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Suma de expresiones algebraicas (monomios y polinomios)

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Suma o adición de polinomios y monomios. Se muestra con ejemplos resueltos como proceder a sumar expresiones algebraicas, sean monomios o polinomios. Para ambos casos el proceso es igual, al final se deberán reducir los términos semejantes.

En el caso de los polinomios se muestra que existen dos posibilidades (desde la forma) de como realizar la suma y se pone de manifiesto cual debe considerarse la más simple a la hora de efectuar la suma.

En este video veremos la suma de expresiones algebraicas, se hará énfasis en la suma de monomios y polinomios. Hasta el momento, hemos visto dos tipos de operaciones que se pueden efectuar cuando se tienen expresiones algebraicas, una de ellas es la reducción de términos semejantes y la segunda es la evaluación que consiste en encontrar el valor numérico de una expresión algebraica.

Para comenzar con este nuevo tipo de operación algebraica expliquemos en que consiste la suma de monomios. En el video se muestra el siguiente ejemplo: se tienen los siguientes monomios: ab, 3ab, 2x^2 y se pide efectuar la suma entre estos tres monomios, entonces lo que debemos hacer es escribir los monomios de manera que se indique que estos se están sumando, es decir: ab+3ab+ 2x^2; una vez hecho esto se procede a determinar si hay términos semejantes en la expresión algebraica y así reducir términos; como vemos en este caso se puede efectuar la suma entre los términos semejantes ab y 3ab; teniendo en cuenta esto la suma queda de la siguiente manera: ab+3ab+ 2x^2= 4ab+ 2x^2; en caso de que no haya términos semejantes se debe dejar la suma expresada tal cual como se da al principio.

Para el caso de suma de polinomios existen dos maneras de sumar, una consiste en poner los términos de cada polinomio en forma ordenada y a manera de columna. Cuando decimos que se ponga el polinomio de manera ordenada nos referimos a que se pongan las partes literales iguales una debajo de la otra para el caso de que se esté sumando en columna, la otra forma es simplemente expresar la suma de la manera habitual, es decir, poner la suma como una fila de polinomios que se están sumando entre sí; una vez hecho esto se procede a sumar las partes literales iguales y así reducir el polinomio final. Para ver esto miremos el siguiente ejemplo: Sumar los siguientes polinomios: a-b, 2a+2b+2c, -4a+3b, entonces la suma es: a-b+ (2a+2b+2c)+( -4a+3b) = -a+4b+c.
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Comentario


Avatar laila.totoro.meli@gmail.com dice:
Wednesday, June 3, 2015
En la suma de monomios también se puede sumar en torre ?
Avatar adolfo silva dice:
Sunday, June 7, 2015
También se puede, lo que pasa es que no se justifica, porque están de monomio en fácilmente identificables y lo que se pierde es tiempo.
Avatar Alberto Cantor Amador dice:
Friday, June 5, 2015
Si, sólo es necesario tener en cuenta de agrupar los términos semejantes, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Sumar los siguientes monomios: 3a^2, 2ab, -4a^2b, -3ab, 2b^3
Solución:
Agrupamos términos 3a^2b + 2ab + 2b^3
-4a^2b - 3ab
----------------------------
-a^2b - ab + 2b^3 Rta.

