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Simplificación de Fracciones Algebraicas

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Explicación paso a paso del proceso para simplificar de una fracción algebraica. Se comienza mostrando cómo proceder cuando se tiene el cociente entre monomios y posteriormente como proceder mediante factorización cuando se tienen polinomios.

En este video veremos el procedimiento para simplificar fracciones algebraicas. Antes de mencionar el procedimiento para efectuar este tipo de divisiones recordemos algunos conceptos muy importantes que serán utilizados para la solución de este tipo de problemas, recordemos que para la división entre potencias que tiene la misma base lo que se hace es poner la misma base y restar el valor de los exponentes entre sí, teniendo cuidado en aplicar la ley de signos propia de la división, recordemos también, que los monomios y los polinomios están compuestos por un coeficiente que por lo general es un número natural y una parte literal representada por una letra.

Teniendo esto en cuenta, podemos decir que procedimiento general para efectuar este tipo de problemas es el siguiente: lo primero que debemos hacer es expresar la división como una fracción en donde en el numerador se pondrá el dividendo en el numerador y el divisor en el denominador, una vez se hace esto lo que debemos hacer es encontrar el cociente entre los coeficientes numéricos y multiplicarlo por el cociente entre los términos literales.

Para mostrar como se aplica este procedimiento resolvamos algunos ejemplos: Efectuar la siguiente división: 4(a^2)(b)/16ab , para resolver este problema lo primero que debemos hacer entonces es expresar la división como una fracción, como vemos en este problema ya se expresa la división como una fracción, una vez hecho esto se efectúa la división entre los coeficientes numéricos y se multiplica con el resultado que da la división entre la parte literal, como podemos observar la división de los coeficientes fue 4/16=1/4 y la de la parte literal a^2/a=a ( se pone la misma base y se restan los exponentes) y b/b = 1( se pone la misma base y se restan los exponentes).

El resultado de la división es entonces: 4(a^2)(b)/16ab=(1/4)a. En el caso que se tengan polinomos lo primero que debe hacerse es factorizar el numerador y el denominador y luego aplicar el mismo procedimiento utilizado para los monomios.
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Comentario


Avatar Jorge Calderón dice:
Sunday, November 30, 2014
¿Cómo resuelvo esta ecuación?
1/3x-3 + 1/4x+4 = 1/12x -12
Avatar cecilia lopez dice:
Wednesday, December 10, 2014
1/3x*1/4x= 1/12x - 12
1*1= 1
3x+4x= 12x
3*4=12
Avatar Mauricio Rubiano Sierra dice:
Saturday, December 06, 2014
(1/3)x - 3 + (1/4)x + 4 = (1/12)x - 12
Multiplicas toda la ecuación por 12 que es el mínimo común múltiplo de 3, 4 y 12, así:
=> (12) ((1/3)x - 3 + (1/4)x + 4 = (1/12)x - 12)
=> 4x - 36 + 3x + 48 = x - 144
Términos semejantes se resuelve las operaciones:
=> 7x + 12 = x - 144
Transposición de términos:
=> 7x - x = - 144 - 12
=> .......6x = - 156
=> .........x = - 156 / 6
=> .........x = - 26 => RESPUESTA.

Espero que ahora entiendas como se puede desarrollar el procedimiento de una ecuación de primer grado fraccionaria para pasarla a una ecuación entera para una mejor procedimiento de operaciones y simplificaciones. Éxito en tus estudios te desea Mauricio Rubiano (Colombia-Bogotá)
Avatar Stiven Muñoz Murillo dice:
Thursday, December 04, 2014
x= -26
Avatar adolfo silva dice:
Thursday, December 04, 2014
1/3x-3 + 1/4x+4=1/12x-12. Pasamos las x a un lado, y los números a otro lado.
1/3x*1/4x -1/12x= -12+3-4; se operan las cifras a ambos lados.
4x+3x-x/12=-13, donde 6x/12=-13, simplificando 1/2x=-13, x=-26
Avatar rolando leiva dice:
Thursday, December 04, 2014
quiero aclarar lo siquiente: el termino 3x-3 , 4x-4 y 12x-12 son los respectivos denominadores ?
Avatar Javier Mosquera Carrillo dice:
Wednesday, December 03, 2014
simple pon en un lado los terminos con x y en otro los independientes
1/3x +1/4x -1/12x =-12+3-4
x=-26
Avatar BRAULIO RODRIGUEZ dice:
Wednesday, December 03, 2014
Bueno es muy simple;

sumamos las fracciones en el primer miembro de la ecuacion donde quedaría de la siguiente forma

