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Lección 45
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Cómo extraer una raíz cuadrada

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En este video se explica el procedimiento para extraer o sacar la raíz cuadrada de cualquier número manualmente (sin el uso de calculadora).

En este tutorial explicamos cómo encontrar la raíz cuadrada de un número sin usar calculadora. Realmente el uso de la calculadora ha desplazado la práctica de calcular las raíces manualmente, por lo cual vamos a explicar la manera cómo calcularla mediante el algoritmo sencillo. Supongamos que nos dan un número cualquiera y nos piden calcular la raíz cuadrada. El algoritmo lo que nos dice es que debemos separar las cifras de derecha a izquierda en grupos de 2. Una vez hecho esto, al número que nos queda a la izquierda, le vamos a sacar la raíz cuadrada. Si no tiene raíz exacta sacamos la raíz más cercana, la elevamos al cuadrado y el resultado se lo restamos al número inicial. Bajamos el número siguiente y lo separamos como al comienzo.

Después debemos calcular el doble de la raíz que habíamos encontrado, y dividimos al número que habíamos encontrado anteriormente por éste último. Al doble de la raíz le ponemos luego al lado el cociente que habíamos encontrado y lo vamos a multiplicar por el mismo cociente. Si ese producto nos da mayor a los números que habíamos bajado al lado izquierdo tenemos que disminuir una unidad al número que multiplica al otro lado. Lo que obtengamos como resultado lo ponemos a restar al número hallado anteriormente. Luego procedemos nuevamente a separar el doble de la raíz original y repetimos el proceso hasta que lo hallamos hecho con todo el número que anteriormente habíamos separado en números de a dos.

En ese momento ya tendríamos un valor aproximado de la raíz cuadrada el cual, si queremos saber exactamente con decimales incluídos, procedemos a agregarle ceros para completar el dividendo, y a las raíces tentativas le agregamos al coma decimal. De igual manera a como hicimos antes, repetimos el proceso realizado.
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Paz Muñoz dice:
Wednesday, September 9, 2015
1
0
Hola alguna técnica para resolver potencia de exponente racional con raices
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Mariana Gomez dice:
Sunday, September 20, 2015
0
0
Solo multiplica el numero 2 veces
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celissonia86@gmail.com dice:
Sunday, September 13, 2015
0
0
elevar un numero a potencia es un caso de multiplicación en el que los factores son todos iguales
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Sebastián Junior Romero Delzo dice:
Sunday, September 13, 2015
0
0
racionalicion
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Renato Franco dice:
Sunday, September 13, 2015
0
0
no
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dhiegogarcia_30@hotmail.com dice:
Thursday, March 17, 2016
0
0
como puedo calcular la raiz cuadrada de 43623, ?


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blanca nelly florez dice:
Friday, September 11, 2015
0
0


Exponentes racionales

Se puede usar exponentes racionales para expresiones radicales como sigue:
Te recomiendo que visites esta pagina ya que al copiar se desconfigura:


www.zweigmedia.com/MundoReal/tut_alg_review/framesA_2B.html
Notación radical Notación exponencial Ejemplo


a

a1/2 (o a0.5)

641/2 = 8


3
a

a1/3

641/3 = 4


n
a

a1/n

321/5 = 2




Por lo general, tenemos la regla siguiente:



n
am
= am/n Por ejemplo, 323/5 = (321/5)3 = 23 = 8

o


n
a
m








P ¿Qué nos permite usar exponentes racionales en vez de radicales?
A Si deseamos que tengan sentido expresiones como, por ejemplo, 91/2, y si deseamos que continúen sirviendo las reglas de exponentes, estamos forzados definirlo como la raíz cuadrada de 9. Se puede encontrar una explicación más completa en los libros de texto Applied Calculus y Finite Mathematics and Applied Calculus.


