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Simplificación de Fracciones Algebraicas

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Explicación paso a paso del proceso para simplificar de una fracción algebraica. Se comienza mostrando cómo proceder cuando se tiene el cociente entre monomios y posteriormente como proceder mediante factorización cuando se tienen polinomios.

En este video veremos el procedimiento para simplificar fracciones algebraicas. Antes de mencionar el procedimiento para efectuar este tipo de divisiones recordemos algunos conceptos muy importantes que serán utilizados para la solución de este tipo de problemas, recordemos que para la división entre potencias que tiene la misma base lo que se hace es poner la misma base y restar el valor de los exponentes entre sí, teniendo cuidado en aplicar la ley de signos propia de la división, recordemos también, que los monomios y los polinomios están compuestos por un coeficiente que por lo general es un número natural y una parte literal representada por una letra.

Teniendo esto en cuenta, podemos decir que procedimiento general para efectuar este tipo de problemas es el siguiente: lo primero que debemos hacer es expresar la división como una fracción en donde en el numerador se pondrá el dividendo en el numerador y el divisor en el denominador, una vez se hace esto lo que debemos hacer es encontrar el cociente entre los coeficientes numéricos y multiplicarlo por el cociente entre los términos literales.

Para mostrar como se aplica este procedimiento resolvamos algunos ejemplos: Efectuar la siguiente división: 4(a^2)(b)/16ab , para resolver este problema lo primero que debemos hacer entonces es expresar la división como una fracción, como vemos en este problema ya se expresa la división como una fracción, una vez hecho esto se efectúa la división entre los coeficientes numéricos y se multiplica con el resultado que da la división entre la parte literal, como podemos observar la división de los coeficientes fue 4/16=1/4 y la de la parte literal a^2/a=a ( se pone la misma base y se restan los exponentes) y b/b = 1( se pone la misma base y se restan los exponentes).

El resultado de la división es entonces: 4(a^2)(b)/16ab=(1/4)a. En el caso que se tengan polinomos lo primero que debe hacerse es factorizar el numerador y el denominador y luego aplicar el mismo procedimiento utilizado para los monomios.
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Comentario


Avatar Maria Mercedes Salamanca dice:
Friday, August 28, 2015
(4/5)x^(3-2)y^(7-5) = (4/5)xy^2
Avatar Erika Vargas Serpa Vargas Serpa dice:
Wednesday, August 26, 2015
(4x^3 y^7)/(5x^2 y^5 ) Alguien Podría Hacerme El Favor De Ayudarme Con Este Problema De Matemáticas Básicas
Gracias
Avatar ELVIS EDUARDO DIAZ CEVALLOS dice:
Saturday, August 29, 2015
no, perdón me equivoque ya que se trata de una división, la respuesta es: (4/5)x(y^2) ya que se dividen los coeficientes y se restan todos los exponentes con igual base
Avatar ELVIS EDUARDO DIAZ CEVALLOS dice:
Saturday, August 29, 2015
la respuesta es: 20(x^5)(y^12) ya que se multiplican los coeficientes y se suman todos los exponentes con igual base
Avatar Carolina Aguilar dice:
Saturday, August 29, 2015
9x^5y^12
Avatar Adalberto Antonio Ferrer Rodriguez dice:
Saturday, August 29, 2015
(4/5)XY^2
Avatar Patricia Agostino dice:
Saturday, August 29, 2015
en el numerador son todos factores que se multiplican, y en el denominador lo mismo. Por lo tanto, se pueden simplificar los factores. x^3 /x^2 es cociente de potencias de igual base y se restan los exponentes: queda x^1 ( o sea, x). por otro lado, y^7/y^5 es el mismo caso, y queda y^2. Por último, 4/5 puede expresarse así como fracción, o efectuar la división cuyo resultado es 0,8. el resultado final del ejercicio es: 0,8 x y^2
Avatar francisco gonzalez dice:
Saturday, August 29, 2015
utiliza la división de polinomios
Avatar fermin alberto lopez lopez dice:
Friday, August 28, 2015
LA RESPUESTA ES: 4/5xy^2
Avatar Alberto Cantor Amador dice:
Friday, August 28, 2015