Espero haber sido claro

Cordial saludo
Avatar Miquel Ángel Anguís dice:
Friday, June 5, 2015
Si te refieres a sumar un monomio debajo de otro, como una suma aritmética, si es posible, siempre que sus partes literales sean iguales.
Avatar gustavo adolfo sevilla martinez dice:
Friday, June 5, 2015
claro que si, solo cambia el ordenamiento
Avatar consuelo moreras dice:
Wednesday, May 20, 2015
Hola la verdad no entiendo y tengo q sumar -3a + 4b no se como hacerlo alguien. Me puede ayudar
Avatar Esther Coronel de Iberkleid dice:
Monday, April 13, 2015
Suma de polinomios con quebrados se hacen de la misma forma, simplemente usas la factorización y agrupas los quebrados en un paréntesis para calcular su resultado. Si deseas un curso mío de como manejar quebrados en tareasplus lo puedo subir. También te invito a visitar la pagina de mis cursos en TareasPlus cuando gustes.
Qué otros temas te interesaría conocer para que también los suba a esta plataforma? Gracias por tu respuesta y no olvides leer los Reviews de mis alumnos
Te deseo mucho éxito!
Esther
Avatar estrellaamk@gmail.com dice:
Saturday, April 11, 2015
cómo se hacen las sumas de polinomios con quebrados?
Avatar Rodrigo Castaño dice:
Sunday, May 3, 2015
Es muy sencillo: tomas los coeficientes de los monomios semejantes; y, a ellos le buscas el M.C.D para los denominadores; una vez hayas encontrado dicho MCD, lo divides entre cada denominador; y, este resultado lo multiplicas por el respectivo numerador y luego efectúas la suma o resta, según el caso, de los numeradores. Para finalizar simplificas los resultados y colocas la misma parte literal con sus respectivos exponentes. hazlo, verás que es super fácil. suerte
Avatar edyleime@gmail.com dice:
Friday, April 17, 2015
Existe dos tipos de sumas de quebrados.
1.- Con igual denominador
2.- Con distinto denominador

En la primera, la regla dice: Se suman los numeradores y esta suma se divide entre el denominador común, se simplifica el resultado y se halla los enteros si los hay.
Ejem. 7/9+10/9+4/9 = 7+10+4/9 = 21/9 = Simplificando = la tercera de 21 es 7 y la tercera de 9 es 3, el resultados sería 7/3

EN la segunda, la regla indica que: se simplifica los quebrados dados si es posible. Después de ser irreducibles se reducen al mínimo común denominador y se procede como en el caso anterior.
Ejem.: 12/48 + 21/49 + 23/60 = procedemos primero a simplificar. la doceava de 12 es 1, la doceava de 48 es 4, la séptima de 21 es 3 y la séptima de 49 es 7 y el siguiente término no se lo puede simplificar por lo que queda así, 23/60.
1/4 + 3/7 + 23/60
luego sacamos el mínimo común denominador, como el 4 es divisor de 60, el m.c.d. sería la multiplicación de 60 x 7 = 420
ENtonces, 420 se divide para denominador por ejemplo 420/4 = 105; 420/7 = 60 ; 420/60 = 7
Hecho esto se multiplica el resultado por el numerador, Ejemplo, 105 x 1 = 105; 60 x 3 = 180; 7 x 23 = 161
Queda el ejercicio de la siguiente manera
105+ 180+ 161 / 420 = 446 / 420
Simplificando la mitad de 446 es 223 y la mitad de 420 es 210
Entonces la respuesta es 223 / 210, esto es el resultado
Avatar Antonio Cabrera dice:
Friday, April 17, 2015
Primero se reconoce los terminos semejantes, en el polinomio, luego las fracciones que es parte de los coeficientes de la expresión se resuelven buscando su equivalente o convirtiendo a fraccion homogéna.
Avatar Geremías Lara Lara dice:
Friday, April 17, 2015
Puedes realizar la suma o la resta de las fracciones de forma individual y luego en el resultado colocar las letras correspondientes.
Avatar Geremías Lara Lara dice:
Friday, April 17, 2015
Puedes Realizar la suma o la resta de las fracciones de forma individual y luego en el resultado colocar las letras correspondientes.
Avatar Yulitza Ramirez dice:
Thursday, April 16, 2015
no se soy mala en matematicas me ayudan gracias
Avatar jairo jimenez dice:
Wednesday, April 15, 2015
haciendose
Avatar yeimmy alejandra lopez suarez dice:
Tuesday, April 14, 2015
como asi es suma de polinomios con llaves o parentesis
Avatar Breding Diaz dice:
Tuesday, April 14, 2015