CONCURSO


P1 43/2 =
P2 1252/3 =
P3 (1/8)5/3 =
P4 (-1)5/7 =






P ¿Se aplican las reglas de exponentes como de costumbre aún cuando los exponentes son racionales?
R Sí. Aquí está un resumen de estas reglas --- las mismas que vimos en el tutorial anterior --- pero esta vez los exponentes p y q pueden ser números racionales:





Identidades del exponentes
Regla Ejemplo
(a)
ap aq = ap+q
85/38-1/3 = 84/3 = (81/3)4 = 24 = 16
(b) apaq= ap-q if a ? 0


93/292 = 9-1/2 = 1/91/2 = 1/3

(c) (ap)q = apq

(162)1/4 = 161/2 = 4

(d) (ab)p = apbp

(4.2)1/2 = 41/221/2 = 2>2

(e)

ab p =apbp



169 1/2 =161/2

91/2 = 43






Forma racional y forma exponencial con radicales

Generalizando las ideas del tutorial anterior, diremos que una expresión de la forma racional es una expresión escrita como una razón:


axm/n

bxp/q o anxm

bqxp



donde todos los exponentes son no negativos.


Ejemplos: Expresiones en forma racional:

2.1x2

2x1/4 ,
47x3/4 ,
12x,

23x3x ,

3x2x




pero

3x2

x-2

no está en forma racional pues el exponente de x es negativo.





Una expresión de la forma exponencial es una expresión escrita como axr donde r es cualquier exponente (posiblemente negativo, cero o no entero).



Ejemplos: Expresiones en forma exponencial:
4.1x-3/2 ,23x1/2 ,25.1x-4/3 ,22 7 pero 4

7x-1/2
no está en forma exponencial a causa de la x en el denominador.



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yordy-s@hotmail.es dice:
Friday, September 11, 2015
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https://www.youtube.com/watch?v=HKs8J58PvpA
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juan david o q dice:
Friday, September 11, 2015
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Dividela entre ocho y tu mama
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mario giraldo dice:
Friday, September 11, 2015
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0
la mejor es llevar todas las raíces a exponentes fraccionarios y aplicar propiedades de potencias
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luis alberto sanchez dice:
Thursday, September 10, 2015
0
0
A mi no me preguntes, pregunta a tu profesor y deja de estar fastidiando vez tras vez.
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dhiegogarcia_30@hotmail.com dice:
Thursday, March 17, 2016
0
0
como puedo hallar la raíz cuadrada de 43623?

entendi el procedimiento, pero al aplicarlo a este numero  lo que consegui es confundirme, alguien podria ayudarme con eso . gracias 

 

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jonathan ortiz dice:
Friday, January 2, 2015
0
0
como se resuelve esto? x^n=9
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OSCAR ENRIQUE DE LA ROSA VENTURA dice:
Friday, July 11, 2014
0
0
magnifica guía para el estudiante, que realmente desea estudiar en forma consensuada, por tanto no dudo en felicitarlos en forma amplia.
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Roberto Cuartas dice:
Friday, July 11, 2014
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0
Muchas Gracias por las felicitaciones ;)
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carlos betancourt dice:
Sunday, February 16, 2014
0
0
excelente
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valery huaman dice:
Monday, February 3, 2014
0
0
i don't get it. It was a waste of time .-.
Avatar
Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 4, 2014
0
0
intenta ver el video nuevamente pausando y repitiendo para que se te haga más fácil
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issac einstein dice:
Monday, January 13, 2014
0
0
buenísimo video
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Roberto Cuartas dice:
Monday, January 13, 2014
0
0
Esperamos que veas los demás videos del curso de aritmética ;)
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Henry Sànchez dice:
Tuesday, January 7, 2014
0
0
Excelente documento, me sirvio como guia para poder orientar mejor, gracias.
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, January 8, 2014
0
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No olvides descargar el app gratuito de tareasplus para tu teléfono y tablet. Estamos para iOS y Android. De esta forma puedes estudiar donde y cuando quieras nuestro material ;)
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alessandra leos dice:
Tuesday, October 8, 2013
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0
Hola, disculpa tengo este problema y no se como resolverlo: 9 y junto raíz cuadrada de 2... 9 |2
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Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 9, 2013
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0
A qué te refieres con resolverlo. Cuál es el problema?
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alessandra leos dice:
Monday, October 14, 2013
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Estoy viendo distancia entre dos puntos y obtuve como resultado raíz cuadrada de 164. Pero las opciones que me vienen son: a)2 raíz de 41 b)raíz de 111 c)5 raíz de 30 d)raíz de 32
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, October 15, 2013
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164 se puede escribir como 2^2 * 41 entonces si tomas raíz cuadrada vas a tener 2raíz de 41
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luis cueva dice:
Friday, September 27, 2013
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0
hola no tienes cursos de raizes elevados a un exponente
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Roberto Cuartas dice:
Friday, September 27, 2013
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http://www.tareasplus.com/manejo-de-exponentes/ Recuerda usar el buscador ;)
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wilden elmer mendoza salazar dice:
Thursday, August 8, 2013
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importante para los niños que recien están aprendiendo. Muchas gracias
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Roberto Cuartas dice:
Friday, August 9, 2013
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0
Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Nury Cedeño dice:
Saturday, July 13, 2013
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Bueno muy interezante el video lo voy aplicar en la enseñanza con mis estudintes con video las clases espero que sigas mandando informacion interactivo para los niños......................................
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Roberto Cuartas dice:
Monday, July 15, 2013
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Recuerda que tenemos más contenido en tareasplus.com. Para encontrar los temas debes usar el buscador.
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daniella navarro dice:
Thursday, June 20, 2013
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Espero revise estoy y me contestes como puedo realizar esto no entiendo
factorizar la siguiente expresión
(x-1)(x-1+a+y)+ay
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, June 25, 2013
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Este tema se explica en el curso de álgebra elemental
Si igual necesitas nuestra ayuda visita el siguiente link http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
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sebastian montenegro dice:
Monday, June 17, 2013
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GRACIASSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSWSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
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sebastian montenegro dice:
Monday, June 17, 2013
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Gracias por el video ya lo entendi por fin :) ;) :):):):):):):):):):):):):):):):):):):):):))::)):):):)::):):):):):):):):)::):):)):):):):):):)::):):)):)::):):)):):):)::):):))::)):):):)::):::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::...................::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))):::))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))9999999999)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))