(4x^3 y^7)/(5x^2 y^5 ) =

Dado que tenemos en el numerador X a la tercera y en el denominador X a la 2,
al hacer la correspondiente division basta con colocar la misma base, es decir X
y como exponente el resultado de la operación 3 - 2 = 1, esto para X^1

Para Y, se tiene en el numerador Y a la 7, en el denominador Y a la 5, por tanto
al dividir estos dos monomios se deja la misma base, es decir Y y su exponente
será el resultado de la restar 7 - 5 = 2, o sea y^2

Resumiento, la respuesta sería 4X Y^2

Espero entiendas la explicación, es bastante fácil hacerlo en forma presencial,
pero así de esta manera se torna algo dificil.

Cordial saludo.

A.C.A.
Avatar Cristian Camilo Sandoval dice:
Friday, August 28, 2015
20*x^3*x^2*y^12 Esa seria la forma mas simplificada de esos productos, las X no las puedes reducir mas porque tienen diferente exponente pero sus coeficientes si los puedes multiplicar (por propiedades de los exponentes), y la variable Y la puede reducir sumando sus exponentes ya que tienen igual base.
Avatar Santos Roberto Jaramillo Chamba dice:
Friday, August 28, 2015
437/525
Avatar Hugo Mario Pastrana dice:
Friday, August 28, 2015
Tacho en el denominador x^2 y^5 y en el numerador me queda 4x^1y^2 y se divide por 5. Espero te sirva. Saludos
Avatar adolfo silva dice:
Friday, August 28, 2015
4x^3y^7/5x^2 y^5 =4x y^2/5
Avatar Maria Mercedes Salamanca dice:
Friday, August 28, 2015
( 4/5)??^(3-2)??^(7-5)=4/5(????^2)
En cada variable al exponente del numerador se le resta el exponente del denominador
Avatar monito.hermoso@hotmail.com dice:
Thursday, August 27, 2015
No se puede debido a que polinomio dividido por un polinomio no se puede aser porqué: 4 es menor que 5 y yq no se puede hacer nada
Avatar Oliver Garcia dice:
Thursday, August 27, 2015
Aplica la división sintética, ya que el numerador es mayor que el denominador! .
Avatar Euclides Requena dice:
Thursday, August 27, 2015
Las potencias en el numerador se simplifican con las del denominador, es decir, x^3/x^2 = x , y^7/y^5= y^2 te quedaria 4x y^2/5
Avatar Euclides Requena dice:
Thursday, August 27, 2015
En tan caso que quieras darle estetica al resultado seria 4/5*xy^2
Avatar Manuel Molero dice:
Thursday, August 27, 2015
(4x^3y^7)/(5x^2y^5). Si lo tomamos por partes: a) 4x^3/5x^2 = 4x/5 b) y^7/y^5 = y^2
Uniendo ambos resultados a y b: (4xy^2)/5. Los exponentes de las x se restan: 3-2 = 1. Los exponentes de las y también se restan: 7-5 = 2. El coeficiente numérico 4/5 se queda igual.
Avatar Diego Escobar dice:
Thursday, August 27, 2015
amiga espero pueda resolver tu duda. debes acomodar tus terminos como lo hacemos en una operacion normal, con la diferencia a que lo haras de izquierda a derecha.
4x ^3 y ^7
. 5x^2 y^5
-----------------
20x^5y^12
esta es la multiplicacion de un monomio por un monomio., espero te ayude¡¡¡
Avatar isidro de la cruz dice:
Thursday, August 27, 2015
primero se multiplican los numeros de cada literal y se suman los exponentes de cada literal o sea de la x de la y,x que el tercer termino no tiene literal
Avatar isidro de la cruz dice:
Thursday, August 27, 2015
20x 6Y 35
Avatar italo velasco dice:
Thursday, August 27, 2015
multiplica cada uno de los terminos del primer trinomio con cada uno de los terminos del segundo trinomio y suma los esponentes de sus letras iguales
Avatar Lombardo Chico dice:
Thursday, August 27, 2015
=(4XY^2)/5
Avatar carlosfrancouribe@gmail.com dice:
Thursday, August 27, 2015
(4xy^2)/5
Avatar David Centeno dice:
Thursday, August 27, 2015
(4x^3 y^7)/(5x^2 y^5 ) =4x y^2/5
Avatar Angel Jesús Quiñonez Gómez Quiñonez dice:
Thursday, August 27, 2015
Aplicar propiedades de división de potencias de igual base. Queda indicada la división de 4/5, se copia x y se restan exponentes (3 - 2) y también se copia y, al restar exponentes queda y^2. Respuesta: 4/5xy^2
Avatar jeinor trejos dice:
Thursday, August 27, 2015
Para comenzar. Tenemos una división. Con respecto a los números(q no son exponentes) se trabaja normalmente (4/5). Ahora con respecto a las letras, sexaplica la ley de división de potencias de igual base (misma letra), q dice que se debe mantener la base y restar los exponentes (el decarriva menos el de abajo ). El resultado queda dondexeste el de mallor exponente. Me estaban llamado. Esque estoy dando clases..De ese modo la respuesta es la siguiente:(4x^1y^2)/5
Avatar Bruno Rodríguez dice:
Thursday, August 27, 2015
Multiplica los coeficientes y ls variables suma los expinentes
Avatar nelson acosta dice:
Thursday, August 27, 2015
(2/5) x y^2)
Avatar crecenciano salinas ruiz dice:
Thursday, August 27, 2015
la respuesta es 4/5 x y^2
Avatar JORGE DARIO TURRIAGO BARRIOS dice:
Thursday, August 27, 2015
20X5 Y12
Avatar jorge garcia dice:
Thursday, August 27, 2015
a pues es muy fácil solo separa cada termino y haces la division por partes 4/5, x/x y y/y. en cuanto a los exponentes en este caso se restan por la ley de signos. 3-2 y 7-5
Avatar pedro vela dice:
Thursday, August 27, 2015
4/5xy^2
Avatar pedro vela dice:
Thursday, August 27, 2015
Se restan los exponentes
Avatar Diógenes Arias Chávez dice:
Thursday, August 27, 2015
-x+Y-2= X=2
Y=2
Avatar Giinna Bedoya dice:
Wednesday, June 17, 2015
Ayudeme a siplificar:

