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Racionalización 6 (ejemplos)

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Curso
Ejemplos de cómo racionalizar el denominador de una fracción para formar una fracción equivalente que no contenga la diferencia o suma de raíces cúbicas mediante el uso de la conjugada (que se deduce de una fórmula presentada en el video anterior).

En un video anterior veíamos el método de racionalización para encontrar una fracción equivalente a una fracción que tuviese en su denominador una suma o diferencia de raíces cubicas; en este video veremos alguno ejemplos más de este tipo de problemas, recordemos que en los problemas de este tipo se usaban las siguientes ecuaciones para efectuar la racionalización, estas ecuaciones eran: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) y a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). Teniendo en cuenta estas ecuaciones, resolvamos el siguiente problema: Racionalizar la siguiente expresión: 4/(∛2-1), para resolver este problema vemos que lo que tenemos que hacer es multiplicar al numerador y al denominador por la conjugada del término que aparece en el denominador, esta conjugada se obtiene con base a las ecuaciones mostradas anteriormente para la suma y diferencia de cubos, entonces al multiplicar la fracción por la conjugada tanto en el numerador como en el denominador, la fracción adquiere la siguiente forma: 4/(∛2-1)= 4/(∛2-1)[(∛2)^2+∛2(1)+1^2]/ [(∛2)^2+∛2(1)+1^2], como vemos el producto presente en el denominador se puede factorizar como una diferencia de cubos, realizando dicha factorización la fracción adquiere la siguiente forma: 4/(∛2-1)= 4/(∛2-1)[(∛2)^2+∛2(1)+1^2]/ [(∛2)^2+∛2(1)+1^2] = 4(∛(2^2)+∛2+1)/[(∛2)^3-(1^3)]= 4(∛4+∛2+1).

Resolvamos el siguiente problema:racionalizar la siguiente expresión: 25/(∛2-3), para resolver este problema se procede de la misma manera que en el problema anterior, lo primero que se debe hacer es multiplicar al numerador y al denominador por la conjugada del término que hay en el denominador, la única diferencia es que ahora la conjugada cambia ya que el denominados consiste en una suma de términos, una vez hecho esto se nota que el producto que se halla presente en el denominador se puede factorizar como una suma de cubos, realizando todos estos procedimientos se llega a que la racionalización de la fracción es igual a: 25/(∛2-3)= [25(∛4-3∛2+9)]/29.

En el video se muestra de manera detallada los procedimientos efectuados para los dos problemas planteados en este video.
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Realiza una pregunta a la vez y de forma precisa.
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Alejandro Avila dice:
Sunday, September 13, 2015
0
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Hola me ayudarían con unas fracciones de racionalización ???????
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Carin Hernan Antonio Nacuzzi dice:
Tuesday, August 11, 2015
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hay un error en el segundo ejemplo, en la descripción es -3 y en el video es +3, el de la decripsion da un mejor resultado (en cuestion de simplicidad de terminos) -?4-3?2-9
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Daniel Sánchez dice:
Saturday, September 20, 2014
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Hola gracias, por el contenido esta muy completo, mi duda es que si para el primer ejemplo (4/(?2-1)) puedo resolverlo por el método que es llenando los exponentes faltantes o ese método es solo para cuando se esta multiplicando? y estrictamente debe hacerse por el método que uds hacen?
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 23, 2014
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No entendemos bien la pregunta. Si nos dices el minuto y segundo es más fácil saber a que haces referencia
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Johanna Coello Ochoa dice:
Tuesday, July 8, 2014
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gracias :)
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juan batz dice:
Sunday, February 2, 2014
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¿como soluciono esto [3]v(x²y5)/4x
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 4, 2014
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Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
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Diego fernando Balladares espinoza dice:
Thursday, November 14, 2013
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Yo tengo este problema: EN UNA PROPORCIÓN ARITMÉTICA CONTINUA, SE SABE QUE LOS EXTREMOS SON 10 Y 4. HALLAR LA MEDIA DIFERENCIAL
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Roberto Cuartas dice:
Thursday, November 14, 2013
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Este tema se explica en el curso de series y sucesiones ;)
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karen santiago dice:
Sunday, September 1, 2013
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yo tengo este problema y pues nose como se resuelve ?