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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 17, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Tiosney Studio dice:
Thursday, June 6, 2013
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Raices, isla desierta???? ahhh ya entendi si, si... si nos quedamos sin calculadora y necesitamos calcular raices... oigan gracias por los videos son de mucha ayuda
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Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
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Recuerda contarle a tus amigos acerca de tareasplus para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Maria Victoria dice:
Thursday, April 2, 2015
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Saludito profe
quiero saber si al adquirir las tutorias podrìa ser con usted, es que ya he tomado gran parte del curso y me ha gustado su manera de explicar, hace que todo parezca muy sencillo.
Muchas gracias.
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andres mendoza dice:
Monday, May 4, 2015
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Si claro coge la tutores conmigo
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Angela Patricia Perdomo Arteaga dice:
Monday, April 27, 2015
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pues ahi una mesirvieron pero fue muy bueno
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Nahuel López dice:
Tuesday, April 21, 2015
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Denada
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abigail yasira pariona bravo dice:
Thursday, April 16, 2015
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si
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rabdy gamboa dice:
Sunday, April 12, 2015
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si
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alexander revueltas dice:
Sunday, April 12, 2015
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Efectivamente. claro que si
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juan carlos calandrón dice:
Wednesday, April 8, 2015
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debe haber un error!! yo también tomo el curso, y no me siento (aun) capacitado para dar clases!
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Anne Otero dice:
Wednesday, April 8, 2015
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Debes elevar al cuadrado para así poder eliminar la raíz.
En una igualdad debes elevar al cuadrado ambos lados (antes y luego del igual),
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santiago onorato dice:
Tuesday, April 7, 2015
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Tu madre
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sandra gutierrez dice:
Tuesday, April 7, 2015
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multiplicando 2 veces un mismo numero: raíz cuadrada de 81 es 9 por que al multiplicar 9x9=81
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Nelson Antonio Mendez Valdez dice:
Tuesday, April 7, 2015
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Sacado el cuadrodo de un numero ejemplo raiz cuadrada de 144 es igual a 12 porque 12x12 igual a 144; raiz cuadrada de 36 es igual a 6: porque 6 al cuadrado es igual a 36
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Sofi Genial dice:
Tuesday, April 7, 2015
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emmmmm me mandaron a responder esto...porque?
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Alba Yeidny Álvarez Tonuzco dice:
Tuesday, April 7, 2015
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Seguir los siguientes vínculos:

https://www.youtube.com/watch?v=phHRDoXFZnc

https://www.youtube.com/watch?v=_Uzy_Gqrarc

https://www.youtube.com/watch?v=2m3Ln45m4uo

https://www.youtube.com/watch?v=921IhFNmSS4
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Roberto Cuartas dice:
Monday, April 6, 2015
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Claro que sí.
Las clases se hacen usando Skype. Si quieres me agregas y te muestro como.
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