad en cifras lo primero que debe hacer es comenzar por el número menor de divisibilidad, si se puede, sino, pasa al siguiente número mayor. En el caso de tu ejemplo comenzaste por un número mayor al 2, 3, 4, en este caso fue el 5, porque la fracción 75/600 es divisible por 5 porque termina en cero o múltiplo de 5; si hubiese empezado por un número menor, como el 3, porque los demás números menores no cumplen divisibilidad, porque no terminan en par ni múltiplos de 4, por consiguiente el número 3 si cabe en el requisito porque el numerador ( 75) y el denominador (600) son divisibles por 3, porque al sumar sus cifras tanto del numerador como el denominador son múltiplos de 3. Por ello, si empezaste por el mayor número de divisibilidad, sin tener en cuenta que existían otros menores números que también son protagonistas del mismo número, esos mismos números forzarán luego, que debes tenerlos en cuenta para que los uses en la simplificación.
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Javier Mauricio Roberto Gamez dice:
Monday, August 31, 2015
0
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Buenas noches: primero q todo, comenzaste de la manera incorrecta. Primero se saca tercera de 75 y de 600, lo que da 25/200. Luego si se saca quinta, lo que da 5/40, y nuevamente quinta, y como resultado final queda 1/8.
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Pedrito Lugo dice:
Wednesday, August 26, 2015
0
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En la operación 75/600 Lo que yo haría es, intentas sacar mitad; como no se puede , intentar sacar tercera y quedaría 25/200; luego sacar cuarta, como no se puede; intentar sacar quinta y quedaría 5/40. y esta operación me es más facil de resolver. Es decir ir subiendo de mitad, tercera, cuarta, quinta...
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Manuel Molero dice:
Saturday, August 22, 2015
0
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Lo has hecho bien. Ahora divides la fracción 3/24 / 3/3 = 1/8.
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riel capote dice:
Thursday, August 20, 2015
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la secuencia se debe hacer primero es el 2 y luego el 3
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jhonatan moreno dice:
Wednesday, August 19, 2015
0
0
lo que el hace esta bien el echo es simplificar en números primos lo que mas se pueda en la fracción
ejemplo:
si comienzas a simplificar por tres sabemos que hay que dividir tanto arriba como abajo por 3, tenemos 75/3=25 y 600/3=200 pero ya si divido por tres ha 25 y 200 no me va ha dar un numero exacto, entonces lo que tenemos que hacer es buscar otro numero primo que divida ha 25 y 200 como ya sabemos que tres no nos sirve seguimos buscando el siguiente numero primo que le sigue es 5 y podemos analizar que 5 si divide ha 25 y 200 75/5=5 y 200/5=40 como vemos la fracción se puede simplificar mas aun entonces 5/5=1 y 40/5=8 como podemos ver hemos simplificado la fracción lo mas que se puede el resultado de esa simplificación es 1/8 si te fijas te darás cuenta que ha el le queda 3/24 pero esos números divídelos por tres como el dice no hay ningún problema si te devuelves después de que divida ha cada numero de la fracción en otro numero exacto lo puedes hacer 3/3=1 y 24/3=8 la misma respuesta 1/8
no importa como simplifiques, el resultado 100 pre sera el mismo y paras cuando no halla ningún numero primo que divida ha los dos números de la fracción en números exactos :)
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JOSÉ ANTONIO MARTÍNEZ MOLTÓ dice:
Tuesday, August 18, 2015
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Factorización de 75/5=15/5=3/3=1
Factorización de 600/5=120/5=24/3=8/2=4/2=2/2=1
Luego en el numerador tendrás: cinco al cuadrado X tres y en el denominador tendrás cinco al cuadrado X tres X 2 al cubo, simplificando se te ira del denominador cinco al cubo y el tres pues en el denominador también tienes cinco al cuadrado X tres X 2 al cubo, por lo que la fracción irreducible y equivalente es 1/8. Espero te haya servido.
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Carlos Hernández dice:
Tuesday, August 18, 2015
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Al reducir fracciones te puedes adelantar y devolver cuantas veces necesites hasta llegar a una fracción que no se pueda reducir más. El único requisito es que el denominador (divisor) sea múltiplo del numerador (dividendo). En tu caso 24 es múltiplo de 3 porque 8 x 3 = 24, por lo que tu fracción 3/24 se reduce a 1/8.
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Glory Castro dice:
Monday, August 17, 2015
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Se le puede sacar tercera , el orden de los factores no altera el resultado.
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orlando sierra dice:
Monday, August 17, 2015
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claro que puedes sacar 3, ya que el 3 es un divisor de 75 y de 600
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alejandra loaiza dice:
Monday, August 17, 2015
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Pues busque por wikipedia o yahoo es ma bueno
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victor emanuel quiyena dice:
Monday, August 17, 2015
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la verdad es que la fracción es equivalente cuando comparte el menor divisor asi se reducen por el mismo numero.
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Juan Carlos Puentes dice:
Sunday, August 16, 2015
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si puedes sacar 3 o la que se necesites desde que se deje descomponer en ambos numerador y denominador
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ALEJANDROUSKI NÚÑEZ dice:
Sunday, August 16, 2015
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Hola, cuando utilizas múltiplos y numeros primos para reducir una fracción, es necesario reducirla a la mínima expresión, el orden de reducción de fracciones en ocasiones no importa, en tu caso primero sacamos quinta y finalmente tercera tu fracción quedaría así: 1/8
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Alex Sandoval dice:
Sunday, August 16, 2015
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Según tengo entendido podes ir reduciendo las fracciones del mas alto al más bajo por ejemplo primero sacas 7 y luego 5 y 3 y 2 pero no puedes volver atras
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alexander revueltas dice:
Sunday, August 16, 2015
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En este caso el orden no importa, porque el resultados es el mismo, por lo tanto si se puede hacer, no te preocupes. Aunque para mantener un orden y no crear confusión se debe iniciar simplificando siempre por el menor factor primo.
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emilia arroyo dice:
Sunday, August 16, 2015
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3/24 es un fracción equivalente , pero si sigues consigues 1/8
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adolfo silva dice:
Sunday, August 16, 2015
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Tu inquietud es válida, lo que pasa que cuando estás reduciendo cantidades en el numerador y denominador, ellos te van indicando por cuanto son divisibles, y también depende de la experiencia que se tenga en estos menesteres, diferente a cuando sacas los números primos, donde comienzas por el 1, después el 2...........y así sucesivamente, pero también te darás cuenta que si no son divisibles por el número siguiente, buscas un número mayor. En las fracciones equivalentes, no importa si comienzas por un numero grande y terminas con uno pequeño, lo que importa es que lo divida a ambos.
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Edgar Pedraza dice:
Sunday, August 16, 2015
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Creo aún que si se puede llegar a devolver a un número menor para simplificar la fracción.
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Salvador Baltazar dice:
Sunday, August 16, 2015
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Lo que en realidad estás encontrando son los factores primos de las dos cantidades (75 y 600) y que además sean comunes, para poder reducir la fracción. Y no importa el orden en que se esncuentren. Siempre serán los mismos.
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beatriz romero dice:
Sunday, August 16, 2015
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No hay una regla que diga que no puedes usar un número menor para reducir una fracción equivalente despues de reducir con un número grande. De hecho lo que quieres es reducir hasta que no se pueda mas
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Orlando Salamanca dice:
Sunday, August 16, 2015
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No hay ningun problema. Puedes simplificar por dos o por tres despues de simplificar por cin co. La propiedad conmutativa de la multiplicacion dice que el lrden de los factores no altera ñroducto.