4x + 4 + 3x - 3 / (3x-3) ° (4x+4) = 1 / 12x -12

7x +1 / 12 x ^2 - 12 = 1 / 12x -12

mutiplicamos en forma de proporción}

(7x+1) ° (12x-12) = 12x^2 - 12

Factorizamos en el 1° y 2° miebro de la ecuación

(7x +1) ° 12 ( x - 1) = 12° ( x^2 - 1) ; por cancelacion se simplifican los 12, quedando asi:
(7x+1) ° (x-1) = (x^2-1) ; en el segundfo miembro se tiene una diferencia de cuadrados que debe factorizarce, quedando la ecuacion de la siguiente forma:
(7x+1) ( x- 1) = (x+1) ° ( x - 1); procedemos a cacelar el binomio ( x- 1)
y nos que da la ecuascion reducida de la siguiente forma:
7x + 1 = x +1
despejamos x y nos queda que x = 0
Avatar julio rondon dice:
Wednesday, December 03, 2014
1/3x lo multiplico x 1/4x lineal conservo el mismo numerador y multiplico los denominadores es decir el 1 x el 1 numerador y el 4 x el 3 denominador da como resultado 1 doceavo o 1/12x; ahora el -3 lo multiplico por el 4 positivo regla de los signos me da - 12 y e alli el resultado.
Avatar oscar duque dice:
Wednesday, December 03, 2014
1/3x+1/4x-1/12x =-12+3-4
4x+12x-x/12 = -12+3-4
15x/12 = -13
5x/4 = -13
X = -13 - 5/4
X = - 57/4
- X = - 57/4 se cancelan signos
X = 57/4

Avatar daniel alejandro de la rosa dice:
Tuesday, December 02, 2014
Aquí sólo tienes que buscar el mínimo común múltiplo de los denominadores que es el 12 1/3 = 4/12
1/4= 3/12
1/12 =1/12 y así sólo juntas y resuelves 8/12X +13=0 y pues se despeja X =13/.66 que el .66 es el 8/12 convertido a decimales X=19.51951951951952
Avatar ANTONIO MIRANDA LLUVIAS dice:
Tuesday, December 02, 2014
Primero trasponemos los términos que tienen variable de un lado y los que no del otro:
1/3 x+1/4 x-1/12 x=-12-4+3
Ahora buscamos un número que sea divisible entre todos los denominadores siendo este el 12
(4x+3x-x)/12=-16+3
6x/12=-13
6x=12(-13)
x=(-156)/6
x=-26
Avatar Jose Quesada dice:
Tuesday, December 02, 2014
lo que tienes que hacer es algebra, las igcognitas al lado izquierdo y aquellos terminos sin variable los colocas a la derecha.

1/3x + 1/4x - 1/12x = 3 - 4 - 12 (acomodas los terminos)

(4 + 3 - 1)/12x = -13 (hacemos una suma de fracciones lado izquierdo, suma lado derecho)

6/12x = -13 (resultado de las sumas)

1/2X = -13 (Simplificamos)

1/2 = -13x (pasamos la "x" al otro lado y ahora multiplica al -13

(1/2)/-13 = x (pasamos el -13 a dividir al lado izquierdo)

-1/26 = X (realizamos la multiplicación y listo)
Avatar Sergio Durán dice:
Tuesday, December 02, 2014
Se multiplica todo por 12 que es el común denominador :
1/3 x •12-3•12+ 1/4 x •12+4•12=1/12 x•12-12•12
Ahora simplificamos y nos queda :
4x-36 +3x +48 = x – 144
7x + 12 = x – 144
6x + 12 = - 144
6x = -132
X = -22
Avatar vanesa cabanillas neira dice:
Thursday, June 05, 2014
buena imfor
Avatar yesid rios garcia dice:
Monday, April 14, 2014
me parecio facil gracias profe
Avatar pedro montaño dice:
Friday, February 28, 2014
que cuentas profe
Avatar ryan semillano dice:
Wednesday, February 05, 2014
Hola Roberto,