3 x + 6 y - 3 y - 4 x
4 8 6 9

3 x - 4 x + 6 y - 3 y
4 9 8 6

3 - 4 27 - 16 11
4 9 36 36

6 - 3 36 - 24 36
8 6 48 48


11 x + 36 y
36 48
Avatar jorge alberto porres gonzalez dice:
Tuesday, April 14, 2015
Hola se hace exactamente como se hace la suma o resta según sea el caso como se en aritmética : mcm
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Tuesday, April 14, 2015
Los polinomios están formados por varios términos algebraicos, lo que se suman son los términos semejantes, estos están acompañados de un coeficiente, que es el que se suma. Si este es un ""quebrado", de diferente denominador, se debe de convertir todos ellos a un común denominador, con lo que se suman los numeradores y se divide entre el común denominador.
Avatar juan Sanchez Barbosa dice:
Tuesday, April 14, 2015
La suma de polinomios se hace de acuerdo con los términos semejantes, si estos son varios se suman los coeficientes de cada termino y si estos son "Quebrados", se convierten a un común denominador, donde se suman los numeradores y el total se divide por el común denominador.
Avatar juan ignacio dice:
Tuesday, April 14, 2015
Para sumar polinomios se agrupan, sumando o restando, los términos semejantes.
a) La suma de monomios semejantes es inmediata. Así: 4x3
2 3x3
1 6x3
5 (4 2 3 1 6)x3
5 7x3
b) Para sumar polinomios hay que agrupar los monomios semejantes. Así:
(4x3
1 5x 2 6) 2 (3x3
2 2x2
1 7x) 1 (6x3
1 4x2
2 x 1 5) 5
54x3
1 5x 2 6 2 3x3
1 2x2
2 7x 1 6x3
1 4x2
2 x 1 5 5
5(4x3
2 3x3
1 6x3
) 1 (2x2
1 4x2
) 1 (5x 2 7x 2 x) 1 (2 6 1 5) 5
57x3
1 6x2
2 3x 2
Avatar fernando lopez dice:
Tuesday, April 14, 2015
pue no ce
Avatar zaida orozco dice:
Tuesday, April 14, 2015
se les saca el mcm a los numeradores
1/5+2/5 en este caso es el 5 porq es el mismo y es impar
despues se divide por el mismo denominador y se multiplica por el numerador
5/5=1 *1=1 5/5=1 *2=2 los resultados se suman y esa es la R
Avatar Sebastian Peña dice:
Tuesday, April 14, 2015
Primero solucionas el quebrado...
Avatar Oskeilys Fernandez dice:
Tuesday, April 14, 2015
a) Si te refieres a que la parte literal esté elevado a algún quebrado, pues no se suman.
ejem; x^(6/2) + x^(4/3) Recuerda que se agrupan de igual exponentes.

b) Si te refieres a coeficientes con quebrados, se hace como se acostumbra, (OJO solo si tienen los mismos exponentes) Ej;
1/2X^(2) + 3x^3 + 3/4x^(2) = (1/2 + 3/4 )x^(2) + 3x^3 = 10/8X^(2) +3x^3
Observa que 3x^3 es el único termino elevado al cubo, por eso no lo sumo.

Saludos, espero haberte aclarado tu duda




Avatar Paco Camros dice:
Tuesday, April 14, 2015
PUES SUMANDO TÉRMINOS SEMEJANTES Y SI SON CON FRACCIONES, PUES SE SUMAN O RESTAN LAS FRACCIONES De términos semejantes
Avatar Tere HH dice:
Tuesday, April 14, 2015
El criterio para suma de polinomios es el de reunir términos semejantes. Si sabes hacerlo con enteros, entonces lo mismo se hace con fraccionarios.
Lo importante entonces es saber cómo se suman los fraccionarios; haces la suma de estos aparte, según corresponda por los términos semejantes y luego llevas el resultado a la expresión.
Recuerda que si los fraccionarios son homogéneos (tienen el mismo denominador), sólo es necesario sumar numeradores y poner el mismo denominador. Si son heterogéneos (distinto denominador) debes hallar mcm, amplificarlos con el mcm como denominador y ahora sí trabajarlos como homogéneos.