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ODIN MARIN DE LA CRUZ dice:
Sunday, August 16, 2015
0
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75/600=15/120=5/40=1/8
75/600=25/200=5/40=1/8 seria 3
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SIMON CCUNO dice:
Sunday, August 16, 2015
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3/24 = 1/8
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SIMON CCUNO dice:
Sunday, August 16, 2015
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Es preciso recordar que simplificar es reducir a la minima expresion 3/24 = 1/8, la pregunta es ¿porque?
Lo que pasa es se ha dividido entre 3; jamas te preocupes que numero utlizar, pero debes simpificar con el mismo numero a ambos numeros...suerte
por favor mil disculpas por la falta de ortografia...mi teclado esta muy mal...
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Sebastián Junior Romero Delzo dice:
Sunday, August 16, 2015
0
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2
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MARIA HELENA CUERVO MONTENEGRO dice:
Sunday, August 16, 2015
0
0
no al número 75/600 le debe empezar a sacar tercera ,luego le da 25/200,luego a esto le saca 5 y da 5/40 y vuelve le saca 5 y da 1/8 ,que es lo que que da.
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Claudia Vanegas dice:
Sunday, August 16, 2015
0
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Hola, a esa fracción podías empezar sacando tercera, siempre empezamos simplificando por lo mas mínimo.
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Sergio Lechuga dice:
Saturday, August 15, 2015
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Los números terminados en 5 ó en 0, son divisibles por 5.
Si divides numerador y denominador por 75, simplificas la fracción