(6/(m+3))((6m^2-15m-9)/(2m^2-18))^-1
Avatar DILBER TINEO dice:
Thursday, June 25, 2015
26
Avatar Jorge Calderón dice:
Sunday, November 30, 2014
¿Cómo resuelvo esta ecuación?
1/3x-3 + 1/4x+4 = 1/12x -12
Avatar cecilia lopez dice:
Wednesday, December 10, 2014
1/3x*1/4x= 1/12x - 12
1*1= 1
3x+4x= 12x
3*4=12
Avatar Mauricio Rubiano Sierra dice:
Saturday, December 6, 2014
(1/3)x - 3 + (1/4)x + 4 = (1/12)x - 12
Multiplicas toda la ecuación por 12 que es el mínimo común múltiplo de 3, 4 y 12, así:
=> (12) ((1/3)x - 3 + (1/4)x + 4 = (1/12)x - 12)
=> 4x - 36 + 3x + 48 = x - 144
Términos semejantes se resuelve las operaciones:
=> 7x + 12 = x - 144
Transposición de términos:
=> 7x - x = - 144 - 12
=> .......6x = - 156
=> .........x = - 156 / 6
=> .........x = - 26 => RESPUESTA.

Espero que ahora entiendas como se puede desarrollar el procedimiento de una ecuación de primer grado fraccionaria para pasarla a una ecuación entera para una mejor procedimiento de operaciones y simplificaciones. Éxito en tus estudios te desea Mauricio Rubiano (Colombia-Bogotá)
Avatar Stiven Muñoz Murillo dice:
Thursday, December 4, 2014
x= -26
Avatar adolfo silva dice:
Thursday, December 4, 2014
1/3x-3 + 1/4x+4=1/12x-12. Pasamos las x a un lado, y los números a otro lado.
1/3x*1/4x -1/12x= -12+3-4; se operan las cifras a ambos lados.
4x+3x-x/12=-13, donde 6x/12=-13, simplificando 1/2x=-13, x=-26
Avatar rolando leiva dice:
Thursday, December 4, 2014
quiero aclarar lo siquiente: el termino 3x-3 , 4x-4 y 12x-12 son los respectivos denominadores ?
Avatar Javier Mosquera Carrillo dice:
Wednesday, December 3, 2014
simple pon en un lado los terminos con x y en otro los independientes
1/3x +1/4x -1/12x =-12+3-4
x=-26
Avatar BRAULIO RODRIGUEZ dice:
Wednesday, December 3, 2014
Bueno es muy simple;

sumamos las fracciones en el primer miembro de la ecuacion donde quedaría de la siguiente forma