Avatar Marié Lowen dice:
Monday, April 13, 2015
La suma de cualquier polinomio se hace de componente a componente. Ahora, no entiendo a que te refieres con "quebrados", si me explicas podría responderte.
Avatar Bruno Rodríguez dice:
Monday, April 13, 2015
Primeramente se vuelve lineal sacando el mcm de los denominadores, es decir se homogenisa, luego se opera
Avatar italo velasco dice:
Monday, April 13, 2015
si las fracciones tienen igual denominador se suman o se restan sus numeradores y si tienen diferente denominador se halla el numerador comun de los denominadores ya sea multiplicando entre si o descomponiendo en factores primos, o aplicando la amplificacion de fracciones
Avatar Ivone Gudiño González dice:
Monday, April 13, 2015
La suma o resta de quebrados se realiza de manera aritmética, es decir igual que si no tuvieran literales y solo se le agregan las literales a los resultados según corresponda
Avatar maria matamoro dice:
Monday, April 13, 2015
se calcula l común denominador, se divide por el denominador y el resultado se multiplica por el numedor, de esta manera se suman como fracciones con el mismo denominador.
Avatar hector ramos dice:
Monday, April 13, 2015
se calcula el minimo comun multiplo entre los denominadores y es el denominador resultante ,despues ves cuantas veces cabe cada denominador en el m.c.m y se multiplica por cada numerador correspondiente
la novedad es que el m,c,m es algebraico hay que saber factorizar para hacerlo
Avatar brayanstiven7a@hotmail.com dice:
Wednesday, March 18, 2015
profe me hace el favor y me explica las diferencias de funcion lineal,polinomica y cuadratica y como se grafica
Avatar jessica lopez dice:
Friday, March 6, 2015
me parece que explican super bien genial sigan asi
Avatar JOSE CASADILLA dice:
Sunday, October 12, 2014
EXCELENTE CURSO, CUANDO MIS HIJOS NO LE ENTIENDEN AL PROFESOR CERRADO QUE LES DICTA ESTA CLASE, GRACIAS POR COMPARTIR SU CONOCIMIENTO
Avatar Roberto Cuartas dice:
Wednesday, October 15, 2014
me alegra saber que encontraste en nosotros una alternativa para ayudarle a tus hijos ;)
Avatar damayanti aguilar dice:
Monday, October 6, 2014
ME HAN SALVADO LA VIDA
Avatar Hikari Yumiko dice:
Wednesday, September 24, 2014
Muy avanzado como para mi, tengo que primero ir a los más sencillos de los polinomios antes de ver esto.
Pero ya ví la mayoría de los comentarios, esto les ha servido de mucho. A mi también me está sirviendo.
Demasiado genial, les voy a compartir esto a mis compañeros, para los que no entienden la mayoría de la clase. Gracias a esta página aprendo todo lo que no entiendo.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, September 25, 2014
Te agradeceríamos mucho que nos recomiendes con tus compañeros. Así apoyas lo que hacemos ;)
Avatar Hikari Yumiko dice:
Wednesday, September 24, 2014
Subarashi
Osea, GENIAL
Avatar leinerhalo@hotmail.com dice:
Monday, July 28, 2014
gracias amigo no le entendia a my profe
Avatar angelo quiñones dice:
Wednesday, July 9, 2014
muy chevere lo entendi todo
Avatar carlos gonzales monrroy dice:
Sunday, June 1, 2014
muchas gracias ME AYUDASTE A MIL ... DIOS TE BENDIGA..!!!
Avatar DANIEL CARVAJAL CASTAÑEDA dice:
Thursday, May 29, 2014
Me ha gustado mucho el curso pues me ah sido de gran utilidad gracias ............
Avatar Americo Orellana dice:
Friday, May 23, 2014
Hola,
muy bueno el curso, se entiende perfecto, estoy muy agradecido
saludos,
AO
Avatar Vicente Arturo dice:
Saturday, May 10, 2014
He visto el video de la suma de polinomios me ha parecido muy excelente, logre emtender claramente
Avatar Luis Rodriguez dice:
Monday, April 7, 2014
Muy buenas las presentaciones, felicito al dueño de este portal, siga adelante y ánimo, talvez no lo podamos pagar, pero la contribucion que haces es muy buena, saludos
Avatar Luis Alberto Mamani dice:
Friday, March 21, 2014
Muy bien
Avatar gavino julio alcala moreno dice:
Friday, March 21, 2014
excelente explicacion
Avatar Agustin Oramas Bustillos dice:
Tuesday, March 18, 2014
muy buen curso
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