75/75 / 600/75 = 1 / 4
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ulises gonzalez dice:
Saturday, August 15, 2015
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hola 75/600 saca quinta dio 15/120 si sacamos quinta da 3/24 si seguimos reduciendo tercera 1/8 espero ayudarte amiga numerador y denominador tenemos que reducirlos al minimo
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solange vera bazan dice:
Saturday, August 15, 2015
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tienes razon estas en lo cierto no se puede
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santiago lopez dice:
Saturday, August 15, 2015
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Empieza zacanfo 3 queda 25/100 luego le sacas 5y queda 5/10 luego otra vez 5 1/2 espero re sirva
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Abel Cardenas dice:
Saturday, August 15, 2015
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Buen dia

Al parecer estas confundida; esta fraccion la puedes reducir de varias formas una de ellas es sacar quinta lo que te quedaria 15/120 hasta fraccion le vuelves a sacar quinta y te queda 3/24 y a esta YA NO PUEDES SACAR QUINTA pero le puedes sacar tercera y te queda 1/8 este seria el resultado ya que no se puede reducir mas.

La otra opcion es sacarle tercera o que quedaria 25/200 en este punto ya no puedes sacar tercera de nuevo lo que te lleva a intentar con sacarle quinta lo que quedaria 5/40 y por ultimo le vuelves a sacar quinta lo que quedaria 1/8.

En reduccion de fracciones puedes de uno en uno con los numeros primos que son aquellos numeros mayores a 1 que son divisibles entre uno entre ellos mismo

2,3,5,7,9,11 etc...

Suerte...
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Francisco Juan Peña dice:
Saturday, August 15, 2015
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3/24 = 1/8; ES DIVISIBLE ENTRE 3
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italo velasco dice:
Saturday, August 15, 2015
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Si se puede sacrr tercera pues no estas factorizando primos, si no simplificando
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Hector Acevedo dice:
Saturday, August 15, 2015
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Saludos no se si entendí bien tu pregunta pero dejame ver si puedo resolver ese problema:
75/600= si ÷ entre 5 obtendremos:
15/120= si ÷ entre 5 obtendremos;
3/24= si podemos ÷ entre 3
para obtener su forma más simple y su resultado final seria:
1/8.
Espero haberte podido ayudar.
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Luis Yande dice:
Saturday, August 15, 2015
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si se puede seguir sacando, simplificar es hacerlo de la forma mas conveniente, si puedes sacarle 5 le sacas 5, si puedes sacarle 3 le sacas 3 y así........ espero haberte ayudado.
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crecenciano salinas ruiz dice:
Saturday, August 15, 2015
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para este caso primero sacale tercera antes de sacarle quinta. saludos
Avatar
Jhon Tarrillo dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Tener en claro que lo que hable en caso de fracciones se puede decir lo mismo pero en realidad cuando se habla de simplificar se aplica mas para tema de ecuaciones para poder hallar la variable de "X" donde se tiene una respuesta supongamos 6/12; pero si a eso te piden reducir quiere decir que vas a tener que sacar el MCM de la respuesta en este caso seria 1/2 que vendría hacer el equivalente a 6/12.

Espero que halla sido de ayuda.