4x + 4 + 3x - 3 / (3x-3) ° (4x+4) = 1 / 12x -12

7x +1 / 12 x ^2 - 12 = 1 / 12x -12

mutiplicamos en forma de proporción}

(7x+1) ° (12x-12) = 12x^2 - 12

Factorizamos en el 1° y 2° miebro de la ecuación

(7x +1) ° 12 ( x - 1) = 12° ( x^2 - 1) ; por cancelacion se simplifican los 12, quedando asi:
(7x+1) ° (x-1) = (x^2-1) ; en el segundfo miembro se tiene una diferencia de cuadrados que debe factorizarce, quedando la ecuacion de la siguiente forma:
(7x+1) ( x- 1) = (x+1) ° ( x - 1); procedemos a cacelar el binomio ( x- 1)
y nos que da la ecuascion reducida de la siguiente forma:
7x + 1 = x +1
despejamos x y nos queda que x = 0
Avatar julio rondon dice:
Wednesday, December 3, 2014
1/3x lo multiplico x 1/4x lineal conservo el mismo numerador y multiplico los denominadores es decir el 1 x el 1 numerador y el 4 x el 3 denominador da como resultado 1 doceavo o 1/12x; ahora el -3 lo multiplico por el 4 positivo regla de los signos me da - 12 y e alli el resultado.
Avatar oscar duque dice:
Wednesday, December 3, 2014
1/3x+1/4x-1/12x =-12+3-4
4x+12x-x/12 = -12+3-4
15x/12 = -13
5x/4 = -13
X = -13 - 5/4
X = - 57/4
- X = - 57/4 se cancelan signos
X = 57/4

Avatar daniel alejandro de la rosa dice:
Tuesday, December 2, 2014
Aquí sólo tienes que buscar el mínimo común múltiplo de los denominadores que es el 12 1/3 = 4/12
1/4= 3/12
1/12 =1/12 y así sólo juntas y resuelves 8/12X +13=0 y pues se despeja X =13/.66 que el .66 es el 8/12 convertido a decimales X=19.51951951951952
Avatar ANTONIO MIRANDA LLUVIAS dice:
Tuesday, December 2, 2014
Primero trasponemos los términos que tienen variable de un lado y los que no del otro:
1/3 x+1/4 x-1/12 x=-12-4+3
Ahora buscamos un número que sea divisible entre todos los denominadores siendo este el 12
(4x+3x-x)/12=-16+3
6x/12=-13
6x=12(-13)
x=(-156)/6
x=-26
Avatar Jose Quesada dice:
Tuesday, December 2, 2014
lo que tienes que hacer es algebra, las igcognitas al lado izquierdo y aquellos terminos sin variable los colocas a la derecha.

1/3x + 1/4x - 1/12x = 3 - 4 - 12 (acomodas los terminos)

(4 + 3 - 1)/12x = -13 (hacemos una suma de fracciones lado izquierdo, suma lado derecho)

6/12x = -13 (resultado de las sumas)

1/2X = -13 (Simplificamos)

1/2 = -13x (pasamos la "x" al otro lado y ahora multiplica al -13

(1/2)/-13 = x (pasamos el -13 a dividir al lado izquierdo)