3a+2b
-----------------------------
?(9a^2 - ?6ab + ?4b^2
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dssdsadsda sdasdsdsd dice:
Saturday, February 28, 2015
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facil
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Roberto Cuartas dice:
Monday, September 2, 2013
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La notación que usas no es clara. Si ves todas las lecciones del curso de álgebra elemental vas a poder resolver este y otros problemas.
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Gear Caotico dice:
Sunday, August 25, 2013
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yo tengo una pregunta que no tiene mucho que ver con racionales pero que tipo de ecuación es esta y como se resuelve?
(n-3) (m+5)
x + y

es decir los exponentes se restan y se suman que tipo de operación es esa gracias es algo urgente por cierto :C gracias
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Roberto Cuartas dice:
Monday, August 26, 2013
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La verdad es que la pregunta no es clara porque no entendemos lo que estás escribiendo. No vemos exponentes y tampoco una ecuación en esta expresión.
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luis rumiche pingo dice:
Saturday, May 25, 2013
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mas ejemplos de racionalizacion
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Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
1
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Visita
http://www.tareasplus.com/ejercicios-resueltos/ejercicios-resueltos-algebra-elemental/
Allí tenemos más ejemplo de cada tema de álgebra
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Liliana Albarracin Corredor dice:
Monday, February 29, 2016
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Necesito que me ayuden

1. resolver el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución

2x-3y+2z  =-1

 x+2y       = 14

X        -3Z= -5

 

 

 

 

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José Alberto Sánchez dice:
Sunday, March 6, 2016
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Tienes que despejar una incognita en dos de las ecuaciones, para que encuentres el valor de una de ellas y posteriormente sustituir para encontrar el valor de las demás incognitas
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samuel salazar dice:
Saturday, March 5, 2016
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Primero miramos si el sistema tiene solución, por medio de determinantes, para este caso el determinarte es -25, como su determinarte es distinto de 0 el sistema tiene solución , bueno procedemos a resolver el sistema de ecuaciones para este caso, por el método de gauss jordan.Y la solución del sistema Ax=b, es X=4 Y=5 y Z=3 .
No entre en detalle, por que tengo muy poco tiempo espero te sirva la respuesta.
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Héctor Hurtado dice:
Friday, March 4, 2016
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1 2 0 14 1 2 0 14 1 2 0 14 1 0 -3 -5 1 0 .3 .5
1 0 -3 -5 0 -2 -3 -19 0 1 3/2 19/2 0 1 3/2 19/2 0 1 3/2 19/2
2 -3 2 -1 0 -5 2 -15 0 -5 2 -15 0 0 19/2 65/2 0 0 1 65/19
z= 65/19 y= 19/2 - 3/2 * 65/19 x= -5 + 3 * 65/19
Por favor resuelve y comprueba. mi correo es thejha99@gmail.com
Disculpa pero estoy apurado. Espero tu comunicación
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rodrigo molina dice:
Friday, March 4, 2016
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hola

en el punto uno podes despejar Y e Z en funsion de X, y t queda asi

y= ( 14 - x) / 2 = 7 - 1/2 * x ( de la segunda ecuacion)

z = ( x + 5 ) / 3 = 1/3 * x + 5/3 ( de la tercer ecuacion)

y despues remplazar Y y Z en la primer ecuacion asi:

2x - 3 * ( 7 - 1/2 * x) + 2 * (1/3 * x + 5/3) = -1

y haciendo distributiva

2x - 21 + 3/2 *x + 2/3 * x + 10/3 = -1

pasas los terminos independientes a un lado para despejar X

(2 - 3/2 +2/3 ) * x = -1 +21 - 10/3

x = ( -1 +21 -10/3) / (2 - 3/2 + 2/3 )

despues solo calcular X y la reemplazas en las ecuaciones del principio donde despejamos Y y Z, para despejar las otras dos incognitas

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