saludos,
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gus sil dice:
Sunday, January 11, 2015
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reducir una fracción es lo mismo decir simplificar una fracción ?
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luna chavez dice:
Friday, January 30, 2015
0
0
si
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marcial islas dice:
Tuesday, January 20, 2015
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Si, es lo mismo reducir una fracción a la expresión mínima o simplificar es lo mismo
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marcial islas dice:
Tuesday, January 20, 2015
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0
No
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Cristian Romero dice:
Tuesday, January 20, 2015
0
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Si, es simplemente encontrar un número que pueda dividir al mismo tiempo al denominador y al numerador, e igualmente darnos un un numero entero en el numerador y en el denominador, ya que si nos diese un número decimal, tendriamos que representarlo con una fracción y te darían números para nada prácticos. Por ejemplo: [Simplificar:] (42/40)/2= 21/20 | (21/20)/2= 10,5/10 <--- esa fracción tendrías que reescribirla para que sea manejable en los términos de las fracciones es decir tendrías que poner (21/2) en el numerador y 10 en el denominador, lo que arruinaría tu cometido de "simplificar" y hacer mas manejable la fracción
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Ana Palmar dice:
Monday, January 19, 2015
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si, porque estarias reduciendo a uno
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Isabel María Fernández Muñoz dice:
Sunday, January 18, 2015
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A fin de cuentas creo que si
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Lety Benitez dice:
Saturday, January 17, 2015
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si, pues realmente lo que se busca es el resultado más pequeño de la fracción dada
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Fiorella Yapias Torres dice:
Saturday, January 17, 2015
0
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si, reducir es sinónimo de simplificar.
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isai castro dice:
Friday, January 16, 2015
0
0
Depende porque simplificar es disminuir la fracción al minimo
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Luisa Jazmin Hidalgo Gomez dice:
Thursday, January 15, 2015
0
0
si
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milton flores dice:
Thursday, January 15, 2015
0
0
claro que si es lo mismo
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milton flores dice:
Thursday, January 15, 2015
0
0
si es lo mismo
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Benito Perez dice:
Thursday, January 15, 2015
0
0
si
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mario giraldo dice:
Thursday, January 15, 2015
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si,solo que simplificar es llevarla al numero racional equivalente ,y simplificar es dar otra fraccion
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jairo lopez dice:
Wednesday, January 14, 2015
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0
es simplificarla a la minima expresion
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hansdelacruzavala@hotmail.com dice:
Wednesday, January 14, 2015
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si es lo mismo solo que con otra forma de decirlo
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LUZ GONZALEZ dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
0
Si.Porque es mostrar la fraccion en su mas mínima expresión.
Avatar
MIGUEL GUILLERMO DE LA FUENTE CHAVEZ dice:
Wednesday, January 14, 2015
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0
SI ES LO MISMO
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JHENY LOPEZ dice:
Wednesday, January 14, 2015
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Al reducir una fración se está simplificando, podemos decir que si.
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Edison Montanez dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
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efectivamente, reducir una fraccion es simplificar la fraccion, si reduzco 2/16 a 1/8 estoy reduciendo o simplificando.
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Karina Palma dice:
Wednesday, January 14, 2015
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Si, es lo mismo.
Avatar
michael arguello dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
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Así es
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sergiopro123master@gmail.com dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
0
Si
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rodrigo aa dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
0
Si, pero casi siempre simplificar significa reducir a la mínima expresión y reducir no necesariamente
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Mario Bautista Madrigal dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
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SI ES LO MISMO
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EDINSON MOSQUERA dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
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Reducir una fracción es lo mismo que simplificarla ya que es buscar otra fracción irreducible
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Alicia Leonor Rodriguez dice:
Wednesday, January 14, 2015
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no,no lo es
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Alicia Leonor Rodriguez dice:
Wednesday, January 14, 2015
0
0
No, no lo es
Avatar
juan gutierrez dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Asi es simplificar es reducir una fracción a su minima expresión.
Avatar
alejandro ramos dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Efectivamente es lo mismoreducir o simplificar una fraccion ejemplo es lo mismo.tener 3/6 a tener 1/2
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Wendy Maria Choconta Marin dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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si es lo mismo, porque reducir es sacarle la midat y y simplificar es lo mismo
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luis alberto sanchez dice:
Tuesday, January 13, 2015
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En términos de hacer más pequeña la fracción si, pero si hablamos de fracciones reductibles, fracciones irreductibles y simplificación de fracciones la cosa cambia. Ejemplo.

48 24 12 4
--------- = -------- = --------- = -----------
60 30 15 5
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valentina ortiz molinolo dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Yo que se no me hablen mas
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NURIANA ISABEL SILVA PARRA dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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si o llevarla a su mínima expresion
Avatar
bilbitel57@hotmail.com dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Sí, es lo mismo
Avatar
Jhon Tarrillo dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Simplificar significa hacer más sencillo, reducir a una forma más sencilla.
Para simplificar los números o términos deben estar multiplicando. ¡ Cuidado! Si los números o términos están sumando o restando no se deben simplificar .
La operación para simplificar es la división. Se divide al numerador y denominador por el factor común más grande.

Ejemplo:



Podríamos haber simplificado por 2, pero habríamos comprobado que todavía podíamos simplificarlo por 3.

Simplificar expresiones algebraicas es muy sencillo. Te basta con recordar que potencias de la misma base, se restan los exponentes y el resultado se coloca allí donde el exponente era mayor.

Simplificar expresiones algebraicas es muy sencillo. Te basta con recordar que potencias de la misma base, se restan los exponentes y el resultado se coloca allí donde el exponente era mayor.