-1/26 = X (realizamos la multiplicación y listo)
Avatar Sergio Durán dice:
Tuesday, December 2, 2014
Se multiplica todo por 12 que es el común denominador :
1/3 x •12-3•12+ 1/4 x •12+4•12=1/12 x•12-12•12
Ahora simplificamos y nos queda :
4x-36 +3x +48 = x – 144
7x + 12 = x – 144
6x + 12 = - 144
6x = -132
X = -22
Avatar vanesa cabanillas neira dice:
Thursday, June 5, 2014
buena imfor
Avatar yesid rios garcia dice:
Monday, April 14, 2014
me parecio facil gracias profe
Avatar pedro montaño dice:
Friday, February 28, 2014
que cuentas profe
Avatar ryan semillano dice:
Wednesday, February 5, 2014
Hola Roberto,

ok me quedó claro, muchas gracias por contestar.
En estos momentos estoy dando Optimización matemática, nos dan unos datos como por ejemplo: x+4y=8, x+2y=6, x+y=4, x=0, y=0 y esto es el Conjunto factible, los resultados de esto serán los puntos por el cual iremos señalando en el gráfico y poder localizar el conjunto factible, mi duda es que no se como se resuelve esto,según la profesora hay que darles valores a las Xs.El mismo problema la tengo para encontrar el máximo global y el mínimo como por ejemplo: optimizar f(x,y)=5y+4x según ella hay que dar valores a K (si K=O, K=1...) intento de hacerlos y no me salen, me puede hechar un cable?? o si es mucho pedir me puede indicar en cuales de los cursos imparten para que pueda ojearlos. Muchas gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 6, 2014
Ese tema no lo tenemos en ningún curso. Pero tenemos un tutorial que puede ayudarte http://www.tareasplus.com/optimizacion-con-dos-variables/
Avatar ryan semillano dice:
Friday, January 24, 2014
Hola Roberto,

en primer lugar mis felicitaciones por tu enseñanza,tus vídeos me parecen geniales.Tengo una duda con matemáticas en general, igualar a 0 para despejar una x es lo mismo que despejar una incógnita??. Gracias.Saludos.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 24, 2014
Igualar a cero para despejar x es un caso que se puede presentar para despejar una incógnita pero no el único. Puedes tener una ecuación como 2x-1=9 y para despejar a x no es necesario igualar a cero
Avatar Esteban Garcia dice:
Thursday, January 2, 2014
Profe en el minuto 5:25 x^2+xy+Y^2 por que no lo seguiste factorizando? si se puede seguir factorizando por adiccion y sustraccion.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 3, 2014
¿Cuál es el resultado? estarías forzando la factorización usando radicales para poder hacer la adición y sustracción y no es necesario
Avatar Ariana Chavez dice:
Saturday, November 9, 2013
No entendi :$
tengo una operacion que es asi y no se como hacerlo me pueden ayudar: a - 1/ 1 - a
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 11, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
Avatar Daniel Alejandro Guerrero Suárez dice:
Tuesday, September 24, 2013
Es una muy buena explicación con esto tengo más claridad para mi parcial de mañana muchas gracias recomendadisimo para la universidad :D
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
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Avatar mauricio gomez dice:
Saturday, August 10, 2013
excelente pagina, explican de una forma muy agradable y tan buena que da gusto aprender.. FELICITACIONES..
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 12, 2013
Gracias por tu comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar Roberto Hernández dice:
Friday, June 28, 2013
En segundo ejemplo, ¿por qué z^3/z^5= x^2 ? ¿No es x^-2?
Avatar Roberto Hernández dice:
Friday, June 28, 2013
¿Por qué siendo mayor denominador que numerador pone el resultado mismo que si el numerador fuera mayor al denominador?

z^3/z^5

¿No sería el resultado x^-2 en lugar de x^2?

Si fuera z^5/z^3 entonces sí sería x^2
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, June 28, 2013
El z^2 queda en el denominador. Lo cual es lo mismos que tener z^(-2).
Si tienes z^3/z^5=1/z^2 o también z^(-2)
Avatar Claudia García dice:
Wednesday, June 26, 2013
Hoola c: muy buena la paginaa saludos :D !
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 27, 2013
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Avatar ilya ramirez dice:
Friday, June 7, 2013
hola es que tengo un problema que dice que simplifique w a la cuarta por w a la octava dividido entre w a la sexta m serviría mucho tu explicación lo mas rápida posible por favor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
Debes seguir las siguientes instrucciones si deseas nuestra ayuda. Visita el siguiente link
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
Avatar amairani gonzalez vazquez dice:
Saturday, May 25, 2013
La forma de explicar es muy buena, no dejan con dudas y es como tener un profesor personal.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
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