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Racionalización 6 (ejemplos)

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Ejemplos de cómo racionalizar el denominador de una fracción para formar una fracción equivalente que no contenga la diferencia o suma de raíces cúbicas mediante el uso de la conjugada (que se deduce de una fórmula presentada en el video anterior).

En un video anterior veíamos el método de racionalización para encontrar una fracción equivalente a una fracción que tuviese en su denominador una suma o diferencia de raíces cubicas; en este video veremos alguno ejemplos más de este tipo de problemas, recordemos que en los problemas de este tipo se usaban las siguientes ecuaciones para efectuar la racionalización, estas ecuaciones eran: a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) y a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). Teniendo en cuenta estas ecuaciones, resolvamos el siguiente problema: Racionalizar la siguiente expresión: 4/(∛2-1), para resolver este problema vemos que lo que tenemos que hacer es multiplicar al numerador y al denominador por la conjugada del término que aparece en el denominador, esta conjugada se obtiene con base a las ecuaciones mostradas anteriormente para la suma y diferencia de cubos, entonces al multiplicar la fracción por la conjugada tanto en el numerador como en el denominador, la fracción adquiere la siguiente forma: 4/(∛2-1)= 4/(∛2-1)[(∛2)^2+∛2(1)+1^2]/ [(∛2)^2+∛2(1)+1^2], como vemos el producto presente en el denominador se puede factorizar como una diferencia de cubos, realizando dicha factorización la fracción adquiere la siguiente forma: 4/(∛2-1)= 4/(∛2-1)[(∛2)^2+∛2(1)+1^2]/ [(∛2)^2+∛2(1)+1^2] = 4(∛(2^2)+∛2+1)/[(∛2)^3-(1^3)]= 4(∛4+∛2+1).

Resolvamos el siguiente problema:racionalizar la siguiente expresión: 25/(∛2-3), para resolver este problema se procede de la misma manera que en el problema anterior, lo primero que se debe hacer es multiplicar al numerador y al denominador por la conjugada del término que hay en el denominador, la única diferencia es que ahora la conjugada cambia ya que el denominados consiste en una suma de términos, una vez hecho esto se nota que el producto que se halla presente en el denominador se puede factorizar como una suma de cubos, realizando todos estos procedimientos se llega a que la racionalización de la fracción es igual a: 25/(∛2-3)= [25(∛4-3∛2+9)]/29.

En el video se muestra de manera detallada los procedimientos efectuados para los dos problemas planteados en este video.
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Comentario


Avatar Daniel Sánchez dice:
Saturday, September 20, 2014
Hola gracias, por el contenido esta muy completo, mi duda es que si para el primer ejemplo (4/(?2-1)) puedo resolverlo por el método que es llenando los exponentes faltantes o ese método es solo para cuando se esta multiplicando? y estrictamente debe hacerse por el método que uds hacen?
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, September 23, 2014
No entendemos bien la pregunta. Si nos dices el minuto y segundo es más fácil saber a que haces referencia
Avatar Johanna Coello Ochoa dice:
Tuesday, July 08, 2014
gracias :)
Avatar juan batz dice:
Sunday, February 02, 2014
¿como soluciono esto [3]v(x²y5)/4x
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, February 04, 2014
Solo creamos contenido en video para que puedas estudiarlo.
Esperamos que con el material que se tiene en el curso puedas aprender a resolver tu mismo este tipo de problemas ;)
Avatar Diego fernando Balladares espinoza dice:
Thursday, November 14, 2013
Yo tengo este problema: EN UNA PROPORCIÓN ARITMÉTICA CONTINUA, SE SABE QUE LOS EXTREMOS SON 10 Y 4. HALLAR LA MEDIA DIFERENCIAL
Avatar Roberto Cuartas dice:
Thursday, November 14, 2013
Este tema se explica en el curso de series y sucesiones ;)
Avatar karen santiago dice:
Sunday, September 01, 2013
yo tengo este problema y pues nose como se resuelve ?

3a+2b
-----------------------------
?(9a^2 - ?6ab + ?4b^2
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, September 02, 2013
La notación que usas no es clara. Si ves todas las lecciones del curso de álgebra elemental vas a poder resolver este y otros problemas.
Avatar Gear Caotico dice:
Sunday, August 25, 2013
yo tengo una pregunta que no tiene mucho que ver con racionales pero que tipo de ecuación es esta y como se resuelve?
(n-3) (m+5)
x + y

es decir los exponentes se restan y se suman que tipo de operación es esa gracias es algo urgente por cierto :C gracias
Avatar Roberto Cuartas dice:
Monday, August 26, 2013
La verdad es que la pregunta no es clara porque no entendemos lo que estás escribiendo. No vemos exponentes y tampoco una ecuación en esta expresión.
Avatar luis rumiche pingo dice:
Saturday, May 25, 2013
mas ejemplos de racionalizacion
Avatar Roberto Cuartas dice:
Tuesday, May 28, 2013
Visita
http://www.tareasplus.com/ejercicios-resueltos/ejercicios-resueltos-algebra-elemental/
Allí tenemos más ejemplo de cada tema de álgebra
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