ok me quedó claro, muchas gracias por contestar.
En estos momentos estoy dando Optimización matemática, nos dan unos datos como por ejemplo: x+4y=8, x+2y=6, x+y=4, x=0, y=0 y esto es el Conjunto factible, los resultados de esto serán los puntos por el cual iremos señalando en el gráfico y poder localizar el conjunto factible, mi duda es que no se como se resuelve esto,según la profesora hay que darles valores a las Xs.El mismo problema la tengo para encontrar el máximo global y el mínimo como por ejemplo: optimizar f(x,y)=5y+4x según ella hay que dar valores a K (si K=O, K=1...) intento de hacerlos y no me salen, me puede hechar un cable?? o si es mucho pedir me puede indicar en cuales de los cursos imparten para que pueda ojearlos. Muchas gracias.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, February 06, 2014
Ese tema no lo tenemos en ningún curso. Pero tenemos un tutorial que puede ayudarte http://www.tareasplus.com/optimizacion-con-dos-variables/
Avatar ryan semillano dice:
Friday, January 24, 2014
Hola Roberto,

en primer lugar mis felicitaciones por tu enseñanza,tus vídeos me parecen geniales.Tengo una duda con matemáticas en general, igualar a 0 para despejar una x es lo mismo que despejar una incógnita??. Gracias.Saludos.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 24, 2014
Igualar a cero para despejar x es un caso que se puede presentar para despejar una incógnita pero no el único. Puedes tener una ecuación como 2x-1=9 y para despejar a x no es necesario igualar a cero
Avatar Esteban Garcia dice:
Thursday, January 02, 2014
Profe en el minuto 5:25 x^2+xy+Y^2 por que no lo seguiste factorizando? si se puede seguir factorizando por adiccion y sustraccion.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, January 03, 2014
¿Cuál es el resultado? estarías forzando la factorización usando radicales para poder hacer la adición y sustracción y no es necesario
Avatar Ariana Chavez dice:
Saturday, November 09, 2013
No entendi :$
tengo una operacion que es asi y no se como hacerlo me pueden ayudar: a - 1/ 1 - a
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, November 11, 2013
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu misma este tipo de problemas ;)
Avatar Daniel Alejandro Guerrero Suárez dice:
Tuesday, September 24, 2013
Es una muy buena explicación con esto tengo más claridad para mi parcial de mañana muchas gracias recomendadisimo para la universidad :D
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 24, 2013
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Avatar mauricio gomez dice:
Saturday, August 10, 2013
excelente pagina, explican de una forma muy agradable y tan buena que da gusto aprender.. FELICITACIONES..
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 12, 2013
Gracias por tu comentario. Recuerda contarle a tus amigos acerca de nosotros para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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Avatar Roberto Hernández dice:
Friday, June 28, 2013
En segundo ejemplo, ¿por qué z^3/z^5= x^2 ? ¿No es x^-2?
Avatar Roberto Hernández dice:
Friday, June 28, 2013
¿Por qué siendo mayor denominador que numerador pone el resultado mismo que si el numerador fuera mayor al denominador?

z^3/z^5

¿No sería el resultado x^-2 en lugar de x^2?

Si fuera z^5/z^3 entonces sí sería x^2
Avatar Roberto Cuartas dice:
Friday, June 28, 2013
El z^2 queda en el denominador. Lo cual es lo mismos que tener z^(-2).
Si tienes z^3/z^5=1/z^2 o también z^(-2)
Avatar Claudia García dice:
Wednesday, June 26, 2013
Hoola c: muy buena la paginaa saludos :D !
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, June 27, 2013
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Avatar ilya ramirez dice:
Friday, June 07, 2013
hola es que tengo un problema que dice que simplifique w a la cuarta por w a la octava dividido entre w a la sexta m serviría mucho tu explicación lo mas rápida posible por favor
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, June 10, 2013
Debes seguir las siguientes instrucciones si deseas nuestra ayuda. Visita el siguiente link
http://www.tareasplus.com/acertijos-matematicos/respuestas-video/
Avatar amairani gonzalez vazquez dice:
Saturday, May 25, 2013
La forma de explicar es muy buena, no dejan con dudas y es como tener un profesor personal.
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
Nos alegra saber que nos consideras como un profesor personal. No olvides continuar con este curso y contarle a tus amigos acerca de tareasplus para que ellos también puedan aprovechar nuestro contenido.
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