9.97 Simplifica:

Respuesta:



Solución: La parte numérica del numerador y del denominador la dividimos por 4. La parte literal está formada por potencias de la misma base, por lo tanto, restamos sus exponentes. El resultado lo colocamos allí donde el exponente era mayor:
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Juan Alberto Quintana Delgado dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Bueno el dilema sería ¿Cuál es la palabra adecuada? reducir o simplificar, me quedo con simplificar, porque la palabra reducir da entender que vamos a achicar o disminuir la fracción, pero lo cierto es que sólo estamos buscando una fracción equivalente que facilite la operación dada
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ROSEMBERG RESTREPO SALAZAR dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Hablando de fracciones, reducir y simplificar son sinonimos de la operacion que se aplica que es la division.
Avatar
Ana Giron dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Alexander Gelvez Caicedo dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Si
Avatar
Dannys Mendez dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Si
Avatar
Angela Cartagena dice:
Tuesday, January 13, 2015
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Si es lo mismo, seria llevar una fraccion a su mas minima expresion
Avatar
Rocio Esmeralda Gutierrez Gomez dice:
Tuesday, January 13, 2015
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si es lomismo
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Juan Pablo Hurtado Arce dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
0
Sí , es lo mismo
Avatar
Maria Piñon Cruz dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Si
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Rodolfo Carreón dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Hola, la respuesta es SI, pues completando las definiciones tienes: "Simplificar a su mínima expresión" y "Reducir a su mínima expresión", que como podrás ver significan lo mismo.
Avatar
ana maria gonzalez dice:
Tuesday, January 13, 2015
0
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Si
Avatar
juancarlos Vela Durand dice:
Wednesday, October 1, 2014
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yo quiero otra cosa pero no se como se llama
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 2, 2014
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Cuando sepas el nombre usa el buscador de la página
Avatar
jhon fredy loaiza henao dice:
Monday, September 8, 2014
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hola me podrian ayudar con el siguiente problema ?un deposito contiene 150 litros de agua se consumen los 2/5 cuantos litros me quedan
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Monday, September 8, 2014
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Se consumen 150*2/5 =60. Luego te quedan 90
Avatar
Maria Fernanda Mendoza dice:
Monday, May 19, 2014
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Hola tengo un ejercicio y me piden que haya la fracción equivalente pero solo me dan estos datos 4/? = ?/12 tengo que hallar el denominador de la primera fracción y el numerador de la segunda... me podrías ayudar realmente no se como realizarlo. Graciaas
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 20, 2014
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Recuerda que el producto de medios es igual al de extremos.
4/x=x/12 entonces 4*12=x^2
Avatar
LUIS ANTONIO GONZALES ROJAS dice:
Monday, February 17, 2014
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Evidentemente es una página muy didáctica y fácil de comprender, gracias por el apoyo y felicitaciones
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 18, 2014
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Esperamos que continúes viendo los demás videos del curso y que tomes los demás cursos que tenemos para ti. Recuerda descargar el app de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android.
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Hector Lievano dice:
Thursday, October 17, 2013
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0
Es una gran ayuda, en especial cuando tenemos hijos en primaria
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, October 17, 2013
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Lo mejor es que el proceso es continuo y luego de la primaria pueden continuar usando nuestra ayuda.
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hector fernandez dice:
Wednesday, October 9, 2013
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0
excelente pagina... es de mucha ayuda
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 9, 2013
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Gracias por el comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Cristian Eduardo Bernal Zuñiga dice:
Wednesday, August 7, 2013
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Como se hace la equivalencia de fracciones a decimales ? Hay algun tema en este curso ? hablo del seg 00:31
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, August 7, 2013
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Si, en el curso de aritmética puedes visitar la lección 43
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gael salcido medrano dice:
Tuesday, July 16, 2013
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miguel ballesteros Ballesteros dice:
Thursday, June 13, 2013
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profe muchas gracias
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 17, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido. ;)
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miguel ballesteros Ballesteros dice:
Thursday, June 13, 2013
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profee gracias
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Roberto Cuartas dice:
Friday, June 14, 2013
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Fanny Suastegui dice:
Sunday, May 26, 2013
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por que no cargan los cursos de trigonométrica? por queeeee? D:
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
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El curso de trigonometría lo encuentras en http://aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/TRIGONOMETRIA-PLANA
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mario mite dice:
Thursday, May 16, 2013
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Muy buena explicacion
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Roberto Cuartas dice:
Friday, May 17, 2013
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amairani gonzalez vazquez dice:
Saturday, May 25, 2013
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wow muy buenas explicaciones muchas chavas fans de la revista 15 a 20 ya saben de estos cursos genial!!!!!!!!!!!!
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